三年级奥数用分析法和综合法解决问题.docx
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三年级奥数用分析法和综合法解决问题
第八讲用分析法和综合法解决问题
一、知识概述
分析法就是从问题入手，根据数量关系，找出解决问题所需要的条件。
综合法是由已知条件出发转向问题的分析方法。
它们是两种相反的思维方式，我们解决问题时可以将两种方法综合利用。
二、例题讲解
例1、甲乙两个工程队共同修建一条800的公路，需要10天完成。
甲队每天修50米，乙队每天修多少米？
思路点拔：
利用分析法分析。
÷
列式
800÷10﹣50=30（米）
利用综合法分析
÷
﹣
列式
800÷10﹣50=30（米）
练习：
1、食堂买进一批大米，每天吃150斤，吃了5天后还剩下100斤，问原来买进大米多少斤？
2、师徒二人加工一批零件，师父每小时加工60个，徒弟每小时少加工15个，3小时后完成了这批零件，问这批零件有多少个？
例2、师徒两人合做600个零件，师父每小时做80个，徒弟每小时做60个，两人加工2小时后，还剩下多少个没有做？
思路点拔：
用综合法分析这道题：
+
×
－
600-（80+60）×2=320（个）
利用分析法分析
-
×
600-（80+60）×2=320（个）
练习：
3、甲乙两车从相距1000千米的两地相向而行，甲每小时行驶120千米，乙每小时行驶100千米，经过3小时后，两车还相距多少千米？
4、妈妈带了300元去买衣服，上衣花了150元，裤子花了120元，妈妈还剩下多少钱？
例3、修路队要修一条长2000米的路，已经修了5天，每天修200米，剩下的如果每天修250米，还需要几天修完？
思路点拔：
利用综合法分析
×
－
÷
﹙2000-200×5﹚÷250
=1000÷250
=4（天）
利用分析法分析
÷
﹣
×
（2000-200×5）÷250
=1000÷250
=4（天）
练习：
5、妈妈带了100元去买水果，她先买了8斤苹果，苹果每斤7元，后来她有买了梨，梨每斤4元，妈妈还可以买几斤梨？
6、师徒二人加工1020个零件，师徒二人一起加工3小时，师父每小时加工100个，徒弟每小时加工80个，剩下的由徒弟独自完成，徒弟还需要多长时间才能完成？
例4、甲车间有25个人，平均每人每天生产20个零件，乙车间有30人，平均每人每天生产18个零件，如果装一台机器需要20个零件，那么甲乙两车间的个人每天生产的零件可以装几台机器？
思路点拔：
利用综合法分析问题
×
×
＋
÷
（25×20+30×18）÷20
=（500+540）÷20
=1040÷20
=52（台）
利用分析法分析
÷
+
×
×
（25×20＋30×18）÷20
=（500+540）÷20
=1040÷20
=52（台）
练习：
7、一个服装厂计划加工2480套服装，每天加工100套，工作20天后，每天多加工20套，提高工作效率后，还要多少天才能完成任务？
8、妈妈去买水果，她买了3千克的苹果，每千克8元，又买了6千克的梨，每千克6元。
如果妈妈要付5元一张的人民币需要付几张？
答案：
1、思路：
吃了的大米的数量+剩下的大米的数量=原来的大米数量
150×5+100=850（斤）
2、思路：
师徒二人每小时加工的零件数×一起的工作时间=总共的零件数
（60-15+60）×3=315（个）
3、思路：
总的路程-甲乙两车已经行驶的路程=相距的路程
1000-（120+100）×3=340（千米）】
4、思路：
总的钱数-上衣和裤子一共花的钱=剩下的钱
300-（150+120）=30（元）
5、思路：
﹙总的钱数-买苹果的钱﹚÷每斤梨子的钱=梨的斤数
（100-8×7）÷4=11﹙斤﹚
6、思路：
（总的零件数-师徒两人的已经加工的零件数）÷徒弟每小时加工的零件数=需要的时间
[1020-（100+80）×3]÷80=6（小时）
7、（总的服装数-已经加工的零件数）÷20天后每天加工的数量=需要的时间
（2480-100×20）÷（100+20）=4（小时）
8、思路：
﹙买苹果的钱+买梨的钱﹚÷人民币的面值=需要的张数
（8×3﹢6×6﹚÷5＝12（张）
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