安平县安平中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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安平县安平中学高考数学选择题专项训练一模
2019年安平县安平中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
吉林省通化市第十四中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
函数f（x）=的定义域为（ ）
A．（﹣1，+∞） B．[﹣1，+∞）
C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．[﹣1，1）∪（1，+∞）
【答案】C
【解析】
解：
要使函数有意义需，
解得x＞﹣1且x≠1．
∴函数的定义域是（﹣1，1）∪（1，+∞）．
第2题：
来源：
广东省广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题（含解析）
函数的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】在上为减函数，在上为增函数，在为减函数，根据复合函数的单调性判断函数的单调递增区间为，选B.
第3题：
来源：
甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
已知，椭圆，双曲线，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）
A． B． C． D．
【答案】A
第4题：
来源：
江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题
（二）理
已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）
A．1 B．3 C． D．
【答案】A
第5题：
来源：
2017年河北省保定市高考数学二模试卷（理科）含答案
若复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，则实数x的值为（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
【答案】B【考点】A2：
复数的基本概念．
【分析】根据复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，可得x2+2x﹣3=0，x+3≠0，解得x．
【解答】解：
∵复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，
∴x2+2x﹣3=0，x+3≠0，解得x=1．
故选：
B．
第6题：
来源：
山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
.直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
【答案】C
第7题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案
已知函数在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则实数a的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，设，.
①当，即时，在上恒成立，即函数在上为增函数，而，，则函数在区间上有且只有一个零点，使，且在上，，在上故为函数在上唯一的极小值点；
②当，即时，在上恒成立，即函数在上为增函数，又此时，所以在区间上为单调递增函数，所以在区间上无极值；
③当，即时，，因为，所以总有成立，即成立，故函数在区间上为单调递增函数，所以函数在区间上无极值.综上，，故选D.
第8题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）.
A.7 B.9 C.10 D.15
【答案】C【解析】由题意，抽出的编号数字是组成一个首项为9，公差为30的等差数列，通项为，由，即，，所以n=16，17，…，25，共10人，选C.
第9题：
来源：
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
（一）新人教A版必修2
如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
【答案】C
【解析】显然AB与平面α相交，且交点是AB中点，AB，AC，DB，DC四条直线均与平面α相交．在△BCD中，由已知得EF∥BC，又EF⊂α，，
∴BC∥α．同理，AD∥α，∴在题图中的6条直线中，与平面α平行的直线有2条，故选C．
第10题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
若原点在直线l上的射影是P（－2,1），则直线l的方程为（ ）
A．x＋2y＝0 B．y－1＝－2（x＋2）
C．y＝2x＋5 D．y＝2x＋3
【答案】 C
第11题：
来源：
安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文
执行如下图所示程序框图，若输出的，则①处填入的条件可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】第一次循环得到：
，不输出；
第二次循环得到：
，不输出；
第三次循环得到：
，不输出；
第四次循环得到：
，退出循环；
因此判断框中的条件为：
，故选B.
第12题：
来源：
四川省资阳中学2019届高三数学10月月考试题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为（ ）
A.B.C. D.
