翰林版国民中学九十五学年度第一学期八年级数学学习.docx
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翰林版国民中学九十五学年度第一学期八年级数学学习
翰林版國民中學九十五學年度第一學期八年級「數學學習領域」課程計畫
本學期課程內涵：
週次
起訖日期
節數
單元主題
相對應
能力指標
教學目標
教學活動重點
六大議題
評量方式
第一週
8/30
|
9/1
4
第1章多項式與乘法公式1-1多項式的加減
C-T-2
C-S-1
C-S-2
C-S-4
C-C-6
8-a-03
A-4-02
8-a-04
A-4-02
1.能認識多項式的意義與相關名詞。
2.能以直式、橫式或分離係數法做多項式的加、減法。
活動一：
1.以生活實例列出含有文字符號的式子，藉此介紹多項式的定義。
2.介紹多項式的相關名詞，包含：
項、係數、常數項、單項式、常數多項式。
3.說明多項式次數的判定方式，並介紹零次多項式與零多項式。
4.舉例說明升冪排列與降冪排列的意義。
活動二：
1.說明同類項的定義，並讓學生練習判別同類項。
2.應用合併同類項的觀念，進行多項式的化簡。
3.練習多項式的橫式加減運算。
4.介紹多項式的直式加減運算與分離係數法。
5.說明可用大寫英文字母代表整個多項式，並練習其應用。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-2-3培養規劃及運用時間的能力
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第二週
9/4
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9/8
4
第1章多項式與乘法公式1-2多項式的乘法與乘法公式
C-R-4C-T-2C-S-2
C-S-4C-C-68-a-05A-4-02
1.能透過拼圖與面積的計算，展開乘法分配律。
2.透過分配律了解直式乘法的意義。
3.能熟練多項式的橫式乘法與直式乘法。
活動一：
1.複習第1冊所學的指數律。
2.以交換律、結合律與指數律說明單項式乘以單項式的運算規則。
3.以分配律說明單項式乘以多項式的運算規則。
4.以面積拼圖配合分配律說明多項式乘以多項式的運算規則。
活動二：
1.介紹多項式的直式乘法與分離係數法。
活動三：
1.練習多項式的四則混合運算。
2.練習多項式在幾何上的應用。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-2-3培養規劃及運用時間的能力
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第三週
9/11
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9/15
4
第1章多項式與乘法公式1-2多項式的乘法與乘法公式
C-R-4C-T-2C-S-2
C-S-4C-C-68-a-01A-4-01
1.能透過拼圖與面積的計算，展開和的平方公式。
2.能透過分配律展開和的平方公式。
3.能透過分配律展開差的平方公式。
4.能透過分配律展開平方差公式。
活動一：
1.以拼成正方形的面積拼圖說明和的平方公式。
活動二：
1.利用分配律推導和的平方公式。
2.利用和的平方公式簡化數的計算。
3.練習以和的平方公式展開一個文字符號的多項式。
4.練習以和的平方公式展開兩個文字符號的多項式。
活動三：
1.利用分配律推導差的平方公式。
2.利用差的平方公式簡化數的計算。
3.練習以差的平方公式展開一個文字符號的多項式。
4.練習以差的平方公式展開兩個文字符號的多項式。
活動四：
1.利用分配律推導平方差公式。
2.利用平方差公式簡化數的計算。
3.練習以平方差公式展開一個文字符號的多項式。
4.練習以平方差公式展開兩個文字符號的多項式。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-2-3培養規劃及運用時間的能力
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第四週
9/18
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9/22
4
第1章多項式與乘法公式1-3多項式的除法
C-T-2C-S-1C-S-2
C-S-4C-C-68-a-06A-4-02
1.能了解多項式除法的意義。
2.能以長除法或分離係數法進行多項式的除法。
活動一：
1.複習國小所學整數的直式除法，藉以引入單項式除以單項式的直式除法。
2.介紹多項式除法的相關名詞，包含：
