填空：
主观亮度是进入人眼光强度的对数函数。
虽然条带的强度恒定，但实际感觉到了一幅带有毛边的图形，即边缘处亮的一边更亮，暗的一边更暗，称之为马赫带效应。
同时对比现象：
感觉的亮度区域不是简单地取决于强度。
传感器装置用来把照射量变为数字图像。
三种主要传感器：
单个成像传感器、条带传感器、阵列传感器。
空间坐标的离散化称为取样；灰度的离散化称为量化.
对传感器输出的量化就完成了产生数字图像的过程。
灰度级的取值范围一般称为图像的动态范围。
空间分辨率：
图像空间中可分辨的最小细节的度量。
一般用单位长度上采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。
灰度分辨率：
图像灰度级中可分辨的最小变化。
一般用灰度级或比特数表示。
像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若在加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。
两个像素邻接的条件：
位置相邻；灰度值相近（∈V{v12}）
三种邻接类型：
4邻接、8邻接、m邻接（混合邻接）
M邻接消除了8邻接产生的二义性。
若S是图像中的一个像素子集，对任意的∈S，如果存在一条由S中像素组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q连通，连通也分为4连通和8连通。
R是图像中的像素子集。
如果R是连通集，则称R为一个区域。
距离度量函数满足的条件：
正定性、对称性、距离三角不等式
取样和量化的原则：
当限定数字图像的大小时，为了得到质量较好的图像，一般可采用如下原则：
对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。
（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。
（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。
第三章
灰度变换函数：
图像反转：
1；（增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节）
对数变换：
（1）；（扩展图像中的暗像素，同时压缩跟高灰度级的值）
幂次变换：
γ
直方图的性质：
（1）不能反映某一灰度值像素所在的位置
（2）图像与直方图之间是多对一的映射关系
（3）整幅图像的直方图是各区域直方图之和
直方图匹配（直方图规定化处理）：
使处理后的图像具有指定灰度直方图的增强方法。
均值滤波器（平滑线性滤波器）：
用包含在滤波掩模邻域内的像素的平均灰度值去代替每个像素点的值。
统计排序滤波器：
响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序结果代替中心像素的值。
（中值滤波器：
使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻域：
用于去除“椒盐”噪声）
锐化处理的主要目的：
突出灰度的过渡部分，增强图像中的细节
拉普拉斯算子应用：
强调图像中灰度的突变及衰减灰度慢变化区域的灰度。
（这将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像）将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。
填空：
如果将图像中像素灰度级看成是一个随机变量，则其取值分布情况就反映了图像的统计特性，这一特性可用灰度直方图来描述。
灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率。
模板又称滤波器、核、掩模、窗口等，是一个小的二维阵列。
模板的系数值决定了增强处理的性质，如平滑、锐化等，这种增强方法又称空间域滤波。
直方图均衡化，是指寻找一个灰度变换函数：
（r）使变换后的图像的像素值占有全部的灰度级并且分布均匀，从而得到一幅灰度级丰富且动态范围大的图像（即高对比度图像）
使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。
模板本身被称为空间滤波器。
平滑滤波器用于模糊处理和降低噪声。
为什么要增强图像？
图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。
图像增强的基本方法：
空间域处理：
灰度变换（直接灰度变换、直方图均衡等），空间滤波（线性、非线性平滑和锐化等）；频域处理：
高、低通滤波、同态滤波。
图像增强的目的：
（1）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；
（2）将图像转换成更合适于人眼观察和及其分析识别的形式，以便从图像中获取更有用的信息。
直方图与图像清晰性的关系?
