高中物理必修2第五章 6.docx

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高中物理必修2第五章6

6　向心力

[学习目标]　1.了解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的.2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行有关计算.3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果．

一、向心力

1.定义：

做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力.

2.方向：

始终沿着半径指向圆心.

3.表达式：

（1）Fn＝m

（2）Fn＝mω2r

4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.

二、变速圆周运动和一般的曲线运动

1.变速圆周运动的合力：

变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.

图1

（1）跟圆周相切的分力Ft：

产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢.

（2）指向圆心的分力Fn：

产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢.

2.一般的曲线运动的处理方法

（1）一般的曲线运动：

运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.

（2）处理方法：

可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.

1.判断下列说法的正误.

（1）做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.（　×　）

（2）向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.（　×　）

（3）向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.（　√　）

（4）变速圆周运动的合力并不指向圆心.（　√　）

（5）做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.（　√　）

2.如图2所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落.则下列说法正确的是（　　）

图2

A.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用

B.小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C.筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大

D.筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大

答案　D

解析　小物体随圆筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A错误；水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：

FN＝mω2r，又ω＝2πn可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力越大，在竖直方向上，小物体所受的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项B、C错误，D正确.

一、向心力的理解

1.如图3所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v，运动半径为r，是什么力产生的向心加速度？

该力的大小、方向如何？

小球运动的速度v增大时，绳的拉力大小如何变化？

图3

答案　产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力.合力等于绳的拉力，大小为F＝man＝m

，方向指向圆心.v增大，绳的拉力增大.

2.若月球（质量为m）绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，月地距离为r，是什么力产生的加速度？

该力的大小、方向如何？

答案　向心加速度an＝ω2r，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为F＝man＝mω2r，方向指向地心.

1.向心力：

使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力.

2.向心力大小：

Fn＝man＝m

＝mω2r＝m

2r.

3.向心力的方向

无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.

4.向心力的作用效果

改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小.

5.向心力的来源

向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.

（1）当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度.

（2）当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小.

例1

　关于向心力的说法中正确的是（　　）

A.物体由于做圆周运动而产生了向心力

B.向心力不改变圆周运动中物体速度的大小

C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

答案　B

解析　向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小，只改变速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误.

例2

　（多选）如图4所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（　　）

图4

A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力

B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力

C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力

D.向心力的大小等于Mgtanθ

答案　BCD

二、匀速圆周运动问题分析

1.匀速圆周运动问题的求解方法

圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况.

解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：

（1）确定研究对象、轨迹圆周（含圆心、半径和轨道平面）.

（2）受力分析，确定向心力的大小（合成法、正交分解法等）.

（3）根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程.

（4）统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论.

2.几种常见的匀速圆周运动实例

图形

受力分析

力的分解方法

满足的方程及向心加速度

或mgtanθ＝mω2lsinθ

an＝gtanθ

或mgtanθ＝mrω2

an＝gtanθ

或mgtanθ＝mrω2

an＝gtanθ

an＝ω2r

例3

　如图5所示，已知绳长为L＝20cm，水平杆长为L′＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10m/s2，问：

（结果保留三位有效数字）

图5

（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动？

（2）此时绳子的张力为多大？

答案　

（1）6.44rad/s　

（2）4.24N

解析　小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.

（1）对小球利用牛顿第二定律可得：

mgtan45°＝mω2r，r＝L′＋Lsin45°

联立并将数值代入可得ω≈6.44rad/s

（2）FT＝

≈4.24N.

针对训练　如图6所示，一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰的作用力的大小等于（重力加速度为g）（　　）

图6

A.m

B.m

C.m

D.mg

答案　A

解析对老鹰进行受力分析，其受力情况如图所示，老鹰受到重力mg、空气对老鹰的作用力F.由题意可知，力F沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F1＝

，F2＝mg，则F＝

＝

＝m

，A正确.

三、变速圆周运动和一般的曲线运动

用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动，如图7.

图7

（1）分析绳对沙袋的拉力的作用效果.

