人教版初中七年级数学下册第十章导学案.docx

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人教版初中七年级数学下册第十章导学案

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

第1课时全面调查

一、新课导入

1.导入课题：

如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？

这节课我们就来学习10.1统计调查.

2.学习目标：

（1）会设计简单的调查问卷，收集数据.

（2）学会划记法和用表格整理数据.

（3）认识描述数据的方式——条形图和扇形图，并学会画图.

（4）了解全面调查的概念.

3.学习重、难点：

收集数据、整理数据、描述数据的方法.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：

课本P135~P136表格以下第二自然段为止的内容.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学要求：

请同学们认真看课本，学会制作调查问卷、设计统计表.不懂的问题可通过小组合作学习来解决.

（4）自学参考提纲：

①今天我们进行的收集数据的方法是问卷调查.

②统计中经常用表格整理数据.

③完成下列表格.

全班同学最喜爱节目的人数统计表

④被调查的这个班级共有50名同学，喜爱娱乐节目的有18名，占全班同学的36%.

2.自学：

同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生:

①明了学情：

教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题：

①能否根据要求设计简单的调查问卷；②用表格划记的方法整理数据是否细致准确.

②差异指导：

对学习有困难或方法不当的学生进行引导.

（2）生助生：

小组内学生之间相互协作交流，订正和研讨.

4.强化：

（1）收集数据、整理数据的方法.

（2）练习：

小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：

你平时最喜欢的一项课余活动是（）

A.看课外书B.体育活动C.看电视D.踢足球

你认为此问题的答案选项设计合理吗？

为什么？

如果不合理，请修改.

1.自学指导：

（1）自学内容：

课本P136剩下部分至P137“练习”之前的内容.

（2）自学时间：

5分钟.

（3）自学要求：

认真阅读课文，学会绘制条形图和扇形图来描述数据.

（4）自学参考提纲：

①描述数据还可以用条形图和扇形图.

②因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.圆心角越大，扇形在圆中占的比例就大.

新闻：

360°×8％＝28.8°，

体育：

360°×20％＝72°，

动画：

360°×30％＝108°，

娱乐：

360°×36％=129.6°，

戏曲：

360°×6％=21.6°.

根据算得的圆心角的度数在图中画出相应节目的扇形统计图.

③条形图通过柱图高度来反映各个部分数量的大小，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.

④全面调查是指考察全体对象.

2.自学：

同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题（会不会计算扇形的圆心角；会不会绘制条形图和扇形图；能否理解条形图和扇形图统计数据的侧重点）.

②差异指导：

对学习有困难和方法不当的学生进行引导.

（2）生助生：

小组内学生之间相互交流，提供帮助.

4.强化：

（1）统计调查的一般步骤.

（2）描述数据的方法和各种方法反映数据的特点.

（3）练习：

经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60％，公交车占30％，其他占10％，请画出扇形描述以上统计数据.

三、评价

1.学生的自我评价：

各小组长汇报本组的学习收获和困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：

对学生的学习态度、方法和收效进行点评.

（2）纸笔评价：

课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）:

统计与现实生活的联系是非常紧密的，通过选择学生感兴趣的典型例题对教学课堂概念进行拓展.在教学过程中，充分体现学生是学习的主体，通过让学生亲自动手收集和整理数据，让学生体会到数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念，培养学生的动手实践能力.

（时间：

12分钟满分：

100分）

一、基础巩固（70分）

1.（10分）用折线统计图，反映某天6时~12时气温变化情况；用条形统计图，反映某班40名同学所穿鞋的码数；用扇形统计图，反映某市五个区的占地面积占全市总面积的比例大小.

2.（10分）统计中经常用表格整理数据；还可以用条形统计图、扇形统计图来描述数据.

3.（10分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的量占总量的百分比是20%.

4.（20分）如图1，所提供的信息正确的是（B）

A.七年级学生最多B.九年级的男生是女生的两倍

C.九年级学生女生比男生多D.八年级比九年级的学生多

5.（20分）我国体育健儿在七届奥运会上获得奖牌的情况如图2所示.

（1）七届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？

解：

32+28+54+50+59+63+100=386（枚）

答：

最近七届奥运会上，我国体育健儿共获得386枚奖牌.

