增长率与资金需求讲义.docx
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增长率与资金需求讲义
增长率与资金需求（讲义）
一、企业增长的实现方式
1.完全依靠内部资金增长
1）内部资金——留存收益
2）企业发展受限
3）应用——内含增长率
2.主要依靠外部资金增长
1）外部资金——净负债和股东权益（净投资资本），不包括经营负债
．．．．．．．
2）增长不能持久
①债务融资——加大财务风险
②股权融资——分散控制权，稀释每股收益
3）应用——外部融资销售增长比
3.平衡增长
1）保持目前的财务结构和与此有关的财务风险，按照股东权益的增长比例增加借款
按照股东权益的增长比例增加借款——股东权益与负债等比例增长，保持目标资本
结构不变（与剩余股利政策的思想一致。
）
2）应用——可持续增长率
二、销售百分比法
1.假设经营资产与销售收入同比增长，则：
经营资产＝基期经营资产×销售增长率
2.假设经营负债与销售收入同比增长，则：
经营负债＝基期经营负债×销售增长率
3.计算净经营资产增加额（资金总需求）：
1）净经营资产＝经营资产－经营负债
＝（基期经营资产－基期经营负债）×销售增长率＝基期净经营资产×销售增长率
2）资金总需求应按下列顺序安排筹资（由内至外、由债至股）
①动用现存的金融资产
②增加留存收益（预计实现的留存收益）
预计实现的留存收益＝预计销售收入×销售净利率×（1－股利支付率）
＝预计销售收入×销售净利率×收益留存率
③增加金融负债
④增加股本
4.计算外部融资需求（增加金融负债+增加股本）
1）根据销售增长率计算：
外部融资需求＝净经营资产－可以动用的金融资产－预计实现的留存收益
＝（基期经营资产－基期经营负债）×销售增长率
－可以动用的金融资产－预计实现的留存收益
＝基期净经营资产×销售增长率－可以动用的金融资产
－预计实现的留存收益
2）根据销售增长额计算：
1/12
销售增长额
令：
销售增长率＝，则上式可变形为：
基期销售额
销售增长额
外部融资需求＝（基期经营资产－基期经营负债）×
基期销售额
－可以动用的金融资产－预计实现的留存收益
基期经营资产基期经营负债
＝（－）×销售增长额
基期销售额基期销售额
－可以动用的金融资产－预计实现的留存收益
＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）×销售增长额
－可以动用的金融资产－预计实现的留存收益
【例1】假设ABC公司2009年实际销售收入为3000万元，管理用资产负债表和利润表
的有关数据如表3－1所示。
2010年预计销售收入为4000万元。
该公司
2009年底的金
融资产为6
万元，均为可动用金融资产。
2010年计划销售净利率为
4.5%。
由于需要的
筹资额较大，2010
年ABC公司不支付股利。
以2009年为基期，采用销售百分比法进行
预计，假设
2009年的各项销售百分比在
2010年可以持续。
表3－1
净经营资产的预计
单位：
万元
项目
2009年实际
销售百分比
2010年预测
销售收入
3000
4000
经营性货币资金
50
1.67%
67
应收票据
8
0.27%
11
应收账款
398
13.27%
531
预付账款
22
0.73%
29
其他应收款
12
0.40%
16
存货
119
3.97%
159
一年内到期的非流动资产
77
2.57%
103
其他流动资产
8
0.27%
11
长期股权投资
30
1.00%
40
固定资产
1238
41.27%
1651
在建工程
18
0.60%
24
无形资产
6
0.20%
8
长期待摊费用
5
0.17%
7
其他非流动资产
3
0.10%
4
经营资产合计
1994
66.47%
2659１
应付票据
5
0.17%
7
应付账款
100
3.33%
133
预收账款
10
0.33%
13
应付职工薪酬
2
0.07%
3
应交税费
5
0.17%
7
应付股利
0
0%
0
其他应付款
23
0.77%
31
2/12
