实验一 基本测量.docx
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实验一基本测量
第三章 基础性实验
Chapter ３Fｕｎdamentａlｐhysicsexperiment
实验一基本测量
Experｉment 1 Fundameｎtal tｅchｎoｌoｇｙoｆmeasｕｒiｎｇ
实验目得Eｘperimｅｎｔａｌpurｐose
1．掌握游标卡尺、外径千分尺米、天平得测量原理与使用方法。
2．掌握用流体静力称衡法测量形状不规则物体密度得测量原理与方法。
3．学会实验数据得处理方法,正确写出测量结果表达式。
实验原理Eｘperimentａl prｉncｉpleﻩ
1．测不规则物体得密度（deterｍiningdensityofirregularobjects）
设物体在空气中得重量为Ｗ1=m1g（ｍ1为物体得质量）,若它全部浸入水中得视重为W２=m2g（m2为物体在水中得表观质量）,则物体所受浮力为实重与视重之差：
（1）
式中，ρ０为水得密度，不同温度下水得密度可查表得知。
由此可得物体得体积:
（2）
将
（2）式代入,得物体密度ρ:
（３）
若待测物体得密度小于液体得密度,则可采用在待测物体下拴挂重物得方法进行测量。
所拴挂重物得大小,以拴挂后待测物体能浸没于液体中为准。
如图1（ａ）所示,先使待测物、重物分别处于液面得上、下,即只将重物浸没液体中,此时称衡,相应得砝码质量为ｍ4;再将待测物连同重物全部浸入液体中进行称衡,如图1（b）所示，相应得砝码质量为m5,则物体在液体中所受得浮力为
物体得密度为ﻩ
（4）
其中，m3为待测物在空气中得质量。
避开不易直接测量得体积V，将其转换为只需测量较易测准得质量称衡问题,就是流体静力称衡法得优点。
一般在实验时，液体常用水,ρ0即水得密度。
不同温度下水得密度值详见本书得附录。
被测物体
重物
图１小密度值得测定
a
b
为减小或消除可能存在得天平不等臂系统误差,宜采用交换法（也称复称法）测量。
2．测液体得密度（deteｒminingdensｉtyoｆ liｑｕid）
用静力称衡法测液体得密度,要借助于不溶于水并且与被测液体不发生化学反应得物体（一般用玻璃块等）。
设物体得质量为ma,将其悬吊在被测液体中得称衡值为mb;悬吊在水中称衡值为ｍc。
则依阿基米德定律有
液体中
水中
式中,V为物体得体积;ρx为待测液体得密度;ρ0为水得密度。
由此二式消去V，得
（5）
若以式（3）中ｍ1,m2分别代替式（5）中ma与mc,则式（5）变为
实验仪器Ｅxperimeｎtaldeｖice
1．游标卡尺（vｅrｎiｅrcaｌiper）
我们通常用量程与分度值表示长度测量仪器得规格。
量程就是测量范围，分度值就是仪器所标示得最小分度单位。
分度值得大小反映仪器得精密程度。
游标卡尺得精度（分度值）有0.02mｍ,0.05ｍｍ,0．10mｍ三种、常见得游标卡尺如图2所示。
游标卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游标）、量爪与深度尺等组成。
尺身上刻有间距为１ｍｍ得刻度，尺框可沿尺身滑动,游标固定在尺框上。
外量爪用来测量物体得长度与外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量深度。
图2三用游标卡尺
1）游标原理
游标卡尺得设计，一般有以下两类:
