稳态法测固体导热系数实验报告.docx
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稳态法测固体导热系数实验报告
稳态法测固体导热系数实验报告
篇一：
实验讲义-稳态法测固体的导热系数-XX
稳态法测固体的导热系数
热传导是热量传递的三种基本形式之一，是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
法国科学家傅里叶（J.B.J.Fourier1786——1830）根据实验得到热传导基本关系，1822年在其著作《热的解析理论》中详细的提出了热传导基本定律，指出导热热流密度（单位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。
数学表达式为：
q?
?
?
gradT
此即傅里叶热传导定律，其中q为热流密度矢量（表示沿温度降低方向单位时间通过单位面积的热量），?
是导热系数又称热导率，是表征物体传导热能力的物理量，?
在数值上等于每单位长度温度降低1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是
W?
m?
1?
K?
1。
一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的
要大；气体的导热系数最小。
因此，某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导热系数就是重要指标之一，常常需要用实验的方法来精确测定。
测量导热系数的方法很多，没有哪一种测量方法适用于所有的情形，对于特定的应用场合，也并非所有方法都能适用。
要得到准确的测量值，必须基于物体的导热系数范围和样品特征，选择正确的测量方法。
测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类。
稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法。
非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时间是变化的，测出这种变化，得到热扩散率再利用物体已知的密度和比热，求得导热系数。
本实验采用稳态平板法测量物体的导热系数，该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。
【实验目的】
1．了解热传导现象的物理过程。
2．了解物体散热速率和传热速率的关系。
3．学会用铂电阻型传感器测定温度。
4．学习一种测量材料导热系数的实验方法。
【实验原理】
稳态平板法测量物体的导热系数原理示意图如图1，发热盘A将热量传到待测物体样品盘B，再传到散热盘C，由于A、C盘是用热的良导体做的，与待测样品盘B紧密接触，
其温度可以代表B盘上、下表面的温度T1,T2，（T1?
T2），在样品盘B内，若热传导方向垂直于上、下表面，两表面彼此间相距为hB、面积均为S，当热传导达到稳定状态时，即T1和T2的值不变，根据傅立叶热传导定律，则在?
t时间内通过B盘的热量?
Q满足下述表达式：
（T?
T2）?
Q
（1）?
?
?
S?
1
?
tB稳态hB?
Q式中为热流量，?
即为该物质的导热系数（又称作热导
?
t
率），
若样品盘B做成圆盘，其半径为RB，由式
（1）可以知道，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为：
图1
?
Q
?
t
?
?
?
B稳态
（T1?
T2）2
（2）?
?
?
RB
hB
当热传导达到稳定状态时，此时通过B盘上表面的热流量与由散热盘C向周围环境散热的速率相等，即
?
?
?
Q?
?
?
Q?
?
（3）?
?
?
?
?
t?
B稳态?
?
t?
C散热
?
Q
。
实验中，在读得稳态时?
t
因此可通过C盘在稳定温度T2时的散热速率来求出热流量
的T1和T2后，即可将B盘移去，而使发热盘A的底面与散热盘C直接接触。
当盘C的温度上升到高于稳态时的T2值若干摄氏度后，再将发热盘A移开，让散热盘C自然冷却。
观察它的温度T随时间t变化情况，然后由此求出C盘在T2的冷却速率C的散热速率与其冷却速率的关系为
?
T?
t
T?
T2
,散热盘
?
?
Q?
?
?
T?
?
mc?
（4）?
?
?
?
t?
t?
?
C散热?
?
T?
T2
式（4）中m是散热盘的质量，c是散热盘的比热。
但要注意，这样求出的
2
?
T
是C盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面?
t
积为2?
?
RC?
2?
?
RC?
hC（其中RC与hC分别为C盘的半径与厚度）。
然而，在观察测试样品的稳态传热时，C盘的上表面（面积为?
RC）是被样品覆盖着的，根据物体的冷
2
却速率与它的表面积成正比的原理，这部分面积计算时应予以扣除。
那么稳态时C盘的散热速率的实际表达式应按如下修正：
2
?
2π?
RC?
hC?
?
Q?
T?
π?
RC
（5）?
m?
c?
?
2
?
tC散热?
t2π?
RC?
2π?
RC?
hC
将式（5）代入式
（2），得：
?
?
m?
c?
【实验仪器】
?
RC?
2hC?
?
hB?
1（6）?
T
?
2?
t2RC?
2hC?
T1?
T2?
?