预计负债
2
0.07%
3
其他流动负债
53
1.77%
71
长期应付款
50
1.67%
67
经营负债合计
250
8.33%
333
净经营资产总计
1744
58.13%
2325
解：
方法一，依据基期净经营资产额和销售增长率进行预测：
1）销售增长率＝（4000－3000）÷3000＝1/3
2）净经营资产（资金总需求）＝1744×1/3＝581万元
3）预计实现的留存收益=4000×4.5%×（1－0）=180万元
4）外部融资需求（增加借款或增发新股）=581―6―180=395万元
方法二，依据销售百分比和销售增长额进行预测：
1）经营资产销售百分比=1994÷3000=66.47%
2）经营负债销售百分比=250÷3000=8.33%
3）净经营资产（资金总需求）=1000×（66.47%－8.33%）
=1000×58.13%=581万元
4）预计实现的留存收益=4000×4.5%×（1－0）=180万元
5）外部融资需求（增加借款或增发新股）=581―6―180=395万元
5.销售百分比法缺点：
1）假设经营资产和经营负债的销售百分比不变，可能与事实不符
2）假设计划销售净利率可以涵盖借款利息的增加，也不一定合理。
三、销售增长率与外部融资的关系
1.外部融资销售增长比——销售百分比法的应用
1）含义：
每增加1元销售收入需要追加的外部融资额
2）公式推导：
假设可动用的金融资产＝0，则依据销售百分比法公式，有：
外部融资额＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）×新增销售额
－预计实现的留存收益
＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）×新增销售额
－基期销售额×（1＋销售增长率）×销售净利率×（1－股利支付率）
等式两边同时除以新增销售额，得
外部融资额
外部融资销售增长比＝
＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）
新增销售额
基期销售额
1
增长率
销售净利率
1股利支付率
－
基期销售额
增长率
整理后，得：
外部融资销售增长比＝（经营资产销售百分比－经营负债销售百分比）
－[（1＋增长率）÷增长率]×销售净利率×（1－股利支付率）
【例4】某公司上年销售收入为3000万元，本年计划销售收入4000万元，销售增长率为
3/12
33.33%，假设经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，预计销售净利率为4.5%，预计股利支付率为30%。
求该公司的外部融资销售增长比。
解：
外部融资销售增长比
＝（66.67％－6.17％）－[（1＋33.33％）÷33.33％]×4.5％×（1－30％）
＝0.479
即：
销售额每增加1元，需要追加外部融资0.479元。
由于计划销售收入增加1000万元，因此需要追加融资：
1000×0.479＝479万元
【例5】续例4，假设公司的销售增长率只有5％，其他条件不变，则外部融资销售增长比
为多少？
解：
外部融资销售增长比
＝（66.67％－6.17％）－[（1＋5％）÷5％]×4.5％×（1－30％）＝-5.65％
即：
销售额每增加100元，可产生剩余资金5.65元，可用于增加股利或进行短期投资。
本例中，剩余资金＝3000×5％×5.65％＝8.475万元。
【例6】续例4，假设公司明年的销售量增长5％，而通货膨胀率为10％，其他条件不变，
则外部融资销售增长比为多少？
解：
通货膨胀率为10％，可理解为产品售价上升10％，则在销售量增长5％、售价提高10％
的情况下，销售额的名义增长率为：
（1＋5％）×（1＋10％）－1＝15.5％外部融资销售增长比
＝（66.67％－6.17
％）－[（1＋15.5
％）÷15.5％]
×4.5％×（1－30％）＝37.03％
即公司的销售名义增长额每增加
100
元，公司需追加外部融资
37.03元。
即使实际增长率＝