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像清晰。
第四章
频率：
图像灰度值随坐标空间变化的快慢。
对图像进行二维傅里叶变换得到的频谱图，就是图像梯度的分布图。
傅里叶频谱图上的明暗不一的亮点，实际上是图像上某一点与邻域灰度值差异的强弱，即梯度的大小。
如果频谱图中暗点多，那么实际图像是比较柔和的；反之，如果频谱图中亮点多，那么实际图像一定是尖锐的。
频率域样本间的间隔与空间样本间的间和样本数成反比。
二维离散傅里叶变换的性质：
平移性：
用指数项乘以f（）将使的原点移到点（u00）；反之，用负指数乘以F（）将使f（）的原点移到点（x00）；
旋转不变形：
若f（）旋转Θ0角度，则F（）也旋转相同的角度；
周期性：
二维傅里叶变换及其反变换在u方向和v方向时无限周期的；
对称性：
傅里叶变换是以原点为中心的共轭对称；
傅里叶谱和相角：
谱是关于原点的偶对称，相角是关于原点的奇对称
（可分离性；比例性质）
频谱移中的好处：
清晰地看出图像频率分布；分离出有周期性规律干扰的信号。
卷积：
空域和频域之间的基本联系。
（傅里叶变换乘积的是f和h的二维空间卷积；空间卷积的是频率域中相应变换的乘积）
频率域滤波基础：
修改傅里叶变换以达到特殊目的，然后计算回到图像域。
频域滤波：
实际上就是讲原始图像f（）进行变换，得到频域的F（），然后将F（）与频域滤波器H（）相乘得到滤波后频谱G（），最后将G（）进行变换即可得到频域滤波后的图像。
频域滤波与空域滤波的关系：
（1）空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶变换对；
（2）给出在频率域的滤波器，可以通过反鼓励也变换得到在空间域对应的滤波器，反之亦然；
（3）滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小的滤波器模板；
（4）可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导。
振铃现象：
中心成分主要决定模糊；周围集中、呈周期性分布的成分主要决定了理想滤波的振铃现象的特性。
布特沃斯低通滤波的作用：
平滑处理（的平滑效果好于）
低通滤波的实际应用：
字符识别；修复字符；（对于人脸）减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点；
锐化滤波器（高通滤波器）即保留图像的高频成分，可以看做是低通滤波器的反操作：
第五章
图像退化的过程：
图像f（）乘以退化函数h（），加上加性噪声项η（）
几种噪声的应用：
高斯噪声：
电子电路噪声；低照明度或高温带来的传感器噪声；
瑞利噪声：
对分布在图像范围内特征化噪声有用；
伽马噪声，指数噪声：
激光成像噪声；
均匀分布噪声：
模拟随机数产生器的基础；
脉冲噪声：
成像中的短暂停留
图像复原方法：
逆滤波：
通过将频率限制在原点附近可以减少遇到零值的概率；
最小均方误差（维纳）滤波：
综合考虑退化函数和噪声统计特征，避免了逆滤波中出现的对噪声过多的放大作用。
（维纳滤波要求未退化图像和噪声的功率必须是已知的）
约束最小二乘方滤波：
仅要求知道噪声的方差和均值，对于其应用的每一幅图像都能产生最优结果。
信噪比（）：
携带信息的信号功率水平与噪声功率水平的度量。
携带低噪声的图像有较高的；携带较高噪声水平的同一幅图像具有较低。
逆滤波原理：
如果已知退化图像的傅里叶变换和系统冲激响应函数，则可以求得原图像的傅里叶变换，经傅里叶反变换就可以求得原始图像f（），其中G（）除以H（）起到了反向滤波的作用。
第六章
色调（H）：
描述纯色，代表观察者感知到的主要颜色；
饱和度（S）：
描述纯色被白光稀释的程度；
亮度（I）：
描述色彩感觉的主管描述子，不可测量，无色的强度
是图像色彩产生的理想模型；模型将彩色图像中的亮度分量和彩色信息分离，是彩色图像处理的理想模型。
形成空间所要求的色调、饱和度和强度值可由彩色立方体转换得到。
色彩空间的分量：
