行政职业能力测试数学运算题八.docx
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行政职业能力测试数学运算题八
行政职业能力测试-数学运算题（八）
（总分：
100.00，做题时间：
90分钟）
一、{{B}}单项选择题{{/B}}（总题数：
70，分数：
100.00）
1.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。
那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?
______
∙A.1
∙B.2
∙C.3
∙D.4
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]第一轮有23支队伍1支轮空1次，第二轮有12支队伍轮空0次，第三轮有6支队伍轮空0次，第四轮有3支队伍有1支轮空1次，第五轮有2支队伍轮空0次，即总共会遇到1+1=2（次）。
答案选择B。
2.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。
问孙儿孙女的年龄差是多少岁?
______
∙A.2
∙B.4
∙C.6
∙D.8
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]代入排除。
代入A项，若相差2岁，则孙儿孙女分别为9岁和11岁，11×11-9×9=40，满足题意。
3.5个人平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁?
______
∙A.46
∙B.48
∙C.50
∙D.49
（分数：
1.50）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]5个人平均年龄为29，总年龄为145岁，5个人中没有小于24岁的，则假设年龄较小4个人都是24岁，则4个人的总年龄是96岁，则年龄最大的可能是145-96=49（岁），故本题正确答案为D。
4.甲、乙、丙、丁四位同学到学习委员那背诵一篇课文，甲要5分钟，乙要3分钟，丙要6分钟，丁要2分钟，那么通过合理安排次序，他们背书及等待时间最少要______分钟。
∙A.16
∙B.23
∙C.33
∙D.64
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]尽量让背诵时间短的人先背诵，这样可以节省总时间。
丁一共需要2分钟；乙一共需要2+3=5（分钟）；甲一共需要2+3+5=10（分钟）；丙一共需要2+3+5+6=16（分钟）。
因此，总背书及等待时间需要2+5+10+16=33（分钟）。
5.出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。
问该车队有多少辆出租车?
______
∙A.50
∙B.55
∙C.60
∙D.62
（分数：
1.50）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]假设有出租车x辆，一共y人，则：
[*]，选择D。
6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地方各有一个仓库，四个地方大致都在一条直线上，分别相距6千米、10千米、18千米，甲仓库有货物4吨，乙仓库有货物6吨，丙仓库有货物9吨，丁仓库有货物3吨。
如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?
______
∙A.甲
∙B.乙
∙C.丙
∙D.丁
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]由于总运费由货物的重量和仓库之间的距离决定，由此可以首先排除甲仓库和丁仓库，假如都运到乙仓库所需要的运费为4×6×100+10×9×100+3×28×100，都运到丙仓库所需要的运费为6×10×100+16×4×100+18×3×100，很明显丙的总运费较低，故本题答案为C。
7.有一只青蛙掉入一口深10米的井中。
每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?
______
∙A.7
∙B.8
∙C.9
∙D.10
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]方法一：
除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬4米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A。
方法二：
本题当中的青蛙白天、晚上一来一回，可以类比“乘船过河问题”当中的船的来回。
因此，本题相当于：
一共10个人，船上能承载4个人，但需要3个人划船，于是每次过去4个人需要回来3个人，所以共需要[*]。
8.有830箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物20箱，运费为140元。
小卡车每辆每次可装货物15箱，运费为120元。
请问这批货的运费最少需要多少元?
______
∙A.6000
∙B.5840
∙C.5860
∙D.5900
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]很明显，大卡车单箱运费为7元，小卡车单箱运费为8元，所以应该尽量安排大卡车运货，最后剩下的少量使用小卡车。
我们把830箱货物分配为：
830=800+30=20×40+15×2，那么需要运费为140×40+120×2=5840（元），选择B。
9.两个型号的电视定价都是4000元。
其中购买A型号电视可获得350元的国家节能补贴。
购买B型号电视无法获得节能补贴，但可以参加“每满300元减20元”的促销活动。
问A型号电视的实际成交价格比B型号电视______。
∙A.高50元
∙B.低50
∙C.高90元
∙D.低90元
（分数：
1.50）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]A型号电视的实际成交价格为4000-350=3650（元）。
4000除以300的整数部分为13，因此B型号电视的实际成交价格为4000-13×20=3740（元）。
故A型号电视的实际成交价格比B型号低90元。
选D。
10.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?