RB
TC-3B型导热系数测定仪，游标卡尺，胶木盘，硅橡胶盘，等。
TC-3B型导热系数测定仪如图2所示。
该仪器采用低于36V的隔离电压作为加热电源，安全可靠。
整个加热圆筒可上下升降和左右转动，发热圆盘A和散热圆盘C的侧面各有一小孔，作为插入铂电阻温度传感器之用。
散热盘C放在可以调节的三个螺栓（接触点隔热）上，可使待测样品盘的上下两个表面与发热圆盘和散热圆盘紧密接触，散热盘C下方有一个轴流式风扇，在需要快速降温时用来强制散热。
插在加热圆筒内的铂电阻温度传感器作为系统控温和上
盘温度检测之用（出厂时已安装）。
另
两个铂电阻温度传感器分别插入散热铜
图2TC-3B型稳态法固体导热系数测定仪
圆盘C（下盘）或发热铝圆盘A（上盘）的侧面小孔内。
铂电阻温度传感器插入
时，其表面要涂少量的硅脂，两个铂电阻温度传感器的接线端与切换开关相连，可以由数字表方便地读取上、下盘的温度值。
仪器的数字计时装置，计时范围166min，分辩率0.1s，供实验计时用。
仪器还设置了PID自动温度控制装置，控制精度?
1℃，分辩率0.1℃，供实验时控制加热温度用。
【实验内容】
一、散热盘C和待测样品B的直径、厚度的测量。
1．用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测5次。
2．用游标卡尺测量散热盘C的直径和厚度，测5次，C盘的质量已用钢印打在上面，
请
直接记录。
二、固体导热系数的测量：
1．连接导线：
实验时，在仪器机箱的后部根据指示牌所指示内容（温度传感器、加热电源、风扇电源），用三根专用导线与测试支架上的三个插座连接，两个铂电阻测温传感器导线接到测试支架的切换开关上的插座中，通过切换开关后与仪器机箱前面板上左侧的“测温传感器”插座相联。
2．安装待测样品：
在支架上先放上散热圆铜盘C，再在C的上面放上待测样品盘B，然后再把带发热器的圆铝盘A放在盘B上，再调节三个螺栓，使样品盘的上下两个表面与发热铝盘A和散热铜盘P密切接触。
将两个铂电阻测温传感器分别插入发热铝盘A（上盘）和散热铜盘C（下盘）上的小孔中。
3．设置加温上限温度：
接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度如60℃（PID智能温度控制器的具体操作见附录），不要超过100℃。
4．测量稳态温度：
打开加热开关，每隔2分钟记下散热铜盘C的温度，当发热铝盘A、散热铜盘C的温度不再上升时（大约需要加热35分钟左右），说明系统己达到稳态，这时每隔5分钟测量并记录T1和T2的值。
5.散热速率的测量：
在读得稳态时的T1、T2后，即可将B盘移去，而使发热铝盘A的底面与散热铜盘C直接接触。
当C盘的温度上升到高于稳态时的T2值若干摄氏度（例如5℃左右）后，再将发热铝盘A移开，让散热铜盘C自然冷却。
测量散热盘的温度T随时间t的变化关系，每隔30秒记录一次温度T，直至温度到T2之下若干摄氏度为止。
根据测量值可以计算出C盘散热速率
?
Q
。
?
tC散热
6．如果还要测量另一种材料的导热系数，可打开轴流式风扇，待散热盘C的温度接近室温后再关上风扇。
接下来重复步骤2～5即可。
【注意事项】
1．集成温度传感器插入发热铝盘A和散热铜盘C侧面的小孔时应在温度传感器头部涂上导热硅脂，并插到孔洞底部，避免因传感器接触不良，造成温度测量不准。
2．实验中，抽出被测样品时，应先旋松加热圆筒上端的固定螺钉。
样品取出后，小心将加热圆筒降下，使发热铝盘A与散热铜盘P接触，重新拧紧固定螺钉。
3．实验操作过程中要注意防止高温烫伤。
4．实验前，要标定一下两测温传感器的读数，若不一致，要进行修正。
5．用稳态法测量导热系数时，要使温度稳定下来，约要半个小时左右。
待T2的数值
在数分钟内不变时，即可认为已达到稳定状态。
【数据处理】
1．散热盘C的有关物性参数：
紫铜的比热C=394J/（kg·℃），密度ρ=8.9g/cm2．数据表1：
散热盘和样品盘的几何参数（散热盘C质量M=g）
3
3．数据表2：
稳态过程记录（1?
2?