0，相当于销售量不变，通货膨胀率为
10％（即售价提高10％），则销售
额的名义增长率为
10％，同样需要补充资金，
外部融资销售增长比
＝（66.67％－6.17
％）－[（1＋10％）÷10％]×4.5％×（1－30％）＝25.85％
即明年需补充资金（外部融资额）
：
3000×10%×25.85％＝77.55万元
2.外部融资需求的敏感分析——留存收益（内部融资）变动对外部融资需求的影响
1）股利支付率越高，留存收益（内部融资）越少，外部融资需求越大
2）销售净利率越高，留存收益（内部融资）越多，外部融资需求越少
【例7】例4中，企业股利支付率是30%，外部融资需求为479万元。
假设预计销售收入仍
为4000万元，若股利支付率为100%，则：
留存收益减少＝4000×4.5％×70％＝126万元
外部融资需求＝479＋126＝605万元
若股利支付率为零，则：
留存收益增加＝4000×4.5％×30％＝54万元
外部融资需求＝479－54＝425万元
【例8】例4中，企业的销售净利率是4.5%，外部融资需求为479万元。
假设预计销售收入仍为4000万元，销售净利率为10%，则：
留存收益增加＝4000×（10％－4.5％）×（1－30％）＝154万元
4/12
外部融资需求＝479－154＝325万元
四、内含增长率
1.含义：
不能或不打算从外部融资，只靠内部积累（留存收益）实现的销售增长率
1）外部融资销售增长比＝0
2）净经营资产（资金总需求）＝预计实现的留存收益
3）内含增长率为临界点
①若预计销售增长率>内含增长率，则需要寻求外部融资，
②若预计销售增长率<内含增长率，则会产生资金剩余，可用于发放股利或进行短期投资
2.计算方法：
假设可动用的金融资产＝0，令：
外部融资销售增长比＝0，或令：
净经营资产（资金总需求）＝预计实现的留存收益，求解增长率
【例9】延用例4，假设外部融资额为零，则有：
外部融资销售增长比
＝（66.67％－6.17％）－[（1＋增长率）÷增长率]×4.5％×（1－30％）
解得：
增长率＝5.493％
验算：
销售收入增加＝3000×5.493%＝164.79（万元）
净经营资产（资金总需求）＝（66.67％－6.17％）×164.79＝99.70万元
预计实现的留存收益＝3164.79×4.5％×（1－30％）＝99.70万元即：
无需外部融资。
五、可持续增长率
1.概念：
保持目前经营效率和财务政策不变的条件下公司销售所能增长的最大比率。
1）可持续增长率是一个销售增长率
2）可持续增长的前提
①经营效率不变
②财务政策不变
2.假设前提——5个不变经营效率不变
1）销售净利率不变，即净利润与销售收入的比例关系不变
2）资产周转率不变，即资产总额与销售收入的比例关系不变财务政策不变
3）目标资本结构不变，即负债与股东权益的比例关系不变
4）股利支付率不变，即股利、留存收益与净利润的比例关系不变
5）不增发新股，即股东权益的增长只来源于实现的留存收益在上述假设同时成立的条件下，
下年度销售的实际增长率=下年度的可持续增长率=本年度的可持续增长率
3.基本公式推导
基本思路：
销售收入的增长引起资产的等比例增长，进而带动负债和所有者权益的等比例增长。
1）依据假设②，资产周转率不变，即资产总额与销售收入的比例关系不变，则资产与
5/12
销售收入同比增长，有：
销售增长率＝资产增长率
2）依据假设③，目标资本结构不变，即负债与股东权益的比例关系不变，则负债、股东权益与资产同比增长，有：
资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率
3）依据假设⑤，不增发新股，即股东权益的增长只来源于实现的留存收益，有：
本期实现的留存收益
股东权益增长率＝
期初所有者权益
4）若假设②、③、⑤同时成立，则有：
销售增长率＝资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率
本期实现的留存收益
＝
期初所有者权益
至此，可以得到：
本期实现的留存收益
销售增长率
期初所有者权益
