《化工热力学》课后知识题目解析.docx
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《化工热力学》课后知识题目解析
第1章绪言
—、是否题
3.封闭体系中有两个相：
"。
在尚未达到平衡时，：
"两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，
°*©两个相都等价于均相封闭体系。
（对）
4.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）
5.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）
第2章P-V-T关系和状态方程
—、是否题
2.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）
3.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流
体。
）
4.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所
以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1O（错。
如温度大于Boyle温度时,1°）
7.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是
零，体系的状态已经确定。
）
8.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
（错。
它们相差一个汽化热力学能，
当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）
9.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准
贝则。
）
10.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。
（错。
）
11.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函
数的变化是零。
）
12.气体混合物的virial系数，如B,C…，是温度和组成的函数。
（对。
）
13.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。
（错。
三对数对应态原理不能适用于
任何流体，一般能用于正常流体normalfluid）
14.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
（错。
简单流体系指一类非极性的球形
流，如Ar等，与所处的状态无关。
）
二、选择题
1.
（C。
参考P—V图上的亚临
指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为
界等温线。
）
A.饱和蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P（A。
参考P—V图上的亚临界等温线。
）
A.>尸『）B.<尸『）C.=尸『）
3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。
参考P—V图上的亚临界等温线。
）
A.>尸『）B.<尸『）C.=尸『）
5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。
要表示出等温线在临
界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）
A.第三virial系数B.第二virial系数C.无穷项D.只需要理想气体方程
6.
当川—•丨时，纯气体的“亠‘‘''■'-的值为（D。
因
三、填空题
&v（T）=⑺）或C?
（7\）
2.表达纯物质的汽平衡的准则有（吉氏函数）、
其它类型的相平衡。
3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为’’''"、
__亠|、和—…」。
4.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在
P—T图上是重叠的（重叠/分开），而在P-V图上是分开的（重叠/分开），泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。
纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点_
S3
6.对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，^=
1-:
>：
/：
，.^77'-■./-■/：
-.，'^7:
->-.■：
，.^7:
其中，下标相同的
相互作用参数层］其艸为丄；下标不同的相互作用参数有至打在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？
从实验数据拟合得
7.简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。
8.偏心因子的定义是
①=-1-igE'li甘含胡览厅简单流体）-览肌该溢体）匸』丁
，其含义是
9.正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为—
vcr
i
r
P5二=024芳
Mi
al系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为
四、计算题
2.在常压和0C下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1,且
的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数
据。
解：
在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa;并能计算其斜率是
已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa;也能计算其斜率是
汽化曲线方程是「mt"汀二二
解两直线的交点，得三相点的数据是:
£=615.09Tt=273.1575
Pa，K
7.用Antoine方程计算正丁烷在50C时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50C时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50C时饱和液相摩尔体积。
（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol）。
解：
查附录得Antoine常数：
A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,w=0.193
c
c
修正的Rackett方程常数：
a=0.2726,卩=0.0003
由软件计算知=103.0193c^W"1,厂”二47刃.46丸/删。
严
利用Rackett方程
尸=（%电）宓+夙1-©fg严
产=107.0kw3^/-1
8.试计算一个125cm3的刚性容器，在50C和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？
分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：
查出T=190.58K,P=4.604MPa,w=0.011
cc
m=—=0872二幽=14g
利用理想气体状态方程
PR方程利用软件计算得
PV=nRTRT
V-122.7268c^3/mol=>n-1.02=>然=16.3g
五、图示题
2•试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线，（i）T>T、TCC
T=T的等温线。
c
3•试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（=V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压
线来说明）。
六、证明题
2.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于
程得
RTaRTV如芮“_戶（卩_疔+芦「
整理得Boyle曲线
（a-bRTy2~2ab^-^ab2=Q
第3章均相封闭体系热力学原理及其应用
、是否题
1.体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
（对。
，‘■…八）
2.吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
（错。
如一个吸热的循环，熵变为零）
3.热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。
（错。
不需要可逆条件，适用于只有体积功存在
的封闭体系）
4.象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
（错。
能于任何相态）
5.当压力趋于零时，"'"'■'-（「是摩尔性质）。
（错。
当M=V时，不恒等于零，只有在
T=T时，才等于零）
B
6.与参考态的压力P0无关。
（对）
7.纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，，.-_=”...、。
（错。
应该是:
等）
rt&SR）
8.理想气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。
（错。
因
为逸度不是这样定义的）
9.当「匸时，丁—1（错。
当「匸时，"‘―）
10.
