《实验设计与数据处理》大作业.docx

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《实验设计与数据处理》大作业

《实验设计与数据处理》大作业2021

篇一：

《实验设计与数据处理》大作业

《实验设计与数据处理》大作业及答案

班级：

姓名：

学号：

1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：

（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；

（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD去除率的变化关系折线散点图。

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Qv、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。

将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。

（要求作双Y轴图）

流量Qv、压头H和效率η的关系数据

序号

10.015.00

20.414.84

30.814.56

41.214.33

51.613.96

62.013.65

Qv（m3/h）H/m

η

序号

0.072.413.280.385

0.08582.812.810.416

0.15693.212.450.446

0.224103.611.980.468

0.277114.011.300.469

0.333124.410.530.431

Qv（m3/h）H/mη

3、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:

（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；

（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。

4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：

试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系（要求有分析过程、计算表格以及回归图形）。

提示：

⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数（1/y）=a+（b/x）或幂函数y=dxb等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：

如果R�Q0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。

5、在玻璃防雾剂的配方研究中，考察了三种主要成分用量对玻璃防雾性能的影

响，三个因素的水平取值如下：

因素PVAx1/gZCx2/gLASx3/g试验结果y

10.53.50.13.8

21.04.50.52.5

31.55.50.93.9

42.06.51.34.0

52.57.51.75.1

63.08.52.13.1

73.59.52.55.6

已知试验指标y与x1、x2、x3间近似满足关系式：

y＝a+b1x1+b3x3+b23x2x3。

试求待定系数，并给出方程精度。

6、测定某铜合金中铜含量，五次平行测定的结果是：

27.22%、27.20%、27.24%、27.25%、27.15%，计算：

（1）平均值；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；相对标准偏差；

（2）若已知铜的标准含量为27.20%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。

7、已知某合成试验的反应温度范围为340～420℃，通过单因素优选法得到：

温度为400℃时，产品的合成率最高，如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进行的，共需作多少次实验。

假设在实验范围内合成率是温度的上单峰函数。

8、某农科站进行品种试验，共有4个因素：

A（品种）、B（氮肥量/kg）、C（氮、磷、钾肥比例）、D（规格）。

因素A有四个水平，另外三个因素都有两个水平，具体数值如下表所示。

试验指标是产量，数值越大越好。

试验结果（产量/kg）依次为：

195、205、220、225、210、215、185、190。

试找出最好的实验方案。

9、阅读下列材料：

在高层建筑基础（如钻孔灌注桩和地下连续墙）的施工过程中通常采用泥浆护壁技术,因此而产生大量的废弃泥浆,泥浆中含有大量的蒙脱石等粘土矿物和岩屑,稠度大,既不能直接排放,又难于自然沉降。

若不及时处理,不但影响施工,而且会造成环境污染或水质污染等二次公害。

废泥浆处理已成为施工单位和环卫部门十分关注的问题。

我们采用正交法安排试验,正交试验法是一种科学安排与分析多因素试验的方法。

通过正交试验法所特有的科学分析方法,用少数试验所获得试验数据,可推导出具有说服力的正确结论。

如:

