六年级2016湖州市第九届期望杯数学竞赛试卷参考答案Word格式文档下载.doc

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－1.375×

5＝（11）。

2.计算＋＋＋＋＋＝（）。

3.一件衣服进价80元，按标价的六折出售仍赚52元，则标价是（220）元。

4.有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒中。

一次至少摸出（21）个，才能保证有6个小球是同种颜色。

5.有7个连续偶数，其中最大数是最小数的3倍，则第一个数是（6）。

6.已知甲乙两数的平均数是21，乙丙两数的平均数是25，甲丙两数的平均数是20，求甲、乙、丙三个数的和是（66）。

7.给一个立方体的每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种，每种颜色涂两个面，共有（6）种不同涂法。

（两种涂法，经过翻动能使各种颜色的位置相同，认为是相同的涂法。

）

8.1～1000这1000个数中能被2或3或5整除的数一共有（734）个。

9.右图中阴影部分的面积是2.28平方厘米，扇形的半径是（4）厘米。

10.四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出（22）个小三角形。

11.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

该扶梯共有（150）级。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）

12.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。

甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。

该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

　申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。

设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40－x）万元。

　　　　x×

12％+（40－x）×

14％＝5，

　　　　　　　　　　　x＝30

　　　　　　　　　　　40-30＝10（万元）。

13.晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

这部动画片播出了多长时间？

32（分）

因为开始时两针成180°

，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为30÷

（1－）＝32（分）。

14.观察算式105＝3×

35＝5×

21；

而3×

35＝192－162；

5×

21＝132－82。

由此得到平方和等式：

192＋82=162＋132。

请仿照这种方法，通过对99进行不同的因数分解，写出类似的所有可能的平方和等式。

共三种可能：

102＋492＝502＋12；

502＋152＝182＋492；

152＋102＝182＋12。

15.有2016个人，其中有些人总说真话，我们把他们叫做“真话先生”，另一些人总说假话，我们把他们叫做“假话先生”。

有一天，一个陌生人问这2016个人中有多少个“真话先生”。

第1个人说:

“少于1个”；

第2个人说：

“少于2个”；

……；

第2016个人说：

“少于2016个”。

请问，这2016个人中究竟有多少个“真话先生”？

请说明理由。

1008个。

理由：

如果有k个人说真话，那么，从第1个人到第k个人说的都是假话，而剩余的2016-k个人说的真话，所以，k=2016-k，求得k=1008。

16.公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。

在某一时刻，货车与客车、小轿车的路程相等；

走了10分钟，小轿车追上了货车；

又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过（15）分钟，货车追上客车.

15分钟。

根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。

由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿可知小轿车（10+5）分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的。

货车比客车每分钟多行这段路程的（－），所以货车追上客车还需1÷

（30÷

（1－）＝32－）－15＝15（分）