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初三数学上册期末考试试题精选文档
初三数学上册期末考试试题
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
初三数学上册期末考试试卷
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
1.如果，那么的值是
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
A.B.C.D.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是
A.B.C.D.
3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为
A.B.C.D.
4.已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是
A.B.C.D.不能确定
5.将抛物线向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是
A.B.
C.D.
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为
A.81 B.54
C.24 D.16
7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a>0，所以函数有最大值;
②该函数图象关于直线对称;
③当时，函数y的值大于0;
④当时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
8.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为度，则下列图象中表示与的函数关系最恰当的是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.已知，则锐角是.
10.如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__.
11.如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是.
12.如图，已知△中，=6，=8，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得到了一组线段，，，…，则=，（其中n为正整数）=.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.计算：
.
14.已知：
如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.
求证：
∠C=∠E.
15.用配方法将二次函数化为的
形式（其中为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标
和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图.
16.如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，
且，连结.求BC的长.
17.已知：
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.
试判断成立吗?
并说明理由.
18.如图，在△中，∠=90°，，是上的一点，
连结，若∠=60°，=.试求的长.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级
（1）、
（2）、（3）三个班恰好分在一组.
（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果;
（2）求
（1）、
（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率.
20.如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，
此时小磊正好站在A处，牵引底端离地面1.5米.假设测得
，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，
参考数据：
，）.
21.已知：
如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，
BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.
（1）求证：
CD∥BF;
（2）连结BC，若，，求⊙O的半径
及弦CD的长.
22.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.
五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）
23.已知二次函数（是常数，且）.
（1）证明：
不论m取何值时，该二次函数图象总与轴
有两个交点;
（2）设与轴两个交点的横坐标分别为，（其中>），若是关于的函数，且，结合函数的图象回答：
当自变量m的取值满足什么条件时，≤2.
24.已知：
如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是
上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD.
（1）求证：
;
（2）猜想：
与的数量关系，并证明你的猜想;
（3）试探究：
当点位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:
2?
并加以证明.
25.在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与轴相交于点、（点B
在点C的左边），与轴相交于点D、M（点D在点M的下方）.
（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式;
（2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在
这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平
行四边形?
若存在，求出点F的坐标;若不存在，说明理由.
初三数学上册期末考试试题答案
阅卷须知：
1.一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.
2.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分标准参考给分.
一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）
题号12345678
答案CADABDBC
二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）
9.60;10.4;11.;12..
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.计算：
.
解：
=-----------------------------------------------------------------------3分
=---------------------------------------------------------------------------4分
=（或）.---------------------------------------------------------------5分
14.证明：
在△ABE和△ADC中，
∵AB•AC=AD•AE
∴ABAD=AEAC----------------------------------------------------------------2分
又∵∠1=∠2，-------------------------------------------------------------------3分
∴△ABE∽△ADC（两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似）--4分
∴∠C=∠E.----------------------------------------------------------------------5分
（说明:
不填写理由扣1分.）
15.解：
.-------------------------------------------------------------------2分
顶点坐标为（1，）.---------------------------------------------------------------3分
对称轴方程为.---------------------------------------------------------------4分
图象（略）.------------------------------------------------------------------------------5分
16.解：
在⊙O中，∵，.----------------------------------------------1分
∵为⊙O的直径，.---------------------------------------------2分
∴△是等腰直角三角形.∴.---------------------------4分
∵，∴.---------------------------------------------5分
17.答：
成立.-----------------------------------------------------------------------2分
理由：
在△中，
∵DE∥BC，∴.--------------------------------------------------------3分
∵EF∥AB，∴.---------------------------------------------------------4分
∴.-------------------------------------------------------------------------5分
18.解：
在△中，∠=90°，，∴.
设.--------------------------------------------------------------1分
由勾股定理得.----------------------------------------------------------2分
在Rt△中,∵∠=60°，，
∴.------------------------------------------3分
∴.解得.-------------------------------------------------------4分
∴.--------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.解：
（1）树状图列举所有可能出现的结果：
（2）∵所有可能出现的结果有6个，且每个结果发生的可能性相等，其中
（1）、
（2）
班恰好依次排在第一、第二道的结果只有1个，
∴=.------------------------------------------5分
20.解：
依题意得，，
∴四边形是矩形，∴---------------------------------1分
在中，----------------------------------------------2分
又∵，，
∴.-----------------------------------------3分
∴.------------------------------4分
答:
此时风筝离地面的高度大约19米.--------------------------------------------------5分
21.
