数学数学北大绿卡答案.docx
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数学数学北大绿卡答案
数学数学北大绿卡答案
【篇一：
北大绿卡七下数学】
xt>一：
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
）
2
1、已知集合p?
?
0,b?
，q?
xx?
3x?
0,x?
z，若p?
q?
?
，则b等于（）
?
?
a、1b、2c、1或2d、8
2、3、
4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。
从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（a）
2339（b）（c）（d）78728
5、.已知二面角?
?
l?
?
的大小为30,
m、n为异面直线，则m、n所成的角为（）且m?
?
，n?
?
，
（a）30（b）60（c）90（d）120
6、设p,q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（）a、必要不充分条件b、充分不必要条件
c、充要条件d、既不充分也不必要条件
7、
8、9、10、
11、
12、
二：
填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在题中横线上）
1?
x
?
0的解集为x
?
2x?
y?
0x?
y?
2
14）已知?
，则2的最大值是
?
x?
3y?
5?
0
13）不等式
3?
23
ml（a?
a2?
?
?
?
?
a）x15）设常数a?
0，?
ax展开式中的系数为，则in?
?
2?
16、
4
n
?
_____。
三：
解答题（本大题共6小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、
18、
19、（12分）
20、（12分）21、
[参考答案]
一：
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有
二：
填空题
?
1?
13、（0,1）14、215、116、?
?
?
3?
三：
解答题（本大题共6小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18、解：
（1）证明?
点b1在地面的射影d落在bc边上，即b1d垂直底面，?
面bb1c1c1?
面abc，
?
ac?
平面bb1c1c
（2）?
b1d?
面abc
又?
ac?
bc且面bb1c1c1?
面abc=bc，
93
?
?
b1bc为侧棱与底面所成角?
连结cb1?
ac?
平面bb1c1c且ab1?
cb1
根据三垂线定理逆定理有cb1?
bc1
?
四边形bb1c1c为菱形即bc?
bb1
又?
d为bc中且点b1d垂直bc?
b1c?
b1b即?
bb1d?
?
?
60
（3）过点c作cm?
b1c1，连结am,?
ac?
平面bb1c1c?
?
amc为二面角
a?
b1c1?
c的平面角由四棱锥a?
bb1c1c体积=
ac?
1，在?
acm中，tan?
amc?
21
=ac?
sbb1c1c解的33
30
，则二面角a?
b1c1?
c等于30.3
【篇二：
【北大绿卡】七年级数学上册1.2.4绝对值课时练习（含解析）（新版）新人教版】
分钟，满分73分）
班级：
___________姓名：
___________得分：
___________
一、选择题（每题3分）
1．实数﹣2016的绝对值是（）
【答案】a．
【解析】
试题分析：
根据绝对值的意义．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以实数﹣2016的绝对值是2016．故选a．
考点：
绝对值的意义．
2．下列式子成立的是（）
a．-∣-5∣＞4b．-3＜∣-3∣c．-∣4∣=4d．∣-5．5∣＜5
【答案】b．
【解析】
试题解析：
a-∣-5∣=-5＜4，故该选项错误；
b．-3＜∣-3∣=3，故该选项正确；
c．-∣4∣=-4，故该选项错误；
d．∣-5．5∣=5．5＞5，故该选项错误．
故选b．
考点：
有理数的大小比较．
3．如果a?
b，那么a、b两个有理数一定是
a．都等于0b．一正一负
c．相等d．相等或互为相反数
【答案】d．
【解析】
试题分析：
如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．故选d．
考点：
绝对值．
4．|-5|的相反数是（）
a．-5b．?
11c．d．555
【答案】a．
【解析】
试题解析：
∵|-5|=5，5的相反数是-5，
∴|-5|的相反数是-5．
故选a．
考点：
1．绝对值；2．相反数．
5．数轴上的点a到原点的距离是5，则点a表示的数为（）
a．-5b．5c．5或-5d．2．5或-2．5
【答案】c
【解析】
试题分析：
本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和-5的点．
故选c．
考点：
数轴．
6．（2015秋?
怀柔区期末）数轴上有a、b、c、d四个点，其中绝对值等于2的点是（）
a．点ab．点bc．点cd．点d
【答案】a
【解析】
试题分析：
根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个即可．
解：
∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点a．
故选：
a．
考点：
绝对值；数轴．
7．（2015秋?
常州期末）下列说法正确的有（）
①0是绝对值最小的数
②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
a．1个b．2个c．3个d．4个
【答案】a
【解析】
试题分析：
分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．
解：
①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；
②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；
③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；
④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；
所以正确的只有一个，故选：
a．
考点：
绝对值；相反数．
8．下列有理数的大小比较，正确的是（）
a．-5＞0．1
b．0＞15
14c．-5．1＜-4．2d．0＜?
