3套试题人教版七年级下册数学单元同步检测卷第七章 平面直角坐标系含答案Word文件下载.docx

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A.AB.BC.CD.D

10.在平面直角坐标系中,将点P（-2,1）向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'

的坐标是（）

A.（2,4）B.（1,-3）

C.（1,5）D.（-5,5）

11.在平面直角坐标系内,点P（a,a+3）的位置一定不在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

12.如图,学校在李老师家的南偏东30°

方向,距离是500m,则李老师家在学校的（）

A.北偏东30°

方向,相距500m处

B.北偏西30°

C.北偏东60°

D.北偏西60°

13.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.（3,2）与（2,3）表示的位置相同

B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（3,-2）,（-2,3）是表示不同位置的两个有序数对

D.（4,4）与（4,4）表示两个不同的位置

14.如图,线段AB经过平移得到线段A'

B'

其中点A,B的对应点分别为点A'

B'

这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P在A'

上的对应点P'

的坐标为（）

A.（a-2,b+3）B.（a-2,b-3）

C.（a+2,b+3）D.（a+2,b-3）

15.下列说法中,正确的是（）

A.点P（3,2）到x轴的距离是3

B.在平面直角坐标系中,点（2,-3）和点（-2,3）表示同一个点

C.若y=0,则点M（x,y）在y轴上

D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）

C.（2,1）D.（2,0）

三、解答题

17.如图,用点A（3,1）表示3个胡萝卜,1棵青菜;

点B（2,3）表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C（2,1）,D（2,2）,E（3,2）,F（3,3）各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B（顺着方格走）,有以下几条路可供选择①A→C→D→B;

②A→E→D→B;

③A→E→F→B.问:

兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?

顺着哪条路走吃到的青菜最多?

各是多少?

18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1,2）,B（3,-2）,C（5,1）,D（4,4）.

（1）求四边形ABCD的面积;

（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.

19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（1,1）.

（1）请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;

（2）如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?

20.如图,奥运福娃在5×

5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:

向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:

A→B（+1,+4）,从B到A记为:

B→A（-1,-4）.请根据图中所给信息解决下列问题:

（1）A→C（　+3　,　+4　）;

B→C（　+2　,　0　）;

C→　A　（-3,-4）;

（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;

（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2,+2）,（+2,-1）,（-2,+3）,（-1,-2）,请在图中标出妮妮的位置E点.

21.类比学习:

一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+（-2）=1.若坐标平面上的点作如下平移:

沿x轴方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移|a|个单位）,沿y轴方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移|b|个单位）,则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

解决问题:

（1）计算:

{3,1}+{1,2};

（2）如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P（2,3）,再从码头P航行到码头Q（5,5）,

最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

22.已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

（1）点P在y轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P到x轴的距离为2,且在第四象限.

23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm代表20海里）如下,对我方潜艇O来说:

（1）北偏东40°

的方向上有哪些目标?

要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?

（3）要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?

24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“识别距离”,给出如下定义:

若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1（x1,y1）与点P2（x2,y2）的“识别距离”为|x1-x2|;

若|x1-x2|<

|y1-y2|,则点P1（x1,y1）与点P2（x2,y2）的“识别距离”为|y1-y2|;

（1）已知点A（-1,0）,B为y轴上的动点.

①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标　（0,2）或（0,-2）　;

②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值　1　. 

（2）已知点C与点D的坐标分别为C（m,

m+3）,D（0,1）,求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.

参考答案

1.

2.2

3.

4.东25南30

5-9：

CABCC10-14：

BDBCA15-16：

DB

17.解:

按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9（个）,青菜为1+1+2+3=7（棵）;

按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10（个）,青菜为1+2+2+3=8（棵）;

按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11（个）,青菜为1+2+3+3=9（棵）.

故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.

18.解:

（1）S四边形ABCD=4×

6-

×

2×

3-

1×

4-

3=12.5.

（2）图略,A1（-2,2）,B1（0,-2）,C1（2,1）,D1（1,4）.

