解一元一次方程习题精选附答案.docx

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解一元一次方程习题精选附答案

解一元一次方程习题精选附答案

　　　　　　　　解一元一次方程　　一．解答题1．解方程：

2x+1=7　　2．　　　　3．解方程：

4﹣x=3；解方程：

．　　　　4．解方程：

　　．　　　　5．解方程　　4﹣3=5；x﹣　　=2﹣　　．　　6．解方程：

3=2x+3；　　　　　　解方程：

=x﹣．　　　　7．﹣=　　　　8．解方程：

　　5﹣2=3+x+1；　　．　　　　9．解方程：

．　　　　1　　　　10．解方程：

　　4x﹣3=2；=2﹣．　　　　11．计算：

计算：

解方程：

　　　　12．解方程：

　　　　　　　　　　　　13．解方程：

　　　　　　14．解方程：

5﹣2=6　　+2　　[3+]=5x﹣1　　15．解方程：

5x﹣2=7x+8；　　解方程：

﹣=﹣；解方程：

　　．　　　　16．解方程　　3=9﹣5　　2　　　　　　　　　　　　17．解方程：

　　解方程：

4x﹣3=13　　　　解方程：

x﹣﹣3　　　　　　18．计算：

﹣42　　×+|﹣2|3×3　　　　　　计算：

﹣12　　﹣|﹣|÷×[﹣2﹣2　　]　　　　解方程：

4x﹣3=2；　　　　解方程：

．　　　　19．计算：

×；　　　　计算：

　　÷　　；　　3　　　　　　解方程：

3x+3=2x+7；　　　　解方程：

　　．　　　　20．解方程﹣=1；　　　　．　　　　21．解方程：

﹣2=9﹣3x．　　　　22．8x﹣3=9+5x．　　　　　　　　5x+2=9﹣4．　　　　．　　　　．　　　　23．解下列方程：

　　﹣=﹣；　　　　=　　﹣2．　　　　24．解方程：

　　﹣+3x=10；　　　　4　　　　3x+8=2x+6；　　　　2x+3=5﹣4；　　．　　　　25．解方程：

　　．　　　　26．解方程：

10x﹣12=5x+15；　　　　27．解方程：

　　8y﹣3=7　　　　　　．　　　　28．当k为什么数时，式子比　　的值少3．　　　　29．解下列方程：

12y﹣=+5　　．　　　　30．解方程：

．　　5　　

　　　　　　　　除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：

计算：

　　解方程：

　　考点：

解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：

计算题．分析：

根据有理数的混合运算法则计算：

先算乘方、后算乘除、再算加减；两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：

解：

原式=，=，=．去分母得：

2﹣=﹣4，解得：

x=3．点评：

解答此题要注意：

去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；去分母就是方程两边同时乘　　11　　　　以分母的最简公分母．12．解方程：

　　　　　　考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：

解：

去分母得：

3+18=1﹣5x，去括号得：

9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：

14x=﹣14，系数化为1得：

x=﹣1；去括号得：

x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：

x=﹣1，系数化为1得：

x=﹣．点评：

本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘　　12　　　　以最小公倍数．13．解方程：

　　考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：

解：

去分母得：

5﹣2×10=3x﹣2﹣2，去括号得：

15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：

15x+x=﹣8+15，合并得：

16x=7，解得：

；解：

，4﹣18=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：

本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．　　13　　　　14．解方程：

5﹣2=6　　+2　　[3+]=5x﹣1考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；乘最小公倍数去分母即可；主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：

解：

去括号得：

10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：

6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；去分母得：

3=2+24，去括号得：

3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：

9x=38，方程两边都除以9，得x=；整理得：

[3+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：

x=0．　　　　14　　点评：

一元一次方程的解法：

一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．解方程：

5x﹣2=7x+8；　　解方程：

﹣=﹣；解方程：

．　　考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：

解：

A类：

5x﹣2=7x+8移项：

5x﹣7x=8+2化简：

﹣2x=10即：

x=﹣5；B类：

﹣=﹣去括号：

x﹣﹣x﹣5=﹣化简：

x=5即：

x=﹣；C类：

﹣=1　　15

　　　　　　　　去分母：

3﹣2=6去括号：

12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：

﹣7x=﹣4即：

x=．点评：

本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程　　3=9﹣5　　考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的化为整数，再去分母，求解．解答：

