3套试题人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷.docx

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3套试题人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如果（7，3）表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为（　　）

A．（7，3）B．（3，7）

C．（－7，－3）D．（－3，－7）

2．在平面直角坐标系中，点（5，－2）所在的象限为（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（　　）

A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度

B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度

C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度

D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度

4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）

A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）

（第4题）　　　　

5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）

A．（0，1）B．（1，0）

C．（0，1）或（0，－1）D．（1，0）或（－1，0）

6．在下列各点中，与点A（－2，－4）的连线平行于y轴的是（　　）

A．（2，－4）B．（－2，4）C．（－4，2）D．（4，－2）

7．已知点A（－3，2m－4）在x轴上，点B（n＋3，4）在y轴上，则m＋n的值是（　　）

A．1B．0C．－1D．7

8．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上（　　）

A．（4，－2）B．（－2，4）C．（4，2）D．（0，－2）

9．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

A．（－4，0）B．（6，0）

C．（－4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，－8）

10．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（　　）

（第8题）（第10题）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题（每题3分，共24分）

11．点P（3，－4）到x轴的距离为________．

12．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，－b）在第________象限．

13．已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x＋y＝________．

14．在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．

15．已知A（a，－3），B（1，b），线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．

16．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（2，0），将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．

（第16题）

（第17题）　　　　　（第18题）

17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A（－1，－1），B（3，1.5），D（－2，0.5），则C点坐标为__________．

18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2019的坐标为____________．

三、解答题（19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分）

19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.

（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标：

B（____，____），B′（____，____）．

20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（－2，1），B（3，1），C（－2，－2），D（3，－2）．

（1）线段AB，CD有什么关系？

并说明理由．

（2）顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？

21．张超设计的广告模板草图如图所示（单位：

m），张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？

（提示：

建立平面直角坐标系）

22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1，2），B（5，4），C（6，0），O（0，0）．

（1）求四边形ABCO的面积；

（2）将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

（3）直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线（正方形相对顶点之间所连的线段）BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.

（1）如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；

（2）如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．

第7章达标测试卷参考答案

一、1.B　2.D　3.C　4.D　5.D　6.B7.C　8B　9.C　10.B

二、11.4　12.二　13.1　14.－1

15．－5　16.（2，2）　17.（2，3）

18．（－505，505）　点拨：

由题图知，A4n的坐标为（－n，－n），A4n－1的坐标为（－n，n），A4n－2的坐标为（n，n），A4n－3的坐标为（n，－（n－1））．因为2019＝505×4－1，所以A2019的坐标应为（－505，505）．

三、19.解：

（1）如图所示．

（2）如图所示.1；2；3；5

20．解：

（1）AB∥CD，AB＝CD.

理由：

∵A（－2，1），B（3，1），

∴A，B的纵坐标相同．

∴AB∥x轴．

同理，CD∥x轴．∴AB∥CD.

∵AB＝5，CD＝5，

∴AB＝CD.

（2）如图所示．像“Z”字．

21．解：

如图，建立平面直角坐标系，标出点（0，0），（0，5），（3，5），（3，3），（7，3），（7，0），再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．

22．解：

（1）A（2，3）与D（－2，－3），B（1，2）与E（－1，－2），C（3，1）与F（－3，－1）；对应点的坐标的特征：

横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

（2）由

（1）可得a＋3＝－2a，4－b＝－（2b－3），解得a＝－1，b＝－1.

23．解：

（1）S四边形ABCO＝

×2×1＋

×（2＋4）×4＋

×4×1＝1＋12＋2＝15.

（2）画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．

（3）S四边形A′B′C′O′＝15.

24．解：

（1）当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1（5，2），B1（3，0），C1（5，－2），D1（7，0）；当点B与D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1（－5，2），B1（－7，0），C1（－5，－2），D1（－3，0）．

（2）当点D与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A（5，3），B（2，0），C（5，－3），D（8，0）；当点B与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A（11，3），B（8，0），C（11，－3），D（14，0）．

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：

第七章平面直角坐标系（含答案）

一、填空题

1.观察下列的有序数对:

（3,-1）,（-5,

）,（7,-

）,（-9,

）,…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是 　.

2.A,B两点的坐标分别为（1,0）,（0,2）,若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为（2,a）,（b,3）,则a+b=　　. 

3.已知点A（1+2a,4a-5）,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为　　. 

4.观察如图,回答下面的问题:

（1）学校在小明家北偏　　（　　°）的方向上,距离是400米; 

（2）邮局在小明家的西偏　　（　　°）的方向上,距离是　500　米. 

二、选择题

5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为（8,7）,则学生A在第2列第3行的位置可以表示为（）

A.（2,1）B.（3,3）

C.（2,3）D.（3,2）

6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1,1）,（-3,1）,（-1,-1）.30秒后,飞机P飞到P'（4,3）位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为（）

A.Q'（2,3）,R'（4,1）B.Q'（2,3）,R'（2,1）　

C.Q'（2,2）,R'（4,1）D.Q'（3,3）,R'（3,1）

7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是（）

8.七

（1）班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为（3,2）,小芳的为（5,1）,小明的为（10,2）,那么小李所对应的坐标是（）

A.（6,3）B.（6,4）

C.（7,4）D.（8,4）

9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为（5,2）,则（4,3）表示的位置是（）

A.AB.BC.CD.D

10.在平面直角坐标系中,将点P（-2,1）向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是（）

A.（2,4）B.（1,-3）

C.（1,5）D.（-5,5）

11.在平面直角坐标系内,点P（a,a+3）的位置一定不在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500m,则李老师家在学校的（）