【答案】c．
【解析】
试题解析：
a、-5＜0．1，所以a选项错误；
1，所以d选项错误．4c、正确；d、0＞?
故选c．
考点：
有理数大小比较．
9.下列式子中，化简结果正确的是（）
a．﹣|﹣5|=5b．|﹣5|=5
c．|﹣0.5|=﹣d．+（﹣）=
【答案】b
【解析】
试题分析：
根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
解：
a、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；
b、|﹣5|=5，故本选项正确；
c、|﹣0.5|=，故本选项错误；
d、+（﹣）=﹣，故本选项错误．
故选b．
考点：
绝对值；相反数．
10．如图，四个有理数在数轴上的对应点m，p，n，q，若点m，n表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
a．点mb．点nc．点pd．点q
【答案】c
【解析】
试题分析：
先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．
解：
∵点m，n表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在o点，
∴绝对值最小的数的点是p点，
故选c．
考点：
有理数大小比较．
二、填空题（每题3分）
11.绝对值不大于2的非负整数有．
【答案】0，1，2．
【解析】
非负数整数为：
0，1，2．
故答案为：
0，1，2．
考点：
绝对值．
12.|﹣3|的相反数是．
【答案】﹣3
【解析】
试题分析：
根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：
只有符号相反的两个数互为相反数作答．解：
∵|﹣3|=3，
∴3的相反数是﹣3，
故答案为：
﹣3．
考点：
相反数；绝对值．
13.绝对值小于3.7的负整数为．
【答案】﹣3，﹣2，﹣1．
【解析】
试题分析：
在数轴上表示出3.7与﹣3.7，进而可得出结论．
解：
如图所示，
，
由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：
﹣3，﹣2，﹣1．
故答案为：
﹣3，﹣2，﹣1．
考点：
有理数大小比较；绝对值．
14.若│－a│＝5，则a＝_______．
【答案】?
5
【解析】
考点：
绝对值
15．比较大小：
-3515︳-︳；-3-577
【答案】＜，＜．
【解析】
试题解析：
∵-
∴：
-321525=，|-|=，73553535＜|-︳；57
151∵-=-2，77
15∴-3＜-．7
考点：
有理数大小比较．
计算题
16.（每题10分）写下列各数：
﹣2，﹣（﹣4），0，+（﹣1），﹣|﹣3|．的绝对值．
【答案】见解析．
【解析】
试题分析：
根据绝对值的意义可得答案．
解：
﹣2，﹣（﹣4），0，+（﹣1），1，﹣|﹣3|．的绝对值分别是2，4，0，1，3．
.
考点：
绝对值．
17.（8分）把下列各数用“＞”号连接起来：
－111，-0．5，，－-5，-（-0．55），－+5555
111＞－＞－0．5＞－-5＞－+5555【答案】－（－0．55）＞
【解析】
试题分析：
首先根据绝对值、相反数的计算法则求出各式的值，然后根据有理数的大小比较方法进行比较大小．正数永远大于负数；两个正数比较大小，绝对值越大则本身就越大；两个负数比较大小，绝对值越大的数本身就越小．试题解析：
∵－-5=－5
－（－0．55）=0．55－+511=－555
111＞－＞－0．5＞－-5＞－+5555∴－（－0．55）＞
考点：
有理数的大小比较
18．（10分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣
3），2．
【答案】
【解析】
试题分析：
先在数轴上表示出来，再比较即可．
解：
把各数表示在数轴上为：
用“＜”号把它们连接起来为：
﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．
考点：
有理数大小比较；数轴．
【篇三：
【北大绿卡】七年级数学上册1.2.1有理数课时测试（含解析）（新版）新人教版】
分钟，满分53分）
班级：
___________姓名：
___________得分：
___________
一、选择题（每题3分）
1．下列说法正确的是（）
a．整数包括正整数和负整数b．0是整数但不是正数
c．正数，负数，0统称为有理数d．非负有理数是指正有理数
【答案】b．
【解析】
试题分析：
根据有理数的概念和分类方法对各个选项计算判断即可．
解：
整数包括正整数和负整数和0，a错误；
0是整数但不是正数，b正确；
正有理数，负有理数，0统称为有理数，c错误；
非负有理数是指正有理数和0，d错误．
故选：
b．
考点：
有理数．
2．在0，-13．48，512，?
，-6，这些数中，负分数共有几个（）73
a．0个b．1个c．2个d．3个
【答案】c
【解析】
试题分析：
此题主要是识别负数中的负分数，因此既要符合负数的条件，还要是分数，所以符合条件的有-13．48，?