______
∙A.6%
∙B.8%
∙C.10%
∙D.12%
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]利用赋值法，设这两件商品成本价格均为100元，则两件商品的售价分别为125元和87元。
总成本为100+100=200（元），总售价为125+87=212（元），则利润为212-200=12（元），因此两件商品各售出一件时盈利为[*]×100%=6%，故本题选A。
11.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。
已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?
______
∙A.0
∙B.1
∙C.2
∙D.3
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]张、王、刘和李4个人共有[*]比赛。
由“张胜了两局，王平了三局”，可知张胜的两人必是刘、李，王与刘、李也必是平局，只剩刘与李那局比赛结果未知。
因此，刘和李加起来最多胜了1局。
12.某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得一1分，平一场不得分。
一轮比赛中参赛人员共100人，两两配对后分别比赛，所有人的总得分为126分。
问该轮比赛中平局有多少场?
______
∙A.4
∙B.8
∙C.12
∙D.16
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]两两配对比赛，比赛双方得分和要么为3分，要么为0分。
设分出胜负有x场，平局有y场，可得[*]。
因此，本题选择B选项。
13.女儿2013年的年龄是母亲年龄的，40年后女儿的年龄是母亲年龄的。
问当女儿年龄是母亲年龄的时是公元多少年?
______
∙A.2021
∙B.2022
∙C.2026
∙D.2029
（分数：
1.50）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]年龄问题。
假设女儿2013年的年龄是x，n年后，女儿的年龄是母亲年龄的[*]，将母亲与女儿的年龄关系用表格表示如下：
女儿
母亲
2013年
x
4x
40年后
x+40
4x+40
根据题意有：
[*]，解得x=8，n=16。
正确答案为D。
14.两同学需托运行李。
托运收费标准为10千克以下6元/千克，超出10千克部分每千克收费标准略低一些。
已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。
那么，超出10千克部分每千克收费标准比10千克以内的低了多少元?
______
∙A.1.5元
∙B.2.5元
∙C.3.5元
∙D.4.5元
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]设乙超出10千克部分的重量为x，超出18元，则乙的总重量为10+x，甲的总重量为1.5（10+x）=15+1.5x，超出部分为5+1.5x，超出49.5元，进而可以得到：
x:
（5+1.5x）=18:
49.5，得到x=4，进而得到超出部分的单价为18÷4=4.5（元），即低了6-4.5=1.5（元）。
答案选择A。
15.今年小明的父母年龄之和是小明的6倍，四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。
已知小明的父亲比他的母亲大2岁，那么今年小明父亲多少岁?
______
∙A.38
∙B.36
∙C.37
∙D.35
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]假设今年母亲为x岁，那么父亲应该为（x+2）岁，小明就应该是[*]岁。
四年之后三人分别为（x+4）、（x+6）、[*]，满足关系：
[*]，解得x=35，那么父亲今年37岁，选择C。
16.用混凝土铺设一条宽度为20米的马路，每两包水泥可以制造1立方米混凝土。
使用现有的水泥，如果按照20厘米的混凝土厚度铺设马路，工程完成后剩余4600包水泥；如果按照50厘米的混凝土厚度铺设马路，就还缺5000包水泥。
则这条马路长______米。
∙A.800
∙B.850
∙C.920
∙D.1000
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]假设马路长x米，水泥有y包，则：
[*]，选择A。
17.一厂家生产销售某新型节能产品。
产品生产成本是168元，销售定价为238元。
一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。
则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是______元。
∙A.17920
∙B.13920
∙C.10000
∙D.8400
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]设降价x元，取得利润为y元。
由题意得：
y=（120+[*]×8）×（238-168-x），整理得y=-4（x-20）2+10000，可以看出当降价20元时可以取得最大利润，最大利润为10000元。
18.小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。
1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格其卖出。
问小王在这台电视机交易中的利润率为______。
∙A.13%
∙B.17%