被除式、除式、商式、餘式、整除。
3.說明多項式除法運算的停止時機。
活動二：
1.練習多項式除以單項式的除法運算。
2.說明多項式除以多項式的除法運算方法。
3.練習多項式除以多項式的除法運算，並引出「被除式＝除式‧商式＋餘式」的關係式。
4.練習被除式領導係數為負數的多項式除法。
5.練習商式及餘式的係數為分數的多項式除法。
6.練習被除式為三次四項式的多項式除法。
7.介紹多項式除法的分離係數法。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-2-3培養規劃及運用時間的能力
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第五週
9/25
|
9/29
4
第2章二次方根與勾股定理2-1二次方根的意義
8-n-01N-4-01
C-R-1
C-R-3C-R-4C-T-1
C-T-2C-S-2C-C-1
1.透過正方形面積與邊長的關係，了解根號的意義。
2.能了解平方根的意義。
活動一：
1.利用求面積為2的正方形之邊長，引入根號。
2.熟練根號的基本運用，包含：
某正數的平方為a，則某數為√a；√a的平方為a；√a的相反數為－√a。
活動二：
1.說明平方根的定義及其記法。
【資訊教育】1-2-1了解資訊科技在人類生活之應用。
【性別平等教育】3-2-2欣賞兩性的創意表現
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第六週
10/2
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10/6
4
第2章二次方根與勾股定理2-1二次方根的意義
8-n-02N-4-01
C-R-1C-R-2C-R-3C-R-4C-T-1
C-T-2。
C-T-4
C-S-2
1.能以十分逼近法、查表及電算器求出非完全平方數的平方根近似值。
2.能利用平方數的反運算，求出根式的值。
活動一：
1.利用推算面積為2的正方形之邊長，介紹十分逼近法。
2.介紹乘方開方表的使用方法，並藉以求出根數的近似值。
3.說明利用電算器求根數的（近似）值之操作方法。
活動二：
1.利用2的平方等於4，反推出√4＝2。
2.利用化為標準分解式求出較大的數之方根。
3.練習求出分數與小數的平方根。
【資訊教育】1-2-1了解資訊科技在人類生活之應用。
【性別平等教育】3-2-2欣賞兩性的創意表現
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第七週
10/9
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10/13
4
段考週第一次段考
1.協助學生複習一至六週教學內容。
2.針對一至六週教學內容不足之處，進行進一步的說明與講解。
1.準備一至六週的習作、學習單。
2.由學生針對不了解的課程進行提問。
3.教師講解學生容易犯錯或疑惑的內容。
4.教師列印命題光碟裡的題目，作為綜合複習的參考。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-3-1學習如何尋找並運用職業世界的資訊
【性別平等教育】3-2-2欣賞兩性的創意表現
【資訊教育】1-2-1了解資訊科技在人類生活之應用。
複習一至六週課程。
第八週
10/16
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10/20
4
第2章二次方根與勾股定理2-2根式的乘除
8-n-03N-4-02
8-n-04N-4-02
A-4-01
C-R-1C-R-2
C-R-4C-T-1
C-T-2C-T-4C-S-1
C-S-2
C-S-5
C-C-1。
C-C-3C-C-4
C-C-5
C-C-6C-C-8
C-E-1
1.透過圖示認識根式的運算規律。
2.能進行簡單根式的乘法。
3.能理解最簡根式的意義。
4.能運用標準分解式將根式化簡。
5.能進行簡單根式的除法與形如的化簡。
活動一：
1.由長度相加說明根式的運算合乎加法交換律。
2.由面積的計算說明根式的運算合乎乘法交換律。
3.由長度的連加說明根式的運算合乎加法結合律。
4.由體積的計算說明根式的運算合乎乘法結合律。
5.由面積的組合說明根式的運算合乎分配律。
活動二：
1.利用運算規律說明根式的乘法√a‧√b＝√ab。
活動三：
1.說明最簡根式的定義。
活動四：
1.練習判別一個根式是否為最簡根式。
2.練習將已寫成標準分解式的根式化為最簡根式。
3.練習將任意根式寫為標準分解式，再化為最簡根式。
活動五：
1.由長方形面積與邊長的關係說明根式的除法√b∕√a＝√b∕a。