因素的主次关系、最优参数组合、指标与因素的关系等。

首先让泥浆固液分离,然后对固相进行强制脱水或化学固化。

本文着重讨论废泥浆固液分离的正交试验。

⑴固液分离中固相凝聚与絮凝的机理

由于泥浆中的固相膨润土的吸水率强,颗粒表面积大,吸附阴离子而形成负溶胶。

向泥浆中投放混凝剂,通过物理的或化学的反应,使泥浆胶体脱稳而凝聚,从而达到泥水分离的目的。

混凝剂主要包括凝聚剂和絮凝剂。

所谓凝聚剂就是在分散体系中加入无机电解质,通过电性中和、压缩双电层、降低Zeta电位,减少微粒间的排斥能,从而达到聚凝的目的。

常用的无机凝聚剂有FeCl3・Al2（SO4）3、Ca（OH）2等。

所谓絮凝剂就是带有许多活性官能团的高分子线状化合物;通过架桥作用,高分子絮凝剂能将许多微粒聚集在一起,形成一些较大体积的松散絮团,从而达到絮凝的目的。

常见的高分子絮凝剂有聚丙烯酰胺、聚乙烯胺等。

凝聚剂与絮凝剂两者可分别单独使用,也可根据各自性质组合使用。

⑵泥浆配制

用膨润土制备不同浓度的泥浆,并加入增粘剂（为水重的0。

05%）、分散剂（为水重的0。

2%）,配成性能稳定的泥浆（接近工程用浆）。

本次试验配备了3个浓度泥浆（膨润土的含量为5%、8%、10%）。

混凝试验在玻璃量筒中进行。

⑶正交试验方案设计

正交试验设计就是利用一种规格化的表格――正交表来合理安排试验,其特点:

①每个不同水平在试验中出现相同次数;②任何两个因素的任一水平搭配都出现一次,它具有因素搭配均衡的特点。

因此,正交试验法安排的试验是具有代表性的,能够较全面地反映各水平对指标影响。

本次试验选用正交表L27（313）安排试验,如表2,通过27次试验可代表81种情况。

正交试验方案设计包括:

①确定试验指标、因素和水平;②选定正交表;③设计表头;④列出试验方案。

指标:

表征试验研究对象的指标。

本试验选用固相沉降率（上层清液体积与原浆体积之比）和固相沉降速度为指标,来评定混凝效果。

因素:

对试验指标可能会产生影响的要素,本试验中选用泥浆浓度、混凝剂种类、混凝剂的加量和搅拌时间为试验的“因素”。

水平:

因素在试验中所选取的具体状态称为“水平”,本试验中均取3个水平见表1。

篇二：

2021实验设计与数据处理

2021试验设计与数据处理

第四章试验误差

1.误差的来源、分类，每一类别误差特点及处理方法？

A误差的来源（4个方面）：

（1）设备仪表误差：

包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器；

（2）环境误差：

周围环境的温度、湿度、压力振动及各种可能的干扰因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；

（3）人员误差：

测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小；

（4）方法、原理误差：

研究与试验方法引起的误差（也称系统误差）。

（5）注：

测量本身也会造成误差，、

备注：

2.如何进行测量数据的合理性检验，粗大误差或坏值的判断方法和步骤?

（1）目的：

将测量列中可能存在的坏值剔除。

（2）基本思想：

将测量列看作是服从某一分布的随机变量，当绝对值大的误差出现在规定置信概率的区间以外时，即判为粗大误差，则剔除此测量值。

（3）粗大误差的判断方法：

a格拉晓夫准则（n<20）:

方法及步骤：

1数据排序，2计算包括可疑值在内的平均值及标准偏差?

；3?

（?

n）从附录查取；4计算偏差的绝对值dp?

xp?

；5选取偏差绝对值最大的数据来检验，若dp?

?

（?

n）,则剔除。

B拉铱达准则――三倍标准差准则

方法及步骤：

1计算包括可疑值在内的平均值及标准偏差；2计算偏差值绝对值，3?

或2?

值；3比较偏差绝对值与3?

值的大小，如果dp?

xp?

?

3?

则将xp从该组实验值中剔除。

3.有效数字的运算及舍入规则?