19.解:

（1）以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C（2,2）,D（3,3）,E（4,4）,F（5,5）.

（2）因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.

20.解:

（2）根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10m.

（3）略.

21.解:

（1）{3,1}+{1,2}={4,3}.

（2）由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.

22.解:

（1）由题意,得2m+4=0,解得m=-2,

∴点P的坐标为（0,-3）.

（2）由题意,得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8,∴点P的坐标为（-12,-9）.

（3）由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.

当m=-1时,点P的坐标为（2,-2）;

当m=3时,点P的坐标为（10,2）.

∵点P在第四象限,∴点P的坐标为（2,-2）.

23.解:

的方向上有两个目标:

敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.

（2）敌方战舰A和敌方战舰C.

（3）要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:

距离和方位角.

24.解:

（2）令|m-0|=|

m+3-1|,解得m=8或-

.

当m=8时,“识别距离”为8;

当m=-

时,“识别距离”为

所以当m=-

时,“识别距离”取最小值

相应的C点坐标为（-

）.

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷

一．选择题（共10小题）

1．点A（-3,-1）所在象限为（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

3．已知m为任意实数，则点

不在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、四象限D．第三、四象限

4．下列描述不能确定具体位置的是（　　）

A．贵阳横店影城1号厅6排7座

B．坐标（3,2）可以确定一个点的位置

C．贵阳市筑城广场北偏东40°

D．位于北纬28°

东经112°

的城市

5．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）

6．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．（2,0）B．（2,0）或（-2,0）

C．（0,2）D．（0,2）或（0,-2）

7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

8．已知点A（-3,0）,则A点在（　　）

A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上

9．已知点P（a,b）在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（　　）

A．（-4,-3）B．（-3,-4）C．（-3,4）D．（3,-4）

10．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点

紧接着第2次向左跳动2个单位至点

第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至

的坐标是（　　）

A．（504,1007）B．（505,1009）

C．（1008,1007）D．（1009,1009）

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：

A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记

为

13．已知点A（2,3）在第一象限，则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是

14．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是．

15．如图，把"

QQ"

笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2,3）,嘴唇C的坐标为（-1,1）,若把此"

笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是．

16．幂

在神秘的β星球上对应着一对有序数（a,b）,例如

在β星球上是用（2,3）表示的，又如（（2,3）,5）表示

它等于

=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么（（a,b）,（c,d））是

三．解答题（共6小题）

17．已知点P（8-2m,m-1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

18．如图，A、B两点的坐标分别是（2,-3）、（-4,-3）．

（1）请你确定P（4,3）的位置；

（2）请你写出点Q的坐标．

19．已知点P（-2x,3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．

20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

21．作图题：

（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,4）,B（-3,1）,C（-1,3）．

（1）作图：

将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到

求作

（2）求

面积．

22．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P（x,y）的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x,y）的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1,2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3

【解决问题】

（1）求点

的勾股值[A],[B];

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

答案：

1.C

2.A

3.D

4.C

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B

11.-1

12.B10

13.（-2,3）

14.（4，-3）

15.（3，3）

16.4096

17.解：

（1）∵点P（8-2m,m-1）在x轴上，

∴m-1=0，

解得：

m=1；

（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|8-2m|=|m-1|,

∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,

m=3或m=7，

∴P（2,2）或（-6,6）．

18.解：

（1）根据A、B两点的坐标可知：

x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；

y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；

（2）点Q 

的坐标是（-2，2）．

19.解：

∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，

∴2x+3x+1=11，

x=2，

∴-2x=-4，

3x+1=7，

故P点坐标为：

（-4，7）．

20.解：

建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．

21.

解：

（1）如图所示

即为所求；

（2）如图

面积为：

=18-3-2-6=7．

22.