2，共2个．3
故选c
考点：
有理数的分类
3．非负数是（）
a．正数b．零c．正数和零d．自然数
【答案】c
【解析】
试题分析：
根据非负数的定义直接判断即可．
解：
根据非负数的定义可知，非负数包括正数和0．
故选c．
考点：
非负数．
4．下列说法中，正确的是（）．
a、正整数和负整数统称整数
b、整数和分数统称有理数
c、零既可以是正整数，也可以是负整数
d、一个有理数不是正数就是负数
【答案】b．
【解析】
试题分析：
正整数和零，负整数统称整数，所以a说法错误；整数和分数统称有理数，所以b说法正确；0既不是正数，也不是负数，所以c说法错误；0既不是正数，又不是负数，但0是有理数，所以d说法错误．故选b．
考点：
有理数分类．
5．下面说法正确的有（）．
（1）正整数和负整数统称有理数；
（2）0既不是正数，又不是负数；
（3）0表示没有；
（4）正数和负数统称有理数．
a．4个b．3个c．2个d．1个
【答案】d．
【解析】
试题解析：
①正整数、0和负整数统称整数，故错误；
②0既不是正数，又不是负数，故正确；
③0表示0，是正负数的分界线，故错误；
④正数、0、负数统称有理数，故错误．
故选d．
考点：
有理数．
6．下列说法正确的是（）．
a．所有的整数都是正数
b．不是正数的数一定是负数
c．0不是最小的有理数
d．正有理数包括整数和分数
【答案】c．
【解析】
试题分析：
负整数不是正数，选项a错误；0既不是正数也不是负数，选项b错误；没有最小的有理数，c正确；正有理数包括正整数和正分数，选项d错误；故答案选c．
考点：
有理数．
a．1个b．2个c．3个d．4个
【答案】c．
【解析】
试题分析：
根据分数的定义可知，－3．14，
故选：
c．
考点：
实数的分类．
二、填空题（每题3分）
8．在-3．14，1，0．212121是分数，共有3个．322，0，?
中，有理数有个．7
a、4b、3c、2d、1
【答案】b．
【解析】
试题分析：
有理数分为整数和分数．-3．14，22，0属于有理数，?
属于无理数．有理数共3个，故选b．7
考点：
有理数的概念．
9．已知一列数：
1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成如下形式：
第1行1
第2行－23
第3行－45－6
第4行7－89－10
第5行11－1213－1415
…………
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是
【答案】-50．
【解析】
试题解析：
∵第n行有n个数，此行第一个数奇数时为正，偶数时为负，
∴第10行从左边数第1个数为45，从左边数第5个数等于-50．
考点：
规律型：
数字的变化类．
10．在有理数?
【答案】2．
【解析】试题解析：
有理数?
考点：
有理数．
11．有理数5，?
【答案】5；3
【解析】
试题分析：
有理数5，?
2、-5、3．14中，属于分数的个数共有32是分数、3．14是分数，故有2个311，0，－2．9，3．14，?
2，0．1，10中，分数有个，整数有个．221111，0，－2．9，3．14，?
2，0．1，10中，分数有?
，－2．9，3．14，?
2，22220．1，共5个，整数有5，0，10，共3个．
考点：
有理数的分类．
计算题（每题10分）
12．把下列各数填入相应集合的括号内：
＋8．5，－311，0．3，0，－3．4，12，－9，4，－1．2，－2．23
（1）正数集合：
{…}；
（2）整数集合：
{…}；
（3）非正整数集合：
{…}；
（4）负分数集合：
{…}．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：
正数包括正整数和正分数；整数包括正整数、负整数和零；非正整数就是负整数和零．
试题解析：
（1）正数集合：
{＋8．5，0．3，12，41
3，…}；
（2）整数集合：
{0，12，－9，－2．…}；
（3）非正整数集合：
{0，－9，－2．…}；
（4）负分数集合：
{－31
2，－3．4，－1．2，…}．
考点：
有理数的分类
13.把下列各数分别填在相应的括号里：
?
7,3.01,2015,?
0.142,0.1,0,99,?
7
5
整数集合｛…｝
分数集合｛…｝
负有理数集合｛…｝
【答案】?
7,2015，0,99,；3.01,?
0.142,10％,?
7
5；?
7,
【解析】
试题分析：
根据整数，分数负有理数的特点，按要求分类填空即可。
试题解析：
整数集合｛?
7,2015，0,99,…｝分数集合｛3.01,?
0.142,10％,?
7
5…｝
负有理数集合｛?
7,?
0.142,?
7
5…｝
考点：
有理数的分类
?
0.142,?
75
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