11.逸度与压力的单位是相同的。
（对）
12.吉氏函数与逸度系数的关系是一.「••_•.」_1…入亠：
。
（错1''1..…
丄-亠」_「）
13.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
（错。
因为：
一卜"-一；「•--）
14.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变
化。
（错。
可以解决组成不变的相变过程的性质变化）
15.由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
（错。
还需要■■1，模
型）
、选择题
1.对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。
因H=U+PV）
D.不能确定
2.
A.HUB.H>UC.H=U
气体符合P=RT/（V-b）的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S%（C。
A.
B.0
J-
3.对于一均相体系,
A.零
B.C
C.R
P/CV
5.吉氏函数变化与P-V-T关系为：
'，则」的状态应该为（C。
因为
Gis（T,P）-GislTtP^"卜尺耳卜ErinP）
A.T和P下纯理想气体
B.T和零压的纯理想气体
C.T和单位压力的纯理想气体
三、填空题
1.状态方程的偏离焓和偏离熵分别是
血迟）7砧）还需要什么性质？
邙；其计算式分别是呢咋用
“疔筠出卜刑£）1-忖卸尺卜恥込）］+国临）如（刖
-iJJ+fC/dT^Pi-Jl）+JC^dT
弋近禺卜曲広城）］-［&&刖-曲氐用）少⑴出）-曲（近城）］ppEp孚pjf
=-Rln生+尺旳亘+『亠丁二一Rin垃+\^dT
&JTK£了
2.由vdW
2
方程P=RT/（V-b）-a/V计算，从仃,P
）压缩至（T,P
）的焓变为。
其中偏离焓是
H-ff—證-半-尺H见例竝-4）
■■■■。
3.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温•同组成的理想气体混合物。
四、计算题
5•试由饱和液体水的性质估算（a）100C,2.5MPa和（b）100C,20MPa下水的焓和熵，已知100C下水的
3-1
cmg
有关性质如下
，护=41904Jg-1，刖=1-30（59Jg
1K-1
cm3g-1K-1
解：
体系有关状态点如图所示
（av\
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由
-0.0008
1cm
K-1
O.OOOStJP^00008（^-P5）或.7=130159-0.0008（P-0.101325）
得
H-^\01A5dP=^14^P-P5}或H=419.04+0.745[P-0101325）
-1
-1-1
当P=20MPa时，S=1.291JgK;H=433.86Jg
7.压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝？
（可忽视液
体水的体积）
解：
等容过程，--■-
初态：
查P=3MPa的饱和水蒸汽的
l'cm3g-1；‘匚’‘时1
曰心器i他
水的总质量g
U-m77w-38766405m=7445
则■-_1一J冷凝的水量为g终态：
是汽液共存体系，若不计液体水的体
积，则终态的汽相质量体积是1__'cm3g-1，并由此查得
=2594.0,^=840.05Jmol-1
--■\：
s.'V-'-j移出的
热量是、-■-‘‘匚；
五、图示题
2.将下列纯物质经历的过程表示在P-V,InP-H,T-S图上
（a）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
（b）过冷液体等压加热成过热蒸汽；
（c）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
（d）饱和液体恒容加热；
（e）在临界点进行的恒温膨胀.
解：
六、证明题
"分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为
Y勧和叫融
，试证明
对于通常状态下的液体,
"小都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不是很大的
碍=砲—互卜H耳一尺）
证明:
条件，可以近似处理成常数。
证明液体从（T1?
