数学湖南省长沙市望城区学年高一上学期期末考试试题 解析版.docx

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数学湖南省长沙市望城区学年高一上学期期末考试试题解析版

湖南省长沙市望城区2020-2021学年高一上学期期末考试

数学试题

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合

，

，则

（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由题意知

，故选B.

2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）

A.任意一个无理数，它的平方不是有理数B.任意一个无理数，它的平方是有理数

C.存在一个无理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

【答案】A

【解析】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”，故选：

A

3.将函数

的图像向左平移

个单位后，与函数

的图像重合，则函数

（）．

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】由题意可知

，故选

．

4.函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

函数

在其定义域上单调递增，

（2）

，

（1）

，

（2）

（1）

．

根据函数零点的判定定理可得函数

的零点所在的区间是

，

故选A．

5.“

”是“

”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】“

”不一定能推出“

”，如，

，

，

时

，

由“

”推出“

且

”，

，所以

则“

”是“

”的必要不充分条件．

故选：

．

6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：

100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？

（　）（参考数据：

lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1）