管理统计学离线作业选.docx
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管理统计学离线作业选
浙江大学远程教育学院
《管理统计学》课程作业（选做）
第一章导论
1-1统计的涵义是什么？
1-2统计学历史上曾有哪些重要的学派？
代表人物是谁？
他们对统计学发展各有什么贡献？
1-3说明描述统计学和推断统计学的研究方法、研究内容有什么不同？
两者之间有什么联系？
1-4什么是统计总体和总体单位？
为什么说它们是相对的？
试举例说明。
1-5什么是标志？
什么是指标？
说明它们之间有什么关系？
1-6统计总体的基本特征是
（2）
（1）同质性、数量性、变异性
（2）大量性、变异性、同质性
（3）数量性、具体性、综合性（4）总体性、社会性、大量性
1-7经济管理统计的职能是（1\2\4）
（1）信息职能
（2）咨询职能（3）决策职能（4）监督职能（5）预测职能
1-8经济管理统计的主要研究方法有（234）
（1）实验法
（2）大量观察法（3）综合指标法（4）归纳推理法（5）分析估计法
1-9在全市科技人员调查中（123）
（1）全市所有的科技人员是总体；
（2）每一位科技人员是总体单位；
（3）具有高级职称的人数是数量指标；（4）具有高级职称的人数是质量指标。
1-10下列总体中属于有限总体的是（124）
（1）全国人口总体
（2）一杯水构成的总体（3）连续生产的产品总体（4）职工人数总体
第一章导论
1-6
（2）；1-7
（1）
（2）（4）；1-8
（2）（3）（4）；1-9
（1）
（2）（3）；1-10
（1）
（2）（4）；
第二章统计数据的调查与收集
2-1数据的计量尺度有哪几种？
不同的计量尺度各有什么特点？
2-2统计数据有哪几种类型？
不同类型的数据各有什么特点？
2-3说明数据和变量之间的关系。
2-4说明调查时间和调查时限之间的区别？
为什么普查中要规定统一的调查时间和调查时限？
2-5说明统计调查的组织形式有哪些？
它们之间有什么区别，各自适用于什么情况？
2-6抽样调查和重点调查的主要区别有（245）
（1）抽选调查单位的多少不同
（2）抽选调查单位的方式方法的不同（3）取得资料的方法不同（4）原始资料的来源不同（5）在对调查资料使用时，所发挥的作用不同
2-7指出下列总体中的品质标志和数量标志各有哪些？
（1）大学生
（2）工人（3）电视机
2-8由（12）计量形成的数据称为定性数据。
（多项选择题）
（1）定类尺度
（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度
2-9由（34）计量形成的数据称为定量数据。
（多项选择题）
（1）定类尺度
（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度
2-10定序尺度可以（12）。
（多项选择题）
（1）对事物分类
（2）对事物排序（3）计算事物之间差距大小（4）计算事物数值之间的比值
2-11以下属于连续变量的有（134）。
（多项选择题）
（1）国土面积
（2）人口总数（3）年龄（4）总产值
第二章统计数据的调查与收集
2-6
（2）（4）（5）；2-8
（1）
（2）；2-9（3）（4）；2-10
（1）
（2）；2-11
（1）（3）（4）。
第三章统计数据的整理
3-1什么是统计分组？
统计分组的作用有哪些？
3-2什么是累计次数和累计频数？
3-3某班级40名学生外语考试成绩如下（单位：
分）：
876586927673566083798091958871
776870966973537981746489787566
72936970877682796584
根据以上资料编制组距为10的分布数列，并用Excel绘制直方图。
3-4某企业50名职工月基本工资如下（单位：
元）：
730950480650650490720740850750780700680780
580740800820750600450450980500750740720780
650680800550760820850740550580550550480700
720720730700800650650680
将上述统计数据整理成组距为100的等距数列，并绘制直方图和线形图。
3-5统计分组的作用在于（245多项选择题）
（1）反映总体的基本情况
（2）说明总体单位的数量特征（3）以区分事物的本质（4）反映总体内部的结构
（5）研究现象之间的依存关系。
3-6按数量标志将总体单位分组形成的分布数列是（135多项选择题）
（1）变量数列
