汕头市中考数学试题.docx

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汕头市中考数学试题

2002年汕头市中考数学试题一、选择题：

（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）82．在今年第91届中国出口商品交易会上，汕头团总共成交1．77×10美元，比上届增长852．8％．1．77×10美元就是（）（A）1．77亿美元（B）177千万美元（C）17700000美元（D）177000万美元a等于（）3．已知a的相反数是2，则2a（A）0（B）－1（C）1（D）－24．在Rt△ABC中，∠C=90°．下列等式不一定成立的是（）（A）sinA：

sinB（B）cosA=sinB（C）tgA：

ctgB（D）sin（A+B）=sinC5．功是常数w（焦耳）时，表示力F（牛顿）与物体在力F的方向上通过的距离S（米）的函数关系的图象只可能是（）6．如图1．矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有（）（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对二、填空题：

（本大题共8小题，每小题4分，共32分，答案填在题中横线上方）517．比较大小:

0．5（填“>”、“<”或“=”）28．汕头市区今年“五·一”节黄金周七天里，每天的最高气温如下：

31℃，31℃，32℃，31℃，31℃，30℃，31℃这个样本的方差是（结果保留到小数后1位）12xx29．函数y=中自变量x的取值范围是·10．抛物线y=（x+1）（x－3）的顶点坐标是xy411．方程组解是22xy812．已知母线长为6cm的圆锥的侧面积是底面积的3倍，则此圆锥的底面圆的半径为cm．

13．观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：

12+1；两条直线将平面划分成4个区域，一条直线将平面划分成2个区域，K=2=22334K=4=+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=+1；„．请根据你的推测，22n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K=14．如图2．已知A是半径为1的⊙O上一点，以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点B、C；以C为圆心，CO为半径画弧交⊙O于点D、A：

则图2中阴影面积为平方单位（结果取准确值）．三、解答下列各题：

（每小题7分，共35分）1200210

（1）（sin45）|2|25（）15；计算：

21bb3432）（）（16．计算：

（ab）·2aax2x117．解方程：

x4x818．如图3；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．23求山高DE（精确到1米；提供数据≈1．414，≈1．732）．19．已知A、B两点，求作：

过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）AB四、（本题满分10分）20．如图4．已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD．

（1）根据所给的条件，指出△ACE和△BDF具有什么关系，请对你的结论给予说明．

（2）若△ACE和△BDF不全等，请补充一个条件，使这两个三角形全等，并给出证明．

五、（本题满分11分）21．“水是生命之源”，我市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：

如果用户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果用户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1．5元收费．另外，每吨用水加收0．2元的城市污水处理费．市自来水供水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：

用水费用：

水费+城市污水处理费）．某企业每月用水超过40吨，已知今年三、四两个月一共缴交用水费用640元．问：

该企业三、四两个月共用水多少吨?

这两个月平均水费每吨多少元?

六、（本题满分12分）2222．如果关于x的方程x＋（2k－3）x+k－3=0的两个实数根的和等于这两个根的倒数和。

求；

（1）K的值；

（2）方程的两个实数根的平方和．七。

（本题满分12分）23．如图5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．P为CD延长线上的一点，PQ是⊙O的切线，切点为Q．连结BQ交CD于点F．

（1）求证：

PF=PQ；

（2）如果AB=4，点E为OB的中点，∠B=30°，求PD的长．八、（本题满分14分）24．如图6．已知一次函数y=x－2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示．

（1）求线段AB的长；

（2）求点D的坐标；1（3）若点P（－1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的，2若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．

2003年广东省汕头市中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（2010•遵义）﹣2的绝对值是_________．2．（2006•余姚市）点P（﹣1，3）关于原点对称的点的坐标是_________．3．（2003•汕头）已知函数，自变量x的取值范围是_________．01﹣4．（2003•汕头）计算：

（+1）﹣（sin30°）=_________．5．（2003•汕头）边长为1的正方形的一个顶点到其它三个顶点的距离之和是_________．6．（2003•汕头）我市某民营企业员工的个人月工资统计如下：