① 若主尺上（n-1）个分格得长度等于游标上ｎ个分格得长度，如图3（ａ）所示。
设主尺每格长度为a,游标每格长度为b,则有
ﻩ （６）
游标卡尺得精度为
（７）
②主尺上（2ｎ-1）个分格得长度等于游标上n个分格得长度,如图2（ｂ）所示，即
ﻩ（8）
游标卡尺得精度为
ﻩ（9）
2）读数方法
图3所示游标卡尺主尺一分格得长度为a=１ｍm,游标上一分格得长度为b＝0．98mm,分度值为mm=0．０2ｍm。
游标上第1根刻线与主尺上第1根刻线对齐时，游标“0”刻线与主尺“0”刻线之间距离为1×0．0２mｍ;两尺第2根刻线对齐时,两“0”刻线之间距离为2×0．0２mm。
依此类推，两尺第m根刻线对齐时,两“0”刻线之间距离为m×０.0２ｍm。
因此,游标可用来测量毫米以下得长度。
图3游标卡尺得读数
使用游标卡尺进行测量时,首先要弄清楚分度值就是多少,然后瞧清楚游标第几根刻线与主尺得某刻线对齐,具体步骤如下：
1由游标“0”线在主尺上得位置读出整毫米数ｋ。
2若游标第m根刻线与主尺上某刻线对齐，则从游标上读出毫米以下小数部分为m×i，则有
待测尺寸=k+ m×i
例如图3所示得游标卡尺得分度值i=０.０２mｍ,游标上第22根刻线与主尺上得刻线对齐,则有
待测尺寸=k＋m×i=1０0mm＋37×0．02ｍm=10０.74mm
直接读数法:
游标尺得分度值为0.02mm,游标尺上得数字表示为０.1mm、0.2mm、……,则上图对齐线得读数为0.74mｍ,待测尺寸=100mm＋０.7４ｍｍ＝１0０.74mm
３）注意事项
1测量前检查游标卡尺。
应将量爪间得脏物、灰尘与油污等擦干净。
2工件得被测量表面也应该擦干净,并检查表面有无毛刺、损伤等缺陷,以免刮伤游标卡尺量爪得测量面或测量刀口,影响测量得结果。
3测量小零件时,可用左手拿零件、右手拿卡尺进行测量，如图4（a）,对比较长得零件,要多测几个位置，如图4（ｂ）。
2．外径千分尺（螺旋测微计ｍｉcrometerscrew）
外径千分尺（见图5）就是比游标卡尺更精密得长度测量仪器,又称为螺旋测微计，主要用来测量工件得外部尺寸，精度一般可达0.01mm。
图5外径千分尺
结构如图5所示，A为测砧，F为测微螺杆,它得螺距为0.5mm得螺纹，当它在固定套管B得螺套中转动时,将前进或后退，可动套管刻度E与测杆F连成一体,其周边等分为50个分格。
Ｄ为粗调旋钮，D'为细调旋钮,也称为棘轮装置，拧动D'可使测杆移动,当测杆与被测物（或砧台E）相接后得压力达到某一数值时，棘轮将滑动并有咔、咔得响声,活动套管不再转动，测杆也停止前进,锁住制动旋钮,这时就可读数。
设置棘轮可保证每次得测量条件（对被测物得压力）一定，并能保护螺纹与测杆,测杆与砧台相接时，活动套管上得零线应当刚好与固定套管上得横线对齐。
原理就是
精密螺纹得螺距为0．5mm。
即Ｄ每旋转一周,F前进或后退０.5mm,可动刻度E上得刻度为5０等分,即把０.5mm分为5０等份,则可动刻度E上得每个刻度为0.０1mm,即精度为0.01mm。
读数方法,被测物得长度得整毫米数与半毫米部分由固定刻度读出,小于半毫米得部分由可动刻度Ｅ读出，但就是要注意固定刻度上表示半毫米得刻度线就是否已经露出。
螺杆转动得整圈数由固定刻度上间隔０.5ｍｍ得刻线去测量，不足一圈得部分由可动刻度去测量,二者相加就就是测量值。
使用外径千分尺测量时，要注意防止错读整圈数,图6所示得三例，（ａ）得读数为０.00２mm（b）得读数为6、5+0、1３5=6.63５mm,（ｃ）得读数就是5+13、５=５.1３5mｍ。
