实验五研究平抛物体的运动.docx
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实验五研究平抛物体的运动
实验五研究平抛物体的运动
第一关：
基础关展望高考
基础知识
（一）实验目的
（1）用描迹法描出平抛物体的运动轨迹.
（2）求出平抛物体的初速度.
（二）实验原理
（1）平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动.
（2）在水平分运动中，运用x=v·t；在竖直分运动中，运用y=
gt2或Δy=gT2.
（三）实验器材
斜槽（附挡球板和重锤线）、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤线、铅笔等.
（四）实验步骤
（1）描述平抛物体运动的轨迹
①将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外.借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示.
②用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行.
1将小球飞出斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O，并过O沿重锤线用直尺描出竖直方向.
2
④选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在Q点放上挡球板.
⑤将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片小孔时，在小孔靠近纸面所在处做记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点.
⑥把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹.
（2）求小球平抛的初速度
①以O为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy坐标系.
②在轨迹上选取点M，并测出它的坐标值（x，y），代入公
式
计算水平初速度.
③再在曲线上选取不同点，重复步骤
（2）②，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值.
第二关：
技法关解读高考
解题技法
一、实验操作技巧
技法讲解
1.实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.
2.小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板处无初速释放小球.
3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点.
4.要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差.
5.要在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小.
典例剖析
例1
在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
_____.
（a）通过调节使斜槽的末端保持水平
（b）每次释放小球的位置必须不同
（c）每次必须由静止释放小球
（d）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
解析：
只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动.每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度.如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动，便不是平抛运动.故（a）（c）（e）选项正确.
（b）选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度.（d）选项中，因平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是加速运动，在相同时间里，随着运动的进行，位移越来越大，因此木条下降的距离不应是等距的.
（f）应将各点用平滑的曲线连接起来.
答案：
（a）（c）（e）
二、利用平抛运动两分运动的特点求初速度、轨迹上某点的速率、确定抛出点坐标
技法讲解
（1）水平方向：
x=v0t
竖直方向：
y=
gt2,vy=gt
（2）轨迹上某点的速率
（3）若取连续相等的时间间隔T，竖直方向连续相等的时间间隔内位移之差等于常数.即Δy=gT2
（4）竖直方向的一段分位移，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度.
典例剖析
例2
如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用l和g表示）___，其值是___（g=9.8m/s2），小球在b点的速率是_____
.
解析：
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即初速度为零的匀加速直线运动.当应用公式v0=sx/t，sy=gt2/2时，必须已知（或从图中得到）从抛出点开始算起的水平位移sx和竖直位移sy.本题通过分析图象可知，a点不是抛出点，所以不能用上式求，但a、b、c、d每相邻两点之间的时间间隔是相等的，设为T，又根据匀变速直线运动连续相等时间内位移差Δs=at2可得Δs=gT2l=
v0=2l/T=
=0.70m/s.
对b点来说，其竖直分速度
b的速率
答案：
0.70m/s0.875m/s
第三关：
训练关笑对高考
随堂训练
1.如图所示，在研究平抛运动时，小球沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球离开轨道后（）
水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
解析：
A球平抛的同时，B球自由下落，有两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向上的分运动是自由落体运动，但不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，解题时千万不能凭主观想象来判断.
答案：
C
2.安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是
（）
A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小球飞出时，初速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
解析：
实验为研究平抛运动的规律.
答案：
B
3.某研究性学习小组在做“探究平抛物体运动规律”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度.实验装置如图所示.
关于这个实验，以下说法中正确的是（）
A.小球释放的初始位置越高越好
B.每次小球要从同一高度由静止释放
C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触
解析：
在做“探究平抛物体运动规律”的实验中，初始位置的高低对选取轨迹有影响要求小球每次都要从同一高度由静止释放，以确保小球以同样大小的初速度平抛.实验前用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，是为了保证在处理数据时纵横坐标正确表达小球的水平和竖直方向上的位移.另外小球做平抛运动时要靠近木板，但不能与木板接触，若与木板接触，会使小球与木板之间产生摩擦而影响测量精度.
答案：
BCD
4.
如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度g取10m/s2.由图可知：
小球从A点运动到B点经历的时间_____（填“小于”、“等于”或“大于”）从B点运动到C点经历的时间；照相机的闪光频率为____Hz；小球抛出时的初速度大小为___m/s.
解析:
该实验考查的是平抛运动中闪光照片图象.从A、B、C三点之间的水平间距相等可以看出B是A、C两点之间的中点时刻，在竖直方向上由Δh=gΔT2可以得出闪光周期为0.1s,所以闪光频率为10Hz，抛出时候的初速度为2.5m/s.
答案:
等于102.5
5.
在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如下图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00cm,A、B间距离y1=4.78cm,B、C间距离y2=14.58cm.（g取9.80m/s2）
（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为v0=__（用题中所给字母表示）.
（2）小球初速度的测量值为___m/s.（保留两位有效数字）.
答案:
（1）
（2）1.0
6.
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO′=h（h>L）.
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
__-.
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球
落到木板上的C点,O′C=s，则小球做
平抛运动的初速度为v0=______.
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ,小球
落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标,cosθ为横
坐标，得到如图所示图象.则当θ=30°时,s为____m;若悬线长L=1.0m.悬点到木板间的距离OO′为_____m.
解析：
（1）单摆小球做圆周运动，到达最低点时，速度沿水平方向与圆弧轨迹相切，而此时悬线（半径）与速度垂直，沿竖直方向，在此时烧断悬线，恰能使小球沿水平方向抛出，所以要把电热丝p放在悬点O的正下方.
（2）小球平抛时下落高度H=h-L=
gt2，在水平方向做匀速直线运动，则s=v0t，解得
（3）由图象可知,s2-cosθ的图象为一直线，斜率k=2，当θ=30°时,cosθ=
=0.866,可得s2=2（1-cosθ）=0.27m2，故s=0.52m.又由于小球摆动过程中机械能守恒，得mgL（1-cosθ）=
mv2,在平抛过程中
可解得h=1.5m.
答案：
（1）保证小球沿水平方向抛出
（2）
（3）0.521.5
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