四年级下册第三单元集体备课.docx
《四年级下册第三单元集体备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册第三单元集体备课.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
四年级下册第三单元集体备课
希望小学集体备课四年级数学下册
第三单元 运算定律
【教材分析】本单元包括加法运算定律和乘法运算定律两部分。
有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。
【教学设计理念】充分利用学生已有的经验,促进学习的迁移。
提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。
因此,教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验,如加法（乘法）运算中应用交换两个加数（因数）的位置再算一遍,几个数相加（相乘）时先算哪一部分都不影响结果等,引导学生用好这些经验,完成知识学习的迁移过程,从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。
【教学目标】
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
【重点】 运算定律的理解和应用。
【难点】 乘法分配律的应用。
第1课时 加法交换律和加法结合律
【教学目标】
1.让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。
2.在探索运算定律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3.让学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
【教学重难点】
【重点】 理解并掌握加法交换律、结合律。
【难点】 对加法交换律、结合律的熟练应用。
【教学过程】
1、复习准备
23+12= 12+23=
70+20=20+70=
（23+24）+27=23+（24+27）=
（63+30）+70=63+（30+70）=
2、新课导入
师:
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
（出示教材中李叔叔骑车旅行的场景）
师:
骑车是一项有益身体健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
从中你可以得到哪些信息?
引入新课。
（板书课题:
加法交换律和加法结合律）
新知构建
一、教学例1,掌握加法交换律,会用字母表示。
1.体会加法的意义。
（1）提出数学问题。
（课件出示例1）
师:
你能根据以上的数学信息提出一个数学问题吗?
预设生:
李叔叔今天一共骑了多少千米?
（2）解决问题。
师:
你能列出算式,并解决吗?
预设生1:
40+56=96（km）。
生2:
56+40=96（km）。
（3）教学加法交换律。
师:
同学们请看,这两个加数交换了位置,和相等。
这两个算式可以怎样写?
预设生:
40+56=56+40。
师:
谁能用一句话总结一下?
预设生:
这两个算式中的两个加数交换了位置,它们的和没有变。
师:
是不是任意两个数相加,都有这么一个规律呢?
谁来任意说两个数?
预设生:
29+56。
师:
我们一起来验证一下。
预设生:
29+56=56+29。
师:
这两个数相加符合这个规律,其余的数是不是也有这个规律?
请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下,然后在小组内交流一下,好吗?
（小组交流,汇报）
师:
刚才这么多的小组说出了这么多的算式,我们发现不管这两个加数是什么,交换两个加数的位置,它们的和都不变。
我们把这个规律叫做加法交换律。
（板书:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
这叫做加法交换律）
2.学习用喜欢的方法表示。
师:
刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律,你能用自己喜欢的方法表示出来吗?
师:
先和你的同桌交流一下。
谁来说一说你的想法?
预设生1:
甲数+乙数=乙数+甲数。
生2:
☆+△=△+☆。
生3:
a+b=b+a。
师:
同学们想到了这么多的方法,通常情况下,我们用字母表示。
（板书:
a+b=b+a）
3.巩固练习。
（1）下列算式运用了加法交换律的是（ ）。
A.25+73+58=25+（73+58）
B.35+72=72+35
C.12+8+4=（12+8）+4
D.3×4=4×3
（2）127+48+173=127+173+48运用了（ ）律。
二、教学例2,掌握加法结合律,会用字母表示。
（课件出示例题）
1.发现问题,解决问题。
师:
这道题的数学信息是什么?
我们要解决什么问题?
预设生:
已知3天每天行驶的路程,求3天一共行驶了多少千米?
师:
你想怎样列式呢?
预设生:
（88+104）+96=288（km）。
师:
你是怎样想的?
预设生:
先算出第一天、第二天的路程和,再加上第三天的路程。
师:
还有不同算法吗?
预设生:
先算出第二天、第三天的路程和,再加上第一天的路程:
88+（104+96）=288（km）。
师:
为什么104+96要加小括号呢?
预设生:
表明要先算第二天和第三天的路程和。
2.仔细观察,发现异同。
师:
观察这两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
预设生:
计算结果相同,运算顺序不同?
师:
这两个算式有什么关系?
预设生:
结果相等。
师:
可以怎样表示这两个算式的结果相同?
预设生:
（88+104）+96=88+（104+96）。
3.比较发现,归纳总结。
师:
观察算式,根据老师的提示,你能总结出其中的规律吗?
课件出示:
三个数相加,先把（ ）相加,或者先把（ ）相加,（ ）不变。
（指名生回答）
预设生:
三个数相加,先把（前两个数）相加,或者先把（后两个数）相加,（和）不变。
师:
这就是我们今天学习的加法结合律。
（板书运算定律）
4.抽象概括。
师:
你能用符号表示加法结合律吗?