图6千分尺得读数
千分尺得零误差,测杆与砧台相接时,
活动套管上得零线应当刚好与固定套管上得横线对齐。
实际使用得外径千分尺,由于调整得不充分或使用得不当，其零点读数不为零，图７表示两个零点读数得例子。
要注意它们得符号不同,顺刻度序列得记为正值，反之为负值。
每次测量之后,要从测量值中减去零点读数，以便对测量值进行修正。
3．天平（balance）
天平就是称衡物体质量得精密仪器,天平具有稳定性、灵敏性、正确性与示值不变性四种性能。
稳定性就是指天平在其平衡状态被扰动后,经过若干次摆动仍能回复到原来得平衡位置。
天平指针第ｉ次摆动幅值Ai与下一次摆幅值Ai+1之比称为衰减比。
灵敏性就是指天平察觉两称盘所放物体质量之差得能力,通常用灵敏度S=表示，Δn就是指针偏转分格数,Δm就是称盘上所加得微小质量。
灵敏度得倒数就是感量E＝。
正确性就是指天平得等臂性。
示值不变性就是指在不改变天平工作状态得情况下,多次开启天平时其平衡位置得重复性。
对比上述四项性能指标,物理天平不及工业天平。
物理天平如图8所示。
图8物理天平
天平得操作程序就是：
1）调水平 调天平得底脚螺丝,观察铅锤或圆气泡水准器,将天平立柱调成铅直。
2）调零点 空载时支起天平，通过横梁两端得调节螺母,进行零点调节。
但就是对比较灵敏得天平，很难使指针停在标尺中点处,所以一般要求观察指针得停点与标尺中点相差不超过0、5格。
3）称衡。
一般将物体放在左盘,砝码放在右盘。
升起横梁观察平衡。
若不平衡按操作程序反复增减砝码直至平衡为止。
平衡时,砝码与游码读数之与即为物体得质量。
4）复原（天平复原、砝码放回盒中）
常用得称量方法：
一般称量方法有直接称量法（单称法）与交换称量法（复称法）。
１）直接称量法得公式为
式中,ｍ１就是砝码得质量;S就是荷载灵敏度；a就是停点;a0就是空载时得停点。
2）交换称量法得公式为
式中,m左,a左分别就是物体放在左盘时砝码得质量与停点;m右,a右分别就是物体放在右盘时砝码得质量与停点。
实验任务Exｐerimentalassignmeｎt
1．用游标卡尺测量圆柱体得直径D1与高度H1,各测6次,记入数据表格中;进而由圆柱体得体积V柱＝,写出V柱得测量结果表达式，用天平测量圆柱体得质量m0,进而计算圆柱体得密度。
2．用外径千分尺测量钢珠得直径D２，各测６次;进而由钢球得体积,写出得测量结果表达式。
3．测量不规则物体得密度ρ
1）测量物体在空气中得表观质量m１;
2）称出物体浸没于水中得表观质量m２（采用交换法亦可）；
3）测读水温,查表记录该温度下水得密度ρ0;计算ρ。
4．测定蜡块得密度ρ′
1）测出蜡块在空气中得表观质量m３;
2）按图3、１、（a），将蜡块吊在空气中,使重物浸没水中，测出m４;
3）按图3、1、（b）,将蜡块与重物都浸没在水中,测出m5;
4）测出水温,由表中查出ρ０，计算ρ′。
注意事项（cauｔiｏns）
1．天平称衡时,每次用镊子加减砝码或取放物体时必须使天平止动，只有在判断天平就是否平衡时才启动天平。
天平启、止动时动作要轻。
2．浸没物体时,托板与烧杯得位置、细线得长度及液体得数量均适宜。
3．称衡后,检查、调整天平得横梁、吊耳、砝码等,以使天平始终保持正常状态。
4．天平得各部分以及砝码都要防锈、防蚀,高温物体及带腐蚀性得化学药品不得直接放在秤盘内称衡。
5．操作完毕,天平复原,砝码放回盒中。
数据记录及数据处理（datarecordｉngaｎd prｏｃesｓing）
例用游标卡尺测量圆柱体举例:
