山东省济南市槐荫区学年八年级数学下学期期中试题Word文档格式.docx
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A．2B．
8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程
的根，则该三角形的周长为（ ）
第9题图
A．8B．10C．8或10D．12
9．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD
交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的
周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm
第10题图
10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）
A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0
C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0
11．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）
第11题图
第12题图
A.
B．
D．
12．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°
，∠BAC=30°
．给出如下结论：
①EF⊥AC；
②四边形ADFE为菱形；
③AD=4AG；
④FH=
BD；
其中正确结论的是（ ）
A.①②③B．①②④C．①③④D．②③④
第II卷（非选择题共102分）
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13.方程
的根是 ．
14.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．
第14题图
第16题图
15.若一个正多边形的每个内角为144°
，则这个正多边形的边数是.
16.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm，
则EC= cm．
17.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长4和6，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值是 ．
第17题图
第18题图
18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 ．
三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）解方程：
（1）
（2）
20.（8分）
（1）已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，求c的值和方程的另一个根.
（2）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：
AO=OB．
第20
（2）图
21.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BO＝3.
第21题图
求AC的长及∠BAD的度数．
22．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：
BE=CD；
第22题图
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°
，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
第23题图
△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°
，求BE的长．
24．（8分）如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．
四边形BECD是平行四边形；
第24题图
（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：
四边形BECD是矩形．
25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：
方案一：
打九折销售；
方案二：
不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠？
请说明理由．
26．（12分）已知：
如图，在△ABC中，∠B=90°
，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，
（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
第26题图
（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？
说明理由．
27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC=90°
，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC=120°
，请直接写出∠BDG的度数．
第27题图1
第27题图2
第27题图3
八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
13.x1=0，x2=2
14.AB=DC（或AD∥BC）
15.10
16.2
17.
18.
19.解：
（1）∵（x﹣1）2=9，
∴x﹣1=3或x﹣1=﹣3，.....................................................................................................1分
解得：
x1=4或x2=﹣2；
.............................................................................................................3分
（2）
........................................................................................................................1分
.........................................................................................................................3分
20.解：
（1）把x1＝3代入方程得：
9-12+c=0
∴c=3.........................................................................................................................................2分
把c=3代入方程得：
x2－4x＋3＝0
x1＝3，x2＝1...............................................................................................................4分
（2）解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°
，AD=BC，.......................................................................................................1分
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，
∴∠AOD=∠BOC，....................................................................................................................2分
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC，.................................................................................................................3分
∴AO=OB．................................................................................................................................4分
21.解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC＝2OA，AD＝AB＝6，BD＝2BO＝2×
3＝6..................................................2分
∴AD＝AB＝BD
∴△ABD是等边三角形............................................................................................................3分
∴∠BAD＝60°
，.......................................................................................................................4分
∴OA＝
＝3
，...................................................................................................5分
∴AC＝2OA＝6
....................................................................................................................6分
22.
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分
∴∠AEB=∠DAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分
∴AB=BE，
∴BE=CD；
.................................................................................................................................4分
∵AB=BE，∠BEA=60°
∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分
∴AE=AB=4，
∵BF⊥AE，
∴AF=EF=2
∴BF=
=
=2
，.....................................................................................6分
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，
在△ADF和△ECF中，
∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分
∴△ADF的面积=△ECF的面积，
∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=
AE•BF=
×
4×
=4
．....................8分
23.解：
（1）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°
，......................................................2分
∴∠DBC=∠BDF，
∴BE=DE，..............................................................................................................................3分
在△DCE和△BFE中，
∴△DCE≌△BFE；
...............................................................................................................4分
（2）在Rt△BCD中，
∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°
∴BC=2
，..........................................................................................................................5分
在Rt△BCD中，
∵CD=2，∠EDC=30°
∴DE=2EC，
∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分
∴CE=
∴BE=BC﹣EC=
．............................................................................................................8分
24.证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分
又∵AB=BE，
∴BE=DC，.................................................................................................................................2分
又∵AE∥CD
∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分
（2）由
（1）知，四边形BECD为平行四边形
∴OD=OE，OC=OB．..............................................................................................................5分
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠BCD
又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，
∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分
∴OC=OD，
∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分
∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分
25.解：
（1）设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分
由题意，得5（1－x）2＝3.2.................................................................................................4分
解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分
答：
平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分
（2）小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分
理由：
方案一所需费用为3.2×
0.9×
5000＝14400（元），
方案二所需费用为3.2×
5000－200×
5＝15000（元）．..........................................................9分
∵14400＜15000，
∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分
26.解：
（5﹣x）×
2x=6..................................................................................2分
整理得：
x2﹣5x+6=0
x1=2，x2=3
∴2或3秒后△PBQ的面积等于6cm2....................................................................................4分
（2）当PQ=5时，在Rt△PBQ中，
∵BP2+BQ2=PQ2，
∴（5﹣x）2+（2x）2=52，........................................................................................................6分
5x2﹣10x=0，
x（5x﹣10）=0，
x1=0，x2=2，
∴当x=0或2时，PQ的长度等于5cm．...............................................................................8分
（3）假设△PQB的面积等于8cm2则：
2x=8............................................................................................................9分
x2﹣5x+8=0...............................................................................................................10分
△=25﹣32=﹣7＜0.................................................................................................
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