有效数字的运算过程中，一般规则：

（1）可靠数字之间的运算的结果为可靠数字；

（2）可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数字之间的运算结果为存疑数字；

（3）数学与物理常数的有效数字位数一般选取的位数应比测量数据中的位数最少者多取一位。

数字舍入规则：

四舍六入五留双

4.间接测量误差传递公式的应用（第三节）

间接测量值就是使用测量值经过公式计算后所得到的另外一些测量值。

误差的大小取决于两点：

个直接测量值误差大小，公式（关系式）形式。

★几种简单情况间接测量值算术平均误差计算

（课件补充）

结论：

当间接测量值计算式只含加、减运算时，先计算绝对值误差后计算相对误差；当式中只含乘、除、乘方、开方时，先计算相对误差，后计算绝对误差。

5.测量数据的精密度、正确度、准确度？

★

（1）精密度：

反映随机误差的大小程度（集中程度）

（2）正确度：

反映系统误差的大小程度（正确程度）

（3）准确度：

又称精确度，含有精密、正确两重含义，用来描述试验结果与真值放人接近程度，即反映系统误差与随机误差合成的大小程度。

第六章析因实验

1析因实验的作用？

目的：

通过对不同影响因素对试验结果产生的变差（波动值）进行分析，判断因素对结果是否有显著影响，寻找影响结果的主要因素。

2简述单因素方差分析（析因实验）的步骤?