（2）如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各产生了怎样的加速度？

分加速度的作用效果如何？

答案　

（1）绳对沙袋的拉力方向不经过圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角θ，如题图，拉力F有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向.

（2）根据F产生的作用效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：

与圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn；Ft产生切线方向的加速度，改变线速度的大小，Fn产生向心加速度，改变线速度的方向.

1.受力特点：

变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变速度大小和方向两个作用效果.

2.某一点的向心加速度和向心力仍可用公式an＝

＝ω2r，Fn＝m

＝mω2r求解.

例4

　如图8所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（　　）

图8

A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c

B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力

C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a

D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b

答案　A

解析　转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误.

匀速圆周运动与变速圆周运动的比较

运动种类

项目　　

匀速圆周运动

变速圆周运动

特点

v、an、Fn大小不变但方向变化，ω、T、n不变

v、an、Fn、ω、T、n均变化

向心力来源

合力

合力沿半径方向的分力

周期性

有

不一定有

条件

合力的大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心

合力方向与线速度方向不垂直

性质

均是非匀变速曲线运动

公式

Fn＝m

＝mω2r，an＝

＝ω2r

1.（向心力的理解）（多选）下面关于向心力的叙述中，正确的是（　　）

A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力

B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力

D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小

答案　ACD

解析　向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与线速度方向垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确.

2.（向心力的来源）狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图（图中O为圆心）正确的是（　　）

答案　C

解析　滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C正确，A、B、D错误.

3.（向心力公式的应用）（2019·棠湖中学高一质检）如图9所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（　　）

图9

A.螺丝帽在重力和摩擦力作用下处于平衡状态

B.螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心

C.此时手转动塑料管的角速度ω＝

D.若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动

答案　C

解析　螺丝帽恰好不下滑，则有μFN＝mg，螺丝帽做匀速圆周运动，塑料管的弹力FN提供向心力，则FN＝mω2r，联立解得ω＝

，故C正确.

4.（向心力公式的应用）（2019·南阳市高一下学期期末）如图10所示，长为L的细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球

，则细绳碰到钉子前、后瞬间（　　）

图10

A.绳对小球的拉力之比为1∶4

B.小球所受合外力之比为1∶4

C.小球做圆周运动的线速度之比为1∶4

D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1

答案　B

解析　细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，即线速度之比为1∶1，半径变小，根据v＝ωr得知，角速度之比为1∶4，故C、D错误.根据F合＝F－mg＝m

，则合外力之比为1∶4，选项B正确；拉力F＝mg＋m

，可知拉力之比

＝

＝

≠

，选项A错误.

5.（向心力公式的应用）如图11所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（　　）

图11

A.运动周期不同

B.运动线速度大小相同

C.运动角速度大小相同

D.向心加速度大小相同

答案　C

解析　对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：

F＝mgtanθ①

由向心力公式得：

F＝mω2r②

设小球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：

r＝htanθ③

由①②③得，ω＝

，可知角速度大小与绳子的长度和转动半径无关，两球角速度大小相同，故C正确；又由T＝

可知两球运动周期相同，故A错误；由v＝ωr可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故B错误；由a＝ω2r可知，两球转动半径不等，向心加速度大小不同，故D错误.

考点一　向心力的理解及向心力来源分析

1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是（　　）

A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

C.向心力一定是物体所受的合外力

D.向心力和向心加速度的方向都是不变的

答案　B

解析　做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B对；只有做匀速圆周运动的物体的向心力是由物体所受合外力提供的，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错.

2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）.某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　）

图1

答案　C

解析　橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增大，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.

3.（2019·泉州五中期中）如图2所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　）

图2

A.物块始终受到三个力作用

B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C.从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小

D.从b到a，物块处于超重状态

答案　D

解析　在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确.

