安徽省蚌埠市四校学年八年级上学期期中联考数学试题Word格式文档下载.docx
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5
B．-5<
3
C．-5<
-3
D．不能确定
3、如图，直线l1:
y1=k1x+b与直线l2:
y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（
A．x>
-1
B．x<
C．x<
-2
D．无法确定
4、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为（
A．14
B．-6
C．-4或21
D．-6或14
5、在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（
A．m＜-1
B．m＞-1
C．m=-1
D．m＜1
6、如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=500，则∠BPC的大小为（
A.1500
B.1300
C.1200
D.1000
7、对任意实数x，点（x,x2-2x）一定不在（
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标为（
A．（1,2）
B．（-1,-2）.
C．（1,-2）
D．（2,-1）.
9、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点C为（4,7）,则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（
A．（2,9）
B．（5,3）
C．（1,2）
D．（-9,-4）
10、下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是（
A.（-2，-3）
B.（-3，0）
C.（-1，2）
D（0，3）
第II卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
11、已知一等腰三角形的周长为17cm,一边长为7cm，则其腰长为____________．
12、若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且过点（1,3），则k=__________，b=___________；
13、已知p（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则点p的坐标是____________；
14、已知一次函数y=（k-1）x∣k∣+3，则k=_________________；
15、函数
的自变量x的取值范围是______________；
三、解答题（题型注释）
16、为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。
门票定价为50元/人，，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票。
设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）。
y1、y2与x之间的函数图像如图所示。
观察图像可知：
a=__________；
b=_________；
m=____________；
（1）求出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A,B两个团队合计50人，求A,B两个团队各有多少人？
17、如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F.点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6,0）．
（1）求K的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内该直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：
当P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由．
18、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。
例如，图中过点p分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点p是和谐点。
判断点M（1,2），N（4,4）是否为和谐点，并说明理由；
若和谐点P（a,3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a,b的值．
19、画出函数y1=-x+1，y2=2x-5的图象，利用图象回答下列问题：
（1）方程组____________的解是
______
；
（2）y1随x的增大而
，y2随x的增大而
（3）当y1＞y2时，x的取值范围是
______．
20、已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时y=5
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数？
（2）点（3,2）在这个函数的图像上吗？
21、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°
，∠C=60°
，求∠DAE的度数．
22、如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；
（3）计算△ABC的面积．
参考答案
1、A
2、C
3、B
4、D
5、A
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
11、7cm或5cm
12、
k=-2
b=5
13、（-3，1）．
14、-1．
15、x≥-2且x≠1．
16、
6；
8
10．
17、
（1）k=
（2）
x+18（-8＜x＜0）；
（3）
．
18、
（1）∵点M不是和谐点，点N是和谐点；
（2）a=6，b=9或a=-6，b=-3．
19、
减小，
增大；
x＜2．
20、
（1）y是x的一次函数；
（2）点（3，2）不在这个函数的图象上．
21、10°
22、
（1）见解析；
（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）5.
【解析】
1、由后半部分图象可求出乙的工效，由前半部分可求出二者合作的功效，从而求出甲的功效，最后进行比较即可,
解：
由后段易求乙的工作效率是
，再根据前段合做5小时完成
，可求甲的工作效率是
，大于乙的工作效率，故选A.
“点睛”此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是求甲的工作效率.
2、根据三角形的三边关系，第三边的长一定＞已知的两边的差，而＜两边的和知道三角形的三边长度．解题关键是根据三角形的三边长，列出三边的关系式，求出1-2a的取值范围，再求出a的取值范围．
9-2＜1-2a＜9+2，∴7＜1-2a＜11，∴-5＜a＜-3．
故选C．
y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：
能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围．
能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x<
-1．
故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：
x<
故选B．
4、一次函数可能是增函数也可能是减函数，应分两种情况进行讨论，根据待定系数法求出解析式即可．
由一次函数性质知，当k>
0时，y随x的增大而增大，所以得
，
解得k=2，b=7，即kb=14；
当k<
0时，y随x的增大而减小，所以得
解得k=-2，b=3，即kb=-6．
故选D．
5、先根据一次函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
∵在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，
∴m+1<
0，解得m<
故选A．
6、根据垂直的定义和四边形的内角和是360°
求得．
∵∠A=50°
，BE⊥AC，∴∠ABE=90°
-50°
=40°
，又∵CD⊥AB，∴∠BPC=90°
+∠ABE=130°
7、根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．
（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；
（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；
（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．
