山东省滨州市中考数学真题及答案docx.docx

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2021年山东省滨州市中考数学真题及答案

1.选择题（共12小题）

1.在数轴上，点，表示-2.假设从点力出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点

B,那么点£表示的数是〔C）

A.-6

B.-4

C.2

D.4

2.在RtA^r中,

假设ZC=90°

AC=3,

BC=4,那么点。

到直线的距离为（D

B.4

C.

A.3

3.以下计算中，正确的选项是〔

A,2^+3立=5疽

D2.3d.a•a

C.

2a・3a=6K

4.如图，在由助中，BE平分ZABC交DC于■点、E.

假设ZA=60°,那么/DEB的大小为

C）

A.130°B.125°C.120°D.115°

5.如下图的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（B）

A.B.□C.土D.CH

（x-6<2x

6.把不等式组x+2x-1中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为

7.

A.-60

C.-60

13

B.

D.

以下一元二次方程中，无实数根的是〔D）

A./-2x-3—QB.x+3x+2.—0

C.

-60

13

13

x-2*1=0

D.x+2x+3=0

8.

在四张反面无差异的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，那么抽到的卡片正

面图形都是轴对称图形的概率为〔A）

9.

A-2

B'3

C.

如图，。

。

是此1的外接圆，％是。

。

的直径.

假设CD=W,弦AC=6f那么cosZABC

的值为〔A）

C.

10.对于二次函数y=l/-6^+21,有以下结论：

①当x>5时，尹随X的增大而增大；②

2

当x=6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线尹=【孑向左平

2

移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为〔A）

A.1B.2C.3D.4

11.如图，在△6MB中，ZBOA=45°,点。

为边』方上一点，且BC=2AC.如果函数y=^x

>0）的图象经过点3和点G那么用以下坐标表示的点，在直线必上的是〔D）

C.〔2021,-669）D.（2022,-670）

12.在锐角此'中，分别以如和花为斜边向的外侧作等腰RtAJW和等腰RtA

ACN,点〃、E、尸分别为边怡、AC,3。

的中点，连接姒MF、FE、FN.根据题意小明同

学画出草图〔如下图），并得出以下结论：

①MD=FE,②辱DMF=TEFN,③FMLFN,④S

四边形ABFE9其中结论正确的个数为〔B）

2.填空题

13.假设代数式有意义，那么x的取值范围为x>3.

Vx~3

14.如图，在冏7中，点〃是边庞'上的一点.假设曲=09=〃C,Z肋=44°,那么ZC

的大小为34°.

15.计算：

732+3^-I克I-〔*）-'=*豆—.

3

16.某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示:

身高〔血）

163

164

165

166

168

人数

1

2

3

1

1

那么，这批女演员身高的方差为2c#

2

17假设点/〔-1,/）、£〔-■!

知、c〔i,巧）都在反比例函数尸JL繇为常数）

4x

的图象上，那么7!

、乃、巧的大小关系为.

【答案】乃VyiV巧.

18如图，在中，ZACB=90°,ZBAC=30°,AB=2.假设点户是此1内一点，那

么0+彤兀的最小值为・

【答案】V?

.

总分值60分.解答时请写出必要的演推过程.

x~4

x-2

三、解答题：

本大题共6个小题，

19计算：

〔x-1_^g）

x?

-4x+4x?

-2x

【答案】

x2-2x

【解答】解：

〔一——-x+2）:

主£x、4x+4x?

-2xx-2

=[xT_x+2j.x-2

（x-2）2x（x~2）x~4

=x（x-l）-（x+2）（x-2）.x-2

x（x-2注x-4

=.1

x（x~2）x-4

=-（x-4）.1

x（x-2）x-4

=一1

x（x-2）

20某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价

的百分率相同.

〔1）求该商品每次降价的百分率；

〔2）假设该商品每件的进价为40元，方案通过以上两次降价的方式，将库存的该商品

20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售

出多少件后，方可进行第二次降价？

【答案】

解：

〔1）设该商品每次降价的百分率为x,

60〔1-x）2=48.6,

解得无=0.1,x2=l.9〔舍去）,

答：

该商品每次降价的百分率是10%;

⑵设第一次降价售出a件，那么第二次降价售出〔20-a）件,

由题意可得，[60〔1-10%）-40]a-40）X〔20-a）N200,

解得

27

:

a为整数,

.la的最小值是6,

答：

第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价.

21如图，矩形/助的对角线初相交于点。

，BE//AC,AE//BD.

〔1）求证：

四边形/洌是菱形；

⑵假设ZAOB=60°,4。

=4,求菱形刀姗的面积.

【答案】

〔1）证明：

'：

BE//AC,AE//BD,

四边形皿成是平行四边形，

..•四边形/时是矩形，

:

.AC=BD,OA=OC=kAC,OB=OD=—BD,

22

：

.OA=OB,

.•.四边形』洌是菱形；

⑵解：

作BFYOA于点凡

•..四边形』物是矩形，』。

=4,

:

.AC=BD=4,OA=OC=^AC,OB=OD=、BD,

22

：

.0A=0B=2,

•；ZAOB=60°,

:

.BF=OB，sin匕A0B=2乂寸厄,

2

.•.菱形/姗的面积是：

以•欣=2X柜=2柜.

22甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒.现甲

车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：

〔1）当x=50〔秒）时，两车相距多少米？

当x=150〔秒）时呢？

〔2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

〔3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出〔2）中所求函数的图象.