或者，由于不增发新股，股东权益的增长完全来自于实现的留存收益，则：
本期实现的留存收益
销售增长率
期末所有者权益本期实现的留存收益
其中：
本期实现的留存收益＝本期净利×收益留存率
＝本期销售收入×销售净利率×收益留存率
5）若前述两个销售增长率等式再满足假设①——销售净利率不变，
假设④——股利支
付率不变，则计算得出的销售增长率就是可持续增长率，即：
可持续增长率＝
本期实现的留存收益
⑴
期初所有者权益
可持续增长率＝
本期实现的留存收益
⑵
期末所有者权益
本期实现的留存收益
【例10】H公司2005～2009年的主要财务数据如表
3－6所示。
表3－6
H
公司2005～2009年的主要财务数据
单位：
万元
年度
2005
2006
2007
2008
2009
收入
1000.00
1100.00
1650.00
1375.00
1512.50
净利润
50.00
55.00
82.50
68.75
75.63
股利
20.00
22.00
33.00
27.50
30.25
利润留存
30.00
33.00
49.50
41.25
45.38
股东权益
330.00
363.00
412.50
453.75
499.13
负债
60.00
66.00
231.00
82.50
90.75
总资产
390.00
429.00
643.50
536.25
589.88
以2009年为例，
6/12
依据公式⑴，
2009年的可持续增长率＝
45.38＝10％
453.75
依据公式⑵，
2009年的可持续增长率＝
45.38
＝10
％
499.1345.38
4.可持续增长率公式的进一步展开——杜邦财务分析体系的应用
1）根据期初股东权益计算可持续增长率根据公式⑴，有：
本期实现的留存收益
可持续增长率＝
期初所有者权益
本期净利收益留存率
＝
期初所有者权益
＝期初权益净利率×收益留存率
将上式中的期初权益净利率按杜邦财务分析式展开，得：
可持续增长率＝销售净利率×资产周转率×期初权益期末总资产乘数×收益留存率
注意：
期初权益期末总资产乘数=期末总资产÷期初股东权益
延用例10的资料，以2009年为例，
销售净利率＝75.63÷1512.50＝5％
资产周转率＝1512.50÷589.88＝2.5641
期初权益期末总资产乘数＝589.88÷453.75＝1.3收益留存率＝45.38÷75.63＝60％将上述财务比率代入⑶式，得：
可持续增长率＝5％×2.5641×1.3×60％＝10％
2）根据期末股东权益计算可持续增长率
本期实现的留存收益
可持续增长率＝⑵
期末所有者权益本期实现的留存收益
将公式⑵等式右边的分子、分母同时除以“期末所有者权益”，得：
本期实现的留存收益
可持续增长率=
期末所有者权益
本期实现的留存收益
1
期末所有者权益
将“
本期实现的留存收益
期末所有者权益”分解，得：
本期实现的留存收益
本期实现的留存收益
本期净利
期末所有者权益
本期净利
期末所有者权益
⑶
（A）
7/12
=收益留存率×权益净利率
将上式中的权益净利率按杜邦分析式展开，得：
本期实现的留存收益
=收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数（B）
期末所有者权益
将（B）式代入（A）式，得：
收益留存率
销售净利率
资产周转率
权益乘数
可持续增长率=
销售净利率
资产周转率
⑷
1收益留存率
权益乘数
延用例10的资料，以2009年为例，
销售净利率＝5％
资产周转率＝2.5641
权益乘数＝589.88÷499.13＝1.1818
收益留存率＝60％
将上述财务比率代入⑶式，得：
可持续增长率＝
60%5%2.56411.1818＝10％
1
60%
5%
2.5641
1.1818
5.可持续增长率公式运用中注意的问题：
1）资产周转率不变、目标资本结构不变、不增发新股为可持续增长率的核心假设，即：
决定可持续增长率公式（公式⑴、公式⑵、公式⑶、公式⑷）成立的假设。
2）若上述三项核心假设的一项或多项不成立，则所有4个可持续增长率的公式都将不