月工资5000元3500元1500元1000元800元500元人数1人2人5人20人34人3人该企业员工的月工资的中位数是_________元．27．（2003•汕头）把x+kx+16分解成两个一次二项式的积的形式，k可以取的整数是_________．（写出符合要求的三个整数）．8．（2003•汕头）已知⊙O与⊙O相切，⊙O的半径为5cm，圆心距OO=3cm，则⊙O的121122半径是_________．29．（2003•汕头）8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为_________cm．二、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）10．（2003•汕头）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．11．（2003•汕头）下列运算正确的是（）236236A．a•a=aB．C．（﹣2a）=﹣8aD．12．（2003•汕头）已知反比例函数的图象如图，则y=kx﹣2的图象为（）A．B．C．D．13．（2003•汕头）把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1：

2的两个扇形S、S（如图），把这两个围成两个无底的圆锥．设这两个圆锥的高分别为h、h，则h12121与h的大小比较是（）2A．h＞hB．h＜hC．h=hD．不能确定121212

14．（2003•汕头）已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（）A．B．C．D．三、解答题（共10小题，满分94分）15．（2003•汕头）解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解．16．（2003•汕头）解方程：

17．（2003•汕头）若，求的值．18．（2003•汕头）如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ，求证：

PD=QB．19．（2003•汕头）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）20．（2003•汕头）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？

2221．（2003•汕头）已知角A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x+2kx+k﹣3=0的两个实数根．

（1）求k的值；

（2）问：

角A能否等于45°？

请说明你的理由．22．（2003•汕头）某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1.6m，背水坡度由原来的1：

1改成1：

2，已知原背水坡长AD=8.0m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字．（提供数据≈1.414，≈1.73，≈2.24）

23．（2003•汕头）如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：

AD是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=60°，求BC：

CD的值．224．（2003•汕头）已知抛物线y=﹣x+（m+3）x﹣（m﹣1）．

（1）求抛物线的顶点坐标（用m表示）；

（2）设抛物线与x轴的两个交点为A（x，0）、B（x，0），12与y轴交点为C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；（3）在

（2）的条件下，设Q为抛物线上的一点，它的横坐标为1，试问在抛物线上能否找到另一点P，使PC⊥QC？

若点P存在，求点P的坐标；若点P不存在，请说出理由．（请在右方直角坐标系中作出大致图形）

2007年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）111.2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×10元，连续12年居全国首位，也就是收入了（）A．345.065亿元B．3450.65亿元C．34506.5亿元D．345065亿元152．在三个数0.5、、∣－∣中，最大的数是（）3315A．0.5B．C．∣－∣D．不能确定333．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）22222222—2yA．x+4yB．x+lC．一x+4yD．一x一4y4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）1121A．B．C．D．23345．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是．7．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼条．22、9．已知ab互为相反数，并且3a一2b=5，则a+b==．10．如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=三、解答题

（一）（本大题5小题。

每小题6分，共30分）3112－11．计算：

（－）°－4sin45°tan45°+（－）×7212．已知不等式x+8>4x+m（m是常数）的解集是x<3，求m．13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．314．如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=，5⑴用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

、、⑵若直线l与ABAC分别相交于DE两点，求DE的长．15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．四、解答题

（二）（本大题共4小题。

每小题7分，共28分）16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．17．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、CA共线．11⑴问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?

并将它们写出来；⑵选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△ABC除外）ll118．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例1k2函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．x⑴求一次函数的解析式；⑵求△AOB的面积．19．一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的。

将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。

由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

⑴请将数据补充完整；⑵画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；⑶如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少?

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA为边，1按逆时针方向作等边△OAB，AB与OB相交于A．11112⑴求线段OA的长；2⑵若再以OA为边，按逆时针方向作等边△OAB，AB与22222OB相交于点A，按此作法进行下去，得到△OAB，1333△OAB，„△OAB（如图）．求△OAB的周长44nn6621．如图

（1）

（2），图

（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图

（2）．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为D，铁环钩与铁环相切点为M，铁3环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．5⑴求点M离地面AC的高度BM（单位：

厘米）；⑵设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：

厘米）．、、22．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点EF分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BCCD运动，与△BCF相应的△EGH在、、、运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC．BECG在一直线上．⑴若BE=a，求DH的长；⑵当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值?