预设生1:
（△+☆）+○=△+（☆+○）。
生2:
（a+b）+c=a+（b+c）。
师:
通常情况下,我们用字母表示。
（板书:
（a+b）+c=a+（b+c））
【作业设计】
作业1
教材第19页练习五第1,3题。
作业2
48+56=（ ）+（ ）
a+（ ）=b+（ ）
（ ）+105=（ ）+456
278+129+118=278+（□+118）
（32+47）+65=32+（□+□）
183+（17+a）=（183+□）+□
【板书设计】
加法交换律和加法结合律
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
这叫做加法交换律
a+b=b+a
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
【教学反思】
从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算定律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。
让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,使其在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建知识。
教学时,充分利用主题图的故事性,逐步生成连贯的情境以及后续的问题,使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机的整体。
教学时,遵循由个别到一般,由具体到抽象的认知过程,引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
第2课时 加法运算定律的应用
【教学目标】
1.使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2.发展学生思维的灵活性。
3.提高学生解决实际问题的能力。
【教学重难点】
【重点】 熟练运用加法运算定律,正确计算。
【难点】 运用加法运算定律解决实际问题。
【教学过程】
一．复习准备
1.口算。
25+75= 123+177=
48+52=201+399=
85+115=284+116=
235+115=103+97=
2.用字母表示加法交换律和加法结合律
二．新课导入
故事引入,找出故事里的“加法的运算定律”。
1.讲故事,复习加法的交换律。
师:
同学们,大家的学习热情不是很高,为了鼓励大家,老师在上课之前先给大家讲一个故事吧!
在一个大山里,住着一个养猴的老爷爷和一群猴子。
有一年,山里闹饥荒,眼看着粮食越来越少,老爷爷对猴子们说:
“粮食眼看就不够吃了,大家要节约。
以后大家早上吃4颗橡果,晚上吃3颗橡果,大家说好不好?
”“不行!
不行!
这样一来,我们晚上吃的比早上吃的还要少。
”“那我们就早上吃3颗,晚上吃4颗!
”“好!
这样一来我们晚上吃的比早上吃的还要多,那我们就胜利了!
”
请同学说一下什么叫做“加法交换律”。
生:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
这叫做加法交换律。
（板书:
加法交换律）常用字母表示为a+b=b+a。
2.继续讲故事,复习加法的结合律。
师:
故事还没有讲完呢!
日子一天天地过去了,饥荒还在继续着,橡果吃完了,老爷爷给猴子们准备了花生。
老爷爷第一次往盆里倒93颗,第二次倒104颗,第三次倒96颗,大家帮老爷爷算算,一共倒了多少颗花生?
生:
列式:
93+104+96
=93+（104+96）
=93+200
=293（颗）
生:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就叫做加法结合律。
加法结合律常用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。
二、点明课题。
我们帮老爷爷解决问题时运用的是我们前面学到的“加法的运算定律”,今天我们一起来学习如何把这些运算定律应用到我们的数学学习中。
（板书课题:
加法运算定律的应用）
那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢?
我们这节课就来解决这个问题。
（板书课题:
加法运算定律的应用）
【新知构建】
教学例3,掌握运用加法的运算定律使运算变得简单。
（课件出示例题）
1.寻找数学信息,解决数学问题。
（1）寻找数学信息。
师:
从上面你能得到哪些数学信息?
预设生:
第四天从城市A→B骑行了115km,第五天从城市B→C骑行了132km,第六天从城市C→D骑行了118km,第七天从城市D→E骑行了85km。
（2）寻找数学问题。
师:
我们要解决的数学问题是什么?
预设生:
按照计划,李叔叔后四天还要骑行多少千米?
（3）解决数学问题。
师:
我们怎样通过列式解决这个数学问题?
预设生:
115+132+118+85。
2.独立计算,探究算法。
师:
根据我们刚刚学习的加法交换律、结合律,你怎么计算?
（1）学生独立计算。
（2）学生汇报。
预设生1:
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（km）
生2:
115+132+118+85
=115+85+132+118（加法交换律）
=（115+85）+（132+118）（加法结合律）
=200+250
=450（km）
（3）观察比较,总结归纳。
师:
观察上面的两种方法,哪种计算更快、更准确?
预设生:
第二种。
师:
仔细思考一下,我们是怎样让运算变得简单的?