2.練習藉由有理化分母將一個根式化為最簡根式。
3.計算根式的除法，並將結果化為最簡根式。
【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定
3-3-3發展生涯規劃的能力
【人權教育】1-3-2理解規則之制定並實踐民主法治的精神
【環境教育】4-3-2能客觀中立的提供各種辯證，並虛心的接受別人的指正。
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第九週
10/23
|
10/27
4
第2章二次方根與勾股定理2-3根式的四則運算
8-n-04N-4-02
A-4-01
C-R-1C-R-2
C-R-3C-T-1
C-T-2C-T-4C-S-1C-S-2C-S-5C-C-1C-C-2C-C-3C-C-4
C-C-5
C-C-6C-C-8
C-E-1
8-a-02N-4-02
A-4-01
1.能計算同類方根的加減。
2.能利用根式的運算，了解根式的四則運算。
3.能運用乘法公式，進行根式的運算。
4.能利用乘法公式的運算，了解分母的有理化。
活動一：
1.應用分配律的概念計算同類方根的加減。
2.將根式中的各項化為最簡根式，再合併同類方根。
活動二：
1.應用根式的運算規則進行根式的四則運算。
活動三：
1.應用和的平方公式、差的平方公式、平方差公式進行根式的運算。
活動四：
1.利用乘法公式進行根式的有理化分母。
【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定
3-3-4培養解決生涯問題的自信與能力
【人權教育】1-3-2理解規則之制定並實踐民主法治的精神
【環境教育】4-3-2能客觀中立的提供各種辯證，並虛心的接受別人的指正。
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十週
10/30
|
11/3
4
第2章二次方根與勾股定理2-4勾股定理
C-R-4C-T-2C-S-2
C-S-4C-C-68-s-20S-4-05
A-4-03
8-a-07S-4-08
A-4-03
8-a-08S-4-05
A-4-03
8-a-09
S-4-05
A-4-03
1.能透過拼圖與面積的計算，認識勾股定理。
2.能利用勾股定理求直角三角形未知一邊的邊長。
3.勾股定理的應用。
活動一：
1.在大正方形的四個角落疊上相同的直角三角形，由其面積關係推導出勾股定理。
活動二：
1.應用勾股定理，由直角三角形的兩股長求出其斜邊長。
2.應用勾股定理，由直角三角形的斜邊與一股長求出另一股長。
活動三：
1.應用勾股定理，求長方形的對角線長或一邊長。
2.應用勾股定理，求方格紙上的兩點距離。
3.應用勾股定理解決生活中的實際問題。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-3-1學習如何尋找並運用職業世界的資訊
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十一週
11/6
|
11/10
4
第2章二次方根與勾股定理
第3章因式分解2-4勾股定理
3-1提公因式
C-R-4C-T-2C-S-2
C-S-4C-C-68-a-09S-4-05
A-4-03
8-a-10A-4-04
8-a-11A-4-04
1.能計算平面上兩點間的距離。
2.能透過多項式的除法，檢驗多項式的因式與倍式。
3.能了解因式分解的意義是將多項式分解為兩個以上多項式的乘積。
活動一：
1.利用數線上兩點間的距離公式，計算坐標平面上，在同一水平線（鉛垂線）上兩點間的距離。
2.利用勾股定理，計算分別位於兩軸上的兩點間之距離。
3.利用輔助線與勾股定理，計算坐標平面上兩點間的距離。
4.推導坐標平面上兩點間的距離公式。
5.利用距離公式計算坐標平面上兩點間的距離。
活動二：
1.說明因式與倍式的定義。
2.利用除法檢驗兩多項式是否有因式與倍式之關係。
活動三：
1.說明因式分解的定義。
2.利用除法判斷多項式B是否為多項式A的因式，再由「被除式＝除式‧商式」的關係將多項式A因式分解。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-3-1學習如何尋找並運用職業世界的資訊
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十二週
11/13
|
11/17
4
第3章因式分解3-1提公因式
C-R-4C-T-2C-S-2C-S-4C-C-68-a-11A-4-04
1.能由乘法分配律的逆運算了解提公因式法。
2.能將形如ab＋ac的多項式因式分解為a（b＋c）。