解：

去括号得：

3x+18=9﹣5+10x移项得：

3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：

﹣7x=﹣14则x=2；去分母得：

2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：

x=﹣3；去分母得：

10y+2=20﹣5去括号得：

10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：

17y=21系数化为1得：

；﹣5x=﹣1原方程可以变形为：

去分母得：

17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：

5x=﹣20系数化为1得：

x=﹣4．点评：

解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：

　　解方程：

4x﹣3=13　　16　　　　解方程：

x﹣﹣3　　考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：

解：

去括号得：

4x﹣15+3x=13，移项合并得：

7x=28，系数化为1得：

得x=4；原式变形为x+3=，去分母得：

5+3=15，去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：

x=﹣38．点评：

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．　　　　17　　　　18．计算：

﹣42　　×　　+|﹣2|3×3　　　　计算：

﹣12　　﹣|﹣|÷×[﹣2﹣2　　]解方程：

4x﹣3=2；解方程：

．　　考点：

解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：

利用平方和立方的定义进行计算．按四则混合运算的顺序进行计算．主要是去括号，移项合并．两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：

解：

﹣42×+|﹣2|3×3==﹣1﹣1=﹣2．﹣12﹣|﹣|÷×[﹣2﹣2]====．　　　　18　　解方程：

4x﹣3=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．解方程：

去分母，得15x﹣3=5﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．点评：

19．计算：

×计算：

　　解方程：

3x+3=2x+7；解方程：

考点：

．　　；　　÷　　；　　专题：

分析：

　　解一元一次方程；有理数的混合运算．计算题．和要19　　　　熟练掌握有理数的混合运算；和首先熟悉解一元一次方程的步骤：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：

解：

×=﹣=﹣13；原式=﹣1××=6×=﹣9；解方程：

3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；解方程：

去分母，得6=15﹣10去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：

和要注意符号的处理；要特别注意去分母的时候不要发生　　20

　　　　　　　　数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程﹣=1；．　　考点：

解一元一次方程．分析：

通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：

解：

﹣=1；去括号得：

﹣+1=1，∴﹣=0，∴x=0；．去分母得：

2+6x=9﹣，∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：

此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：

﹣2=9﹣3x．考点：

解一元一次方　　21　　程．专题：

计算题．分析：

先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：

解：

去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：

本题考查了解一元一次方程：

先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．　　5x+2=9﹣4．　　．．　　考点：

解一元一次方程．专题：

方程思想．分析：

本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类22　　项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．8x﹣3=9+5x，解：

8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2=9﹣4，解：

5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：

3﹣2=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：

，5=4+40，23　　解答：

　　　　　　50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：

此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：

　　﹣=﹣；=　　﹣2．　　考点：

解一元一次方程．分析：

首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：

解：

去括号，得：

﹣=﹣+移项，得：

+=++合并同类项，得：

=，则x=4；去分母得：

7=3点评：

24　　﹣42，去括号，得：

7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：

﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：

﹣23x=﹣46，则x=2．本题考查解一元一次方程，解　　　　一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：

　　﹣+3x=10；3x+8=2x+6；　　2x+3=5﹣4；．　　考点：

解一元一次方程．分析：

移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：

解：

3x=，x=；3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；　　2+6=3，2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：

．考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：

解：

去分母得：

5﹣2=2，去括号得：

15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：

5x=﹣5，解得：

x=﹣1．点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25　　

　　　　　　　　26．解方程：

10x﹣12=5x+15；　　　　变号．27．解方程：

　　8y﹣3=7考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：

解：

移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要　　考点：

专题：

分析：

解答：

点评：

26　　．　　解一元一次方程．计算题．根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解：

去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；去分母得，3﹣12=2，去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两　　端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比　　的值少3．　　考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：

解：

依题意，得=+3，去分母得，5=3+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．点评：

本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两　　　　端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号．29．解下列方程：

12y﹣=+5．考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：

解：

移项得，12y﹣﹣=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=；去分母得，5﹣10=﹣2，去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，27　　　　6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．点评：

本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号．30．解方程：

．考点：

解一元一次方程．专题：

计算题．分析：

于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．解答：

解：

原方程变形为，去分母，得3×﹣4×=2×，去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，合并同类项，得　　　　点评：

28　　70x=57，系数化为1，得．本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．