（2）品质数列（3）变量分布数列（4）品质分布数列（5）次数分布数列
3-7影响次数分布的要素是（1345多项选择题）
（1）变量值的大小
（2）变量性质不同（3）选择的分组标志（4）组距与组数（5）组限与组中值
3-8下列分组中哪些是按数量标志分组的（134多项选择题）
（1）工人按计划完成程度分组
（2）学生按健康状况分组 （3）工人按产量分组（4）职工按年龄分组
（5）企业按所有制分组
第三章统计数据的整理
3-5
（2）（4）（5）；3-6
（1）（3）（5）；3-7
（1）（3）（4）（5）；3-8
（1）（3）（4）
第四章数据分布特征的描述
4-1一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测定？
4-2说明均值、中位数和众数的特点及应用场合。
4-3说明平均差、方差或标准差的适用场合。
4-4某公司男性职员的平均年薪是6万元，女性职员的平均年薪为4.8万元。
如果公司员工中80%是男性职员，20%是女性职员，求该公司职员的平均年薪，并计算年薪的方差和标准差。
解：
职工平均年薪=6*0.8+4.8*0.2=5.76；方差=0.2304；标准差=0.48
4-5某企业集团所属的四个分厂在某月生产同一规格型号的自行车，它们的产量和总成本如下表所示。
分厂
产量（百辆）
生产总成本（万元）
甲
14.0
44.80
乙
9.8
34.30
丙
76.0
228.00
丁
3.2
12.16
请根据上述资料计算：
（1）各分厂的单位生产成本；
（2）该企业集团的平均单位成本，并对计算方法加以说明。
解：
（1）甲厂成本：
3.2。
乙厂成本：
3.5。
丙厂成本：
3。
丁厂成本：
3.8。
（2）平均单位成本：
3.0995=3.10（万元/百辆）
可以用两种计算方法来算。
4-6某工厂12名工人完成同一工件所需的时间（分钟）为：
313429323538343029323126
试计算这些数据的众数，中位数，平均数，极差，方差和标准差。
解：
无众数，中位数=31.5，平均数=31.75，极差=12，方差=9.354，标准差=3.0585,
4-7甲、乙两家企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下表。
试比较哪个企业的平均成本高，并分析其原因。
产品
单位成本（元）
总成本（元）
甲企业
乙企业
A
15
2100
3255
B
20
3000
1500
C
30
1500
1500
解：
先计算出甲、乙两企业ABC三种产品的产量，再计算各企业的平均成本。
甲企业A产品的产量为2100/15=140；乙企业A产品的产量为217；
甲企业B产品的产量为150；乙企业B产品的产量为75；
甲企业C产品的产量为50；乙企业C产品的产量为50；
甲企业的平均成本为19.41；乙企业的平均成本为18.29。
乙企业的平均成本低于甲企业的原因在于单件成本较低的A产品的产量较甲企业高。
4-8甲、乙两个市场的农产品价格及成交量资料如下表所示。
试比较哪个市场的平均价格高，并分析其原因。
品种
价格（元/千克）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交额（万元）
A
1.2
1.2
2
B
1.4
2.8
1
C
1.5
1.5
1
合计
5.5
4
解：
方法同4-7。
甲市场A产品的销量为10000公斤；乙市场A产品的销量为16666.7公斤；
甲市场B产品的销量为20000公斤；乙市场B产品的销量为7142.9公斤；
甲市场C产品的销量为10000公斤；乙市场C产品的销量为6666.7公斤；
甲市场的平均价格为1.375元/公斤；乙市场的平均价格为1.312元/公斤。
乙市场的平均价格低于甲市场的原因在于单价较低的A产品的销量较高，而甲市场则是单价较高的C产品的销量较高。
4-9判断题：
简单算术平均数是权数相等时的加权算术平均数的特例。
（√）
4-10判断题：
已知各级别工人的月工资水平和各组工资总额，可以采用加权算术平均法计算平均工资。
（x）
4-11判断题：
利用组距数列计算算术平均数时，以各组的组中值代表各组的实际数据，是假定各组数据在组内为均匀分布的。
（√）
4-12判断题：
对于分布不对称的数据，均值比中位数更适合描述数据的集中趋势。
（x）
4-13当需要对不同总体或样本数据的离散程度进行比较时，则使用（4）。
（单项选择题）
（1）极差
（2）平均差（3）四分位差（4）离散系数
4-14不同总体之间的标准差不能直接对比是因为（12）。
（多项选择题）
（1）平均数不一致
