学年新课标最新湘教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析一.docx

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学年新课标最新湘教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析一

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期

期中抽考模拟试卷（含答案）

一、选择题（每小题3分）

1，以下列各组数为边能构成直角三角形的是（）

A.

，

，

；B.

，

，

；C.32，42，52；D.1，2，3；

2.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若

BD+EC=5，则DE等于（）

A.7B.6C.5D.4

3．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）

A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED．∠1=∠2

4.一个圆柱形桶，底面直径为24cm，高为32cm，则桶内所能容下的最长木棒长为（不计桶的厚度）（）

A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm

5.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）

A．3B.4C.5D.6

6．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2

，若直线l满足：

①点D到直线l的距离为

，②A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（）

A．1B．2C．3D．4

7如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD//AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是

A.40°．B.60°．C.70°．D.80°

8.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的

取值范围是（）

A．4

9.如图所示，在

ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，

ABCD的周长是14，则DM等于（）

A.lB.2C.3D.4

10.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）

A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，m，但面积不一定相等。

B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm。

C．△CDE’与△ABF全等，且周长都为5cm。

D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定。

二、填空题（每小题4分，共32分）

11，一个直角三角形的两条边长分别为3，4，则第三条边长是．

12.如图所示，

ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是。

13.已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足

=0，则△ABC是三角形．

14.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8，E

是CB的中点，则OE的长等于．

15.如图，正方体的棱、长为

cm，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是cm．

16.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为

17.如图，以正方形ABCD的一边CD为边向外作等边△CDE，

则∠AEB=.

18.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，

把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角

平分线上时，DE的长为。

三、解答题（共58分）

19.（8分）如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与

AC的长之比为3:

4，周长为40cm，

求菱形的高及面积，

20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并证明你的猜想，

21．（10分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

（1）求证：

CD=AN；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°,MN=1，求四边形ADCN的面积．

22.（10分）如图所示，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，

求证：

AE=CE.

23.（10分）如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，

CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：

BE=CF．

24.（12分）如图所示，一个长方体形状的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A沿着木柜表面爬到柜角Cl处．

（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

（2）当AB=4，BC=4，CCl=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；

（3）根据

（2）中条件，求点B1到最短路径的距离．

参考答案：

一、1、A2、C3、A4、C5、A6、B7、C8、B9．C10．B

二、11、5或

；12、l

17、30°18，

或

三、

19，解：

∵BD：

AC=3：

4，设BD=3x，AC=4x，∴BO=

，AO=2x，

又∵AB2=BO2+AO2，∴AB=

．菱形的周长是40cm，

∴AB＝40÷4=10cm，即

=10，x=4．∴BD=12cm，AC=16cm。

∴S

ABCD=

∵S

ABCD=AB·h

∴h=9.6cm.

20．解：

猜想：

BE=EC且BE⊥EC．理由如下：

∵AC=2AB，点D是AC的中点，∴AB=AD=CD.

∵∠EAD=∠EDA=45°，∴∠EAB=∠EDC=135°，EA=ED，

△EAB≌△EDC，∴∠AEB=∠DEC，BE=EC,

∵∠BEC=∠AED=90°，∴BE⊥EC．

21．解；

（1）证明：

如图，∵AB//CN，∴∠1=∠2．∴△AMD≌△CMN；

∴AD=CN，又∵AD//CN，∴四边形ADCN是平行四边形．∴CD=AN，

（2）解：

∵AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1∴AN=2MN=2，

则AM=

，∴S△AMN=

．

∴四边形ADCN是平行四边形．S

ADCN=4S△AMN=

22．证明：

∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CB，∠ABE=∠CBE.

∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE=CE.

23.证明：

∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO.

∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO=∠CFO=90°．

又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF.

24．解：

（1）如图，木柜的表面展开图是

两个长方形ABC1′D1和ACC1A1

.蚂蚁能够最快到达目的地的可能路

径为AC1′和AC1.

（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1，

爬过的路径长是l1=

蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1，爬过的路径的长是l2=

因为l1>l2，所以最短路径的长是

；

（3）过点B1作B1E⊥AC1于点E，则B1E=

∴点B，到最短路径的距离是

.