六年级数学分数除以整数.docx

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六年级数学分数除以整数

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：

年级：

任课教师：

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

分数除以整数

教材简介:

本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

分数除以整数

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第1课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：

把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

重点难点：

分数除以整数的方法的理解。

课前准备：

小黑板。

教学过程：

一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。

这节课我们先学习分数除以整数。

二、展开1.教学例1

（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。

（2）提问：

量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?

为什么？

（板书÷2=）（3）学生讨论:

÷2可以怎样计算?

为什么可以这样算?

（4）让学生交流想法：

①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以用×，结果是。

谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？

是2的什么数？

（倒数）2.教学“试一试”。

（1）提问：

如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？

怎样列式?

（板书：

÷3）

（2）÷3怎么计算呢？

能不能直接用分子除以整数算出得数？

为什么？

可以怎么算？

3.总结方法。

提问:

你觉得分数除以整数,可以怎么算？

怎样算比较方便?

三、练习1.做"练一练"第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

（2）做"练一练"第2题。

练习后问：

分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？

（3）做"练一练"第3题。

各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

（4）做练习十一第2题。

提问:

每组题有什么相同和不同的地方?

计算时有什么不同?

四、小结：

这节课学习了哪些内容?

分数除以整数怎样算?

在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

五、作业练习十一第1、3、4题。

板书设计：

　　分数除以整数

　　练习设计：

计算下面各题。

÷2=÷5=÷3=÷4=÷3÷2=教后记：

　　参加备课人员

　　吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

整数除以分数

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第2课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

重点难点：

1、能正确进行整数除以分数的计算。

2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。

课前准备：

小黑板。

教学过程：

一、复习1.口算：

÷3÷4÷6÷22.揭题：

整数除以分数。

二、教学例21.提问：

幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？

怎么列式计算？

追问：

为什么用4÷2？

继续提问：

如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？

2.出示第

（2）题，指名读题，口头列式。

问：

解答这个问题，为什么也是用除法计算？

出示挂图，请根据图的意思想一想：

可以怎样计算4÷？

先让学生分组讨论，再组织全班交流：

把4个橙子每个分成一份，可分成几份？

4÷是几？

板书：

4÷=4×2看到这个等式，你能想到什么？

3.出示第（3）题。

（1）学生读题，列式。

（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？

让学生操作后明确：

4÷=124÷=16（3）出示：

4÷=4×（）4÷=4×（）提问：

从这两个式子中，你又想到了什么？

三、教学例31.出示题目，让学生读题列式。

2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

3.想一想：

4÷可以怎么算，为什么？

板书：

4÷=4×=64.归纳和总结：

想一想，整数除以分数可以怎么算？

先在小组中说一说，再全班交流。

四、练习1.做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

2.做“练一连”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：

把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3.做练习十一第5题。

先让学生看图想商是几，再计算。

比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4.做练习十一第7题。

先计算，再比较：

每组中上、下两题有什么联系？

五、作业：

练习十一第6题和第8题。

六、全课总结：

这节课学习了什么？

你有什么收获？

板书设计：

　　整数除以分数

　　练习设计：

4÷=3÷=15÷=3÷=÷2=÷8=教后记：

　　参加备课人员

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

分数除以分数

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第3课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

重点难点：

正确进行分数除以分数的计算。

课前准备：

投影教学过程：

一、复习引新1.口算。

÷2÷4÷10÷69÷4÷2÷1÷2.揭示课题：

分数除以分数二、教学例41.出示例4，学生读题，列式。

提问：

这是已知什么，要求什么？

用什么方法计算？

追问：

为什么用除法计算？

怎样列式？

板书：

=2.引导探索：

分数除以整数怎么算呢？

（1）请大家画图探索一下得多少？

各自在书上的长方形里分一分，画一画。

（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）讨论：

分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？

板书：

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？

（一样）

　　得数相同，你能猜想到什么？

　　板书：

=3.练习，验证猜想完成练一练第1题：

先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。

=你发现了什么？

4.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

根据学生的讨论，板书：

甲÷乙=甲×（甲≠0）三、练习1.做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2.完成练习十一第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3.讨论练习十一第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：

什么情况下，除得商比被除数小？

什么情况下，除得的商比被除数大？

4.讨论练习十一第12题：

不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流：

你是怎么想的？

四、作业：

练习十一第9、13、14题。

板书设计：

　　分数除以分数

　　练习设计：

÷=÷=÷=教后记：

　　参加备课人员

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

除法简单应用题

（1）

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第4课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

重点难点：

在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

课前准备：

投影教学过程：

一、导入1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？

出示：

小瓶的果汁是大瓶的。

这句话表示什么？

你能说出等量关系式吗？

板书：

大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？

自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2.揭示课题：

简单的分数除法应用题二、教学例51.出示例5，学生读题。

提问：

你想怎么解决这个问题？

2.讨论交流：

你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法计算。

600÷引导讨论：

为什么可以用除法计算？

依据是什么？

（2）用方程解答。

讨论：

用方程解答是怎么想的，依据是什么？

解：

设大瓶里有果汁升。

×=600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

3.引导检验：

=900是不是原方程的解呢，怎么检验？

交流检验的方法。

4.教学“试一试”