（1）垂直强度轴（亮度）
（2）到一个彩色点的向量长度（饱和度）（3）该向量与红轴的夹角（色调）
第七章
小波变换：
基于一些小型波，称为小波，具有变化的频率和有限的持续时间。
傅里叶变换反映的是图像的整体特征，其频域分析具有很好的局部性，但空间（时间域）上没有局部化功能。
小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任一细节。
（局部时频聚焦特性：
数学显微镜）
哈尔变换：
尺度函数：
被用于建立某一函数或图像的一系列近似值，相邻两近似值之间的近似度相差2倍。
（用于对相邻近似值之间的差异进行编码）
所有V0的展开函数都包含在V1中。
紧支撑：
除被称为支撑区的有限区域外，函数值都是0。
（.哈尔函数）
（当尺度函数的支撑区大于1时，积分变换的正交要求将很难满足。
）
简单尺度函数遵循多分辨率分析的4个基本要求：
（1）尺度函数对其整数平移是正交的；
（2）由低尺度函数跨越的子空间低尺度处嵌套在由高尺度跨越的子空间内。
（3）唯一包含在所有中的函数是f（x）=0，即对所有通用；
（4）任何函数都可以以任意精度表示：
子空间的展开函数可以表述为子空间1的展开函数的加权和。
任意子空间的展开函数都可以从它们自身的双倍分辨率拷贝中得到，即来自相邻较高分辨率空间的展开函数。
哈尔尺度函数系数是矩阵的第一行。
Hψ（0）ψ
（1）=1/2½。
小波函数：
跨越了相邻两个尺度子空间和1的差异。
任何小波函数可以表示为平移的双倍分辨率尺度函数的加权和：
小波函数系数和尺度函数系数的关系：
信号或函数f（x）的低频部分在尺度函数，高频部分在小波函数得到
尺度函数：
父小波函数——近似空间（低频）；小波函数：
母小波函数——细节空间（高频）
第八章
图像压缩：
是一种减少描绘一幅图像所需数据量的技术和科学。
图像压缩可以节省存储空间、可以节约传输时间，使图像便于存储和传输。
压缩率：
’（C越大，压缩效果越好）；相对数据冗余：
1-1
三种基本的数据冗余：
编码冗余；空间和时间冗余；不相关信息。
（当着三种冗余中的一种或多种得到减少或消除时就可以实现数据压缩）
码字：
每个信息或事件被赋予一个编码符号的序列。
每个码字中符号的数量为该码字的长度。
编码冗余：
一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号。
（如果希望消除编码冗余，应该用尽可能少的比特数表达出现概率高的灰度级，这种方法称为变长编码）
空间冗余：
邻近像素灰度分布的相关性很强。
时间冗余：
序列图像帧间换面对应像素灰度的相关性很强。
映射：
行程长度或相邻像素之间的差异可供利用，这种类型变换称为映射。
可逆映射：
如果原始二维灰度阵列的图像可以根据变换后的数据集合无误的重建，则称这个映射是可逆映射。
霍夫曼编码：
对出现概率高的符号分配短码，对出现概率低的符号分配长码；通过改变编码分配的长度，降低总数据量，只消除编码冗余。
霍夫曼编码的特点：
（1）编码构造程序是明确的，但编出的码不是唯一的。
（01任意选择且概率相等）
（2）编码结果，码字不等长，平均码字最短，效率最高。
但码字长短不一，实时硬件实现复杂，抗误码能力较差；
（3）编码的信源概率是2的负幂是，效率达100%，但是对等概率分布的信源，产生定长码，效率最低。
因此编码效率与信源符号概率分布相关，编码前需知道信源方面的信息，这限制了编码的应用。
（4）编码只能用近似的整数位来表示单个符号，而不是理想的小数。
编码：
只能用于表示非负整数
算数编码：
算数编码给信源符号的整个序列分配了一个单一的算数码字（固定/自适应模式）
（影响算数编码性能的两个因素：
增加了消息结束指示符以分开不同消息；算法的精度有限）
算数编码的特点：
（1）算数编码的模式选择直接影响编码效率
（2）算数编码的自适应模式，无需先定义概率模型，合适于无法进行概率统计的信源
（3）在信源符号概率接近时，编码效率比高
（4）硬件实现比编码复杂，对错误敏感
（5）实际的计算机精度有限，会产生溢出问题