（1）证明：
∵直径AB平分，
∴AB⊥CD.--------------------------------------------1分
∵BF⊥AB,
∴CD∥BF.--------------------------------------------2分
（2）连结BD.
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.
在Rt△ADB中，.
在⊙O中，∵.∴.
又，∴.---------------------------3分
在Rt△ADB中,由勾股定理得.
∴⊙O的半径为.-----------------------------------------------------4分
在Rt△ADB中，∵，∴.
∴.
∵直径平分，∴--------------------------------------5分
22.解：
解法一：
如图所示建立平面直角坐标系.---------------------------1分
此时，抛物线与x轴的交点为，.
设这条抛物线的解析式为.----------------------2分
∵抛物线经过点，
可得.
解得.-------------------------3分
∴.
即抛物线的解析式为.---------------------------4分
顶点坐标是（0，200）
∴拱门的最大高度为米.--------------------------------------5分
解法二：
如图所示建立平面直角坐标系.--------------------------------1分
设这条抛物线的解析式为.---------------------------------2分
设拱门的最大高度为米，则抛物线经过点
可得
解得.-----------------------4分
∴拱门的最大高度为米.--------------------------------------5分
五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）
23.解：
（1）由题意有>0.
∴不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点.----------2分
（2）令，解关于x的一元二次方程，
得或.
∵>，∴，.
∴.
画出与的图象.如图，
由图象可得，当m≥或m<0时，≤2.----------------------------------7分
24.
（1）证明：
∵弦CD⊥直径AB于点E，∴.
∴∠ACD=∠AFC.
又∵∠CAH=∠FAC，
∴△ACH∽△AFC（两角对应相等的两个三角形相似）.--------------1分
（2）猜想：
AH•AF=AE•AB.
证明：
连结FB.
∵AB为直径，∴∠AFB=90°.
又∵AB⊥CD于点E，∴∠AEH=90°.
∴.∵∠EAH=∠FAB，
∴△AHE∽△ABF.
∴.
∴AH•AF=AE•AB.------------------------------------------------------3分
（3）答：
当点位于的中点（或）时，△的面积与△的面积之比为1:
2.
证明：
设△的面积为,△的面积为.
∵弦CD⊥直径AB于点E，∴=，=.
∵位于的中点，∴.
又是⊙O的直径，∴.
∴.
又由垂径定理知CE=ED，∴.
∴当点位于的中点时，△的面积与△的面
积之比为1:
2.-------------------------------------------------7分
25.解：
（1）如图，∵圆以点A（3,0）为圆心，5为半径，
∴根据圆的对称性可知B（-2，0），C（8，0）.
连结.
在Rt△AOD中，∠AOD=90°，OA=3，AD=5，
∴OD=4.
∴点D的坐标为（0,-4）.
设抛物线的解析式为，
又∵抛物线经过点C（8，0），且对称轴为，
∴解得
∴所求的抛物线的解析式为.---------------------------------2分
（2）存在符合条件的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
分两种情况.
Ⅰ：
当BC为平行四边形的一边时，
必有∥，且EF=BC=10.
∴由抛物线的对称性可知，
存在平行四边形和平行四边形.如（图1）.
∵E点在抛物线的对称轴上，∴设点E为（3，），且>0.
则F1（-7，t），F2（13，t）.
将点F1、F2分别代入抛物线的解析式，解得.
∴点的坐标为或.
Ⅱ：
当BC为平行四边形的对角线时，
必有AE=AF，如（图2）.
∵点F在抛物线上，∴点F必为抛物线的顶点.
由，
知抛物线的顶点坐标是（，）.
∴此时点的坐标为.
∴在抛物线上存在点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
满足条件的点F的坐标分别为：
，，.
----------------------------------------------------8分
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