11《生活中的立体图形》参考教案.docx

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11《生活中的立体图形》参考教案

第一章丰富的图形世界

1．生活中的立体图形

一、学情与教材分析

1.学情分析

生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。

2.教材分析

本节是学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。

教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。

教师为学生创设丰富的现实生活情境，鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力，培养学生的空间观念，发展形象思维与抽象思维。

二、教学目标：

1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

三、教学重难点：

重点：

在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

难点：

描述几何体的特征，对几何体进行分类。

四、教法建议

为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，尝试从不同角度，运用多种方式（观察，自主探究、合作探究，独立思考）解决问题。

五、教学设计

（一）课前设计

1、预习任务

任务1：

在小学的时候，你学过哪些几何体？

你能从身边的生活中“发现”常见的几何体吗？

举例说明.

任务2：

（1）这些常见的几何体有什么特征？

（2）棱柱的特征及分类

（3）棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？

任务3：

能从简单的组合体中分离出基本的几何体（B类）

列举生活中的组合几何体，并找出其中的常见几何体（A类）

2、预习自测

（1）将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

篮球魔方粉笔盒易拉罐

圆柱球正

方体长方体

答案：

篮球魔方粉笔盒易拉罐

圆柱球正方体长方体

（2）观察图形回答问题

a.标识下列物体。

（）（）（）（）

b.长方体有几个面，圆柱又有几个面呢？

每个面是些什么图形？

答案：

a.长方体正方体五棱柱圆柱

b.长方体有6个面，每个面都是平的；

圆柱有3个面，两个底面是圆，侧面是一个曲的面.

（3）削好的一支圆形铅笔可以看作哪两个几何体的组合体？

答案：

可以看作是圆柱和圆锥的组合体.

（或点击“课前预习-名师预习”，选择“《生活中的立体图形

（1）》预习自测”）

（二）课堂设计

1、情境引入

教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。

（登录优教同步学习网，搜索“《生活中的立体图形》生活图片”）

设计意图：

让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。

注意事项与效果：

教学中，教师可以依次提出下面的问题：

你能叫出这些几何体的名字吗？

你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？

应该说由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。

2、合作探究

活动1：

教师依次展示三张图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。

东方明珠电视塔水立方金字塔

（登录优教同步学习网，搜索“动画演示：

立体图形”）

活动2：

学生分组活动，解决课本P2的问题串：

⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？

（3）请在房中找出与笔筒形状类似的物品？

（登录优教同步学习网，搜索“动画演示：

书房中的几何图形”）

设计意图：

通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。

注意事项与效果：

教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣。

3、深入理解

活动1：

画一画

请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。

活动2：

认识棱柱

（1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。

以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。

（登录优教同步学习网，搜索“动画演示：

认识棱柱”）

（2）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？

棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。

（3）长方体、正方体是棱柱吗？

（4）棱柱的分类。

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

需要说明的是：

棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。

本书讨论的都是直棱柱。

直棱柱斜棱柱

（5）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。

（6）根据这些几何体的特征对它们进行分类。

提示：

1、按柱体、锥体、球体分类（常用）；2、按平面、曲面分类（不常用）。

设计意图：

画图过程中学生必然会初步感受几何体中各个要素之间的相互关系，如柱体，上下一样粗的，那么如何保证你所画图形中上下一样粗呢？

因此，画一画活动，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征；而说一说，则需要学生主动说明几何体的特征，以及生活中的哪些几何体符合这样的特征，这一活动，促进了学生的表达与交流，从而，可以更为理性地表达自己的观点，学习他人经验，同时认识到不同几何体的共性与个性，为后续对几何体进行分类提供了依据。

注意事项与效果：

教学中，要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体，并适时进行点评和提升；在小组讨论活动中，要注意提请学生相互倾听别人的见解，适时、合理地表述自己的观点。

4、能力提升

下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？

你还能举出其他组合几何体的例子吗？

设计意图：

通过前面几个环节的学习，学生对常见的几何体有了比较系统的认识，本环节进一步使学生能从较为复杂的组合体中找出常见的几何体，使学生进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形，其实是由这些简单的几何体组合而成。

5、课堂小结

与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。

6、随堂检测

一．选择题

1．下列几何图形是立体图形的是（）

A．扇形B．长方形C．正方体D．圆

答案：

C

解析：

A、扇形是平面图形，故A错误；

B、长方形是平面图形，故B错误；

B、正方体是立体图形，故C正确；

D、圆是平面图形，故D错误.

