小学数学新版五年级数学上册期末归类复习含练习.docx

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小学数学新版五年级数学上册期末归类复习含练习

知识回顾小数乘法

1、意义：

（1）小数乘整数：

与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。

（2）一个数乘小数：

求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、计算法则

先按照整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数;就从积的末位起数出几位;点上小数点;乘得的积的小数位数不够的;要在前面用0补足;再点小数点。

3、验算方法：

（注意用原题数字进行验算）

（1）可以交换两个因数的位置进行验算;

（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

4、积变化的规律：

（1）一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）n倍;积也跟着扩大（缩小）n倍;一个因数扩大n倍;另一个因数缩小n倍;积不变。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数;积比原来的数大;一个数（0除外）乘小于1的数;积比原来的数小。

5、积的近似数：

与估算不同;只是根据需要;按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。

6、小数的四则运算

（1）常规计算与整数一样;先乘除后加减;有括号要先算括号里面的;同级运算从左往右。

（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律;对于小数乘法也适用。

巩固练习

1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（）

2、根据56×1.3＝72.8;直接写出下面各题的结果。

56×13＝（）0.56×1.3＝（）5.6×13＝（）

3、把5.8扩大（）倍是58;69缩小（）倍是0.69。

4、在计算0.56×3时;可以把0.56看成（）来计算;要使积不变;应把计算的结果缩小（）倍。

5、0.56×202＝0.56×（）＝（）利用了（）律进行简算。

6、0.108×2.3的积有（）位小数;如果0.108扩大100倍;要使积不变;必须把2.3变成（）。

7、4.9095取近似值;保留一位小数是（）;两位小数是（）;三位小数是（）。

8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

4.5×0.6○4.52.76×1.52○1.521.96×1.8○1.96×10×0.13.12×0○3.12

9、一个三位小数;将它四舍五入到百分位是6.40;这个数最大是（）;最小是（）。

10、列竖式计算。

3.2×0.540.004×1.082.07×0.53

验算：

验算：

（结果保留两位小数）

11、计算下面各题;能简算的要简算。

2.5×32×1.250.45×9853×10.2199.8×5.5＋5.5×0.2

101×9.87－9.87（2.5＋0.125）×825×5.5×0.4×29.9×99＋9.9

12、一个茶场共种茶树726棵;平均每棵产种子3.8千克;每千克种子可以出油0.4千克;这个茶场所出的种子可以出油多少千克？

（结果保留整数）。

13、居民用电采取分段计费的方法收费;240度以内0.49元/度;超过240度的部分则0.54元/度;小明家上月用电327度;应缴电费多少元？

14、在一个停车场停车1次至少要交费6元。

如果停车超过3小时;每多停1小时车要多交2.5元。

一辆汽车停了6小时29分;在离开时应交多少元？

张叔叔交了21元;他在停车场停了多久？

（不足1小时按1小时计算）

15、一个房间长8.1m;宽5.2m;现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖;100块够吗？

知识回顾小数除法

1、意义：

小数除法的意义与整数除法的意义相同;是已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算。

2、计算法则：

（1）除数是整数的除法计算法则：

按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;整数部分不够除;商0;点上小数点;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在被除数的末尾添0再继续除。

（2）除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的;在被除数的末尾用0补足）;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

★利用商不变的性质（被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数;商不变。

▲但余数会变）

3、验算方法：

可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。

（注意用原题数字进行验算）

4、商的近似数：

在实际应用中;小数除法所得的商也可以根据需要取近似值

（1）“四舍五入法”取近似数：

纯计算题或应用题;根据题目要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数;注意需要除到需要保留的数位的下一位。

（2）“进一法”取近似数：

解决问题根据实际情况（求需要的容器、车辆等物品）;不管小数部分是多少;都要进一取整数。

（3）“去尾法”取近似数：

解决问题根据实际情况（求能购买的数量、生产材料）;不管小数部分是多少;都要舍去尾数取整数。

5、商变化的规律：

（1）除数不变;被除数扩大（缩小）n倍;商也扩大（缩小）相同的倍数;被除数不变;除数扩大（缩小）n倍;商则缩小（扩大）相同的倍数。

（2）一个数（0除外）除以大于1的数;商比原来的数小;一个数（0除外）除以小于1的数;商比原来的数大。

（3）被除数〈除数;商〈1;被除数〉除数;商〉1。

6、循环小数：

（1）一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。

（2）小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数;循环小数都是无限小数。

（3）一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字;叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的;叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的;叫做混循环小数。

7、常用数量关系：

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量;工作总量÷工作效率＝工作时间;工作总量÷工作时间＝工作效率