PV
12
另外
）变化到（T2，P）过程中，其体积从V1变化到
2
对于液体，厂宀近似常数，故上式从J至积分得
也浮=尸僞—石）—好尽—R）
n
想气体状态方程，；二’'-可以得到■'
7.证明状态方程表达的流体的（a）C与压力无关；（b）在一个等焓变化过程中，温度是随
；：
「=•：
：
-P
压力的下降而上升。
证明:
（a）由式3-30-，并代入状态方程
（b）由式3-85得，
dT
（丽
RTRTr—-——b
PF
—o』>o）Of
8.证明RK方程的偏离性质有
肌丁屮）■屮⑺七1】又hib
RTbPT"V
札匚戸）一S%7\戸）血05a比F+必
~RTM715一卩
证明：
将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52
込上血L-i+丄rb
arU2
RT
0.5aV-vbRT肚严V
第4章非均相封闭体系热力学
一、是否题
1.偏摩尔体积的定义可表示为
3八丽。
（错。
因对于
一个均相敞开系统，n是一个变数，即
，/d''川：
’「；讥八）
2.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与
其摩尔分数成正比。
（对。
即
._.■..._丿-_+】；（）
3.理想气体混合物就是一种理想溶液。
（对）
4.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为
零。
（错。
V，H，U，C，C
PV的混合过程性质变
化等于零，对S,G,A则不等于零）
5.对于理想溶液所有的超额性质均为零。
（对。
因冷■/）
6.理想溶液中所有组分的活度系数为零。
（错。
理想溶液的活度系数为1）
7.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额
性质是相同的。
（错。
同于4）
8.对于理想溶液的某一容量性质M，则"
（错，同于4）
9.理想气体有f=P，而理想溶液有爪叽（对。
因
10.温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。
（错。
总熵不等于原来两气体的熵之和）
11.温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、
吉氏函数的值不变。
（错。
吉氏函数的值要发生
变化）
12.因为GE（或活度系数）模型是温度和组成的函数，故理论上与压力无关.（错。
理论上是T,P,组成的函数。
只有对低压下的液体，才近似
为T和组成的函数）
13.在常温、常压下，将10cm3的液体水与20
cm3的液体
甲醇混合后，其总体积为30cm3。
（错。
混合过程的体积变化不等于零，或超额体
积（对称归一化的）不等于零）
14.纯流体的汽液平衡准则为fv=f1。
（对）
15.混合物体系达到汽液平衡时，总是有
总体逸度均不一定相等）
16.均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系
总是有（错。
应该用偏摩尔性质来表
示）
17.对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分
2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1
符合Lewis-Randall规则。
（对。
）
18.二元混合物，当「「时，—「，「_，—,
小咕。
（对。
因为血讥也-叱）
19.理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry
则。
（对。
）
20.符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一
定是理想溶液。
（错，如非理想稀溶液。
）
21.
等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方
的形式之一是
22.等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem
方程也可表示成'■。
（对。
因为：
InK十巧4In+七日（in+ln席）二InXi+y；=0、
23.二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成
曲・1
JIn—drL■<
J簫必，常数）
警7厂/H如（对。
在等压或等温条件下，召朋『三常数）
从x
=0至=1,对二元形式的Gibbs-Duhem方程
x
积
11
分）
Rr-lnr1+lnZ1
©即"-；（d）V；（e）
（7〕
=ta—
。
（对。
对于b，
^21=ln/；-ln/
24.下列方程式是成立的:
（b）
，故正确；其余均正确）
25.因为,所以「宀“。
（错，后者错误，原因同于7）
26.二元溶液的Henry常数只与T、P有关，而与组
成无关，而多元溶液的Henry常数则与T、P、组成都
系，一「门—组成已定）
1、选择题
1.由混合物的逸度的表达式■■■'知，护的状
态为（A，
$（7：
只吗）二警（?