4.（多选）（2019·安徽师大附中高一下学期期末）如图3所示，小球m用两根长度相等的细绳系在竖直杆上，细绳不可伸长，当杆旋转时，对小球受力分析正确的是（　　）

图3

A.受重力、绳的拉力和向心力作用

B.可能受重力、一根绳的拉力共两个力作用

C.可能受重力、两根绳的拉力共三个力作用

D.上面一根绳的拉力总大于小球的重力

答案　BCD

解析　转速较小时，小球受重力和一根绳的拉力作用，转速较大时，小球受重力和两根绳的拉力作用，故A错误，B、C正确.只有上面一根绳有拉力时，绳的竖直分力大小等于球的重力；如果两根绳都有拉力，上面绳的竖直分力大小等于球的重力和下面绳拉力的竖直分力之和，所以上面一根绳的拉力一定比球的重力大，故D正确.

考点二　向心力公式的应用

5.（多选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A.l、ω不变，m越大，线越易被拉断

B.m、ω不变，l越小，线越易被拉断

C.m、l不变，ω越大，线越易被拉断

D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变

答案　AC

解析　线上拉力越大，线越容易断，由向心力表达式F向＝mω2l可知，A、C项正确，B项错误；m不变，l减半而角速度ω加倍时，线的拉力加倍，D项错误.

6.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）

图4

A.μmgB.

C.μm（g＋

）D.μm（g－

）

答案　C

解析　在最低点由向心力公式得：

FN－mg＝m

，得FN＝mg＋m

，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ（mg＋m

）＝μm（g＋

），C选项正确.

7.（2019·安徽师大附中高一下学期期末）如图5所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的速度（vA、vB）、角速度（ωA、ωB）、加速度（aA、aB）和对内壁的压力（FNA、FNB）的说法正确的是（　　）

图5

A.vA>vBB.ωA>ωB

C.aA>aBD.FNA>FNB

答案　A

解析　对小球受力分析如图所示，可得FN＝

，Fn＝

，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即θ相同，所以两个小球的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有FNA＝FNB，aA＝aB，故C、D错误；由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式Fn＝m

可知，半径大的，线速度大，所以vA>vB，故A正确；由向心力的公式Fn＝mrω2可知，半径大的，角速度小，所以ωA<ωB，故B错误.

8.（多选）如图6所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（　　）

图6

A.受到的拉力为

GB.受到的拉力为2G

C.向心加速度为

gD.向心加速度为2g

答案　BC

解析　设女运动员受到的拉力为F，分析女运动员受力情况可知，Fsin30°＝G，Fcos30°＝ma向，可得：

F＝2G，a向＝

g，故B、C正确.

9.（多选）（2019·北京十二中期末）如图7所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（即圆锥摆）.现使小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（　　）

图7

A.小球P运动的周期变大

B.小球P运动的线速度变大

C.小球P运动的角速度变小

D.Q受到桌面的支持力不变

答案　BD

解析　设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L.球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝

，周期T＝

＝2π

，线速度v＝rω＝Lsinθ·

＝

，小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，角速度增大，周期T减小，线速度变大，选项B正确，A、C错误；金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q受到桌面的支持力等于Q与小球的总重力，保持不变，选项D正确.

10.（多选）如图8所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是（　　）

图8

A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1

C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶2

答案　BCD

解析　两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确.设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，因为mA∶mB＝2∶1，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，C正确.由牛顿第二定律F＝ma可知aA∶aB＝1∶2，D正确.

11.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图9所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.

图9

答案　3∶2

解析　球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.球做圆周运动的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供.

分别隔离A、B受力分析，如图所示.由于A、B放在水平面上，故G＝FN，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：

对A：

FOA－FAB＝mrω2，对B：

FAB′＝2mrω2又FAB＝FAB′，联立三式，解得FOA∶FAB＝3∶2.

12.如图10所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小.

图10

答案　

·sinθ　

解析　小球受力如图所示，

mgtanθ＝

r＝Rsinθ

FNcosθ＝mg

联立以上三式解得v＝

·sinθ

FN＝

13.如图11所示装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m.（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

图11

（1）若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小；

（2）若装置匀速转动的角速度ω2＝

rad/s，求细线AB和AC上的张力大小FTAB、FTAC.

答案　

（1）

rad/s　

（2）2.5N　12.5N

解析　

（1）当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan37°＝mLAB