（2）用条形图表示折线图中的信息.

解：

二、综合运用（20分）

6.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（D）

A.甲校

B.乙校

C.甲、乙两校女生人数一样多

D.无法确定

7.下图是根据某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数绘制的条形统计图和扇形统计图.

如图所示：

（1）求该班有多少名学生；

解：

25÷50%=50（人）.

（2）补上人数分布条形统计图的空缺部分.

三、拓展延伸（10分）

8.某学校七年级某班学生都参加兴趣小组，人数统计图如下图.

（1）该班共有多少人参加？

解：

6+14+12+18+10=60（人）.

（2）哪个小组人最多？

哪个小组人最少？

解：

绘画小组人最多，小提琴小组人最少.

（3）哪个小组占总人数的百分比最多?

解：

绘画小组.

（4）请按画出的扇形图表示各小组人数占总人数的百分比（比例）.

解：

如图所示.

10.1统计调查

第2课时抽样调查

一、新课导入

1.导入课题：

上节课我们学会了调查全班同学对不同学科的喜爱情况的方法，现在如果要调查全市学生的情况，该如何进行呢？

这节课我们就来学习抽样调查.

2.学习目标：

（1）了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查；进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.

（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查的方法，初步体会用样本估计总体的思想.

3.学习重、难点：

重点：

抽样调查的必要性和简单随机抽样调查.

难点:

抽样调查中用样本估计总体的合理性.

4.自学指导：

（1）自学内容：

课本P137“练习”以下至P139“归纳”为止的内容.

（2）自学时间：

12分钟.

（3）自学要求：

认真阅读课文，弄清总体、个体、样本、样本容量等概念和抽样调查的方法、运用范围及相应的统计思想等.

（4）自学参考提纲：

①什么是抽样调查？

抽样调查与全面调查各有何优缺点？

1么是总体、个体、样本、样本容量？

你能结合问题2予以说明吗？

③为了使样本尽可能具有代表性，要做到：

第一，样本容量的大小要合适；第二，抽样方法应为简单随机抽样（即在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的一种方法）.

④试用条形图和扇形图描述问题2中的样本数据（见课本P138表10-2）

⑤某位同学对数据进行了分析，得到样本的情况，调查活动是否结束了？

如果没有，还需要做什么？

你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生:

（1）明了学情：

教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题：

①是否领会抽样调查的统计思想；②是否了解简单随机抽样的抽样方法；③是否能结合具体问题回答总体、个体、样本、样本容量的含义.

（2）差异指导：

对学习有困难或方法不当的学生进行引导.

2.生助生：

小组内学生之间相互交流，提供帮助.

四、强化

1.知识归纳：

（1）总体、个体、样本及样本容量.

（2）抽样调查及全面调查的意义和作用.

（3）用样本情况估计总体情况的统计思想.

2.练习：

（1）为了解全校学生的平均身高，小明调查了坐在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学身高的估计.

①小明的调查是抽样调查吗？

（是抽样调查）

②这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？

如果不能，请说明理由.（不能，因为所选取的样本不具代表性）

（2）某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？

为什么？

（是，因为所抽取的样本具有广泛性和随机性）

（3）要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？

①调查某批次汽车的抗撞击能力；（抽样调查）

②检测某城市的空气质量；（抽样调查）

③了解某班学生的身高情况；（全面调查）

④调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况；（抽样调查）

⑤调查春节联欢晚会的收视率；（抽样调查）

⑥选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.（全面调查）

五、评价

1.学生的自我评价：

各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：

对学生的学习态度、学法和收效进行点评.

（2）纸笔评价：

课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，积极主动地参与活动.

（时间：

12分钟满分：

100分）

一、基础巩固（70分）

1.（30分）要调查下列问题，你认为该作全面调查，还是抽样调查？

（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间；

（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；

（3）全国人口普查；

（4）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；

（5）一批炮弹的杀伤力情况；

（6）一批灯泡的使用寿命；

（7）中央电视台《焦点访谈》的收视率；

（8）对载人航天器的零部件的检查.

答：

（1）、（3）、（8）作全面调查；

（2）、（4）、（5）、（6）、（7）作抽样调查.