和你的同桌说一说。
预设生:
在计算几个数连加时,运用交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。
3.巩固练习。
（1）355+260+140+245=
（2）155+256+45+44=
【随堂练习】
学以致用:
教材第20页“做一做”第1,2题。
【作业设计】
作业1
教材第22页练习六第1（第1行）,2,4题。
作业2
板书设计
加法运算定律的应用
115+132+118+85
=115+85+132+118 加法交换律
=（115+85）+（132+118） 加法结合律
=200+250
=450（km）
在计算几个数连加时,运用交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可使计算简便。
【教学反思】
（1）学生在汇报时,对算法的表达不够完整、流畅,教师没能较好地引导。
（2）学生展示的时间太长,练习的时间比较短。
第3课时 连减的简便计算
【教学目标】
1.让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法,体验计算方法多样化。
2.培养学生根据具体情况,选择相应算法的意识与能力,发展学生思维灵活性。
3.使学生感受数学思维灵活的魅力。
【教学重难点】
【重点】 初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
【难点】 通过简便算法的教学,初步培养合理选择算法的能力。
【教学过程】
1.复习准备
口算。
20-13= 15-8=
42-23=36-18=
27-3-4=45-7-8=
39-29=54-17=
109-9-10=75-12-13=
52-6-6=125-15-10=
2.新课导入
一、下面我们来口算几道题。
（课件出示口算题）
第一组:
72-6-4=
85-8-2=
126-70-30=
第二组:
72-（6+4）=
85-（8+2）=
126-（70+30）=
（首先出示第一组,学生快速口答,边答边用课件出示结果。
然后出示第二组,学生口答,课件出示结果）
二、点明课题。
师:
看来同学们都喜欢减整十、整百的数,因为这样可以算得又对又快!
今天我们就一起来研究减法中的简便算法。
（板书课题:
连减的简便计算）
3.新知构建
教学例4,掌握连减的简便算法,体验计算方法的多样化。
（课件出示例题）
1.寻找数学信息,明确数学问题。
师:
这道题的已知条件和问题是什么?
预设生:
李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共234页,要解决的问题是,还剩多少页没看。
2.独立思考,列式计算。
（1）独立计算,组内交流。
师:
请同学们用不同的方法列出算式。
（学生独立列式）
师:
你们想怎样计算呢?
把你的想法在小组内说一说。
（小组交流）
（2）汇报展示,总结反馈。
①汇报展示。
②总结反馈。
归纳方法。
连减的算式题,可以根据数字特点选择合适方法进行简便运算,主要有下面两种方法。
方法一:
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-（b+c）。
方法二:
在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
用字母表示:
a-b-c=a-c-b。
3.巩固练习。
（1）640-237-163=
（2）478-256-144=
学以致用:
教材第21页“做一做”第1,2题。
【作业设计】
教材第22页练习六第3,5,6题。
【教学反思】
有一点值得思考的是在后续的练习中,发现孩子们还是出现了很多错误,也就是,活跃的课堂气氛以及课堂上练习的效果并不代表学生对这一知识掌握的真实水平,或许很多孩子在课堂上只是模仿性的掌握了,并没有达到真正的理解。
2乘法运算定律
第1课时 乘法交换律和乘法结合律
【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
【重点】 理解乘法交换律和乘法结合律。
【难点】 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【教学过程】
1.复习准备
（1）根据加法运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
43+67=（ ）+（ ）
35+（ ）=65+（ ）
（ ）+18=19+（ ）
375+458+42=（ ）+（ + ）
（2）.用字母表示出加法交换律和加法结合律。
2.新课导入
一、主题图引入。
（课件出示）
1.谈话引入。
同学们都参加过植树活动吗?
瞧!
小明和他的小伙伴们正在植树呢,让我们一起去看看吧!
2.发现数学信息。
仔细观察图片,从中你能得到哪些数学信息?
参加种树的一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
3.提出数学问题。
师:
你能根据以上数学信息提出什么数学问题?
负责挖坑、种树的一共有多少人?
一共要浇多少桶水?
他们一共种了多少棵树?
4.解决数学问题。
请同学们选择一个问题在练习本上独立解决。
二、点明课题。
今天就让我们一起学习一下乘法交换律和乘法结合律。
（板书:
乘法交换律和乘法结合律）
3.新知构建
教学例5:
掌握乘法交换律使运算变得简单。
主题图引入,阅读已知条件:
同学们参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
1.明确数学信息,提出数学问题。
2.独立解决问题。
（学生在练习本上独立解决问题）
3.汇报交流。
4.观察比较,交流想法。
5.总结特点,举例说明。
6.表示乘法交换律。
a×b=b×a。
甲数×乙数=乙数×甲数。
☆×△=△×☆。
（教师板书字母表示:
a×b=b×a）
7.巩固练习。
25×38×4 125×42×8
二、教学例6:
掌握乘法结合律进行简便计算。
1.出示问题,解决问题。
主题图引入,阅读题目:
同学们参加植树活动,一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?
师:
你能用不同的算式解决这个问题吗?
