有趣的平衡教案.docx

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有趣的平衡教案

人教版数学六下：

《有趣的平衡》教案

2013-03-15|六下反比例平衡

《人教版数学六下：

“有趣的平衡”教案》摘要：

重点难点：

体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.教具、学具准备:

简单杠杆,棋子,塑料袋等实验工具.多媒体课件教学过程：

一、导入1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

学生对照制作要求，自查和同...

相　关：

◇数学课改中的生活教育◇幼儿数学学习活动

◇有趣的平衡◇春节教案：

春节趣事

　　教学内容：

　　有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容）

　　课型:

　　综合应用活动

　　教学目标：

　　知识技能：

（1）通过实验,使学生发现规律，初步感知杠杆原理.

（2）应用规律,加深对反比例关系的理解。

　　方法过程：

使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。

提高学生的实践能力和解决问题的能力.

　　情感态度：

培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点难点：

　　体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.

　　教具、学具准备:

　　简单杠杆,棋子,塑料袋等实验工具.多媒体课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

　　媒体出示制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

　　（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

　　拿出准备好的棋子和塑料袋。

检查大小是否一样。

　　2、揭示课题：

有趣的平衡（板书）

　　二、探索规律，体会杠杆原理

　　1、活动一：

探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

（1）媒体出示探索的问题：

　　①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？

　　②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

　　③发现的规律是：

＿＿＿＿

　　探索的方式：

小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

　　（3）教师引导学生概括规律。

　　在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

　　2、活动二：

探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。

（1）媒体出示探索的问题：

　　①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？

在刻度2上呢？

　　③你又有什么新发现？

　　探索的方式：

小组合作，分工明确。

（2）小组汇报。

　　（3）老师引导学生概括规律。

　　要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。

（板书）

　　教师小结：

同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

　　三、应用规律，体会反比例关系

　　1、提问：

在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？

说说你是怎么想的。

　　板书：

左边刻度4上放3个棋子并保持不变。

　　右边刻度：

12346

　　对应的棋子数：

＿＿＿＿＿

　　2、学生独立思考后回答。

　　学生回答后，教师板书：

　　对应的棋子数：

12、6、4、3、2

　　3、学生做实验进行验证。

　　引导学生发现：

左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

　　4、拓展延伸。

　　如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？

那么对应的刻度数是多少？

　　四、课堂小结

　　今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。

今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

　　附：

课后反思

这节课是学习平衡的原理知识，由于这个知识较为有趣，加上适当的实验操作，学生学习起来特别感兴趣，课堂气氛活跃。

这节课的主要问题主要集中在理解性提问，通过问题引导学生一步步理解平衡的原理。

在学生回答问题方面，可以看出回答问题的完整性、逻辑性越来越强了，他们回答的问题主要是讲述实验中观察到竹竿的刻度、棋子数情况。

经过实验一步步发现平衡的原理是什么。

另外，从学习效果来看，还可以适量增加一些应用型问题，通过应用平衡原理来解决实际问题，不能只重视原理的推导而忽视对原理的应用。

　　1．学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2．经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3．学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

　　重点、难点：

　　1．教学重点：

理解、掌握杠杆平衡的规律。

　　2．教学难点：

让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　竹竿，棋子，塑料袋（多媒体课件）

　　教学过程

　　一、准备材料，导入活动：

　　1．检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

　　小黑板或媒体出示制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

　　（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

　　拿出准备好的棋子和塑料袋。

检查大小是否一样。

　　2．揭示课题：

有趣的平衡（板书）

　　二、动手实践，探索规律

　　1.活动一：

探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：

（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

　　①学生思考，回答问题。

“两边所放的棋子要同样多。

”

　　②演示：

如：

左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。

（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

　　①学生思考，说出自己的见解。

“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。

”

　　②演示。

如：

　　左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。

　　（3）小结：

　　你有什么体会？

　　要保证竹竿平衡：

中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　2．活动二：

探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（A）

（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？

　　①也放4个棋子行不行？

会产生什么结果？

　　②应该放几个？

　　“放3个。

”

（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

　　①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

　　学生交流，各自说出自己的见解。

　　②右边的塑料袋在刻度2上呢？

　　学生不难得出结果，放3个。

　　③右边的塑料袋在刻度1上呢？

　　学生不难得出结果，放6个。

　　（3）小结：

　　师：

你有什么体会？

　　左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

　　3．活动三：

探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（B）：

（1）问题：

左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

（2）实验活动：

　　①学生动手进行实验活动。

　　②将实验结果记录下来。

　　③教师提供表格，引导学生展开活动。

　　右刻度

　　所放棋子数

　　乘积

　　（3）汇报结果。

　　右刻度12346

　　所放棋子数126432

　　乘积1212121212

　　学生发现：

左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

　　（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？

　　学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例

　　三、应用规律，体会揣摩

　　1．基本练习：

　　母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

　　提示：

从新课探究的过程我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。

因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。

可以得到方程

　　60x=12×15

　　解方程得x=3

　　答：

她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

　　2．综合练习：

　　桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度。

现在要把1克，2克，3克，4克，5克五个砝码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？

　　提示：

（1）根据臂长和质量成反比例

（2）先确定每个托盘中所放砝码的总质量，在确定臂长。

　　四、回顾整理，反思提升

　　1．谈收获。

　　师：

通过这节课，我们学到了什么知识？

我们是用什么方法来研究这些知识的？

　　2．评价。

　　师：

你对自己这节课的表现满意吗？

　　可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。

　　板书设计:

　　有趣的平衡

　　要保证竹竿平衡：

中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

六年级数学下册《有趣的平衡》教案（2013-06-0915:

52:

24）转载▼

分类：

“五个一工程”