再成立！
3）若题目只要求计算可持续增长率，即在5个假设均成立的条件下，公式⑵最为简便。
4）公式⑶中，期初权益期末总资产乘数＝期末总资产÷期初权益，分子分母口径不一
致，容易出错，不建议使用。
6.可持续增长率经济意义的进一步理解
1）在下年度保持本年度经营效率和财务政策（5项假设）不变的情况下，下年度的销
售实际增长率与可持续增长率（即第三年如果保持下年度5项假设不变所能达到的增长水平），均等于本年度的可持续增长率。
——平衡增长
2）在平衡增长的条件下，由于销售净利率、资产周转率、权益乘数不变，依据杜邦财
务分析体系可以推出，权益净利率不变。
3）在不增发新股的条件下，若公司在下年度改变经营效率或财务政策
①使4个财务比率（资产周转率、销售净利率、权益乘数、收益留存率）中的一个或多个提高，则下年度的销售实际增长率与可持续增长率，均高于本年度的可持续增长率。
②在不增发新股的条件下，若公司改变经营效率或财务政策，使4个财务比率中的一个或多个降低，则下年度的销售实际增长率与可持续增长率，均低于本年度的可持
续增长率。
延用例10资料，采用公式⑷计算并分析H公司各年实际增长率与可持续增长率如下：
8/12
表3－7
H
公司根据期末股东权益计算的可持续增长率
年度
2005
2006
2007
2008
2009
销售净利率
5.00%
5.00%
5.00%
5.00%
5.00%
总资产周转率
2.5641
2.5641
2.5641
2.5641
2.5641
权益乘数
1.1818
1.1818
1.5600
1.1818
1.1818
利润留存率
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
可持续增长率
10.00%
10.00%
13.64%
10.00%
10.00%
实际增长率
10.00%
50.00%
－16.67%
10.00%
权益净利率
15.15％
15.15％
20％
15.15％
15.15％
1）2005年的可持续增长率为10％的含义为，如果2006年继续保持5项假设不变，即——如果2006年的销售净利率仍为5％、资产周转率仍为2.5641、权益乘数仍
为1.1818、收益留存率仍为0.6、并且不发行新股，则2006年的销售收入会在2006年基础上增长10％。
2006年H公司确实维持5项假设不变，因此2006年的实际增长率为10％，可持续增长率也是10％，均等于2006年度可持续增长率，即实现了平衡增长。
2）2006年的可持续增长率为10％的含义为，如果2007年继续保持5项假设不变，则
2007年的销售收入会在
2006年基础上增长
10％。
但是，2007年的权益乘数从
2006年的1.1818提高到了1.5600，导致
2007年销售
收入的实际增长率达到了
50％，高于权益乘数不变时的可持续增长率
10％。
相应地，由于权益乘数与
2006年相比提高了，从而使依据
2007年数据计算的可持
续增长率也高于
2006年度10％的水平，达到
13.64％。
可持续增长率
13.64％的含义是，如果2008
年能够使
5项假设维持在
2007年的水
平上，即：
销售净利率仍为
5％、资产周转率仍为
2.5641、权益乘数仍为1.5600、
收益留存率仍为
0.6、并且不发行新股，则2008
年的销售收入能够增长
13.64％。
3）
但是，由于2008
年的权益乘数下降了，回到了
2007年之前的1.1818
的水平上，
结果导致了2008
年销售收入的负增长，增长率为－
16.67％。
同样，由于2008年
的4项财务比率均回到了
2006年的水平，因此，2008年的可持续增长率也回到了
10％的水平上，低于2007年度的可持续增长率
13.64％。
4）
2006年实现平衡增长，销售净利率、资产周转率、权益乘数均无变化，因此
2006
年的权益净利率与
2005
年相同，仍为15.1
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