（2）计量单位不一致（3）标准差不一致（4）总体单位数不一致
第五章时间序列分析
5-1时期数列与时点数列有什么区别？
5-2影响时间序列变动的因素有哪些？
5-3什么是时间序列的长期趋势？
测定长期趋势的方法有哪些？
5-4什么是季节变动？
如何测定季节变动？
5-5定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为定基发展速度等于相应各环比发展速度（A）。
（单选）
A．的连乘积B.的连乘积再减去100%C．之和D.之和再减去100%
5-6用于分析现象发展水平的指标有：
（BCDE多选题）
A．发展速度B.发展水平C．平均发展水平
D.增减量E.平均增减量
5-7某企业2004年9～12月月末职工人数资料如下：
日期
9月30日
10月31日
11月30日
12月31日
月末人数（人）
1400
1510
1460
1420
要求计算该企业第四季度的平均职工人数。
1460
5-8某机械厂2007年第四季度各月产值和职工人数如下：
月份
10月
11月
12月
产值（元）
平均职工人数
400
420
430
月平均劳动生产率（元/人）
1000
1100
1150
要求计算该季度平均劳动生产率。
解:
月平均劳动生产率（元/人）=1085.2（注意：
不能直接用三个月的平均数再求平均，而是需要从总产值和总的人月数求月平均劳动生产率（元/人））
5-9在各种时间序列中，变量值的大小都受到时间长短的影响。
（X）
5-10发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。
（V）
5-11若将2000～2007年各年年末国有固定资产净值按时间先后的顺序排列，所得到的动态数列就是时点数列。
（V）
5-12判断题：
若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。
（V）
5-13判断题：
若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等的。
（X）
5-14判断题：
某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也一定是年年上升的。
（X）
第六章统计指数
6-1什么是统计指数？
统计指数有哪些类型？
6-2统计指数如何分类？
6-3什么是指数化因素和同度量因素？
如何区分？
6-4什么是指数体系的因素分析法？
说明因素分析的步骤个方法。
6-5根据某企业1985-1990年的发展规划，工业产品产量将增加35%，劳动生产率提高30%。
试问工人数应增加多少（%）？
产品的增加有多大程度是依靠提高劳动生产率取得的？
6-6某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（D）。
（单选）
A.10%B.90%C.110%D.111%
6-7某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为（C）。
（单选）
A.107%B.13%C.106.8%D.10%
6-8单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加6%，则生产费用（A）。
（单选）
A.增加B.降低C.不变D.很难判断
6-9三种商品的价格指数为110%，其绝对影响为500元，则结果表明（ACD）。
（多选）
A.三种商品价格平均上涨10%B.由于价格变动使销售额增长10%
C.由于价格上涨使居民消费支出多了500元D.由于价格上涨使商店多了500元销售收入
E.报告期价格与基期价格绝对相差500元
6-10平均数指数（ADE）。
（多选）
A.是个体指数的加权平均数B.计算总指数的一种形式
C.就计算方法上是先综合后对比D.资料选择时，既可以用全面资料，也可以用非全面资料
E.可作为综合指数的变形形式来使用
6-11某商场2005年的销售额与2004年相比增加了16.48。
这一结果可能是因为
（ABCD）。
（多选）
A.商品销售量未变，价格上涨了16.48%B.价格未变，销售量增长了16.48%
C.价格上涨了4%，销售量增长了12%D.价格下降了4%，销售量增长了21.33%
第六章统计指数
6-6D；6-7C；6-8A；6-9A、C、D；6-10A、D、E；6-11A、B、C、D。
第七章抽样与抽样估计
7-1什么是样本统计量？
什么是总体参数？
7-2什么是概率抽样？
什么是非概率抽样？
各有什么特点？
7-3什么是简单随机抽样？