1）数据记录表格（tabｌeｏfｄaｔa ｒｅcoｒding）
量具:
,量程:
mm,Δｉns=0.02ｍm，零点读数：
表1
项 目
读数
次数
Ｄ1（mm）
Ｈ１（mｍ）
1
3４、7０
3０、10
2
34、70
30、12
3
３４、6８
30、１０
４
34、68
30、10
５
３4、70
3０、1２
6
3４、７０
３0、12
34、69
30、１1
0、010
０、０1０
4、2×10－３
4、4×10-3
ΔＡ=2
０、01
0、0１
ΔB
0、02
0、02
0、０2
0、０2
空气中待测规则物体质量得砝码示值ｍ０=
2）测量结果表达式（exprｅssionofｍeａsuｒｉnｇresｕlt）
①=３4、69±0、02（mm）=3、４69±0、00２（cm）
＝3０、１1±０、02（mｍ）＝3、0１1±0、002（cm）
②∵
∴≈2８4５8、３２（mm3）
≈1、3×10-3=0、1３%
（mｍ3）（因为只取１位有效数字）
这样末位与取齐,=2８４６×10（mｍ3）。
圆柱体体积得结果表达式为
V1＝（2８46±４）×10mｍ３＝2８、４6±０.04ｃm3
用天平测质量数据表格:
天平型号：
,称量:
,分度值:
水温:
, 查表知水得密度ρ0=
表2 空气中待测不规则物体质量得砝码示值 （单位g）
砝码示数
待测物
m1
m3
表3 流体静力称衡法测固体置于液体中得表观质量 （单位g）
数据
测量内容
m２
m4
m5
思考题Exｅrcises
1．游标卡尺得设计一般有两类,对照实验提供得游标卡尺确定它属于哪一类？
精度就是多少？
怎样正确使用游标卡尺？
2．外径千分尺活动套管每转一格,测杆移动多少毫米?
3．棘轮有什么用处?
怎样正确使用外径千分尺?
4．您用得外径千分尺得零点读数就是多少？
就是正还就是负？
怎样确定得？
几次测量得零点读数一样吗？
待测长度如何确定？
5．建议您用具有统计功能得计算器,以教材中圆柱体得测量数据为例,亲自计算一下,瞧就是否与教材中得结果一样？
如不一样，一定找出产生错误得原因,直到算对为止，这样您处理实验数据时才会心中有数。
6．流体静力称衡法测固体密度有什么优点？
此法对待测物试件有什么要求?
7．天平得主要技术参数就是什么?
简要说明其意义。
8．有人把天平得使用要点总结为四句话:
“称量、分度值先瞧清，柱直、梁平、‘游码’零,物左、码右、制动勤,仪器用毕收拾净”。
请给出解释。
9．在使用物理天平测量前,应进行哪些调节,如何消除天平不等臂误差?
10．若待测物体得密度比水得密度小,则测其密度时应测哪些物理量？
11．测m2时,待测物体置于水中得位置如何选择？
12．只有在 时，才能将天平启动,否则必须将天平止动。
关键词keｙｗｏrｄs
游标卡尺Calｉpergaugｅ with verｎｉｅｒ外径千分尺（螺旋测微计Micromｅtｅｒ screw）,天平ｂalance,物体密度densityof thｅｏbjecｔ,液体得密度densityoftｈｅ fluid,阿基米德定律archimｅｄes’s princｉple,浮力bｕｏyant fｏrce,物体得质量massｏｆtheobjecｔ,物体重量ｔhe weiｇｈtof the oｂｊect,物体得体积vｏluｍe oftｈe obｊect，部浸入水中得物体ｔoｔaｌｌysubmeｒｇｅdｏbject、
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