4．数据表3：
散热盘冷却速率测量（每隔30秒测一次）
5.根据数据表3的数据，计算散热盘C稳态时在T2附近的冷却速率。
计算出样品材料的导热系数，求出不确定度，并写出结果表达式。
说明：
（长度、质量测量误差忽略，本实验只考虑冷却速率的误差）6.分析误差的原因。
【思考题】
1．什么叫稳定导热状态（简称稳态）？
如何判定实验达到了稳定导热状态？
篇二：
导热系数实验报告
一、【实验目的】
用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。
二、【实验仪器】
导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤（公用）、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块
T1
ABC
T2
冰水混合物
测1
测1表测2风扇
220V
电源输入
测2
110V
导热系数测定仪
数字电压表调零
FD-TX-FPZ-II导热系数电压表
图4-9-1稳态法测定导热系数实验装置
三、【实验原理】
1、良导体（金属、空气）导热系数的测定
根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为θ
1、θ2
的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S，在?
t时间内通过面积S
的热量?
Q免租下述表达式：
?
Q（?
1?
?
2）
?
?
S（3-26-1）?
th
式中，
?
Q
为热流量；?
即为该物质的导热系数，?
在数值上等于相距单位长度的两平面?
t
的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W（m?
K）。
在支架上先放上圆铜盘P，在P的上面放上待测样品B，再把带发热器的圆铜盘A放
在B上，发热器通电后，热量从A盘传到B盘，再传到P盘，由于A,P都是良导体，其温度即可以代表B盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A、P盘边缘小孔的热电偶E来测量。
热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G，切换A、P盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。
由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为
?
Q（?
?
?
）2
?
?
12?
RB（3-26-2）?
thB
式中，RB为样品的半径，hB为样品的厚度。
当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变，
遇事通过B盘上表面的热流量与由铜盘P向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P在稳定温度T2的散热速率来求出热流量
?
Q
。
实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可?
t
将B盘移去，而使A盘的底面与铜盘P直接接触。
当铜盘P的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A移开，让P自然冷却。
观察其温度θ随时间t变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率
?
?
?
t
,而?
?
?
2
?
?
?
t
,就是铜盘P在温度为θ2时的散热速率。
?
?
?
2
2、不良导体（橡皮）的测定
导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
本实验应用稳态法测量不良导体（橡皮样品）的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
1898年C．H．Lees．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为
?
1?
2，根据傅立叶传导方程，在?
t时间内通过
?
?
?
2?
Q
?
?
1S
hhB?
Q满足下式：
?
t样品的热量
（1）式中?
为样品的导热系数，B
为样品的厚度，S为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。
设圆盘样品的直径为半径为RB，则由
（1）式得：
dB，则
?
Q?
?
?
2
?
?
12?
RB?
thB
（2）
实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P，散热盘P可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品B，样品B上放置一个圆盘状加热盘C，其面积也与样品B的面积相同，加热盘C是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度?
1和?
2不变，这时可以认为加热盘C通过样品传递的热流量与散热盘P向周围环境散热量相等，因此可以通过散热盘P在稳定温
?
Q
?
度2时的散热速率来求出热流量?
t。
实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度?
1和?
2后，将样品B抽去，让加热盘C与散热盘P接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的
?
2值20℃或者20℃以上后，移开加
热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度?
随时间t的下降情况，求出散热盘在
?
?
?
2
时的冷却速率?
t
?
Q?
?
?
mc?
t?
t
?
?
?
2
，则散热盘P在
?
2
时的散热速率为：
?
?
?
2
（3）其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。
在达到稳态的过程中，P盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积修正：
?
Q?
?
?
mc?
t?
t
其中
?
?
?
2
?
?
R
2?
R
22P
P
?
2?
RPhP
P
?
?
2?
Rh（4）
P
Rp
为散热盘P的半径，
hp
为其厚度。
由
（2）式和（4）式可得：
22PP
?
?
1?
?
2
4hB
?
dB
2
?
?
?
mc
?
t
?
?
?
2
?
?
R2?
R
?
2?
RPhP
P
?
?
2?
Rh（5）
P
所以样品的导热系数?
为：
?
?
mc
?
?
?
t
?
?
?
2
?
RP?
2hP?
hB1
2RP?
2hP?
1?
?
2?
RB2（6）
四、【实验步骤】
1、金属导热系数的测定
根据上述装置，由傅里叶导热方程可知，通过待测样品B盘的热流量，
?
Q
?
t为：
?
Q?
?
?
1?
?
2?