3.能利用乘法公式（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd了解分組提公因式法。
4.能將形如ac＋ad＋bc＋bd的多項式因式分解為（a＋b）（c＋d）。
活動一：
1.說明公因式的定義。
2.說明因式分解是分配律的逆運算。
3.練習找出兩多項式的公因式。
活動二：
1.能將形如ab＋ac的多項式因式分解為a（b＋c）。
活動三：
1.能利用乘法公式（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd了解分組提公因式法。
活動四：
1.能將形如ac＋ad＋bc＋bd的多項式因式分解為（a＋b）（c＋d）。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-3-1學習如何尋找並運用職業世界的資訊
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十三週
11/20
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11/24
4
第3章因式分解3-2利用乘法公式因式分解
C-R-4C-T-2C-S-2
C-S-4C-C-68-a-12A-4-04
1.能利用平方差公式，因式分解形如a2－b2的多項式。
2.能利用和的平方公式，因式分解形如a2＋2ab＋b2的多項式。
3.能利用差的平方公式，因式分解形如a2－2ab＋b2的多項式。
4.能綜合運用二種以上因式分解的方法，因式分解多項式。
活動一：
1.能利用平方差公式，因式分解形如a2－b2的多項式。
活動二：
1.能利用和的平方公式，因式分解形如a2＋2ab＋b2的多項式。
活動三：
1.能利用差的平方公式，因式分解形如a2－2ab＋b2的多項式。
活動四：
1.先提出公因式，再利用平方差公式因式分解。
2.連續使用平方差公式因式分解。
3.先分組，再利用乘法公式因式分解。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-3-1學習如何尋找並運用職業世界的資訊
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十四週
11/27
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12/1
4
段考週第二次段考
1.協助學生複習八至十三週教學內容。
2.針對八至十三週教學內容不足之處，進行進一步的說明與講解。
1.準備八至十三週的習作、學習單。
2.由學生針對不了解的課程進行提問。
3.教師講解學生容易犯錯或疑惑的內容。
4.教師列印命題光碟裡的題目，作為綜合複習的參考。
【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定
3-3-3發展生涯規劃的能力
【人權教育】1-3-2理解規則之制定並實踐民主法治的精神
【環境教育】4-3-2能客觀中立的提供各種辯證，並虛心的接受別人的指正。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
複習八至十三週課程。
第十五週
12/4
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12/8
4
第3章因式分解3-3十字交乘法
C-R-4C-T-2C-S-2
C-S-4C-C-68-a-12A-4-04
1.能由將（x＋p）（x＋q）展開為x2＋bx＋c的形式發現b＝p＋q，c＝pq。
2.能利用十字交乘法因式分解形如x2＋bx＋c的多項式。
（c＞0）
3.能利用十字交乘法因式分解形如x2＋bx＋c的多項式。
（c＜0）
活動一：
1.觀察將（x＋2）（x＋3）與其展開式各項係數間的關係。
2.觀察x2＋7x＋10與（x＋p）（x＋q）之關係引出十字交乘法。
活動二：
1.練習形如x2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（各項係數均為正數）
2.練習形如x2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（一次項係數為負數，常數項為正數）
活動三：
1.練習形如x2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（一次項係數及常數項均為負數）
2.練習形如x2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（一次項係數為正數，常數項為負數）
