一元一次方程应用题练习一附答案.docx

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一元一次方程应用题练习一附答案

实际问题与一元一次方程

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：

弄清题意．

（2）找出等量关系：

找出能够表示本题含义的相等关系．

（3）设出未知数，列出方程：

设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．

（4）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值．

（5）检验，写答案：

检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．

2．若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝

r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc

3．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，

百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

4．市场经济问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

5．行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

6．工程问题

工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

7．储蓄问题

（1）利润＝

×100%

（2）利息＝本金×利率×期数.

一元一次方程应用题分类专项训练

1、数字问题

1　已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？

2　一个两位数，十位数比个位数字小2，如果把这个两位数数位交换位置，所得新的两位数与原两位数的和是176，求这个两位数。

2、调配问题

3　天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，应该怎样调配才能使天平平衡？

4　有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

5　甲乙两人分别存书108本和54本，现要让甲给乙一些书，使甲有的书占乙有书的一半，问甲给了乙多少书？

6　某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

7　某班举办一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生？

一共展出了多少张邮票？

8　学校新进若干箱教学设备，某班同学去运，若每人运8箱，还余16箱；若每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？

这个班有多少名同学?

9　某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.

10　七年级170名学生去植树，男生平均一天挖树坑3个，女生平均一天种树7棵，若正好每个树坑种一棵树，则该年级的男、女生各有多少人？

3、年龄问题

11　某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？

12　三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和事41，求乙同学的年龄.

4、销售问题

13　某推销员，卖出全部商品的

后得到400元，卖出全部商品共得多少元？

14　某商品在进价基础上加价20%后的价格为120元，它的进价是多少？

15　某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原价多少元？

现销售价是多少？

16　某进货价为100元的商品标价为150元，老板要求以不低于5%的利润率出售，售货员最低可以优惠打几折出售该商品？

17　某商店一次卖出两台不同品牌的产品，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这两件商品的售价均为3080元，问该商店本次交易的盈利情况.

18　甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

19　某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和味453元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？

若两家都可以选择，哪家更省钱呢？

20　某商店购进一批节能灯，每个13元，运输过程中损坏了12个，出售单价为15元，获利1020元，求购进多少个节能灯？

（选作）买2支钢笔、一支圆珠笔需要4元；买1支钢笔、2支圆珠笔需要5元，求买4支钢笔、4本圆珠笔需要多少元？

答案

1、设中间的偶数为x。

X+2+x+x-2=2004三个偶数为666,668,670.

2、设十位数字为x，10x+x+2+[10（x+2）+x]=176x=2所以两位数为79.

3、设应从51g盘调到45g盘xg。

51-x=45+xx=3所以应从51g盘调出3g

4、设需要从乙工程队抽调x人到甲工程队，32+x=2（28-x）x=8

5、设甲给了x本书，108-x=0.5（54+x）x=90

6、设该班分成了x组，7x+1=8x-6x=77x+1=50

7、设这个班有x个学生，3x+24=4x-26x=503x+24=174人

8、设这个班一共有x学生，8x+16=9x-32x=488x+16=400

9、设应分配x人生产螺栓，12x=9（28-x）÷2x=1228-x=16

10、设该年级有男生x人，3x=7（170-x）x=119170-x=51人

11、设x年后，2（15+x）=39+xx=9

12、设乙的年龄是x，x+1+x+x-2=41x=14

13、400÷

=2000（元）

14、设它的进价是x，x（1+20%）=120x=100

15、设原价是x，0.8x（1+40%）-x=270x=2250现价是2520元

16、设可以打x折，150x=100×（1+5%）x=0.7即可以打七折

17、3080×12%=369.6（元）3080÷（1-12%）-3080=420（元）

18、设甲服装成本为x元，0.9[x（1+50%）+（500-x）（1+40%）]-500=157x=300,500-x=200

19、设随身听的单价为x元，x+4x+8=453x=894x+8=364A：

0.8×453=362.4（元）

B：

364=3×100+64可以得到90元的购物卷，即只要花364元，因此A超市便宜

20、设购进x个节能灯，（x-12）（15-13）-12×13=1020x=600

选做题：

设一支钢笔要x元，一支圆珠笔要y元，即要求出4x+4y

2x+y=4①x+2y=5②

①+②=③3x+3y=9③

将③式两遍乘

得：

4x+4y=12即买4支钢笔，4本圆珠笔需要12元。