小学五年级数学《相遇问题》教案.docx

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小学五年级数学《相遇问题》教案

小学五年级数学《相遇问题》教案

小学五年级数学《相遇问题》教案1

教学目标

1．使学生掌握求相遇时间应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．

2．提高学生分析问题，解决问题的能力．

3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．

教学重点

1．找到与求路程应用题的内在联系．

2．正确分析解答求相遇时间的应用题．

教学难点

掌握求相遇时间应用题的解题思路．

教学过程

一、复习引入

（一）出示复习题

小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？

1．画图，列式解答．

2．订正答案

3．小组讨论：

试着改编一道求相遇时间应用题．

二、探究新知

例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？

1．讨论：

复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．

2．联系复习题的解法，尝试解答

3．订正思路

想法一：

两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．

270（50＋40）．

想法二：

根据复习题速度和相遇时间＝路程，依据乘法的因积关系可得：

相遇时间＝路程速度和．

三、反馈调节

两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

1．学生独立分析解答．

2．订正答案．

3．质疑：

对于求相遇时间应用题还有什么问题？

4．教师提问

（1）要求相遇时间题目中需告诉我们哪些条件？

（2）例4与复习题之间有什么联系？

又有什么区别？

四、巩固练习

（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？

（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？

教师提问：

怎样验证结果是否正确？

（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，

第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？

打通时两队各开凿多少米？

（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这

列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？

五、课后小结

我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？

通过学习你有什么体会？

小学五年级数学《相遇问题》教案2

教学内容：

课本应用题例5及练一练

教学目标：

１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：

相遇问题的特征和解题方法。

教学难点：

相遇问题的特征和解题方法。

教学用具：

多媒体课件一套

教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

1、根据已知条件解答问题。

电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。

每分要走70米，4分才能到学堂。

学生提出问题：

你知道我家到学校有多远吗？

2、学生口答列式：

704=280（米）。

复习速度、时间、路程三者之的数量关系。

（板书：

速度时间路程）

二、揭示特征，化解难点

1、想想，说说

电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。

①两个学生是怎么上学的？

（板书：

同时相对相遇）

②相遇的意思懂吗？

请两个学生上台合作表演一下。

2、填填，议议

①介绍人物及行走的速度和时间。

小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。

②分组合作，完成以下表格：

比一比，看哪个组填得又对又快？

③分组汇报表中所填数据。

④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

130米是什么？

表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：

速度和）

260米是怎么得来的？

渗透两种方法即：

140+120，1302。

同时说2分是相遇时间。

（板书：

相遇时间）

390米是怎么得到的？

强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。

390米表示什么？

两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

三、解答例题，理清思路

1、尝试例5（稍做改动）。

弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？

学生读题后尝试练习。

②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

先求两人4分钟各走多少米。

⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

⑵综合列式解答704+604

=280+240

=520（米）

先求两人1分钟一共走多少米。

⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

⑷综合列式解答（70+60）4

=1304

=520（米）

2、质疑小结，揭示课题。

①想一想，这两种解法有什么联系？

②概括相遇问题的特征和解题方法。

③揭示课题。

这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。

不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。

象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：

相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

四、深化理解，应用拓展

1、基本练习。

用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？

先求什？

再求什么？

2、变式练习。

电脑演示小明和小芳放学的情景。

①认识相背而行（板书：

相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？

2分呢？

4分呢？

结果怎样？

揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。

3、拓展练习。

结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

电脑演示：

张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

对话实录如下：

张教授：

喂，李经理吗？

我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李经理：

知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

张教授：

大概每小时行70千米吧！

李经理：

这样吧！

我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

张教授：

杭州见！

一路平安！

李经理：

好，一路平安，杭州见！

分组合作，进行探究。

①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

②根据刚才捕捉的.信息，能解决哪些问题？

比一比，看哪个组提出的问题多？

③汇报提出的问题，交流解决的方法。

④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？

有没有别的情况？

4、全课总结。

今天这节课主要学习了什么内容？

你获得什么本领？

同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。

有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

小学五年级数学《相遇问题》教案3

教学内容：

人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。

教学目的：

1、使学生理解相遇问题的意义及特点。

2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。

3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学准备：

计算机辅助教学软件一套。

教学过程：

一、动画引入，揭示课题1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。

电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。

提问：

一声枪响后，你看到了什么？

注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？

（板书：

同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？

（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？

请同学们继续观察。

电脑演示两人相遇。

（板书：

结果相遇）谁能完整的说说他们是怎样运动的？

［评析：

运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题"的关键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行"、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。

并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。

］

2、揭示课题：

像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。

（板书课题：

相遇问题）

过去我们学过一个物体运动的行程问题。

你们还记得一个物体运动时，速度、时间、路程三者之间有什么样的关系？

（板书：

速度×时间＝路程）

今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？

今天咱们就一块儿来研究这个问题。

二、引导探究，教学新知

（一）教学准备题。

1、电脑配音显示准备题。

我是张华，我的速度是每分60米。

我是李诚，我的速度是每分70米。

张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。

下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。

请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。

走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60米79米2分3分讨论：

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？

说明了什么？

②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？

2、观察填表，讨论分析。

（1）学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。

（2）全班校对答案。

提问：

2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？

（①120+140=260米②30×2=260米）

（3）学生回答讨论的两个问题。

小结：

刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。

下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。

[评析：

在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。

]

（二）教学例5。

1、电脑出示例5及线段图：

小强和小丽同时从自己家里走向学校。

小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。

两人在校门口相遇。

他们两家相距多少米？

2、学生尝试解答，两生上台板书。

65×4+70×4（65+70）×4＝260+280=135×4=540（米）=540（米）3、学生自己分析解题思路：

小学五年级数学《相遇问题》教案4

教学内容：

相遇问题（教材第71、72页）

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。

（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？

，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示课题。

师：

数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：

相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。

课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：

淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

生2：

淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：

两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：

让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：

画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

第三个问题：

根据等量关系列出方程。

解：

设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：

70x米，笑笑走的路程表示50x米。

则方程为

70x＋50x＝840

学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？

试一试。

根据路程速度和＝相遇时间列出算式

840（70＋50）

三、应用新知，拓展练习

1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？

请写出等量关系并列方程解答。