∙C.20%
∙D.27%
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]经济利润问题。
假设小王收购时的价格为100，那么转手卖出的价格为130，再次收回的价格为130×0.9=117，再次卖出的价格为100，小王以这台电视机交易中所获利润为30-17=13，所以利润率为13%。
正确答案为A。
19.某单位前台有两个窗口，办理业务的人员要先到1号窗口审核资料，审核通过的才可以到2号窗口缴费。
已知平均一份资料的审核时间为1.5分钟，且审核通过率仅有，而一份资料的缴费时间仅为50秒。
假设前台共有10名工作人员，且各窗口的人员数量固定，则1号窗口应安排______人，才能使得前台运作效率最高。
∙A.9
∙B.8
∙C.7
∙D.6
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]1号、2号窗口办理一个人分别需要90秒、50秒，两个数字的最小公倍数为450秒，又由于第一个窗口审核通过率为[*]，所以我们以450秒的3倍（即1350秒）为单位来考虑。
1350秒内，1号窗口1个工作人员可以审核1350÷90=15（份）材料，其中[*]即5个人可以通过审核；与此同时，2号窗口1个工作人员可以完成缴费1350÷50=27（人）。
我们把四个选项的情况列出如下表：
A选项
B选项
C选项
D选项
1号窗口
45
40
35
30
2号窗口
27
54
81
108
实际完成人数（取小值）
27
40
35
30
由于“木桶效应”，最终完成整个手续的速度取决于比较慢的那个窗口，所以我们要看两个窗口中比较小的数字，其中B选项较小的数字是最大的，1350秒可以办完40个人，选择B。
本题因为假设了1350秒，还列出了一个表格，所以显然解析很复杂，但这些都不是必要的。
之所以把解析写得这么详细，是希望让大家清楚明白地看到整个过程。
实际上，当你算得两个窗口的效率比为5:
27的时候，人数之比肯定是27:
5左右，那么C、D项直接排除，比较前两个选项即可。
20.某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是______。
∙A.甲
∙B.乙
∙C.丙
∙D.丁
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]合格投票一共有六种组合：
“甲乙”“甲丙”“甲丁”“乙丙”“乙丁”“丙丁”。
前四种组合的人数分别为35人、10人、15人、30人，而合格投票一共有120-5=115（张）。
如果我们假设投票为“乙丁”的有N人（N≥1），那么投票“丙丁”的应该有115-35-10-15-30-N=25-N人。
于是，我们可以算得四人各自的得票：
甲，35+10+15=60；乙，35+30+N=65+N；丙，10+30+25-N=65-N；丁，15+N+25-N=40。
综上，乙得票最多。
21.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有______人还在等待渡河。
∙A.15
∙B.17
∙C.19
∙D.22
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]由于9时开始渡河，往返一次需5分钟，9点0分、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河，所以一共运了4次（其中第4次还在路上）。
运用公式：
[*]。
因此，共有13人已经离开了出发点，因此至少有32-13=19（人）等待渡河。
22.俄罗斯实行夏令时后，北京和俄罗斯的时差是4小时，例如北京时间12点时，莫斯科是8点。
某日当北京时间8:
25时，李同学和张老师分别从北京和俄罗斯同时出发去对方所在地，张老师于北京时间15:
46到达北京，李同学和张老师在途中所花时间之比是6:
7，那李同学到达莫斯科时，当地时间为______。
∙A.10:
25
∙B.10:
39
∙C.10:
43
∙D.11:
51
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]我们按照北京时间计算，张老师8:
25出发，15:
46到达北京，一共用时为7小时21分钟，而李同学所用时间为张老师的[*]，即6小时18分钟。
8:
25分之后6小时18分钟即14:
43，莫斯科时间应该为10:
43，选择C。
本题有两个细节值得注意：
首先，7小时21分钟的[*]，可以对小时和分钟分别取[*]，不需要统一算成分钟数再计算；第二，当得到结果的分钟数是43时，即可直接排除选项。
23.一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次?
______
∙A.六
∙B.五
∙C.四
∙D.三
（分数：
1.50）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]我们按照以下步骤来称量：
（1）用天平将140g平均分成两份，每份70g；
（2）将其中的一个70g，平均分成两个35g；（3）将两个砝码，分别放在天平的两边，然后将35g盐放在天平两边至平衡，因为总共为35+7+2=44（g），所以每一边都是22g，所以有一边是15g加7g砝码，另外一边是20g加2g砝码。
至此，我们只要把上面第三步得到的20g和第一步得到的70g放一起，就可以得到90g的一份，剩下一份就是50g了，所以选择D选项。
24.家里来了客人，妈妈让小玲给客人泡茶，洗水壶要一分钟，洗茶杯要1.5分钟，放茶叶要用0.5分钟，水烧开要用16分钟，为了使客人早些喝上茶，小玲最合理的安排要用几分钟就能沏茶?