（说明偏差平方和及对应自由度的确定方法），显著等级是如何确定的。

★★

（1）分析步骤（包括变差平方和、自由度、显著等级确定）――笔记补充

A变差平方和的分解：

B自由度的讨论：

B1总变差自由度：

B2水平间变差平方和与自由度：

B3误差平方和自由度：

C判断因素水平变化对结果数据的影响是否显著

3为什么因素偏差平方和能体现因素的影响程度？

（待定）

4交互作用？

（1）定义：

因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变化的规律也发生变化。

或反之，若因素B的数值变化或水平发生变化时，试验指标随因素A的变化规律也发生变化。

成为AB间的交互作用，记为AXB。

（2）判断方法：

可凭借实践经验或实验来判断。

5考虑交互作用时，双因素方差分析（析因实验）的步骤？

和不考虑交互作用时有何区别？

（1）步骤：

（2）与不考虑交互作用时的区别：

a表头设计：

表头设计是把交互作用项看成是一种特殊的影响因素，在所选出的正交表中独占1列。

当考虑的因素较多时，这些交互作用在正交表中的位置，必须利用交互作用表来确定。

b试验结果的分析增加两项：

求交互项同一水平所导致的结果之和时，应照顾到各单因素所对应的水平的搭配情况；对结果影响较大的交互作用项可以分开。

6方差分析三种因素模型？

特点？

固定效应：

实验中人为控制的试验因素称为固定因素，水平可以人为控制。

随机效应：

试验中不能人为控制的试验因素，水平总是随机波动的。

混合模型：

一种因素的效应是固定的，另一种因素的效应是随机的。

7析因实验中何时需要多重比较分析？

多重比较的T法的检验步骤？

（1）多重比较：

找出不同水平结果是否有显著差异。

当水平较多时，采用多重比较的T法。

（2）检验步骤：

第七章实验数据的整理

1.什么是数据插值？

有几种基本插值方法，各方法的特点。

答：

在进一步整理实验结果时，表中的数据不敷使用，需要利用表中的数据以“内插”和“外推”方法补充若干未知值。

插值法，根据已知试验点的数据，找出一个原函数关系的简单表述式，使它们在给定的若干点处符合实验值，用此表达式近似的求出插值点的数值。

插值方法：

（1）图解法：

其特点为简便易行，不必求出曲线的函数表达式，但它要求原函数在插值区间必须连续，否则会带来比较大的误差。

（2）线性插值法：

把插值区间内的函数关系近似当作直线来处理。

当原函数关系偏差直线较远或者插值区间较宽时线性插值会引起很大误差。

（3）拉格朗日插值法：

其优点在于形式对称，与插值点的编排次序无关，便于编制计算机程序。

其缺点是计算工作量大，增加一个节点时，全部基函数Bi（x）都需要重新计算。

2.拉格朗日插值及其基函数的构成。

（课件补充）

3.如何正确绘制实验结果曲线？

★★

试验结果的曲线分为两类：

概率分布曲线（累积概率分布曲线）；表达因变量与自变量依从关系的曲线。

（1）坐标的选择；

（2）比例尺的选择；（3）通过数据点描绘曲线；（4）用最小二乘法对所配曲线进行数量上的评定。

4.正态概率坐标纸的作用及作图步骤★★

（1）正太概率纸是一种检验总体是否为正太分布的较直观易行的工具。

（2）步骤：

a将样本观测值分组，且求出各组的频率和累积频率；

b在正太概率纸上画出相应的点；

c用直线连接各点（如果这些点基本在一条直线上，则可以认为样本来自正太总体；中间的点应尽量靠近直线，两端的点可以稍有些偏离）

篇三：

实验设计与数据处理作业1-20

习题

1．测定一种铬硅钢（CrPqrst20Si3）试样中的铬含量（Cr%），6次测定结果为20.48，20.55，

20.58，20.60，20.53，20.50。

（1）计算这组数据的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差；

（2）如果此试样为标准试样，铬含量为20.46%，求测定的绝对误差和相对误差。

（x=20.54，s=0.046，d=0.037，dr=0.18%；Ea=0.08，Er=0.39）5.一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量（Cu%），已知某年级的110个分析结果基本符合正态

N（60.78，0.362）。

试求分析结果出现在区间[60.06，61.59]内的概率，及出现在此区间以外可能的个数。

（u1=-2.00，u2=2.25p1=0.4773，p2=0.4878p=0.9651；3.83）

8.从一批鱼中随机抽出6条测定鱼组织中的汞含量，得到如下结果：

2.06，1.93，2.12，2.16，

1.89，1.95（10-6）。

试根据此结果估计这批鱼组织中汞含量的范围（P=95%）（x=2.018，s=0.111，t=2.571；[1.90，2.14]）

14．用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为：

60.52，60.61，60.50，60.58，60.35，60.64，

60.53（%）。

分别用4d法、Q法、Grubbs法和Dixon法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值？

1）4d法：

60.35可疑60.56，d=0.047，4d=0.188；60.56-60.35=0.21>0.188，60.35舍弃

2）Q法：

Q?

x2?

x160.50?

60.35

?

?

0.517；Q=0.59。

所以，60.35保留

x7?

x160.64?

60.35

3）Grubbs法：

平均值为60.53，s=0.095；T=（60.53-60.35）/0.095=1.89；T’=1.938。

因此，60.35保留

4）Dixon法：

n=7，算法与Q法同，r10=0.52，而r=0.507（95%）、0.637（99%），一般保留

15．某铁矿石试样中铁含量（Fe%）的4次测定结果为70.14，70.20，70.04，70.25。

如果第5

次测定结果不为Q检验法舍弃，它应该在什么范围内？

（P=95%）（平均：

70.1575，s=0.0903，Q=0.73，x5=69.47，70.82）16．在生产正常时，某钢铁厂的钢水平均含碳量为4.55%，某一工作日抽查了5炉钢水，测定含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37。

试问这个工作日生产的钢水质量是否正常？

X=4.364，s=0.0541，t=7.688；t’=2.77619．两个实验室用同种方法分析一种黄铜合金（H90）中的铜含量（Cu%）所得结果为：

A：

91.08，

89.36，89.60，89.91，90.79，90.80，89.03；B：

91.95，91.42，90.20，90.46，90.73，92.31，90.94。

试问A、B两个实验室的分析结果有无显著性差异（P=95%）？

X1=90.08，s1=0.8065，s12=0.6504X2=91.14，s2=0.7807，s22=0.6096F=0.6504/0.6096=1.067，F’=4.28