（学生尝试在练习本上独立列式计算,教师巡视指导）
师:
仔细观察,小组合作,完成老师提出的这几个问题?
（课件出示问题）
①从这组算式中发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④用字母表示出来。
三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。
可以叫乘法结合律。
2.教师小结。
教师根据学生的汇报,进行板书整理:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
用字母表示是（a×b）×c=a×（b×c）。
3.巩固练习。
195×25×4 4×8×25×125
三、比较加法和乘法运算定律。
4.随堂练习
1.完成教材第25页“做一做”。
2.完成教材第27页练习七第2,3题。
5.课堂小结
知道了什么是乘法交换律,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示是a×b=b×a。
学会了乘法结合律,三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
6.作业设计
教材第27页练习七第5,10题。
【板书设计】
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示是a×b=b×a
乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示是（a×b）×c=a×（b×c）
【教学反思】1.学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难。
2.在介绍结合律时,应及时引导学生发现“括号的位置不同”。
“括号的位置不同说明了什么”这里引导不到位。
第2课时 乘法分配律
【教学目标】
1.通过观察、分析、比较,引导学生概括出乘法分配律,理解并且掌握乘法分配律。
2.能运用乘法分配律进行简便计算。
3.培养学生的分析推理能力,培养学生的符号感,抽象概括能力。
【教学重难点】
【重点】 在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
【难点】 自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。
【教学过程】
1.复习准备
简便计算。
125×23×8 25×23×4
2．新课导入
一、创设情境,引入新课。
教师出示课件。
（乱砍滥伐破坏环境的片段）
二、点明课题。
（板书课题:
乘法分配律）
3.新知构建
教学例7,掌握运用乘法分配律使运算变得简单。
1.探究乘法运算定律。
（课件出示例7）
（1）寻找数学信息。
（2）提出数学问题。
（教师板书学生提出的数学问题）
（3）独立列式计算。
（4）交流解决问题的方法。
（分小组讨论,用多种方法去解,比一比,谁算得快?
每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听,教师巡视,参与小组讨论）
（5）学生汇报。
2.探究乘法分配律。
（1）再次验证。
（2）小组讨论,探究规律。
（3）变式训练,验证规律。
（4）交流概括,符号表示。
板书:
（a+b）×c= × + ×
a×（b+c）= × + ×
（提问学生到黑板前做,其他同学在本子上做）
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
（教师板书）
3.探讨各运算定律之间的区别。
师:
通过讨论,大家都清楚了乘法的交换律、结合律和加法的交换律、结合律是同一种运算的规律。
乘法分配律是乘、加两种运算之间的规律。
乘法分配律在运算中具有特殊的意义。
4.随堂练习
1.学以致用:
教材第26页“做一做”第1,2题。
2.课本第27页练习七第4题。
5.课堂小结
6.作业设计
教材第28页练习七第6,8题。
【板书设计】
乘法分配律
25×（4+2）=25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
【教学反思】
1.在要求同学们去总结乘法分配律的概念时老师没有很好地引导,导致学生对乘法分配律特点的认识比较模糊。
2.在学生总结出乘法分配律的概念时,只是一笔带过地把乘法分配律通过课件展示给学生们看了一遍,没有反复强调乘法分配律的特点,导致个别学生没有较好地掌握乘法分配律,把乘法分配律和乘法结合律弄混。
第3课时 乘法和连除的简便算法
【教学目标】
1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.理解一个数连续除以两个数,改成除以这两个数的积的算理。
3.培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。
【教学重难点】
【重点】 使学生理解并掌握连乘和连除的简便算法。
【难点】 选择合理的简便算法。
【教学过程】
1.复习准备
（1）.口算。
12×30= 18×20=
24×40=35×4=
25×4=45×2=
（2）.把两位数写成两个一位数相乘。
15=（ ）×（ ）
30=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）
2.新课导入
一、复习导入。
1.复习运算定律。
师:
回忆一下我们学过的运算定律,并用字母表示出来。
加法交换律:
a+b=b+a;
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）;
乘法交换律:
a×b=b×a;
乘法结合律:
（a×b）×c=a×（b×c）;
乘法分配律:
a×（b+c）=a×b+a×c。
师:
在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。
2.口算。
师:
快速计算下列各题,并说说你是怎么算的,依据什么?
6×25×4=
125×7×8=
41×73+41×27=
二、点明课题。
今天这节课我们继续探究一些计算中的简便算法。
3.新知构建
教学例8,掌握探究连乘和连除的简便算法。
1.探究乘法简便计算。
（1）出示主题图,提出问题。
①发现数学信息。
②提出数学问题。
（2）确定研究问题,引导学生思考。
（3）展示不同算法。
2.巩固练习。
64×125 102×85
（3）仔细观察,探究规律,总结性质。
一个数连续除
升级会员 