（6）对整个消息只能产生一个编码，因此译码器必须接受这个实数后才能进行译码
第九章
结构元：
研究一幅图像中感兴趣特性所使用的小集合或子图像。
结构元通常关于原点元素对称，且成矩形阵列
腐蚀：
Aθ{（B）z是A的子集}（集合B称为结构元素）
A被B腐蚀的结果是所有B平移Z后仍在A中的所有点z的集合（B中元素完全包括在A中时B的原点位置的结合）
腐蚀算法：
（1）用结构元素B（如3×3），扫描图像A的每一个元素
（2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
（3）在根据计算的结果对结构元素原点对应的图像像素置值
（4）如果都为1（结构相同），结果图像中与B的原点位置对应的像素值标注为1；否则为0
腐蚀操作应用：
消除物体边界点
（1）腐蚀可以把小于结构元素的物体去除
（2）消除边界点：
物体间有细小连通，结构元素足够大时可以通过腐蚀分开两个物体
膨胀：
（集合B为膨胀结构元）
B的反射进行平移与A的交集不为空
膨胀算法：
（1）将结构元B反射后的原点移至集合A的某一点
（2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
（3）再根据计算结果对结构元原点对应的像素置值
（4）如果都为0，结果图像该像素为0，否则为1
膨胀操作的应用：
图形筛选；字符拼接
对偶性：
膨胀和腐蚀彼此关于集合求补运算和反射运算是对偶的
（先开操作再闭操作构成噪声滤波器）
开操作：
使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物。
：
先用B对A腐蚀，然后用B对结果膨胀（B在A的边界内转动时，B中的点所能到达的A的边界的最远点）
开操作的性质：
（1）A▫B是A的子集
（2）如果C是D的子集，则C▫D是D▫B的子集（3）（A▫B）▫▫B
闭操作：
使图像轮廓变得光滑，用来填充物体内细小空洞，连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积
：
先用B对A膨胀，然后用B对结果腐蚀（B在A的边界外转动时，B中的点所能到达A的边界的最远点。
）
闭操作的性质：
（1）A是A·B的子集
（2）如果C是D的子集，则C·B是D·B的子集（3）（A·B）··B
击中或击不中变换是形状检测的一个基本工具。
第十章
分割将图像细分为构成它的子区域或对象，把图像分割成互不重叠的区域并提取感兴趣目标。
图像分割算法一般是基于灰度值的两个基本特性之一：
不连续性和相似性
T为常数时：
全局阈值处理；T在一幅图像上变化时：
可变阈值处理（动态~；自适应~）
计算全局阈值的迭代方法：
（1）给出初始阈值T
（2）用T分割图像得到G1和G2（G1>2（3）分别计算两部分的平均灰度值μ1和μ2
（4）计算新的阈值（μ1+μ2）/2
（5）重复步骤2—4，知道迭代中的T值间的差小于一个预定值。
最佳阈值——最小误分概率的阈值
阈值法的优缺点：
较简单，但不能保证得到连通的区域。
课堂作业
1.简述可见光成像与微波成像的特点与区别
2.简述逆滤波、维纳滤波和最二乘方滤波的基本原理？
3.名词解释：
模型，模型
4.简述模型到模型的转换过程
5.简述连续小波变换和离散小波变换的相似性
6.计算信源ω1-ω6概率为{0.04,0.06,0.1,0.1,0.3,0.4}的信息熵并对信源进行哈夫曼编码，计算编码后的平均码长。
7.已知信源符号A、B、C出现的概率分别为0.4、0.2和0.4，试对信源“”进行算术编码，要求写出编码过程。
编程
反转变换：
（f,[01],[10]）;
（f）;
直方图规定化：
（）
%产生一幅退化的测试板图像及其复原
（''）;
（'',25,45）;
（,25,45）;
（,''）;
（f,'',0,0.001）;
;
（221）（f,[]）（'原图像'）;
（222）（[]）（'模糊图像'）;
（222）（,[]）（'模糊图像'）;
（223）（,[]）（'噪声图像'）;
（224）（g,[]）（'模糊图像＋噪声图像'）;
升级会员 