3.練習形如x2＋bxy＋cy2的多項式之十字交乘法。
【環境教育】3-1-2具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。
【性別平等教育】1-2-6學習規劃、組織的能力，不受性別的限制
【生涯發展教育】3-3-1學習如何尋找並運用職業世界的資訊
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十六週
12/11
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12/15
4
第3章因式分解
第4章一元二次方程式3-3十字交乘法
4-1因式分解法解一元二次方程式
C-T-2C-C-5
8-a-12
A-4-04
8-a-13A-4-05
8-a-14A-4-05
1.能利用十字交乘法因式分解形如ax2＋bx＋c的多項式。
2.能綜合運用十字交乘法及其他因式分解方法，進行多項式的因式分解。
3.能由實例知道一元二次方程式及其解（根）的意義。
4.能了解可以因式分解來解一元二次方程式。
活動一：
1.觀察3x2＋8x＋5與（px＋q）（rx＋s）之關係引出形如ax2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
2.練習形如ax2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（一次項係數為負數，常數項為正數）
3.練習形如ax2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（一次項係數為正數，常數項為負數）
4.介紹以分離係數法進行十字交乘法。
5.練習形如ax2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（一次項係數及常數項均為負數）
6.練習形如ax2＋bx＋c的多項式之十字交乘法。
（二次項係數為負數）
活動二：
1.比較十字交乘法與乘法公式進行因式分解。
2.練習以代換方式進行十字交乘法。
3.先提出公因式，再進行十字交乘法。
活動三：
1.說明一元二次方程式的定義。
2.練習由已知條件列出一元二次方程式。
3.說明一元二次方程式根的意義及如何判別。
4.練習判別一元二次方程式的解。
活動四：
1.說明一元二次方程式因式分解後可求出其解。
2.練習由已因式分解之一元二次方程式求出其解。
【性別平等教育】1-2-1學習表現自我特質
2-2-2尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十七週
12/18
|
12/22
4
第4章一元二次方程式4-1因式分解法解一元二次方程式
C-T-2C-C-5
8-a-14A-4-05
1.能以提公因式的方法解一元二次方程式。
2.能以乘法公式的方法解一元二次方程式。
3.能以十字交乘法解一元二次方程式。
活動一：
1.練習由缺常數項的一元二次方程式提出公因式（單項式）並求解。
2.歸納出缺常數項的一元二次方程式必有一解為0。
3.練習由一元二次方程式提出一多項式並求解。
活動二：
1.利用平方差公式解一元二次方程式。
活動三：
1.利用十字交乘法解一元二次方程式。
2.利用十字交乘法解未整理之一元二次方程式。
3.將多項視為一項或利用代換的方式，再應用平方差公式或十字交乘法求方程式的解。
【性別平等教育】1-2-1學習表現自我特質
2-2-2尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會
1.紙筆測驗（學習單）
2.討論（課本的討論問題）
3.觀察
4.口頭回答（課本的隨堂練習）
5.命題系統光碟
第十八週
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第4章一元二次方程式4-2配方法解一元二次方程式
C-S-2
C-S-5
C-C-1C-C-4。
C-C-68-a-15A-4-05
1.能以「平方根的概念」解形如（ax＋b）2＝c的方程式。
2.能將形如x2＋ax的式子加上（a/2）2後，配成（x＋a/2）2。
3.能利用配方法將一元二次方程式變成（x±a）2＝b，再求其解。
活動一：
1.利用平方根的概念解形如x2＝a的一元二次方程式。
2.利用代換的方式配合平方根的概念，解形如A2＝a的一元二次方程式。
活動二：
1.以填空方式練習配成完全平方式。
2.歸納出完全平方式一次項係數與常數項之關係。
活動三：
1.以實例練習配方法，再應用平
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