【答案】A
第13题：
来源：
2017-2018学年吉林省吉林市吉化高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知全集U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，则A∩（∁UB）为（ ）
A．{1，3} B．{0，2} C．{0，1，3} D．{2}
【答案】A解：
∵全集U=Z，A={0，1，2，3}，
B={x|x2=2x}={0，2}，
∴CUB={x|x∈Z，且x≠0，且x≠2}，
∴A∩CUB={1，3}．
第14题：
来源：
河北省武邑中学2019届高三数学上学期第三次调研考试试题文
《九章算术》“竹九节”问题：
现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）
A．升 B．升 C.升 D．1升
【答案】 A
第15题：
来源：
宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
设函数
A．有极大值,无极小值 B．有极小值,无极大值
C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值
【答案】D
第16题：
来源：
甘肃省天水市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题
（ ）
A. B. C.1 D.0
【答案】C
第17题：
来源：
黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）
在中，若，则面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：
，
又，
而，因此
面积的最大值为
第18题：
来源：
云南省昆明市2017_2018学年高一数学9月月考试题
已知y=f（x）是偶函数,且f（4）=5,那么f（4）+f（-4）的值为 （ ）
A.5 B.10
C.8 D.不确定
【答案】B
第19题：
来源：
2018届高考文科复习课时跟踪检测（17）同角三角函数的基本关系试卷及答案
已知f（x）＝asin（πx＋α）＋bcos（πx＋β）＋4，若f（2016）＝5，则f（2017）的值是（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】B ∵f（2016）＝5，
∴asin（2016π＋α）＋bcos（2016π＋β）＋4＝5，
即asinα＋bcosβ＝1．
∴f（2017）＝asin（2017π＋α）＋bcos（2017π＋β）＋4＝－asinα－bcosβ＋4＝－1＋4＝3．
第20题：
来源：
宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
上图（图2）是求的值的程序框图，判断框中应补充的条件是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
第21题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
函数是（ ）
A．非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数
C．偶函数 D．奇函数
【答案】 D
第22题：
来源：
山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理
设，分别为椭圆的右焦点和上顶点，为坐标原点，是直线与椭圆在第一象限内的交点，若，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
根据，由平面向量加法法则，
则有为平行四边形的对角线，故，
联立椭圆、直线方程，
可得，∵，则，
，
可得，∴，故选A．
第23题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2，则a7的值为（ ）
A．94 B．96 C．190 D．192
【答案】C【考点】8H：
数列递推式．
【分析】an+1=2an+2，变形为an+1+2=2（an+2），利用等比数列的通项公式即可得出．
【解答】解：
∵an+1=2an+2，
∴an+1+2=2（an+2），
∴数列{an+2}是等比数列，首项为3，公比为2，
∴an+2=3•2n﹣1，
∴a7=3×26﹣2=190．
故选：
C．
第24题：
来源：
辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期中试题理
已知函数的最大值为3，最小值为．两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
第25题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案
已知全集,，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第26题：
来源：
西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三数学上学期期中试题
已知直线I，m与平面满足和，那么必定有（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】A
第27题：
来源：
广东省珠海市2018届高三数学9月摸底考试试题试卷及答案文
如图在中，在线段上任取一点，恰好满足的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第28题：
来源：
湖南省衡阳市2018届高三数学上学期第二次月考试题（实验班）理
已知对任意实数k＞1，关于x的不等式在（0，+∞）上恒成立，则a的最大整数值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【答案】B
第29题：
来源：
辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期中试题理
设复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
第30题：
来源：
河北省景县2017_2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案
下列哪组中的两个函数是同一函数
A.与 B.与
C.与 D.与
【答案】B试题分析：
A中两函数定义域不同；B中两函数是同一函数；C中两函数定义域不同；D中两函数定义域不同
第31题：
来源：
甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B卷）
已知点为外接圆的圆心，且，则的内角等于（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
第32题：
来源：
陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）
在△ABC中，，，，则C=（ ）
A． B． C．D．
【答案】D【考点】HP：
正弦定理．
【分析】运用三角形的内角和定理可得角A，再由正弦定理，计算即可得到C．
【解答】解：
由A=60°，＞，
则A＞B．
由正弦定理=，
则有，
得：
sinB=，
∵A＞B，
∴B=．
则C=，
故选：
D．
第33题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
原命题：
“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（ ）
A．逆命题为：
若，中至少有一个不小于1，则，为假命题
B．否命题为：
若，则，都小于1，为假命题
C．逆否命题为：
若，都小于1，则，为真命题
D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
【答案】A
第34题：
来源：
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5
不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D，当且仅当或时成立．
第35题：
来源：
湖北省武汉市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
已知定义在上的偶函数，满足，且时，，则方程在区间[]上根的个数是
A． B． C． D．
【答案】B
第36题：
来源：
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）
现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置）,俯视图分别为图1、图2、图3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是___
【答案】①②
【解析】
【分析】
根据题意，判断顶点的投影在不在底面边上，可判断是否存在一个侧面与此底面互相垂直。
【详解】编号为①的三棱锥，其直观图可能是①，侧棱底面，则侧面底面，满足题意；
编号为②的三棱锥，其直观图可能是②，侧面底面，满足题意；
编号为③的三棱锥，顶点的投影不在底面边上（如图③），不存在侧面与底面垂直。
故答案为①②.
