人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 67.docx
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案67
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案）
如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？
（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD的面积．
【答案】
（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；
（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12
【解析】
（1）根据图形，找到BC点的关系，B点如何变化可得C点；将D点相应变化即可．
（2）建立直角坐标系可求得
（3）利用勾股定理求出平行四边形ABCD的高，即可求得面积
62．已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：
∠A=∠F
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：
根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．
∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
试题解析：
考点：
平行线的判定与性质．
63．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
【答案】解：
（1）点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）
【解析】
【分析】
试题分析：
（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可.
（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解.
【详解】
解：
（1）平移后的△A′B′C′如图所示：
点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+
BC•AC=5×5+
×3×5=25+
=
.
64．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A′B′C′
A′（4，2）
B′（7，b）
C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
a=________，b=________，c=________；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．
【答案】
（1）0；2；9；
（2）作图见解析；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1由图表可知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到，A点坐标y值从0变化为2，B点坐标x值从3变成7，说明整个图像在x轴方向移动了4个单位，y轴方向移动了2个单位，所以可判断
，
，
.
（2）平移后，如图所示.
（3）△A′B′C′的面积等于△ABC面积，S=
.
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握，根据已知坐标x、y值变化判断整体移动量为解题关键.
三、填空题
65．第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．
【答案】（﹣9，2）
【解析】
试题分析：
由绝对值的性质可得x=±9，由平方根可得y=±2，然后由平面直角坐标系中第二象限的点可知P的坐标为（-9，+2）.
考点：
平面直角坐标系
66．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．
【答案】（3,0）
【解析】
试题分析：
根据双塔西街点的坐标为（0，-1），可知大南门为坐标原点，从而求出太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标
考点：
坐标的确定
67．点
到x轴的距离为______．
【答案】12
【解析】
试题分析：
由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．
解：
∵点P的坐标为（5，﹣12），
∴点P到x轴的距离为|﹣12|=12．
故答案为12．
68．如图，在△ABC中，
ABC和
ACB的外角平分线交于D，
A=400，那么
D=______．
【答案】70°.
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理和外角的性质即可计算得解.
【详解】
由题意可知，设
，
则
DB、CD是△ABC外角平分线
.
考点：
三角形的内角和外角.
69．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，··…，则B2014的坐标为___________.
【答案】（1342，0）
【解析】
试题分析：
连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：
每翻转6次，图形向右平移4．由于2014=335×6+4，因此点B4向右平移1340（即335×4）即可到达点B2014，根据点B4的坐标就可求出点B2014的坐标．
试题解析：
连接AC，如图所示．
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．
由图可知：
每翻转6次，图形向右平移4．
∵2014=335×6+4，
∴点B4向右平移1340（即335×4）到点B2014．
∵B4的坐标为（2，0），
∴B2014的坐标为（2+1340，0），
∴B2014的坐标为（1342，0）．
考点：
1．规律型：
点的坐标；2．等边三角形的判定与性质；3．菱形的性质．
70．若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=．
【答案】-3或7.
【解析】
试题解析：
∵点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，
∴AB=
=5，
解得x=-3或x=7．
考点：
两点间的距离公式．
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