故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，
8、根据点P在第四象限，所以P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，由P点到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，即可推出P点的横、纵坐标．
∵点P在第四象限，∴P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，∵P点到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴P点的坐标为（2，-1）．
9、由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．
∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．
故选C．
10、根据点在x轴上的坐标特点解答即可．
∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（-3，0）．
11、此题分为两种情况：
7cm是等腰三角形的底边或7cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
当7cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（17-7）÷
2=5（cm），能够组成三角形；
当7cm是等腰三角形的腰时，则其底边是17-7×
2=3（cm），能够组成三角形．
故该等腰三角形的底边长为：
5cm或7cm．
12、根据两直线平行得出k=-2，再根据直线y=kx+b过点（1，3），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于b的一元一次方程，解方程即可求出b的值．
∵直线y=kx+b与直线y=-2x平行，
∴直线y=kx+b的k=-2．
∵此直线过点（1，3），
∴3=-2×
1+b，解得b=5，
故答案为：
-2，5．
13、解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点．第三象限内的点横坐标＜0，纵坐标＜0，由此得到一个方程组，将其整数解代入即可得到P点的坐标．
已知P（3a-9，1-a）是第三象限内的整点，
∴3a-9<
0，1-a<
0，
解得1＜a＜3，
又因为a必须为整数，
所以a=2，代入可得到P点的坐标是（-3，1）．
14、根据一次函数的定义，令k-1≠0，|k|=1即可．
根据题意得k-1≠0，|k|=1，则k≠1，k=±
1，即k=-1．
15、根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
由题意得，x+2≥0且x-1≠0，
解得x≥-2且x≠1．
x≥-2且x≠1．
16、
（1）根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到；
（2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式；
（3）分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数．
（1）门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，所以a=6；
从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格，
所以b=8，
看图可知m=10；
（2）设y1=kx，当x=10时，y1=300，代入其中得，k=30
y1的函数关系式为：
y1=30x；
同理可得，y2=50x（0≤x≤10），
当x＞10时，设其解析式为：
y2=kx+b，
将点（10，500），（20，900）代入可得：
，解得：
即y2=40x+100；
故y1与x之间的函数关系式为：
y2与x之间的函数关系式为：
y2=
（3）设A团有n人，则B团有（50-n）人，
当0≤n≤10时，50n+30（50-n）=1900解得，
n=20这与n≤10矛盾，
当n＞10时，40n+100+30（50-n）=1900，
解得，n=30，50-30=20．
答：
A团有30人，B团有20人．
“点睛”本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，根据题意中的等量关系建立函数关系式．
17、
（1）把E（-8，0）代入直线y=kx+6即可求出k=
（2）根据点A的坐标为（-6，0），求出OA，根据点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，得出△OPA的高是点P的纵坐标，得出面积S=
×
6×
（
x+6），
（3）当点P在直线y=kx+6上，且在x轴上方时，S=
x+18=
，当点P在直线y=kx+6上，且在x轴下方时，S=
x-18=
，分别求出x的值，得出点P的坐标即可．
（1）∵直线y=kx+6过点E（-8，0），∴0=-8k+6，
k=
（2）∵点A的坐标为（-6，0），∴OA=6，
∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，
∴△OPA的面积S=
x+6）=
x+18（-8＜x＜0），
（3）设点P（m，n）时，其面积S=
则
，解得
或者
（舍去），
时，
故P（
）时，三角形OPA的面积为
“点睛”此题考查了一次函数综合，用到的知识点是一次函数的图象和性质、求函数解析式，关键是根据题意列出算式，注意分两种情况分析．
18、
（1）根据和谐点的定义，利用矩形的面积和周长公式进行证明即可；
（2）当a>
0时，根据（a+3）×
2=3a，求出a，进一步求出b；
当a<
0时，根据（-a+3）×
2=-3a，求出a，进一步求出b．
（1）∵1×
2≠2（1+2），4×
4=2×
（4+4），
∴点M不是和谐点，点N是和谐点．
（2）由题意得，①当a>
0时，（a+3）×
2=3a，
∴a=6，
∴P（6，3），
∵点P在直线y=-x+b上，
∴代入得3=-6+b，
解得，b=9．
②当a<
0时，（-a+3）×
2=-3a，
∴a=-6，
点P（a，3）在直线y=-x+b上，代入得：
b=-3，
∴a=6，b=9或a=-6，b=-3．
19、
（1）首先画出两个函数图象，然后根据图象可得两函数交点坐标为（2，-1），进而得到方程组的解；
（2）根据一次函数的性质，k＜0时，y1随x的增大而减小，k＞0时，y2随x的增大而增大可得答案；
（3）根据函数图象可得x＜2，y1=-x+1的图象在y2=2x-5的上方．
如图所示，
（1）根据图象可得出方程组
的解是
（2）y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大；
（3）当y1＞y2时，x的取值范围是x＜2．
“点睛”此题主要考查了二元一次方程组与一次函数，关键是正确画出两函数图象，能从图象上得到正确信息．
20、
（1）因为2y-3与3x+1成正比例，可设2x-3=k（3x+1），又x=2时，y=5，根据待定系数法可求出解析式，从而判断y与x的函数关系；
（2）把x=3代入函数解析式，将求出的对应值的y值与2比较，即可知道是否在这个函数的图象上．
（1）设2y-3=k（3x+1），
∵x=2时，y=5，
∴2×
5-3=k（3×
2+1），
∴k=1，
∴2y-3=3x+1，
即y=1.5x+2．
故y是x的一次函数；
（2）∵y=1.5x+2，
∴当=3时，y=1.5×
3+2=6.5≠2，
∴点（3，2）不在这个函数的图象上．
21、根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，根据三角形的外角性质得到∠AEC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出答案．
∵∠B=40°
∴∠BAC=180°
-∠B-∠C=80°
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
∠BAC=40°
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°
∴∠DAE=180°
-∠ADE-∠AED=10°
∠DAE的度数是10°
22、
（1）根据点A的坐标为（0，4）进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；
（3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积.
（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）点B和点C的坐标分别为：
B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
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