巩固练习

1、计算21.6÷0.06时;要先把除数（）倍;被除数也要（）倍;然后再按照除数是（）的除法法则进行计算。

2、1.251.52

8）10.0045）68.4

845

20……添0继续除;表示（）234……表示（）

16225

40……添0继续除;表示（）90……表示（）

4090

00

3、1.5里面有（）个十分之一;有（）个百分之一;11.7里有（　　）个2.6。

4、根据5616÷78=72;直接在括号里填数。

（）÷78＝720（）÷7.8＝72（）÷78＝7.2

（）÷78＝0.7256.16÷7.8＝（）0.5616÷78＝（）

5、7.04656565…写作（）;它的循环节是（）;

36.08288882888…写作（）;它的循环节是（）。

6、5÷11的商用循环小数简便方法表示是（）;保留三位小数约是（）。

7、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

4.32÷1.02○4.32

3.69÷0.9○3.69

8.8÷1.1○8

8.3×1.1○8.3

8.3×0.9○8.3

25.38÷2.5○1

9.8÷3.12○9.8

640÷0.4○1

0.96÷1.04○1

6.75÷25○1

8.3×0.9○0.9

9.8÷0.12○9.8

8、已知A＝21.5×0.5;B＝21.5÷0.5;C＝0.5÷21.5;不用计算;判断出（）最大;（）最小。

9、笔算下列各题;除不尽的用循环小数表示商。

13÷1157.024÷3211.625÷9.330.1÷33

10、计算下面各题。

能简便的用简便方法计算（每小题4分;共24分）

3.69÷0.3＋12.356.12÷1.2－1.2×0.58.73×12.3＋8.73×87.7

8.4÷0.25÷（7.58－3.58）7.59×10278.6÷0.125÷8

11、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克;要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？

12、3台同样的抽水机;0.4小时可以浇地2.4公顷。

1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

13、7位同学照合影;按规定定价12.5元;洗4张照片。

由于他们每人要了1张照片;共用了17元。

加洗1张照片需要多少元？

14、一辆汽车每小时行62.5千米;4.4小时到达目的地;如果每小时行75千米;大约多少小时到达目的地？

（保留一位小数）

15、王叔叔一共要买52盒牛奶。

请你算一算;哪家超市便宜？

一共需要多少钱？

A超市

2.5元/盒58元/箱（24盒）

B超市买一箱送1盒

2.6元/盒60元/箱（24盒）

知识回顾简易方程

1、用字母表示数：

（1）字母可以用来表示未知的、不确定的数;含有字母的式子可以表示量与量之间的关系;

（2）在含有字母的式子里;字母中间的乘号可以记作“·”;也可以省略不写;省略乘号时一般把数字放在字母前面。

（3）a2读作a的平方;表示2个a相乘;注意与2a区别;2a表示2个a相加。

（4）X表示1×X或1X;简写为X;通常数字1与字母相乘;都会把1省略不写。

（5）用字母可以表示运算定律：

加法交换律

乘法交换律

加法结合律

乘法结合律

减法的性质

乘法分配律

除法的性质

（6）用字母可以表示计算公式（▲所有公式归类在“多边形面积”块面）

2、简易方程

（1）含有未知数的等式;叫做方程。

（既有未知数;又是等式;才是方程）

（2）使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解;方程的解是一个数;没有单位。

求方程的解的过程叫做解方程。

（3）等式的性质：

等式两边加上或减去同一个数;左右两边仍然相等;等式两边乘同一个数;或除以同一个不为0的数;左右两边仍然相等。

（4）检验方程的解是否正确的方法是将方程的解代入方程的左边;看看是否等于方程的右边。

（▲检验方程的格式固定;不要忘记最后下结论的话语）

（5）解稍复杂的方程时;应该先把与X一起部分的看成一个整体（如几乘X和括号里有未知数的）;首先解出方程左边只剩下整体;再继续解出未知数X。

（6）用方程解决问题时;应该仔细分析数量关系;再根据数量关系列方程;解答和验算。

在列方程时;尽量不要让未知数X单独出现在一边;也尽量不要列－X或÷X的方程。

巩固练习

1、当x＝（）时;6x－5.5＝0.5。

2、三个连续自然数的和是153;这三个自然数分别是：

（）、（）、（）

3、用V表示速度;t表示时间;s表示路程;那么;s＝（）;v＝（）t＝（）;如果骑车每分钟行145米;行30分钟的路程是（）米。

4、一天早晨的温度是b摄氏度;中午比早晨高9摄氏度;b＋9表示（）。

5、在一场篮球赛中;小方接连投中y个3分球;3y表示（）

6、甲数是x,比乙数少y;甲、乙两数的和是（）;两数相差（）

7、根据运算定律填空：

①m×2.5×0.4＝□×（□×□）②（a＋b）×c＝□×□＋□×□

③m－a－b＝□－（□＋□）④3x＋5x＝（□＋□）·□

8、解方程。

4X＋1.8×5＝24.40.02（X－160）＝88.8X－3X－0.3X＝11

4X－3×0.9＝2.91.8X＋7—1.5X＝55★4.5×4－0.5X＝7.2

9、列方程解下列应用题：

（1）世界第一长河尼罗河全长6670千米;比亚洲第一长河长江长371千米。

长江长多少？

（2）同学们调查滴水的水龙头每分钟浪费水的情况;拿桶接了半小时;共接了1.8kg水。

你能算出滴水水龙头每分钟浪费多少千克水吗？

（3）宁夏的同心是一个“干渴”的地区;年平均蒸发量是2325mm;比年平均降水量的8倍还多109mm;同心的年平均降水量多少毫米?