什么是重复抽样和不重复抽样？
它们各有什么特点？
7-4什么是系统抽样或机械抽样？
它有什么特点？
7-5什么是分层抽样？
它有哪几种具体抽样方法？
7-6什么是整群抽样？
它的特点是什么？
7-7什么是抽样分布、平均数抽样分布和成数抽样分布？
7-8说明总体分布、样本分布和抽样分布之间的关系？
7-9什么是置信度、置信区间和置信区间的界限？
7-10抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（D）。
（单选题）
A.实际误差B.调查误差C.可能误差范围D.平均误差程度
7-11某商店每月销售大米的数量服从正态分布，均值为4500公斤，标准差300公斤。
试求
1）当月大米销售量符合下面条件的概率是多少？
（1）超过4800公斤，
（2）少于4000公斤，（3）在3800公斤与5000公斤之间。
2）销量最差的5%的月份的最高的销售量是多少？
3）每月销售量有30%的机会超过哪一个销售量？
第七章抽样与抽样估计
7-11解：
1）超过4800公斤的概率为15.87%。
少于4000公斤的概率为4.75%。
在3800与5000公斤之间的概率为94.18%。
2）4008
3）4657.5
7-12某商店负责供应附近1000户居民冬季的用煤。
已知当地每户冬季平均用煤量为1500公斤，标准差是400公斤。
该商店计划至少满足95%居民的用煤要求。
问该商店在冬季来临前应准备多少煤？
解：
1）2156吨
2）900-820=80
7-13某地居民月收入服从正态分布，均值为900元，标准差为500元。
当地政府计划实行一项社会保障计划，对月收入最低的5%的居民提供补贴。
问享受补贴的标准应定为多少？
7-136.24年
7-14某厂所生产的一种电器产品的寿命服从正态分布，均值是10年，标准差为2年。
工厂计划规定在保修期内遇有故障可免费换新。
厂方要求免费换新的产品数控制在3%以内，问保修年限应定为多长？
7-14解：
根据n=30时的情形，可计算出σ=500
/0.675，由此计算出n=60时的Z=0.9545，结论是概率为0.663。
7-15从某一总体中抽取n=30的随机样本，已知样本均值与总体均值之差在±500以内的概率是0.5036。
问当样本大小为60时，样本均值与总体均值之差在±500以内的概率是多少？
7-15根据两样本均值差的抽样分布的结论，两样本的均值差服从均值为零方差为0.5的正态分布。
则结论是0.6744.
7-16求总体N（20,3）的容量分别为10、15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率。
7-16可以计算得到Z=0.86，结论是概率为0.61。
7-17某总体中具有某种特征的个体的成数是0.40。
如从该总体中抽取n=200的随机样本，并以样本成数来估计总体成数。
问样本成数与总体成数之差在±0.03以内的概率是多少？
7-17设总体X～N（1,4），求P（0≤X≤2）与
，其中
为样本容量是16的样本均值。
7-17随机变量在[0,2]之间的概率为0.3417。
样本均值在[0,2]之间的概率为0.95。
7-18在总体
中随机抽取一个容量为100的样本，问样本平均值与总体均值的差的绝对值大于3的概率是多少？
7-180.1336
7-19对某机器生产的滚动轴承随机抽取196个样本，测得直径的均值为0.826厘米，样本标准差0.042厘米，求这批轴承均值的95%与99%的置信区间。
7-19解：
当1-α=95%时α=0.05，Z=1.96,置信度为95%的置信区间为[0.820,0.831]
当1-α=99%时α=0.01，Z=2.33,置信度为99%的置信区间为[0.818,0.834]
7-20设正态总体的方差
为已知，问要抽取的样本容量n应为多大，才能使总体均值
的置信度为0.95的置信区间的长不大于L。
7-20解：
根据题意，有
，因此
=
7-21有人在估计总体均值时要求在置信度为99%的条件下保证样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%。
问应抽取多少样本？
7-21解：
第八章假设检验与方差分析
8-1什么是假设检验？
其具体的步骤有哪些？
8-2假设检验中显著性水平的含义是什么？
它与置信度水平有何不同？
8-3举例说明在指定的显著性水平下，假设检验的接受区域和拒绝区域分别指什么？
8-4假设检验可能出现的结果有哪几种？
第I类错误和第II类错误各是什么？
8-5什么是单边假设检验？
什么是左侧检验？