；&）+肘InG/旷）因対1）
A系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态
B系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态
C系统温度，P=1，的纯组分i
D系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物
活度系数「是（A）
12
Ai
D
三、填空题
1.二元混合物的焓的表达式为"「「；一「:
，则
_2-2（由偏摩尔性质的定义求
=g；虽=%+旳
得）
2.填表
偏摩尔性质（
溶液性质
（M）
Inf
In
**
关系式（
5妙=込殆In為
lni护网
G3/RT^^ri
3.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩
尔体积的模型是其中V,V为
12
纯组分的摩尔体积，a，b为常数，问所提出的模
型是否有问题？
由Gibbs-Duhem方程得，
注，a,b不可能是常数，故提出的模型有问
题；若模型改为；」“「—「，情况又如何？
由Gibbs-Duhem方稈得，—-:
故提出的模型有一定的合理性。
4.某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为
①—厂―"，则b与b的关系是」。
12
5.等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之
+x3[Jln/3=0间的关系。
6.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的
活度系数为「—；（*是常数），则溶质组分
24+3023
的活度系数表达式是:
'。
解：
由可£由片+兀上Iny2=0得
dIn匕=九|叱=-■旦（2%+3尿加2=[（2a+30瓜+3徴；収无
从■■-■-■-至任意的•积分，得
In-In1=j|（2a+3Q）兀+3住汁心=2a+3^彳+曲』2
四、计算题
3.298.15K,若干NaCI（B）溶解于1kg水（A）中形成
的溶液的总体积的关系为
和NaCl的偏摩尔
解:
当mol时，18.62cm3mol-1
且,1010・35cm3
所以,
解:
7.二元气体混合物的」和-\求。
角军.山屮一-......；--.1/<■-L<1...：
一：
：
；］':
-:
:
:
1
8.常压下的三元气体混合物的,求等摩尔混合物的-
£（0.2旳旳-0.知1%/旳+0,1刘/J旳）
同样得
In禺二0.2^+065^+0.15^
In直=0.3^+0.257^2+0.15/J
组分逸度分别是
同样得
h^=ln（^a^）=10.505
9.三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25,0.3和
0.45,在6.585MPa和348K下的各组分的逸度系
数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸
解：
In誌=0.251n0.72+0.31n0.65+045ki0.91--0254
ln/=hi（^/=5.109（MPa）
15.已知环己烷
（1）—苯
（2）体系在40C时的超
额吉氏函数是"""和―「kPa，求（a）
：
・（b）—」»;；（（）'i
解：
（a）由于是川的偏摩尔性质，由偏摩尔性
质的定义知
同样得到
Iny2=0.458彳
（b）
fi=了;珀\w用烦Fi=24隔丿"则同样得
£=加恥爲玫Z=24一弘#°翊
同理
由（c）的计算结果可得"丄」
InXi=0458^-1）
Inr；=O.458（J?
-1）
16.已知苯
（1）—环己烷
（2）液体混合物在303K
和101・3kPa下的摩尔体积是「心wr
（c）「L'（不对称归一化）。
解：
（a）
（b）由混合过程性质变化的定义，得
氐萨二卩―X芮—乃冬=卩一两巩咼“心=0）-;V”（皿=0尼=1）=109.4-16,8^-2.64xf-X!
（1094-16.E-2.64）-x3109.4
-246码（1一
（c）由对称归一化超额性质的定义知Vs=矿一旷‘=7—乞再片
由不对称归一化的定义知
—lini仮）=92.比肿-w2oZ"l
卩,=linijE）二1120牝籾L
所以
=V-V^=$_另松=-2.64（x?
-Xj+1）
五、图示题
1.下图中是二元体系的对称归一化的活度系数
与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或'■■■■':
；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。
010'1解，以上虚线是根
据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。
六、证明题
1.对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之
间的关系和-。
证明：
因为；''■■■—■■*或*二对于二元溶液，
•仅与T,P有关，由于与浓度无
关系的常数，我们取时的极限得到该常数
代入上式得■'我们也可以取，「时的极
限来得到该常数，
代入上式得
zi=片/尸；hifi）
第5章非均相体系热力学性质计算
—、是否题
3.在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
（错，在共沸点时相同）
4.一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
（对）
6.在
（1）-
（2）的体系的汽液平衡中，若
（1）是轻
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