A）7米

6网

500-

400-

300-

200-

100-

O50100150200250300"

【答案】

解：

〔1）V5004-（25-20）=5004-5=100〔秒）,

.•.当x=50时，两车相距：

20X50+500-25X50=1000+500-1250=250〔米）,

当x=150时，两车相距：

25X150-（20X150+500）=3750-（3000+500）=3750-3500

=250〔米）,

答：

当x=50〔秒）时，两车相距250米，当x=150〔秒）时，两车相距250米;

〔2）由题意可得，乙车追上甲车用的时间为：

500；〔25-20）=5004-5=100（秒），

当OWxWlOO时，y=20^+500-25x=-5x+500,

当x>100时，y=25x-〔20x+500）=25x-20x-500=5x-500,

由上可得，y与x的函数关系式是尹=

f-5x+500（0

侦-500（x>100）

〔3）在函数y=-5^+500中，当x=0时，y=-5X0+500=500,当x=100时，y=-5

X100+500=0,

即函数尸-5x+500的图象过点〔0,500）,（100,0）；

在函数尸5x-500中，当x=150时，y=250,当x=200时，y=500,

即函数y=5x-500的图象过点（150,250）,〔200,500）,

23如图，在。

。

中，AB为。

。

的直径，直线庞与。

。

相切于点〃，割线ACVDE于点W且交

。

。

于点凡连接班.

〔1）求证：

平分ABAC-,

〔2）求证：

DF=EF，AB.

【答案】

（1）证明：

连接仞，如右图所示，

•直线座与。

。

相切于点D,ACLDE,

:

・ZODE=ZDEA=9甘,

・・・OD//AC,

：

.ZODA=ZDAQ

•：

OA=OD,

：

.ZOAD=ZODA,

:

.ZDAC=ZOAD,

.・.4〃平分ZBAC；

〔2）证明：

连接Q7,BD,如右图所示，

'：

ACLDE,垂足为E,如是。

。

的直径，

:

ZDBF=ZADB=90°,

•：

2EFDYAFD=18G°,/AFDYDBA=\80°,

:

・ZEFD=/DBA,

：

4EFDs[\DBA,

・EFDF

而"IT

:

・DB・DF=EF・AB,

由〔1）知，成?

平分ABAC,

:

.ZFAD=/DAB,

:

.DF=DB,

:

・dF=ef・ab.

24如以下图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点。

重合，在其绕

原点。

旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线尹=』孑相交于点』、6〔点』在

2

〔1）如图1,假设点』、方的横坐标分别为-3、A,求线段既中点尸的坐标；

3

〔2）如图2,假设点方的横坐标为4,求线段应?

中点尸的坐标；

〔3）如图3,假设线段』3中点夕的坐标为〔x,y）,求尹关于x的函数解析式;

〔4）假设线段应?

中点夕的纵坐标为6,求线段的长.

图1图2图3

【答案】⑴也）；⑵〔旦，旦）；⑶尸丁+2；⑷4^/10.

63624

【解答】解：

〔1）点/、方在抛物线夕=【孑上，点』、3的横坐标分别为-3、生

23

.•.当x=-3时，y=Ax〔-3）2=【X9=g,当x=4时，y=Ax（A）2=Ax_li=

22232329

8,

9

即点』的坐标为〔-3,且），点3的坐标为*,兰）,

239

作ACVx轴于点G作BDVx轴于点〃，作PELx轴于点E,如右图1所示，那么AC//BD//PE,..•点尸为线段曲的中点,:

.PA=PB,

由平行线分线段成比例，可得死=以

设点户的坐标为〔X,尹），

那么x-〔-3）=l-x,

3

•「扣3）_5

6

98

—+—

同理可得，尸2一9=竺

236

点尸的坐标为〔-§,重）；

636

〔2）..•点3在抛物线/=_1孑上，点2?

的横坐标为4,

2

点方的纵坐标为：

t=Ax42=8,

2

点方的坐标为〔4,8）,

：

.0/）=4,DB=8,

作ACLx轴于点G作BDVx轴于点D,如右图2所示，

VZAOB=90°,ZACO=90°,匕物=90°,

:

.匕AOC+ZBOD=9甘,ZBOD^ZOBD=9甘,AACO^AODB,

:

./AOC=Z.OBD,

:

.4AOCs4OBD,

.ACCO

"'0D"db'

设点』的坐标为〔a,—a},

2

•*.CO=-a,AC=—S,

2

]2

•7a-a

..二,

48

解得3i=0〔舍去），位=-1,

.,.点A的坐标为（-1,A）,

2

84-

中点夕的横坐标为：

土£=£纵坐标为―=旦，

2224

线段成?

中点尸的坐标为〔旦，旦）；

24

〔3）作ACLx轴于点G作BDLx轴于点〃，如右图3所示,

由〔2）知，△/%'s△洌，

.ACCO

•~,

0DDB

设点/的坐标为〔a,Aa2），点6的坐标为Eb,牙）,

22

]2

.2^b_

-a]卜2‘7b

解得，ab—-4,

•.•点Ptx,y｝是线段费的中点,121「2

.x—a+bV5_a2+b2_（a+b）2_2ab

2244

a\b=2x,

•尸（2x）2-2X（-4）=由4

即y关于x的函数解析式是尸齐2；

⑷当y=6时，6=）+2,

・，.孑=4,

7^=Vx2+y2=V4+62=2^>△血®是直角三角形，点夕时斜边，方的中点，:

.AB=20阵

即线段曲的长是4^/10-

图2

图1