______
∙A.15
∙B.17
∙C.19
∙D.21
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]最合理的安排应为先洗水壶1分钟，然后烧水16分钟。
在烧水的同时，可完成洗茶杯和放茶叶，最少为17分钟，答案选B。
25.某计算中心有3台性能完全一样的高性能计算机，某日该中心收到7个不同的计算任务，若每个任务只能由一台计算机完成，且7个任务所需的计算机时间分别为12、15、23、30、36、40和53小时，问计算中心至少需要多少小时才能完成全部计算任务?
______
∙A.68
∙B.70
∙C.71
∙D.76
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]12+15+23+30+36+40+53=209（小时）。
首先：
209＞68+68+68，所以3台计算机用68小时肯定无法完成全部任务，排除A；其次，209=70+70+69，但这7个数字明显无法凑成70、70、69这三个数字（因为用时最久的任务53小时无法与其他数字凑成69或者70），排除B；再看选项C，209=71+69+69，或者209=71+70+68，或者209=71+71+67，最大的数字53与15可以凑68，而30与40可以凑成70，那么剩下三个数字肯定加起来为71，所以完全可以凑成209=71+70+68的情况，选择C。
26.甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每个月产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2:
1；乙厂每月产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3:
2。
若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套?
______
∙A.2173
∙B.2193
∙C.2213
∙D.2233
（分数：
1.50）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]我们假设一个月为30天，那么甲生产上衣和裤子分别为20、10天，效率分别为900÷20=45、900÷10=90；乙生产上衣和裤子分别为18、12天，效率分别为1200÷18=[*]、1200÷12=100，根据下表分析，列出方程，得到答案：
[*]
。
27.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息。
结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是______。
∙A.小钱和小孙
∙B.小赵和小钱
∙C.小赵和小孙
∙D.以上皆有可能
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]小赵休息了2局，说明小钱和小孙打了2局。
因此，小钱的8局比赛中，还有6局是跟小赵打的；小孙的5局比赛中，还有3局是跟小赵打的。
于是，小赵一共打了6+3=9（局）比赛，而他又休息了2局，因此比赛一共有11局。
11局比赛中，小孙只打了5局，而本题赛制下，一个人不可能连着休息两局，说明小孙必然是2、4、6、8、10局比赛，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此，第9局肯定是小赵和小钱打的。
28.李工程师家有4口人，母亲、妻子、儿子和他本人。
2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁，比妻子的年龄大2岁。
若2007年时，妻子的年龄正好是儿子的6倍。
问哪一年时，母亲的年龄是妻子年龄的2倍?
______
∙A.2004
∙B.2006
∙C.2008
∙D.2010
（分数：
1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]本题考查年龄问题。
由题可知，2013年4人平均年龄为[*]=38（岁），则当年李工程师的年龄为38+2=40（岁），妻子的年龄为38-2=36（岁）。
又妻子在2007年时的年龄是儿子的6倍，则儿子2007年为[*]=5（岁），2013年为5+（2013-2007）=11（岁）。
由此可知母亲2013年为152-40-36-11=65（岁）。
此时母亲与妻子年龄之差为65-36=29（岁），可知当妻子29岁时，母亲的年龄是其2倍，易知所求应为7年前，即2006年。
选B。
29.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?
______
∙A.3
∙B.4
∙C.5
∙D.6
（分数：
1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]四年里，如果每一个家庭成员增长4岁，那么家庭成员年龄和应该增长4×4=16（岁），但实际上只增长了73-58=15（岁）。
两者差1岁，说明四年前家庭最小的成员“儿子”还没有出生，四年间其他家庭成员都各增长了4岁，而儿子只增长了3岁。
30.一个读书小组共有赵、钱、孙、李、周、吴6位书友，现有6本书，书名分别是A、B、C、D、E、F。
他们每人至少读过其中一本书，已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2、2、4、3、5本书，图书A、B、C、D、E分别被小组的1、4、2、2、2位书友读过，问吴一定读过的书是哪本?
______
∙A.书A
∙B.书B
∙C.书F
∙D.无法确定
（分数：
1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]假设吴读过x本书，则x≥l，图书F被小组的y位书友阅读过，则6人读书总数为2+2+4+3+5+x=16+x，6本书被阅读总人次为1+4+2+2+2+y=11+y，两者相等，即16+x=11+y，得到y=x+5，所以y≥6，显然图书F被6人阅读过，这6人中包括吴，选择C。
31.某高校组织了篮球比赛。
其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。
结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?
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∙A.3
∙B.2
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