（4）大楼高33.2米;一、二层是商铺;层高4米;上面9层是住宅。

住宅每层高多少米?

（5）一块三角形地的面积是840平方米;底是140米;高是多少米？

（6）甲乙两车同时从一个车站向相反方向开出;行驶2.5小时;两车相距225千米;甲车每小时行驶39千米;乙车每小时行驶多少千米？

（7）用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形;要使长是宽的2倍;围成的长方形的长和宽各是多少？

面积是多少？

（8）张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服;第二次又买了同样的运动服30套;第二次比第一次多付了510元。

每套运动服多少元?

知识回顾位置

1、我们把竖排叫做列;横排叫做行。

2、确定列数时;一般从左往右数;确定行数时;一般从前往后数。

数列数和行数时;数的起始点和方向不要弄错。

3、用数对表示物体的位置;列在前;行在后;两数之间用逗号隔开。

如（列数;行数）;数对表示一个确定的位置。

知识回顾可能性

1、可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2、不确定的现象;能用“可能”“不一定”等来描述;确定的现象;能用“一定”“不可能”来描述。

3、可能性有大有小;在总数中所占的数量越多;可能性就越大;所占的数量越少;可能性就越小。

知识回顾多边形的面积

巩固练习

1、900平方厘米=（）平方米4.3公顷=（）平方米

4.5平方米=（）平方分米3600平方厘米=（）平方分米

2、一个平行四边形的底和高都是1.2m;他的面积是（）㎡;和它等底等高的三角形的面积是（）㎡。

3、一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm;斜边长8cm,这个直角三角形的面积是（）。

4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

5、一个正方形的周长是32dm,它的边长是（）dm;面积是（）dm2。

6、一个平行四边形的面积是12㎡;如果把他的底和高都扩大到原来的2倍;得到的平行四边形的面积是（）㎡。

7、一个梯形;上底与下底的和是10厘米;高5厘米;它的面积是（）。

8、一个平行四边形的面积是48平方分米;与它等底等高的三角形的面积是（）。

9、一个三角形的面积是80平方厘米;高是16厘米;底边是（）厘米。

10、两个完全一样的三角形;能拼成一个（）;这个图形的底等于三角形的（）;高等于三角形的（）;这个图形的面积等于三角形面积的（）;

所以;三角形的面积＝（）。

11、拉动木条钉成的长方形框架;可以拉成一个（）;这个图形与原来的长方形相比;（）变了;（）变了;（）不变。

12、有一块梯形麦田;上底28m;下底32m;高20m。

在这块田里共收小麦301.2千克;平均每方米收小麦多少千克？

13、某校操场原有面积2800m2;因扩建;把宽从40m增加到50m;长不变。

扩建后的操场面积比原来增加多少m2？

14、一张长方形的铁板;从长边的中点到两个宽边的中点分别连

一条线;沿这两条线剪下来两个角。

求剩下图形的面积是多少？

15、一块铁板的形状如下图。

在这块铁板的两面涂上油漆;涂油漆的

面积是多少？

16、靠墙边围成一个花坛;围花坛的篱笆长46m,求这个花坛的面积。

知识回顾植树问题

1、基本类型：

（1）两端都栽：

棵数＝距离÷间隔＋1（间隔数＋1）

（2）两端不栽：

棵数＝距离÷间隔－1（间隔数－1）

（3）一端栽一端不栽：

棵数＝距离÷间隔

（4）循环植树：

棵数＝距离÷间隔

2、拓展

（1）锯木头问题：

次数＝段数－1;段数＝次数＋1;总时间＝每次时间×次数

（2）方阵（正方形）问题：

最外层的数目是：

边长×4－4或者是（边长－1）×4

（整个方阵的总数目是：

边长×边长）

巩固练习

1、同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗;每隔2米插一面（两端要插）。

一共要多少面？

2、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树;一共种了36棵（两端要种）。

每两棵树之间的距离是多少？

3、在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆;四个顶点都要放;每边放了8盆;这个花坛的周长是多少米？

4、体育课上;四

（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏。

每相邻两个同学之间的距离都是2米;这个圆圈的周长是多少米？

5、小东叔叔的办公室在写字楼的第12层;他走到4层用了60秒。

照这样计算;他如果步行还要走多少秒才能走到12层？

6、有一块边长是20米的正方形菜地;为了防止牲畜进去吃菜;要沿四周做一道篱笆栅栏;需从头尾等距离插40根竿;每两根竿之间相距多少米？