2.（10分）要调查某校九年级学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（D）

A.选取一个班级的学生B.选取50名男生

C.选取50名学生D.随机选取50名九年级学生

3.（10分）为了考察一批电视机的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（D）

A.电视机的全体B.100台电视机

C.100台电视机的全体D.100台电视机的质量

4.（10分）为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重数据，就这个问题来说，下面说法正确的是（B）

A.1500名学生是总体B.1500名学生的体重是总体

C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本

5.（10分）李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了用水量，记录结果如下表：

李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是6891m3.

二、综合运用（20分）

6.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下：

CCCBADBCC

DCCABDCEC

ECCABECBC

CBCCCBCDC

（说明：

A.太甜，B.稍甜，C.适中，D.稍淡，E.太淡）

请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断点心的甜度是否适中.

解：

整理数据如下表所示：

点心的甜度适中，因为选C的人居多，且选择A、E的人数相等且最少，B与D的人数不多，因此可以判断这种点心的甜度比较适中.

三、拓展延伸（10分）

7.如下图

（1）是根据我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图

（2）是该中学三个年级学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.

（1）八年级学生共捐款多少元？

（2）该校学生平均每人捐款多少元？

解：

（1）6.2×34%×1450=3056.6（元）.

答：

八年级学生共捐3056.6元.

（2）7.6×30%+6.2×34%+5.4×36%=6.332（元）

答：

该校学生平均每人捐款6.332元.

10.2直方图

一、新课导入

1.导入课题：

我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图（板书课题）.

2.学习目标:

（1）了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.

（2）认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息.

3.学习重难点:

重点：

画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息.

难点：

决定组距和组数.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：

课本P145至P147的内容

（2）自学时间：

10分钟.

（3）自学要求：

认真阅读课文，了解画直方图的四个步骤，体会如何确定组距和组数，会观察分析直方图，从中获取相关信息.

（4）自学参考提纲：

①在课本“问题”中，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，就必须对数据进行整理，从中了解数据的分布情况（即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少）.

②画直方图，通常按以下四个步骤进行：

a.计算最大值与最小值的差.

b.决定组距和组数.

每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.通常情况下都作等距分组，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组.

课本中，是先确定组距为3cm，再确定组数为8；如果先确定组数是8，能否确定组距呢？

c.列频数分布表.

各小组内的数据的个数叫频数，请同学们相互协作完成下面的频数分布表：

根据表中数据，学校应该从身高在哪个范围的学生中挑选出参加比赛的同学呢？

d.画频数分布直方图中，横轴表示身高，纵轴表示

，以小长方形的面积来反映频数的大小（如图所示）.

因为等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数（即

），画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数（如图所示）.

通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？

③对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组?

如何选出需要的40名同学？

如果取组距为4cm呢？

结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.

2.自学：

同学们可结合自学指导进行学习.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

教师巡视课堂，了解学生的自学情况（自学进度和存在的问题：

是否知道如何确定组距和组数；列频数分布表划记是否仔细、准确；会不会看直方图，从中读取相应的信息）.

②差异指导：

根据学情进行相应指导.

（2）生助生：

小组内同学间相互交流、协作、互助解决疑难.

4.强化：

（1）画频数分布直方图的步骤.

（2）如何确定组距和组数，这常常有一个尝试的过程，如自学参考提纲的第③题.

（3）如何观察分布直方图.（关注纵轴所表示的量）

（4）做课本P149练习.

1.自学指导：

（1）自学内容：

课本P148至P149的例题.

（2）自学时间：

8分钟.

（3）自学要求：

先不看课本例题的解答过程，按你所掌握的画直方图的方法，小组合作解答本例题，然后再与课本相对照，比较优劣，弄清楚所出现的问题.

（4）自学参考提纲：

按画直方图的四个步骤小组合作解答课本P148例题.

2.自学：

各小组相互协作共同完成提纲中的问题.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：

教师巡视课堂，了解学生自学的情况（学习的进度、合作的好坏及存在的问题等）.

②差异指导：

根据学情进行相应指导.

（2）生助生：

小组内各学生积极参与明确分工，协同解决问题.

4.强化：

交流展示各小组的学习成果.