2．下面的几何体中，属于棱柱的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

答案：

C

解析：

从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱，而长方体也是棱柱，所以属于棱柱的有3个.

3．下列物体的形状类似于球的是（）

A．乒乓球B．羽毛球C．茶杯D．白炽灯泡

答案：

A

解析：

根据立体图形的特征即可作答.

A、乒乓球类似于球，故A正确；

B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；

C、茶杯类似于圆柱，故C错误；

D、白炽灯泡类似于圆锥加球，故D错误.

4．下列说法不正确的是（）

A．长方体与正方体都有六个面

B．圆锥的底面是圆

C．棱柱的上下底面是完全相同的图形

D．五棱柱有五个面，五条棱

答案：

D

解析：

五棱柱有7个面，15条棱，故D的说法不正确，其他说法均正确.总结：

n棱柱共有（n+2）个面，3n条棱.

二．填空题

5．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．

答案：

30cm

解析：

根据棱柱的侧棱长都相等即可求得所有侧棱之和.

解：

∵六棱柱有6条侧棱，且每条侧棱长都为5cm，

∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm.

6．一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是．

答案：

8

解析：

根据n棱柱共有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点即可作答.

解：

设n棱柱的棱数恰是其面数的2倍，

∴3n=2（n+2）,解得n=4.

∴该棱柱为四棱柱.

四棱柱的顶点个数为4×2=8.

三．解答题

7．将下列几何体与它的名称连接起来．

答案：

解析：

略.

（或点击“随堂训练”，选择“《生活中的立体图形

（1）》随堂检测”）

7、分层作业

基础型：

一、选择题

1.下列图形中，属于立体图形的是（　　） 

答案：

C

解析：

A、角是平面图形，故A错误； 

B、圆是平面图形，故B错误； 

C、圆锥是立体图形，故C正确； 

D、三角形是平面图形，故D错误．

2.下列说法正确的是（　　） 

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形． 

A．①② B．①③ 

C．②③ D．①②③ 

答案：

C

解析：

因为教科书是一个空间实物体，是长方体 所以不能说它是一个长方形，因为有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 所以它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．

二、填空题

3.如图所示为8个立体图形． 

其中，是柱体的序号为；

是锥体的序号为；

是球的序号为． 

答案：

①②⑤⑦⑧，④⑥，③．

解析：

是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．

三、解答题

4.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来.

答案：

如图：

解析：

略

能力型：

一、选择题

1.下面图形中为圆柱的是（　　） 

答案：

D

解析：

由圆柱的特征可知，D是圆柱．

2.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（　　） 

A．这个棱柱有4个侧面 

B．这个棱柱有5条侧棱 

C．这个棱柱的底面是十边形 

D．这个棱柱是一个十棱柱 

答案：

B

解析：

一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱， 

五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．

二、解答题

3.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：

（1）长方体所有棱长的和． 

（2）长方体的表面积． 

答案：

见解析.

解析：

解：

长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm， 

（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm， 

（2）长方体的表面积为：

2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2.

探究型：

一、解答题

1．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．

（1）这个棱柱共有多少个面？

计算它的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？

有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

答案：

解：

（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；

侧面积：

2×5×4=40（cm2）．

（2）顶点共10个，棱共有15条；

（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．

解析：

（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；

（2）顶点共有10个，棱有5×3条；

（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．

2.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个； 

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个； 

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分． 

答案：

（1）8，12，1；

（2）8，（n-2）3；（3）7.

解析：

解:

（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：

8，12，1； 

（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的， 

正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的， 

所以正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的， 

故答案为：

8，（n-2）3； 

（3）由

（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的， 

所以（n-2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分， 

故答案为：

7．

（或点击“课后作业”，选择“《生活中的立体图形

（1）》基础型”、“《生活中的立体图形

（1）》能力型”、“《生活中的立体图形

（1）》探究型”）