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1.1课题研究背景
PID控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单但却有效的控制算法。
由于其算法简单、可靠性高等优点，PID控制策略被广泛应用于工业过程控制中。
在计算机技术没有发展的条件下，大量需求的控制对象是一些较为简单的单输入单输出线性系统，而且对这些对象的自动控制要求是保攀输出变量为要求的恒值，消除或减少输出变量与给定值之误差、误差速度等。
而PID控制的结构正是适合于这种对象的控制要求。
另一方面，PID控制结构简单、调试方便，用一般电子线路、电气机械装置很容易实现，在无计算机条件下，这种PID控制比其他复杂控制方法具有可实现的优先条件。
即使到了计算机出现的时代，由于被控对象输出信息的获取目前主要是“位置信息”、“速度信息”和部分“加速度信息”，而更高阶的信息无法或很难测量，在此情况下，高维、复杂控制只能在计算方法上利用计算机的优势，而在实际应用中，在不能或难以获得高阶信息的条件下，PID控制器仍是应用的主要方法[1]-[3]。
总而言之，PID控制器历史悠久，生命力旺盛，并以其独特的优点在工业控制中发挥巨大作用。
下面简单地回顾PID控制器的发展历史：
1.2PID控制基础
PID控制器由于结构简单、使用方便等优点，在工业控制中得到了广泛的应用，但由于传统PID控制器的结构还不完美，普遍存在积分饱和、过渡时间与超调量之间矛盾大等缺点。
所以改进传统PID控制器也就成了人们研究的热点。
1.2.1PID控制器基本原理
图1.1PID控制系统原理图
如图1.1所示常规PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r（t）与际输出值c（t）的偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
1、PID调节器的微分方程
（1.1）
式中
（1.2）
2、PID调节器的传输函数
（1.3）
式中
为比例系数，
为积分时间常数，
为微分时间常数，这三个参数的取值优劣将影响到PID控制系统的控制效果好坏，下面简要介绍下这三个参数对控制性能的影响。
1.2.2对控制性能的影响
（l）比例作用对控制性能的影响
比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号e（t），系统偏差一旦产生，调节器立即产生与其成比例的控制作用，以减小偏差。
比例控制反映快，但对某些系统，可能存在稳态误差，加大比例系数
，系统的稳态误差减小，但稳定性可能变差。
.
（2）积分作用对控制性能的影响
积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。
假设系统己经处于闭环稳定状态，此时的系统输出和误差量保持为常值U。
和E0，只有当且仅当动态误差e（t）=0时，控制器的输出才为常数。
因此，从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常值。
积分作用的强弱取决于积分时间常数的大小，积分时间常数越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。
积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。
实际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成PI控制器或者PID控制器。
（3）微分作用对控制性能的影响
微分作用的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。
微分作用能反映系统偏差的变化律，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用。
直观而言，微分作用能在偏差还没有形成之前，就己经消除偏差。
因此，微分作用可以改善系统的动态性能。
微分作用的强弱取决于微分时间
的大小，
越大，微分作用越强，反之则越弱。
在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。
从滤波器的角度看，微分作用相当于一个高通滤波器，因此它对噪声干扰有放大作用，而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。
所以我们不能一味地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。
此外，微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分作用的输出为零[4]-[10]。
1.2.3控制规律的选择
PID控制器参数整定的目的就是按照己定的控制系统，求得控制系统质量最佳的调节性能。
PID参数的整定直接影响到控制效果，合适的PID参数整定可以提高自控投用率，增加装置操作的平稳性。
对于不同的对象，闭环系统控制性能的不同要求，通常需要选择不同的控制方法，控制器结构等;
大致上，系统控制
规律的选择主要有下面几种情况：
1.对于一阶惯性的对象，如果负荷变化不大，工艺要求不高，可采用比例控制；
2.对于一阶惯性加纯滞后对象，如果负荷变化不大，控制要求精度较高，可采用比例积分控制；
3.对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求较高的场合，可采用比例积分微分控制；
4.对于高阶惯性环节加纯滞后对象，负荷变化较大，控制性能要求较高时，应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后补偿控制。
三.PID调节器分析
PID控制是比例、积分、微分控制的总体，而各部分的参数KP、TI、TD大小不同则比例、微分、积分所起作用强弱不同。
在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。
以单闭环调速系统为例，讨论各参量单独变化对系统控制作用的影响。
在讨论一个参量变化产生的影响时，设另外两个参量为常数。
1、P控制作用分析：
分析比例控制作用，设TD=0、Ti=∞、Kp=6～10。
输入信号阶跃函数，根据单闭环调速系统结构图，进行仿真。
MATLAB程序example1.m如下。
%Matlabprogramexample1.m
G1=tf（1,[0.0171]）;
G2=tf（1,[0.0750]）;
G12=feedback（G1*G2,1）;
G3=tf（44,[0.001671]）;
G4=tf（1,0.1925）;
G=G12*G3*G4;
Kp=[6:
2:
10];
fori=1:
length（Kp）
Gc=feedback（Kp（i）*G,0.01158）;
step（Gc）,holdon
end
axis（[0,0.2,0,150]）;
gtext（'
1Kp=6'
）,
2Kp=8'
）,gtext（'
3Kp=10'
运行该程序后系统的阶跃响应曲线，如图所示
图3.2单闭环调速系统P控制阶跃响应曲线
仿真结果表明：
随着Kp值的增大，系统的超调量加大，系统响应速度加快。
但随着Kp
的增大，系统的稳定性能变差。
2.、比例积分控制作用的分析
设比例积分调节器中Kp=1，讨论Ti=0.03～0.05时对系统阶跃给定响应曲线的影响，根据图2.1的数据，给出MATLAB程序example2.m如下。
%MatlabProgramexample2.m
G2=tf（1,[0.0751]）;
Kp=1;
Ti=[0.02:
0.01:
0.04];
length（Ti）
Gc=tf（Kp*[Ti（i）1],[Ti（i）0]）;
Gcc=feedback（Gc*G,0.01158）;
step（Gcc）,holdon
axis（[0,0.4,0,150]）;
1Ti=0.02'
）;
gtext（'
2Ti=0.03'
3Ti=0.04'
Kp=1，随着Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。
图3.3单闭环调速系统PI控制阶跃给定响应曲线
3、微分调节作用的分析
设Kp=1、Ti=0.01，讨论TD=12～84时对系统阶跃响应曲线的影响，根据结构图2.1的数据，给出MATLAB程序example3.m如下。
%MatlabProgramexample3.m
Ti=0.01;
Td=[10:
30:
70];
length（Td）
Gc=tf（Kp*[Ti*Td（i）Ti1],[Ti0]）;
axis（[0,12,0,100]）;
1Td=10'
2Td=40'
3Td=70'
图3.4单闭环调速系统PID控制阶跃给定响应曲线
根据单闭环调速系统的参数配合情况，起始上升段呈现较尖锐的波峰，Kp=1、Ti=0.01不变时，在本程序设定的Td范围内（Td=10:
70），随着Td值的加大，闭环系统的超调量增大，响应速度变慢。
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