电工学支路电流法教案.docx

电工学支路电流法教案.docx

《电工学支路电流法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工学支路电流法教案.docx（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

电工学支路电流法教案

支路电流法

单位：

电子技术基础教研室

授课教员：

职称：

授课对象：

大二学生

教学目的：

理解支路电流法基本思想，掌握应用支路电流法分析电路的步骤

教学内容：

一、支路电流法基本思想

二、应用支路电流法分析电路的步骤

教学重点：

应用支路电流法分析电路

教学保障：

多媒体教室

各位老师，大家上午（下午）好！

今天我给大家汇报的这堂课的题目是《支路电流法》。

首先我们先来回忆一下前面所学的一些相关知识，支路、结点、回路和网孔的定义，以及基尔霍夫定律的定义。

我们前面学的基尔霍夫定律和欧姆定律、焦尔定律并称为电工学的三大定律，有这三个定律为基础，我们几乎可以解决电路中所有的计算问题。

比如利用基尔霍夫定律求支路电流的问题，我们可以利用这种定律列出方程然后求解（用一个例子列出所有的方程，解出支路电流）。

看一下，我们需要求解三个未知数，确列出了五个方程，显然有两个方程是冗余的，那么我们怎么来解决这个问题呢，我们怎么选择所列出的方程是我们需要的方程，这就是我们这节课所要研究的问题。

在前几节课中我们还学习了利用电阻的串并联等效变换，电阻星形联结与三角形联结的等效变换，两种电源的等效变换等方法来解决一些简单电路的计算问题，但是现实中存在一些复杂电路，并不能用这些方法来求解，那么我们就需要寻找新的计算方法，来解决复杂电路的计算问题。

在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的一种方法。

那么，什么是支路电流法？

下面我们来看一下支路电流法的定义，支路电流法就是应用基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。

支路电流法是电路分析中最基本，也是最简单的一种方法，它其实就是一个列方程组，解方程组的过程。

解方程组我相信大家都很熟悉，主要是如何列出方程组，我们现在以例1所示的两个电源并联的电路为例，共同学习支路电流法的应用。

从支路电流法的定义中我们可以看到，它是以支路电流为未知量列方程组，我们知道，要求解n个结果，我们至少要列多少个方程？

对，至少要列n个方程。

那么我们多少个未知量呢，也就是看图中共有多少条支路。

在上图电路中：

支路数b=3，我们标出各支路电流的参考方向；然后，利用基尔霍夫定律列方程，首先，我们利用KCL来列方程，KCL的概念是什么，对，在任一瞬时，流入某一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，所以我们需要找出电路中的结点数，其中结点数n=2，那么我们可以利用结点列出两个方程，但是两个结点列出的方程一样，所以只列出一个方程。

推广……然后我们再利用KVL来列方程，那么KVL的定义又是什么呢，在任一瞬时，沿任一回路循环方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。

那么我们就要找电路中共有多少条回路，从图中我们可以看出回路数=3，单孔回路（网孔）数=2，由于利用KCL已经列出一个方程，那么现在只需要列出两个方程既可，即任选两个回路列出方程，此例中我们选择两个网孔来列出方程。

推广……

下面我们就可以通过上述过程总结出支路电流法的解题步骤：

1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；

2.应用KCL对结点列出（n－1）个独立的结点电流方程；

3.应用KVL对回路列出b-（n-1）个独立的回路电压议程（通常可取网孔列出）；

4.应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律一共可以列出（n-1）=[b-（n-1）]=b个独立议程，求解b个方程，就可以求出各支路的电流。

从例1中我们看出运用支路电流法来对电路进行计算是比较方便的，但是对于更为复杂一些的电路是否还是如此方便呢，下面我们再来看一个例子。

例2:

试求检流计中的电流IG。

解：

从电路图中我们可以看出这是一个电路中比较复杂的桥式电路，在前面的电阻星形联结和三角形联结的等效变换中我们见过，本题中我们要求的是检流计中的电流，检流计也就是电流表，同学们实验课中将会用到，想要知道检流计中检测出的电流是否准确，我们可以通过计算来验证。

我们按照支路电流法的求解步骤来列出方程，大家先来看看图中有几条支路，对有六条，因支路数b=6，所以要列6个方程。

大家再看有几个节点，对，有四个节点，A,B,C,D点，下面我们先通过KCL来列出方程，应该列出几个？

对，应该列出3个方程。

同学们可以思考一下，在利用KCL列方程的时候选择节点有没有什么要求，是不是可以任选（n-1）个节点来列方程。

对，是任意的。

我们选择ABC三个结点分别列出方程。

（1）应用KCL列（n−1）个结点电流方程

对结点a：

I1–I2–IG=0

对结点b：

I3–I4+IG=0

对结点c：

I2+I4–I=0

（2）应用KVL选网孔列回路电压方程，首先需要标出循环方向

对网孔abda：

IGRG–I3R3+I1R1=0

对网孔acba：

I2R2–I4R4–IGRG=0

对网孔bcdb：

I4R4+I3R3=E

（3）联立解出IG

当R2R3=R1R4时，IG=0，这时电桥平衡。

支路电流法是电路分析中最基本的方法之一,但当支路数较多时,所需方程的个数较多,求解不方便。

我们将在后面的章节中介绍其他方法计算。

除了桥式电路，还有一种特殊的电路，既电路的某支路中含有恒流源，也就是这条支路中的电流是已经的。

例3：

试求各支路电流。

支路数b=4，但恒流源支路的电流已知,则未知电流只有3个，能否只列3个方程？

答：

可以。

同学们在这里要注意：

（1）当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。

（2）若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。