（1）∵点

∴[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=

=

（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，

∴x=±

1时，y=2或x=±

2,y=1或x=0时，y=3，

∴点M的坐标为（-1,2）、（1,2）、（-2,1）、（2,1）、（0,3）．

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优巩固检测

1．平面直角坐标系内有一点P（-2019,-2019）,则点P在（　　）

2．若点A（a,b）在第四象限，则点B（0,a）在（　　）

A．x轴的正平轴上B．x轴的负半轴上

3．已知点P的坐标为（1,-2）,则点P到x轴的距离是（　　）

A．1B．2C．-1D．-2

4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3,1）,B（2,2）,则“宝藏”点C的位置是（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（2,1）D．（1,1）

5．已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（　　）

A．（-3,0）B．（0,3）C．（-3,2）D．（-3,-3）

6．在直角坐标系中，点M（-3,-4）先右移3个单位，再下移2个单位，则点M的坐标变为（　　）

A．（-6,-6）B．（0,-6）C．（0,-2,）D．（-6,-2）

7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（　　）

A．北纬25°

40′~26°

B．东经123°

~124°

34′

C．福建的正东方向

D．东经123°

34′,北纬25°

8．如图，已知在△AOB中A（0,4）,B（-2,0）,点M从点（4,1）出发向左平移，当点M平移到AB边上时，平移距离为（　　）

A．4.5B．5C．5.5D．5.75

9．已知点M（a,1）,N（3,1）,且MN=2，则a的值为（　　）

A．1B．5C．1或5D．不能确定

10．在平面直角坐标系中，给出三点A,B,C,记其中任意两点的横坐标的差的最大值为a，任意两点的纵坐标差的最大值为h，定义“矩面积”S=ah，例如：

给出A（1,2）,B（-3,1）,C（2,-2）,则a=5，h=4，S=ah=20．若D（1,2）,E（-2,1）．F（0,t）三点的“矩面积”为18，则t=（　　）

A．-3或7B．-4或6C．-4或7D．-3或6

11．若电影票上座位是“4排5号”记作（4,5）,则（8,13）对应的座位是

12．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

13．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．

14．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值

是

15．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．

16．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：

P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，－1），P5（－1，－1），P6（－1，2），…，根据这个规律，点P2019的坐标为

三．解答题（共5小题）

17．已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3,m+1）．

（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？

（2）点N（5,-1）且MN∥x轴时，M的坐标？

18．六边形六个顶点的坐标为A（-4,0）,B（-2,-2）,C（1,-2）,D（4,1）,E（1,4）,F（-2,4）．

（1）在所给坐标系中画出这个六边形；

（2）写出各边具有的平行或垂直关系．（不说理由．）

19．如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到

的位置，飞机Q、R飞到了新位置

、

．在直角坐标系中标出

并写出坐标．

20．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．知道马场的坐标为（-3,-3）、南门的坐标为（0,0）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

21．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．

（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy,使得A点的坐标为（-3,-1）,在此坐标系下，写出B点的坐标；

（2）在

（1）的坐标系下将线段BA向右平移3个单位，再向上平移2个单位得线段CD，使得C点与点B对应，点D与点A对应．写出点C，D的坐标，并直接判断线段AB与CD之间关系？

1-5CCBDC

6-10BDCCC

11.8排13号

12.-1

13.（2，5）

14.2

15.（-7，4）

16.（505，505）

17.解：

（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，

∴|2m-3|=1，

解得m=1或m=2，

当m=1时，点M的坐标为（-1，2），

当m=2时，点M的坐标为（1，3）；

综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；

（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，

∴m+1=-1，

解得m=-2，

故点M的坐标为（-7，-1）．

18.

（1）如图所示：

（2）由图可得，AB∥DE，CD⊥DE，BC∥EF，CD⊥AB．

19.

由题意可知：

P的坐标（-1，1），Q（-3，1），R（-1，-1）

经过30秒后P1的坐标为（4，3），

∴Q1的坐标（2，3），R1的坐标为（4，1）

建立平面直角坐标系如下图所示：

两栖动物的坐标为（4，1）、飞禽的坐标为（3，4）、狮子的坐标为（-4，5）．

21.

（1）建立坐标系如图所示：

B（-1，2）．

（2）C（2，4），D（0，1），

线段AB与CD平行且相等．