RB2,实验时，当热传达到稳态时，θ
?
thB
1、θ
的值将稳定不变，这
时可以认为发散盘A通过圆盘样品上平面传入的热量与由散热盘向周围环境散热的速率相
等。
因此可通过散热盘P在稳定温度θ时的散热速率求出热流量
?
Q
，方法如下，当读得?
t
稳态时的θ1、θ2后，将样品B盘抽去，让发热盘A的底面与散热盘P直接接触，使盘P的温度上升到比θ2高出1mV左右时，再将发热盘A移开，附上原盘样品（或绝缘圆盘），让散热盘P冷却电扇仍处于工作状态，每隔30秒钟读一下散热盘的温度示值，选取邻近θ2的温度数据，求出，铜盘P在θ2的冷却速率
?
?
?
t
，则?
?
?
2
?
?
?
t
?
?
?
?
2
?
Q
就是散?
t
热在θ时的散热速率，带入式
（2）得：
?
?
mc
?
?
?
t
?
?
?
?
2
h
（3）
（?
1?
?
2）?
?
?
R2
（3）式中，m为铜盘质量，C为铜的比热容。
2、空气导热系数的测量步骤同上3、不良导体导热系数的测定
（1）取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘散热盘完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。
调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松：
（2）按照图1所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。
在安放加热盘和散热盘时，还应注意使放置传感器的孔上下对齐（注意：
加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换）
（3）接上导热系数测定仪的电源，开启电源后，左边表头首先显示从FDHC，然后显示当时温度，当转换至b==·=时，用户可以设定控制温度。
设置完成按“确定”键，加热盘即开始加热。
右边显示散热盘的当时温度。
（4）加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可每隔一分钟记录一次，待在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。
（5）按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再设定温度到80℃，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的
?
2
值20℃左右即
可。
（6）移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔10秒（或者30秒）记录一次散热
盘的温度示值，由临近
?
2
值的温度数据中计算冷却速率
?
?
?
t?
?
?
2
。
也可以根据记录数据
做冷却曲线，用镜尺法作曲线在
?
2
点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。
（7）根据测量得到的稳态时的温度值
?
1
和
?
2
以及在温度
?
2
时的冷却速率，由公式
?
?
mc
?
?
?
t
?
?
?
2
?
RP?
2hP?
4hB1
2RP?
2hP?
1?
?
2?
dB2计算不良导体样品的导热系数。
五、【实验数据处理】
1、金属导热系数实验数据处理
实验前测得室温t=18.0℃;
散热盘B的直径为2RB=13.02cm，即半径RB=6.51cm，厚度为hB=0.79cm,质量mB=889.3.g;
加热盘A的直径为2RA=13.02cm，即半径RA=6.51cm。
铜的比热容c=0.0917cal/（g·K）。
1、用TC—3型固体导热系数测定仪来测量空气的热导率.hC=1.07㎜（所测得数据如下）
稳态时T1、T2的数据（每隔2分钟记录）
将数据代入公式?
?
mc
?
?
h1?
?
2得λ=407.28w?
m?
1?
k?
1
?
t?
1?
?
2?
R
篇三：
稳态法测固体导热系数的测量
固体导热系数的测量
Measurementofthermalconductivityofsolid
摘要：
导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。
测量导热系数的方法比较多,但可以归并为两类基本方法：
一类是稳态法，另一类为动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量，在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。
Abstract:
Materialthermalconductivityischaracterizedbyphysicalpropertiesofthermalconductivityofinsulationmaterialrequirementsofitsthermal
conductivityassmallaspossible,onthecoolingrequirementsofitsthermalco
nductivitymaterialaslargeaspossible.
Methodofmeasuringthermalconductivityofmore,butthebasicmethodcanbegroupedintotwocategories:
oneisthesteadystate,andtheotherforthedynamicmethod.
Steady-statemethod,firstwiththeheatsourcetoheatthetestsampleandthesampletoformastableinternaltemperaturedistribution,andthenmeasuredinthedynamicmethod,thetemperaturedistributioninthesampleischangingwithtime,forexample,bycycleofchange.
关键词：
物质热传导性质稳态法温度分布
Keywords:
materialpropertiesofsteadystateheatconductiontemperaturedistribution引言：
测量导热系数的方法比较多，可以归纳为两类基本的方法，一类是稳态法，另一类为动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的分部，然后进行测量，在动态法中，就是待测样品中的温度随时间的变化而变化在做的时候可能较为复杂，所以本试验采用稳态法进行测量。
Introduction:
Measurementmethodofthermalconductivityofmore,canbesummarizedintwobasicways,oneisstatelaw,andtheothe
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