（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。

（2）讨论：

这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

板书：

一盒牛奶的升数×=喝了的升数（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）交流：

你是怎么解决这个问题的？

4、小结。

三、练习1.做“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。

提倡学生用两种方法进行解答。

2.做练习十二第1题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

（4）独立解答，并指名板演。

（5）集体评议并校正。

3、小结解题策略。

四、作业：

练习十二第2、3题。

板书设计：

　　除法简单应用题

　　练习设计：

白兔有36只，是灰兔的，灰兔有多少只？

小华体重35千克，是小刚体重的，小刚体重多少千克？

教后记：

　　参加备课人员

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

分数除法应用题

（2）

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第5课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

重点难点：

加深对分数表示数量关系的理解。

课前准备：

投影教学过程：

一、基本练习1.口算。

÷÷÷÷口2.分析数量关系

（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。

①男生的人数是女生的②一桶油，用去了

（2）汇报交流，师板书数量关系式。

①男生的人数×=女生的人数讨论：

如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？

②方法同上。

（2）计划是实际的杨树比柳树多节约了增加了二、综合练习1.做练习十二第5题。

画出题目中的关键句，并说出数量关系。

根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？

各自解答，并指名板演。

2.做练习十二第6题。

10小时行了全程的，表示什么意思？

提醒：

10小时行的时间相当于全程所需时间的。

说出数量关系式，并列式解答。

3.分析练习十二第7题。

（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

（2）在小组中说出数量关系式。

（3）比较，这两题有什么不一样？

三、作业：

练习十二第7、8题。

板书设计：

　　除法简单应用题练习

　　练习设计：

一种电视机比原来降低了，正好降低了640元，原价多少元？

教后记：

　　参加备课人员

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

分数连除和乘除混合

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第6课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

重点难点：

练习法，让学生在练习中掌握知识，提高计算能力。

课前准备：

投影教学过程：

一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。

（揭示课题）二、教学例61.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

（1）读题理解题目意思。

（2）从题目中我们可以知道哪些信息？

这些信息之间有什么关系？

通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

2.讨论解决问题的策略。

（1）添加要解决的问题：

3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解决这个问题呢？

自己先想一想，看能不能把结果算出来。

（3）交流：

你是怎么想的？

先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？

怎么算？

板书：

=（升）÷=8（杯）②如果先求一盒能装几杯呢？

　　板书：

÷=（杯）×3=8（杯）

　　3.这题如果列综合算式怎么列？

（1）各自尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：

　　÷÷×3

　　让学生在书上完成计算，并指名板演。

　　4.教学“试一试”。

（1）出示：

÷÷，这题是分数连除，怎么算？

（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。

　　÷÷=×（）×（）=（）

　　5.讨论：

分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

（1）在小组中说一说。

（2）全班交流。

　　明确：

计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

　　三、练习

　　1.做“练一练”：

计算。

　　÷×各自练习，并指名板演，然后评议矫正。

出示题目，比一比，看谁解得又对又快。

　　2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

（1）画出各题中的关键句。

（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

　　（3）完成练习十二第12题。

各自练习后，将计算的结果填在书上。

交流：

你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

　　四、作业

　　练习十二第9、10、11题。

　　板书设计：

　　分数连除和乘除混合

　　练习设计：

÷÷7×4÷1÷×教后记：

　　参加备课人员

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

整理与练习

（1）

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第7课时

　　个人复备栏

　　教学目标：

1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。

2.帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。

3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

重点难点：

复习整理，形成知识体系。

课前准备：

投影教学过程：

一、回顾与整理1.回顾：

这个单元我们学习了哪些知识？

2.小组讨论：

（1）怎样计算分数除法？

（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？

举例说一说。

补充各计算二、基本练习1.直接写得数。

（1）各自在书上完成，完成后校对。

（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？

2.计算：

看谁算得又对又快。

（1）各自练习，并指名板演。

（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

文字题：

三、提高练习1.对比练习

（1）出示第4题，让学生独立完成。

（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？

分别怎样解答？

2.分析数量关系

（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。

（2）第5题可以怎么解答？

第6题呢？

（3）第7题可以先求什么？

还可以先求什么？

应用题训练：

四、作业：

第5、6、7题。

板书设计：

　　整理与练习

　　练习设计：

补充习题练习。

教后记：

　　参加备课人员

　　六年级数学科目集体备课教案

　　课题：

整理与练习

（2）

　　本课初备

　　课时

　　共8课时,本课第8课时

　　个人复备栏教学目标：

1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。

2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

重点难点：

整理复习，形成知识体系。

课前准备：

投影教学过程：

一、探索与实践1.提问：

甲数除以乙数（0除外），等于什么？

你能举个这样的例子吗？

2.探索：

你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？

（1）联系分数的意义。

（2）画图理解。

（3）运用商不变的规律。

……3.实践：

分析讨论第9题。

（1）出示第9题，读题，理解题目意思。

（2）讨论：

怎么判断他们各买的是什么水果呢？

①能算出各人各买了多少千克水果吗？

②每人买水果都用的多少元钱？

能算出所买水果的单价吗？

③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？

4.小结。

二、评价与反思1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——

（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？

（2）能正确计算吗？

（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？

（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？

2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？

三、作业：

写一份本单元的反思小结。

板书设计：

　　整理与练习练习设计：

补充习题练习教后记：

　　参加备课人员

XX文讯教育机构

WenXunEducationalInstitution