中考数学模拟试题九.docx
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中考数学模拟试题九
中考数学模拟试题九
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、选择题：
本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1～6小题每题3分，第7～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．
1．计算2－3的结果是
（A）5
（B）－5
（C）1
（D）－1
2．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是
（A）为了美观
（B）盲区不变
（C）增大盲区
（D）减小盲区
3．下列调查方式，你认为正确的是
（A）了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式
（B）了解淄博市每天的流动人口数，采用抽查方式
（C）要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查
（D）了解淄博市居民日平均用水量，采用普查方式
4．设
=a，
=b，用含a，b的式子表示
，则下列表示正确的是
（A）0.3ab
（B）3ab
（C）0.1ab2
（D）0.1a2b
5．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度，先称出这捆电线的总质量为akg，从中截取2m长的电线，称出它的质量为bkg，那么这捆电线的总长度为
（A）
m
（B）
m
（C）
m
（D）（
－2）m
6．教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的
（A）平均数或中位数
（B）众数或频率
（C）方差或极差
（D）频数或众数
7．给出下面四个命题：
①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③两条对角线互相垂直的矩形是正方形；④圆的切线垂直于半径．其中真命题的个数有
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为
（A）（－2a，－2b）
（B）（－a，－2b）
（C）（－2b，－2a）
（D）（－2a，－b）
9．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为20cm，母线长40cm．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于
（A）45°
（B）60°
（C）90°
（D）120°
10．下列图中阴影部分的面积与算式
的结果相同的是
11．根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围最可能是
（A）3＜x＜3.23
（B）3.23＜x＜3.24
（C）3.24＜x＜3.25
（D）3.25＜x＜3.26
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．给出以下式子：
①a+c＞0，②abc＜0，③2a+b＜0，④3a+2b＜0．其中正确的式子有
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
2008年中考数学模拟试题（九）
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
得分
评卷人
二、填空题：
本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13．比较大小：
．
14．如图所示，在电视台的演播厅中，1、2、3、4号摄像机分别拍到a、b、c、d四幅画面的顺序依次是 ．
15．小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来．然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是．（扑克牌从左到右依次为：
方块5，梅花6，红桃7，黑桃8）
16．要测量教学楼的高度，用测角仪在A点处测得楼顶仰角为30°，再向教学楼方向前移20米，又测得仰角为60°，则这个教学楼高为．
17．小明背对小亮按小列四个步骤操作：
（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；
（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是．
得分
评卷人
三、解答题：
本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．（本题满分6分）
已知：
，
．小敏、小聪两人在
，
的条件下分别计算了P和Q的值．小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．
得分
评卷人
19．（本题满分7分）
在等边△ABC所在平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，你能找到几个这样的点？
画图描述它们的位置．
得分
评卷人
20．（本题满分8分）
已知：
如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.
求证：
BE=DF.
得分
评卷人
21.（本题满分8分）
据了解，火车票价按“
”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：
千米）
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为
（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：
我快到站了吗？
乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？
（要求写出解答过程）．
得分
评卷人
22．（本题满分9分）
如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
得分
评卷人
23．（本题满分10分）
已知：
半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．
（1）求b、c的值及二次函数顶点F的坐标；
（2）写出将二次函数y=-x2+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式；
（3）经过原点O的直线
与⊙O相切，求直线
的函数表达式．
题号
得分
计分人
二
三
18
19
20
21
22
23
24
总分
座号
得分
评卷人
24．（本题满分10分）
我市某校某同学探究
――――“红灯绿灯时间差”的探讨――――
〖提出问题〗十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应运而生，一个方向先过，另一个方向再过．
在某路的十字路口，红灯、绿灯的持续时间是不同的──红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
〖猜想与实践〗如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
〖数据收集〗根据调查，自行车一般速度低于14千米/时（即4米/秒），机动车速度不超过28千米/时（即8米/秒）．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，试说明该同学是怎样算出设置的时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞的？
如果此十字路口长约64米，宽约16米，此路口实际时间差t=8秒，请做验证．
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