并求该三角形面积的最小值．

2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1的值是（）1．21122A．B．C．D．222．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）2345408.21040.82104.082100.408210A．米B．米C．米D．米3．下列式子中是完全平方式的是（）222222aabba2a2a2bba2a1A．B．C．D．4．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度26252929313228272829（℃）A．28B．28.5C．29D．29.5△ABC△ABC6．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定7．水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（）20％20％8．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价仍有的利润，则该商品的成本价是（）A．133B．134C．135D．136二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．

29．的相反数是．A（1，2）10．经过点的反比例函数解析式是．33ABC△ABC11．已知等边三角形的边长为，则的周长是．AB120△ABCM，NAB，AC12．如图1，在中，分别是的中点，且，则ADCANM______．NMABOCB图1图2OABC30ABBCOODBC13．如图2，已知是的直径，为弦，．过圆心作交BCDDCDCB_______于点，连接，则．三、解答题

（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）10cos602（2008）14．（本题满分7分）计算：

．4x6x15．（本题满分7分）解不等式，并在数轴上表示出解集．△ABCABAC10BC8A16．（本题满分7分）如图3，在中，，．用尺BCADAD规作图作边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求的长．BC1yx4lly4x517．（本题满分7分）已知直线：

和直线：

，求两图3122ll条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．1218．（本题满分7分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的80％小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求所截去小正方形的边长．四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）图419．（本题满分9分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．

20．（本题满分9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．

（1）求口袋中红球的个数．

（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或1黄球的概率都是，你认为对吗？

请你用列表或画树状图的方法说明理由．3i1:

3ABCD21．（本题满分9分）如图5，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面B60DEAD4CEAB6的铅直高度与水平宽度的比），，，，求拦水坝的横断21.41431.732ABCD面的面积．（结果保留三位有效数字，参考数据：

，）DAi1:

3CBE图5五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）xx22．（本题满分12分）

（1）解方程求出两个解，，并计算两个解的和与积，填入下表：

12xxxxxx方程12121229x2022x3x02x3x20x关于的方程2axbxc022bb4acbb4aca，b，c（为常数，2a2aa0且，2b4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？

写出你的结论．ADOAODO23．（本题满分12分）

（1）如图6，点是线段的中点，分别以和为边在线ADOABOCDACBDE段同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结AEBBC．求的大小；BBCECEAODAO图6D图7

△OAB△OCD△OCDO

（2）如图7，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋△OAB△OCDAEB转某一个角（和不能重叠），求的大小．3024．（本题满分12分）将两块大小一样含角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的ABAB8BCAD4ACBDE斜边重合，直角边不重合，已知，，与相交于点，CD连结．BDACABCD

（1）填空：

如图8，，；四边形是梯形．

（2）请写出图8中所有的相似三角形（不含全等三角形）．xABAABy（3）如图9，若以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴建立如图9的平x△ABD△ABC△FGH面直角坐标系，保持不动，将向轴的正方向平移到的位置，tFHBDPAFt△FBPSS与相交于点，设，面积为，求与之间的函数关系式，并t写出的取值范围．yDCCHDEEPABBxFGA图8图9

2009年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．41．的算术平方根是（）2222A．B．C．D．32（a）2．计算结果是（）6958aaaaA．B．C．D．3．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．B．C．D．4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）10911117.261072.6100.726107.2610A．元B．元C．元D．元5.满足2（x-1）≤x+2的正整数x有多少个（）A．3B.4C.5D.66.数据3,3,4,5,4,3,6的众数和中位数分别是（）A.3,3B.4,4C.4，3D.3，47.已知菱形ABCD的边长为8,∠A=120°，则对角线BD长是多少（）33A．12B.12C.8D.88.如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）39．分解因式2x-8x=．BAC30°⊙OAB8cm，C⊙O，10．已知的直径为上的一点，CcmBC则=．11．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价AB应为元．On12．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不4同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，5第10题n则_____________．13．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形nn中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖________块（用含的代数式表

示）．„„

（1）

（2）（3）第13题图三、解答题

（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）109sin30°+（π+3）．14．（本题满分7分）计算：

22115．（本题满分7分）解方程2x1x116.（本题满分7分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例9函数y=的图象在第一象限相交于点A。

过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、xC。

如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式。

A△ABCDAC17．（本题满分7分）如图所示，是等边三角形，点是DEBCCECD的中点，延长到，使，DDMBEM

（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；BCEBMEM

（2）求证：

．第17题AB100km18．（本题满