什么是右侧检验？
各在什么条件下使用？
8-6什么是双边假设检验？
在什么条件下使用？
8-7某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命是1120小时，现从一批新生产的灯泡中抽取8个样本，测得其平均寿命为1070小时，样本方差
=
（
），试检验灯泡的平均寿命有无变化（
=0.05和
=0.01）？
8-7解：
设样本所代表总体的均值为μ
形成原假设μ=1120，则备择假设μ≠1120
因n=8<30，计算检验统计量t=（1120-1070）/（109/2.83）=1.30
根据α=0.05,自由度为7，查表得到t’=2.365,接受原假设，可以认为μ=1120
根据α=0.01,自由度为7，查表得到t’=3.499,也接受原假设，可以认为μ=1120
8-8为降低贷款风险，某银行内部规定要求平均每笔贷款数额不能超过120万元。
随着经济发展，贷款规模有增大趋势。
现从一个n=144的样本测得平均贷款额为128.1万元，S=45万元，用
=0.01的显著水平检验贷款的平均规模是否明显超过120万元。
8-8解：
形成假设：
原假设
：
μ≤120，则备择假设
：
μ>120
由于n=144，可以认为样本均值服从正态分布，Z=2.33
则原假设的接受区域为：
（—∞，128.74]，现在样本均值128.1落在接受区内，结论是未超过原规定。
8-9正常人的脉搏平均为72次／分，今对某种疾病患者10人测得其脉搏为54636577706469726271（次／分）设患者的脉搏次数服从正态分布，试在显著性水平
=0.05下检验患者与正常人在脉搏上有无显著差异？
8-9解：
形成假设：
原假设
：
μ=72，则备择假设
：
μ≠72
从观察数据得到样本均值66.7，样本标准差为6.46
由于小样本，用t检验：
t=2.262
原假设的接受区为[67.3,76.7]，样本均值落在拒绝区，因此与正常人有明显差别。
8-10从Ａ市的16名学生测得其智商的平均值为107，样本标准差为10，而B市的16名学生测得智商的平均值为112，标准差为8，问在下这两组学生的智商有无显著差别？
8-10解：
形成原假设
：
，则备择假设
：
（
）的均值为零，标准差可用计算
的公式计算：
=82，
=9.055
设检验的显著性水平为0.10,则t=1.697，原假设的接受区间为[-5.43,5.43]
现两样本均值差为5，正好落在接受区内，故认为无差异。
8-11用简单随机重复抽样方法选取样本时，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（C）。
（单选题）
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
8-12某产品规定的标准寿命为1300小时，甲厂称其产品超过此规定。
随机选取甲厂100件产品，测得均值为1345小时，已知标准差为300小时，计算得到样本均值大于等于1345的概率是0.067，则在
:
μ=1300，
:
μ>1300的情况下，有（A）成立。
（单选题）
A.若
=0.05，则接受
B.若
=0.05，则接受
C.若
=0.10，则接受
D.若
=0.10，则拒绝
8-13某种新型建材单位面积的平均抗压力服从正态分布，均值为5000公斤，标准差为120公斤。
公司每次对50块这种新型建材的样本进行检验以决定这批建材的平均抗压力是否小于5000公斤。
公司规定样本均值如小于4970就算不合格，求这种规定下犯第一类错误的概率。
8-13解：
根据题意容量为50的样本的标准差为17.14。
Z=（5000-4970）/17.14=1.77，查正态分布表，得到α=3.84%。
这就是犯第一类错误的概率。
8-14把学生随机地分为三组，一组采用程序化教育，一组采用录音教育，一组采用电视教育。
然后测定各组学生对所学知识掌握的程度，所得分数如下：
教育方法学生成绩
程序化2，3，1，9，3，6，9，1，15
录音2，9，15，6，9，12，9，13，9
电视9，12，6，12，15，15，6，9，15
检验各种教育效果是否具有显著的差异（
=0.05）？
8-14解：
用SPSS作方差分析，得到SSTR=14.3SSE=406.2F=4.322p=0.025
则在显著性水平为5%时，拒绝原假设，即不同教育方法的教学效果之间有明显的差异。
8-15对于某一种疾病有三种治疗方法。
下表是患这种疾病的人在三种不同的治疗
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