即，二者精密度一致

n=1.8708，s=0.7937，t=2.50，t0.05,12=2.179

所以，两个实验室分析结果间存在显著性差异。

1

22．F＝3.49

SumofSquares

BetweenGroups81WithinGroups

Total

25.TestsofBetween-SubjectsEffects

TypeIIISumof

Source

Squares

A1050.330B79.733A*B137.273Error2.360CorrectedTotal1269.696

df

31215df34122039

MeanSquare

177258

2714.7541.75

MeanSquare350.11019.93311.4390.11832.56

F1.831F2967.034168.92796.944

F0.05,（3,12）3.49

F0.01,（）4.323.84~2.6

显著性×

显著性*******

27．为了改进长效磺胺精制成品的质量，对以下条件进行试验：

综合评分法

Ⅰj320290305330325335330Ⅱj345375360335340330335

25855551555RjA2洗炭水，B2滤后加，C2慢，D2不滤，E2不沸，F1不调pH，G280度溶液色

Ⅰj

ⅡjRj

1.86251.85000.01250.05

2.11251.60000.51252.05

1.96251.75000.21250.85

1.83751.87500.03750.15

1.83751.87500.03750.15

1.83751.87500.03750.15

1.83751.87500.03750.15

外观

ⅠjⅡjRj

2.50002.50003.25003.25003.00003.50003.25004.25004.25003.50003.50003.75003.25003.50001.751.750.250.250.750.250.257711311

7

8（D）

28．为了改进阿糖胞苷合成工艺，研究人员选取如下因素和水平进行试验：

列号1（A）2（B）3（A×B）4（C）5（A×C）6（B×C）

ⅠjⅡjRj

24.812533.41258.60

29.325026.837528.9000?

?

31.3875?

?

0.425

4.55

26.988928.237531.8429?

?

29.9875?

?

4.854

1.75

28.350029.8750?

?

1.525

29.312536.200028.9125?

?

22.0250?

?

0.4

14.175

列号9（A×D）10（B×D）11

28.487528.225029.5875Ⅰj

Ⅱj29.7375?

?

30.0000?

?

28.6375

1.251.7750.95Rj

12（C×D）

28.875029.3500?

?

0.4754（C）26.988931.8429

4.8541

13

26.712531.51254.85（A×C）28.237529.98751.75

14

29.200029.02500.1756（B×C）28.3529.8751.525

15

31.462526.76254.7729.312528.91250.4

总平均

29.1125

列号ⅠjⅡjRjQjfj

1（A）24.812533.41258.64.62251

2（B）29.32528.90.4251

3（A×B）26.837531.38754.55

8（D）36.222.02514.1751

2

0.0112891.2939061.4725820.1914060.1453520.0112.55816

Sj4.62250.0112891.472582

12.55816Fj10.531170.0257193.35489828.61053Fα,（fj,fe）4.844.844.844.84列号9（A×D）10（B×D）1112（C×D）131415总平均Ⅰj28.487528.225

29.587528.875

26.712529.231.4625Ⅱj29.73753028.637529.3531.512529.02526.762529.1125

Rj1.251.775

0.95

0.4754.80.175

4.7

Qj

0.097656

0.1969140.0564060.014102

1.44

0.0019141.3806250

Q12、Q9、Q6、Q5、Q10、Q3

Qe=Q12+Q9+Q6+Q5+Q10+Q3+Q13+Q7+Q11+Q14+Q15=4.828fe=11，se=4.828/11=0.438935

29．实验测得不同温度（t℃）下氟化镁的热容量（C）如下：

用最小二乘法求出C与t间关系的近似表达式（通常称为经验公式），并对建立的回归方程进行检验。

y=0.0129x+12.788

R2=0.9995

查表：

ρ0.05,6=0.7067所以，相关关系成立。

35.右边是七个样品两两之间的欧氏距离矩阵：

试分别用（a）最小距离法，（b）最大距离法进行聚类，并画出谱系图。

?

?

1234

5

6

最短距离为1，是（5）和（6）的距离，二者合并为一类，即：

1

?

0（8）={（5）,（6）}

2?

3

?

40（8）与其它类间距离见下表：

?

730号23478D?

4

?

?

128501471221185

?

?

18