陕西省商洛市数学小学奥数系列72乘法原理一.docx

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陕西省商洛市数学小学奥数系列72乘法原理一

陕西省商洛市数学小学奥数系列7-2乘法原理

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、        （共26题；共130分）

1.（5分）某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？

2.（5分）用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数．

3.（5分）

（1）小丽上学共有几条路线？

（2）算一算，小丽上学最近的路线有多少米？

4.（5分）用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？

5.（5分）从公园到动物园有4条路，从动物园到植物园有3条路，从公园经过动物园到植物园有几种走法？

6.（5分）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

7.（5分）用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？

如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？

如果有五种颜色去染又有多少种？

（注：

正方体不能翻转和旋转）

8.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？

9.（5分）奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由

个字母

、

、

、

、

组成，并且所有的单词都有着如下的规律，⑴字母

不打头，⑵单词中每个字母

后边必然紧跟着字母

，⑶

和

不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？

10.（5分）下图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？

11.（5分）有三个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点．随意掷这三个骰子，向上一面点数之和为偶数的情形有多少种？

12.（5分）用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？

（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）

13.（5分）用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？

14.（5分）直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个四边形？

15.（5分）如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?

16.（5分）如图，一张地图上有五个国家

，

，

，

，

，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？

17.（5分）有5张卡，分别写有数字2，3，4，5，6．如果允许6可以作9用，那么从中任意取出3张卡片，并排放在一起．问

（1）可以组成多少个不同的三位数？

（2）可以组成多少个不同的三位偶数？

18.（5分）有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：

可以组成多少个不同的偶数？

19.（5分）一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：

532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉．问：

能吃掉678的三位数共有多少个？

20.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：

甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？

21.（5分）将1332，332，32，2这四个数的10个数码一个一个的划掉，要求先划位数最多的数的最小数码，共有多少种不同的划法？

22.（5分）七位数的各位数字之和为60，这样的七位数一共有多少个？

23.（5分）某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号．每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？

24.（5分）用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？

如果按从小到大的顺序排列，213是第几个数？

25.（5分）如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？

26.（5分）四对夫妇围一圆桌吃饭，要求每对夫妇两人都要相邻，那么一共有多少安排座位的方法？

（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）

参考答案

一、        （共26题；共130分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、