【点睛】本题考查了三棱锥的三视图，考查了学生的空间想象能力，属于中档题。
第37题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（三）理科
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有刍甍,下广三丈,袤四丈;上袤二丈,无广;高一丈,问:
积几何?
”其意思为:
“如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是矩形,宽BC为3丈,长AB为4丈,EF∥AB,EF为2丈,EF与平面ABCD之间的距离为1丈.问该多面体的体积是多少?
”估算该几何体的体积为（ ）
A.2丈3 B.丈3
C.丈3 D.5丈3
【答案】D 解析（方法一）
如图,连接AF,DF,可知四棱锥F-ABCD的体积为V四棱锥F-ABCD=S矩形ABCD·h=4×3×1=4（丈3）,又该几何体的体积V=V四棱锥F-ABCD+V三棱锥E-ADF>V四棱锥F-ABCD=4丈3,故选D.
（方法二）
如图,取AB的中点G,CD的中点H,连接FG,GH,HF,则该几何体的体积为V=V四棱锥F-GBCH+V三棱柱ADE-GHF.
而三棱柱ADE-GHF可以通过割补法得到一个高为EF,底面积为S=3×1=（丈2）的一个直棱柱,
故V=2+2×3×1=5（丈3）,故选D.
第38题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第39题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）
函数，和的图象围成了一个封闭图形，此封闭图形的面积是
A.4 B. C. D.
【答案】 C
第40题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）
如图，U是全集，集合、是集合U的两个子集，则阴影部
分所表示的集合是 （ ）．
A. A∩（∁UB） B. ∁U（A∩B）
C. （∁UA）∩（∁UB） D. （∁U A）∩B
【答案】D
第41题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课后训练新人教B版选修1_120171101250
在下面函数y＝f（x）图象中既是函数的极大值点又是最大值点的是（ ）
A．x1 B．x2 C．x3 D．x4
【答案】C
第42题：
来源：
江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设是抛物线上的三点，若的重心恰好是该抛物线的焦点，则（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】C
第43题：
来源：
（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
设集合A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝（ ）
A. B．[－1,0）
C. D．[－1,1]
【答案】A ∵≤2x＜，∴－1≤x＜，
∴A＝.
∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，
∴A∩B＝.
第44题：
来源：
湖北省仙桃市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题试卷及答案
已知函数y=2cosx的定义域为[，]，值域为[a，b]，则b﹣a的值是（ ）
A．2 B．3 C．+2 D．
【答案】.B
第45题：
来源：
2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
下列函数中，周期为，且在上单调递减的是（ ）
A． B． C. D．
【答案】A
第46题：
来源：
甘肃省静宁县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
函数的图像可能是（ ）
【答案】B
第47题：
来源：
2019高考数学一轮复习第8章立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质分层演练文201809101113
设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是（ ）
A．m∥l1且n∥l2 B．m∥β且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥β且l1∥α
【答案】A．由m∥l1，m⊂α，得l1∥α，同理l2∥α，又l1，l2相交，l1，l2⊂β，所以α∥β，反之不成立，所以m∥l1且n∥l2是α∥β的一个充分不必要条件．
第48题：
来源：
河南省新野县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）
A． B． C． D．
【答案】.B
第49题：
来源：
河南省南阳、信阳等六市2017届高三第一次联考数学（理）试题Word版含答案
下面程序框图的算法思路来源于数学名著《九章算术》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的
A. B. C. D.
【答案】C
第50题：
来源：
四川省广元市2019届高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析）
已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：
，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B，D两个选项.令，，所以在时切线的斜率小于零，排除C，故选A.
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