最新中职数学基础模块教学设计概率二.docx
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最新中职数学基础模块教学设计概率二
【课题】10.2概率
(二)
【教学目标】
知识目标:
掌握古典概型,互斥事件的概念.
能力目标:
培养学生的观察、分析能力.
【教学重点】
运用公式
计算等可能事件的概率.
【教学难点】
概率的计算.
【教学设计】
由于本教材没有介绍排列与组合等内容,所以,等可能事件概率的计算不要搞得太复杂,重点放在理解算法原理上.等可能事件
的概率计算公式为
,其中
是基本事件总数、
是事件
包含的基本事件数.有些教材用这个公式来定义概率,叫做概率的古典定义.
教师在讲解例3、例4时,重点应剖析清楚等可能事件的概率计算公式
中的基本事件总数
、事件
包含的基本事件数
的确定方法.
为了计算一些复合事件的概率,教材介绍了互斥事件的概率加法公式,在讲此公式以前,首先用实例引入了互斥事件的概念,要向学生强调,互斥事件不能同时发生,同时发生的两个事件一定不是互斥事件.当互斥事件
,
中至少有一个发生(用
表示)时,我们可以使用概率的加法公式
来计算概率.需要指出的是,在
,
中至少有一个发生实际上就是
发生或者
发生,而
,
不能同时发生.一定要强调概率公式
只适用于互斥事件.
例5是为巩固所学公式
而设的例题.例6是为练习推广的互斥事件的概率加法公式
而设的例题.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
教学
过程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*揭示课题
10.2概率
(二)
*创设情境兴趣导入
【实验】
裁好10个同样大小的正方形纸片,分别写上数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.并将他们团成小纸团.放在容器中,充分搅拌.然后取出一个纸团,观察所得的数字.
介绍
质疑
讲解
说明
了解
思考
启发
学生思考
0
10
*动脑思考探索新知
【新知识】
观察这个实验,可以看到小纸团的构成完全一样,又是随机抽取的,所以可以认为:
每个数字被抽到的可能都是一样的,应该是
.
像这样如果一个随机试验的基本事件只有有限个,并且各个基本事件发生的可能性相同,那么称这个随机试验属于古典概型.
设试验共有n个基本事件,并且每一个基本事件发生的可能性都相同,事件A包含m个基本事件,那么事件A发生的概率为
P(A)=
.(10.3)
讲解
说明
引领
分析
理解
记忆
带领
学生
分析
20
*巩固知识典型例题
【知识巩固】
例3把一枚硬币任意地抛掷一次,求出现正面向上的概率.
解这是古典概型问题.抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面向上两种情况,而且这两种情况的出现是等可能的.
设A={出现正面向上},则基本事件总数n=2.因为出现正面向上只是其中的一种情况,所以事件A包含的基本事件数m=1,故出现正面向上的概率为
例4抛掷一颗骰子,求出现的点数是5的概率.
解这是古典概型问题.抛掷一颗骰子出现的点数分别为1、2、3、4、5、6,而这六个基本事件是等可能性事件.
设A={出现的点数是5},则基本事件总数n=6.出现的点数是5的事件只是六个基本事件中的一个,即m=1,故事件A发生的概率为
【想一想】
抛掷一颗的骰子,出现的点数不超过2的概率是多少?
说明
强调
引领
说明
强调
引领
观察
思考
主动
求解
观察
思考
主动
求解
通过例题进一步领会
30
*创设情境兴趣导入
【问题】
抛掷一颗骰子,观察掷出的点数.设A={点数为3},B={点数为2},事件A和事件B能同时发生吗?
质疑
引导
分析
思考
启发
学生思考
35
*动脑思考探索新知
【新知识】
显然,每次掷出骰子向上的面只有一个点数,因此事件A和事件B不可能同时发生.
像这样,不可能同时发生的两个事件叫做互斥(或互不相容)事件.
下面我们来分析事件C={点数为2或3}与事件A={点数为3}和事件B={点数为2}的关系.
事件C发生,就意味着事件A与事件B中至少有一个发生,这时把事件C叫做事件A与事件B的和事件,记作
.
抛掷一颗骰子,可能出现的结果有6个,即有6个基本事件,而事件C包含两个基本事件,由等可能事件的概率公式,得
.
我们知道,
,
,恰巧得到
.
【新知识】
一般地,对于互斥事件A和B,有
.(10.4)
公式(10.4)叫做互斥事件的概率加法公式(公式证明略).
互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一,运用它可以计算出某些复合事件的概率.
【说明】
(1)公式(10.4)只适用于互斥事件.
(2)公式(10.4)可以推广到多个两两互斥事件.例如,对于两两互斥的事件A,B,C,有
.
其中事件
意味着事件A,B,C中至少有一个发生.
讲解
说明
引领
分析
仔细
分析
关键
语句
思考
理解
记忆
带领
学生
分析
55
*巩固知识典型例题
【知识巩固】
例5抛掷一颗骰子,观察掷出的点数.求C={点数为奇数或2}的概率.
解设A={点数为奇数},B={点数为2},则事件A与事件B为互斥事件,并且
所以
.
【注意】
应用公式(10.4)时,一定要判断是否为互斥事件.
*例6袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球,现从袋中任取一个球.求取到的球不是绿球的概率.
解设A={取到红色球},B={取到黄色球},C={取到黑色球},
={取到的球不是绿色球}={取到红色球或黄色球或黑色球}.则事件A、B、C两两互斥,
.基本事件个数为n=18.故
所以
=
.
【试一试】
你能否举出两个(或三个)两两互斥的事件概率的实际问题?
说明
强调
引领
讲解
说明
观察
思考
主动
求解
通过例题进一步领会
70
*运用知识强化练习
1.袋中有1个白色球和1个红色球.从袋中任意取出1个球,求取到白色球的概率.
2.冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶,小明从中任意取出1罐饮用。
设事件C={取出可乐或橙汁},试用概率的加法公式计算P(C).
3.在10张奖券中,有1张一等奖,2张二等奖,从中抽取1张,求中奖的概率.
提问
巡视
指导
思考
解答
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
80
*理论升华整体建构
思考并回答下面的问题:
互斥事件的概率加法公式?
结论:
对于互斥事件A和B,有
.
质疑
归纳强调
回答
及时了解学生知识掌握情况
82
*归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容?
重点和难点各是什么?
引导
回忆
*自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法?
你是如何进行学习的?
你的学习效果如何?
从1,2,3三个数中,任取两个数,求两数都是奇数的概率.
提问
巡视
指导
反思
动手
求解
检验
学生
学习
效果
89
*继续探索活动探究
(1)读书部分:
教材
(2)书面作业:
教材习题10.2A组(必做);10.2B组(选做)
(3)实践调查:
用发现的眼睛寻找生活中的古典概型实例
说明
记录
分层次要求
90
【教师教学后记】
项目
反思点
学生知识、技能的掌握情况
学生是否真正理解有关知识;
是否能利用知识、技能解决问题;
在知识、技能的掌握上存在哪些问题;
学生的情感态度
学生是否参与有关活动;
在数学活动中,是否认真、积极、自信;
遇到困难时,是否愿意通过自己的努力加以克服;
学生思维情况
学生是否积极思考;
思维是否有条理、灵活;
是否能提出新的想法;
是否自觉地进行反思;
学生合作交流的情况
学生是否善于与人合作;
在交流中,是否积极表达;
是否善于倾听别人的意见;
学生实践的情况
学生是否愿意开展实践;
能否根据问题合理地进行实践;
在实践中能否积极思考;
能否有意识的反思实践过程的方面;