三、评价

1.学生的自我评价：

学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：

教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法、效率、效果等方面）进行总结和点评.

（2）纸笔评价：

课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）:

本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃，践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.

（时间：

12分钟满分：

100分）

一、基础巩固（60分）

1.（10分）对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是3cm.

2.（10分）一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成（A）

A.10组B.9组C.8组D.7组

3.（15分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：

（1）该单位共有职工52人；

（2）40~42岁年龄段的职工人数占总人数的23.1%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的61.5%；（结果均精确到0.1%）

（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有16人.

4.（25分）从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：

28625429324768275543

36794654258216393264

61596756457449363952

85654858596491675457

68547126594758525270

请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布情况.

解：

频数分布表如下表，频数分布直方图如下图：

二、综合运用（20分）

5.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

（1）全班有多少学生？

（2）组距是多少？

组数是多少？

（3）跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少？

占全班学生的百分之几？

（4）画出适当的统计图表示上面的信息.

（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

解：

（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）

答：

全班有53人.

（2）组距为20，组数为7.

（3）21+13=34（人）.

34÷53×100%≈64.2%

答：

跳绳次数x在100≤x<140范围的学生有34人，约占全班学生的64.2%.

（4）用频数分布直方图表示如图.

（5）这个班的跳绳次数在100~120范围内的人数最多，在180~200范围内的人数最少.

三、拓展延伸（20分）

6.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：

t）

24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.6

24.320.519.723.521.619.820.322.420.222.3

21.922.321.419.223.520.522.122.723.221.7

21.123.123.423.321.024.118.521.524.422.6

21.020.020.721.519.819.119.122.4

请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.

解：

这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，∴取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：

每星期进2.15t面粉比较合适.

10.3课题学习从数据谈节水

一、导学

1.导入课题:

目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国是一个严重缺水的国家.通过下面的统计活动，同学们将对世界淡水资源，中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解，你会感到我们每个家庭和个人都应该有节水意识.

2.学习目标：

（1）会用图表描述数据来反映我国水资源的状况.

（2）培养节约用水的意识.

3.学习重、难点：

会用适当统计图表描述数据，并作适当的分析说明.

4.自学指导：

（1）自学内容：

课本P153至P155的内容.

（2）自学时间：

12分钟.

（3）自学要求：

对照自学参考提纲中的问题研读教材.

（4）自学参考提纲：

①阅读P153材料中的内容，从中收集数据.

②完成P154问题1，2，3.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生

（1）明了学情：

教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.

（2）差异指导：

对学习有困难或方法不当的学生进行引导.

2.生助生：

小组内学生之间相互交流，提供帮助.

四、强化

1.归纳收集数据，画出统计图的要点.

2.练习:

现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九

（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机上学现象的看法，统计整理并制作了如下统计图.（图1和图2）

（1）求这次调查的家长总人数，并补全图1.

（120+120）÷（1-20%）=300（名）

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数.

×360°=144°

（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2400名，则有多少名家长持反对态度？

×2400=960（名）

五、评价

1.学生的自我评价：

各小组长汇报本组的学习收获和困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：

对学生的学习态度、合作交流的方式方法和学习成效进行点评.

（2）纸笔评价：

课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）:

本节课从生活的实际入手，从同学们非常熟悉的事物出发，通过让学生实际感受、动手操作、协作交流，充分体会到了数学来源于生活，又应用于生活的数学理念.

同学们通过本节课的学习，直观地感受到我国目前水资源短缺的严峻形势，从而培养了节水意识；同时，同学们发现自己身边有很多节水的生活实例，马上就可以实践，使他们更好地体会到数学知识的应用价值.

（时间：

12分钟满分：

100分）

一、基础巩固（50分）

1.（30分）在设计调查问卷时，下面的提问是否合适?

合适的画“√”，不合适的画“×”．

（1）难道你不认为参加体育活动有益身心健康吗?

（×）

（2）你赞同对学生经常进行测验和加强体育锻炼吗?

（√）

（3）问一位老师“你对维持良好的课堂学习气氛感到困难吗?

”（×）

（4）问一名学生“你是否遵守学校的各项纪律?

”（√）

（5）在一年内，你做家务的次数大约是多少?

（√）

（6