教学内容：

人教版新数学六年级下册P114、115

教学目标

　　1、学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理；

2、使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3、培养思维的周密性、全面性。

通过实验寻求规律，培养抽象概括能力．积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

4、通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。

教学重、难点

发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律．

棋子数和刻度数成反比例。

教具准备

一根长约1m的硬空心管，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件

教学过程

一、创设情景，生成问题

1、谈话导入：

师：

同学们，你们玩过跷跷板吗？

生：

玩过。

师：

你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？

生1：

两端一样长时。

生2：

两端放的东西一样重时。

生3：

重的一端短一点，轻的一端长一点时。

生4：

支撑点放在中间时。

……

2、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

媒体出示制作要求：

（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

拿出准备好的棋子和塑料袋。

检查大小是否一样。

（设计意图：

学起于思，源于疑。

从学生熟知的的玩跷跷板活动中感到困惑，提出疑问：

在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？

增强了学生参与探索的兴趣和好奇心。

）

二、探索交流，解决问题

认识杠杆尺，钩码并介绍操作的方法，然后进行活动。

1、活动一：

探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

（1）媒体出示探索的问题：

①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？

②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

③发现的规律是：

＿＿＿＿

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。

在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

2、活动二：

探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。

（1）媒体出示探索的问题：

①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？

在刻度2上呢？

③你又有什么新发现？

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使“左边刻

度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。

（板书）

教师小结：

同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

活动3、应用规律，体会反比例关系

1、提问：

在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？

说说你是怎么想的。

板书：

左边刻度4上放3个棋子并保持不变。

右边刻度：

12346

对应的棋子数：

＿＿＿＿＿

2、学生独立思考后回答。

学生回答后，教师板书：

对应的棋子数：

12、6、4、3、2

3、学生做实验进行验证。

引导学生发现：

左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

4、拓展延伸。

如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？

那么对应的刻度数是多少？

（设计意图：

学生有了一定的探究能力，能够独立的进行实验，给学生一定的空间、时间，他们自主探究，独立实验，明确了实验方法，逐步完善实验方案，培养了学生实验的能力，体验了与人合作的快了，发展了学生的个性，活跃了思维。

培养了学生动手操作和实验的能力。

）

三、巩固应用，内化提高

1．母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

2．有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。

这架天平的两臂不等长。

有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？

（设计意图：

进一步培养学生的探索精神，激发他们的创造性，把所学知识应用到生活的乐趣。

）

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了什么知识？

你有哪些收获？

还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

板书设计

有趣的平衡

在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数

左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

人教版六年级数学下册总复习《有趣的平衡》教学设计

　作者：

佚名　日期：

2014年05月20日　　【字体：

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1、通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

2、在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

3、初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。

通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

小组合作

多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等

一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素

1．游戏引入

做平衡小游戏，提问：

这是一种什么现象?

（板书课题：

平衡）

你觉得平衡与什么有关?

（质量）

2．加深经验感悟。

那么质量是不是平衡的唯一标准呢?

我们来看一个跷跷板游戏（出示图片），怎样才能使跷跷板平衡?

（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。

）

往前坐或往后坐实际上改变了什么?

（与中点的距离）由此可见平衡还与什么有关?

（距离）

在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？

同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。

二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理

实验准备：

把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。

往两边每10厘米标记为一格。

实验要求:

（1）4人一组，组员明确分工，共同参与。

（2）边操作边记录，填写实验记录单。

1、活动一：

探索特殊条件下米尺保持平衡的规律

（1）出示探索问题：

①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？

②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

③发现的规律是：

＿＿＿＿

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。

（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。

）

2、活动二：

探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。

（1）出示探索问题：

①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？

在刻度2上呢？

③你又有什么新发现？

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。

（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。

）

教师小结：

同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系

1、左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

右刻度12346

所放棋子数

乘积

（1）学生理解“左边在刻度4上放3个棋子并保持不变”的含义。

（2）学生动手实验、记录实验结果并交流汇报。

（3）引导发现：

左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

2、拓展延伸

活动三：

探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。

在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!

下面我们增加些难度。

如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？

这一次我们还是通过实验来寻找结论。

实验后学生汇报。

单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?

得需要更多的验证。

其他小组的结论一样吗?

实验数据一样吗?

不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。

同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。

希望同学们能够结合自己的操作，理解它。

（左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻度数乘积之和。

）

四、联系生活，知识应用，解决实际问题

1、生活中有那些的关于平衡例子？

你能说说吗？

2、利用平衡的规律解决问题。

星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。

如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？

五、课堂小结

今天，我们通过有趣的活动，了解杠杆原理。

今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

此篇《有趣的平衡》说课稿为江北市教学竞赛优秀说课稿。

　　说课摘要：

了感性认识。

并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的规律，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

　　教学重点、难点分析杠杆平衡的规律的学习是为学生今后进一步学习杠杆原理打基础。

所以本课的教学重点是：

理解、掌握杠杆平衡的规律。

难点是：

让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出课题。

（一）教学内容分析

　　《有趣的平衡》属于六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。

（二）学生情况分析

　　六年级属小学高年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。

人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。

学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。

　　（三）教学目标

　　1、知识与技能：

使学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2、过程与方法：

在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。

并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3、情感、态度与价值观：

让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　（四）理论依据（教学理念）

　　1、方法比知识更重要

　　小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：

"方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。

“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

　　2、学会与人分工合作

　　本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究杠杆平衡的规律，开放了获取新知的整个教学过程。

小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。

由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。

小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

　　3、知识运用于实际生活

　　通过自主探究，获得杠杆平衡的规律后，设计了应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。

通过实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

　　4、培养实践能力和创新意识

　　在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。

并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的规律，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。