A.北偏东30°方向,相距500m处

B.北偏西30°方向,相距500m处

C.北偏东60°方向,相距500m处

D.北偏西60°方向,相距500m处

13.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.（3,2）与（2,3）表示的位置相同

B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（3,-2）,（-2,3）是表示不同位置的两个有序数对

D.（4,4）与（4,4）表示两个不同的位置

14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为（）

A.（a-2,b+3）B.（a-2,b-3）

C.（a+2,b+3）D.（a+2,b-3）

15.下列说法中,正确的是（）

A.点P（3,2）到x轴的距离是3

B.在平面直角坐标系中,点（2,-3）和点（-2,3）表示同一个点

C.若y=0,则点M（x,y）在y轴上

D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）

C.（2,1）D.（2,0）

三、解答题

17.如图,用点A（3,1）表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B（2,3）表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C（2,1）,D（2,2）,E（3,2）,F（3,3）各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B（顺着方格走）,有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:

兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?

顺着哪条路走吃到的青菜最多?

各是多少?

18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1,2）,B（3,-2）,C（5,1）,D（4,4）.

（1）求四边形ABCD的面积;

（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.

19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（1,1）.

（1）请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;

（2）如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?

20.如图,奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:

向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:

A→B（+1,+4）,从B到A记为:

B→A（-1,-4）.请根据图中所给信息解决下列问题:

（1）A→C（　+3　,　+4　）;B→C（　+2　,　0　）;C→　A　（-3,-4）; 

（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;

（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2,+2）,（+2,-1）,（-2,+3）,（-1,-2）,请在图中标出妮妮的位置E点.

21.类比学习:

一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+（-2）=1.若坐标平面上的点作如下平移:

沿x轴方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移|a|个单位）,沿y轴方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移|b|个单位）,则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

解决问题:

（1）计算:

{3,1}+{1,2};

（2）如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P（2,3）,再从码头P航行到码头Q（5,5）,

最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

22.已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

（1）点P在y轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P到x轴的距离为2,且在第四象限.

23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm代表20海里）如下,对我方潜艇O来说:

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标?

要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?

（3）要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?

24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“识别距离”,给出如下定义:

若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1（x1,y1）与点P2（x2,y2）的“识别距离”为|x1-x2|;

若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1（x1,y1）与点P2（x2,y2）的“识别距离”为|y1-y2|;

（1）已知点A（-1,0）,B为y轴上的动点.

①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标　（0,2）或（0,-2）　; 

②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值　1　. 

（2）已知点C与点D的坐标分别为C（m,

m+3）,D（0,1）,求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.

参考答案

1.

2.2

3.

4.东25南30

5-9：

CABCC10-14：

BDBCA15-16：

DB

17.解:

按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9（个）,青菜为1+1+2+3=7（棵）;

按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10（个）,青菜为1+2+2+3=8（棵）;

按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11（个）,青菜为1+2+3+3=9（棵）.

故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.

18.解:

（1）S四边形ABCD=4×6-

×2×3-

×1×3-

×2×4-

×2×3=12.5.

（2）图略,A1（-2,2）,B1（0,-2）,C1（2,1）,D1（1,4）.

19.解:

（1）以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C（2,2）,D（3,3）,E（4,4）,F（5,5）.

（2）因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.

20.解:

（2）根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10m.

（3）略.

21.解:

（1）{3,1}+{1,2}={4,3}.

（2）由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.

22.解:

（1）由题意,得2m+4=0,解得m=-2,

∴点P的坐标为（0,-3）.

（2）由题意,得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8,∴点P的坐标为（-12,-9）.

（3）由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.

当m=-1时,点P的坐标为（2,-2）;

当m=3时,点P的坐标为（10,2）.

∵点P在第四象限,∴点P的坐标为（2,-2）.

23.解:

（1）北偏东40°的方向上有两个目标:

敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.

（2）敌方战舰A和敌方战舰C.

（3）要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:

距离和方位角.

24.解:

（2）令|m-0|=|

m+3-1|,解得m=8或-

.

当m=8时,“识别距离”为8;当m=-

时,“识别距离”为

.

所以当m=-

时,“识别距离”取最小值

相应的C点坐标为（-

）.

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷

一、选择题（每题3分,共30分）

1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对（3,4）表示,则有序数对（1,2）表示的位置是（）

A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排

2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（）

A.（-2,-3）B.（3,-2）C.（2,3）D.（-2,3）

3.在平面直角坐标系中,点（-1,m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.过A（4,-2）和B（-2,-2）两点的直线一定（）

A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴D.以上都不正确

5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移,使点A落在点A′（5,-1）处,则此平移可以是（）

A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度

B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度

C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度

6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°）,

C（4,60°）.则观测点的位置应在（）

A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4

7.已知点M（a-1,5+a）在y轴上,点N（3b-1,4+b）在x轴上,则a2+b2的值为（）

A.

B.

C.17D.41

8.已知点P（2a,1-3a）在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

9.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（2,3）,”丙说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）.”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是（已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同）（）

A.（-3,-2）,（2,-3）B.（-3,2）,（2,3）

C.（-2,-3）,（3,2）D.（-3,-2）,（-2,-3）

10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A.（1,-1）B.（2,0）C.（-1,1）D.（-1,-1）

二、填空题（每题3分,共18分）

11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:

“如果我的位置用（0,0）表示,那么小军的位置可用（2,1）表示.”若小华的位置表示为（0,0）,则小刚的位置可以表示成.

12.如果点P（a+b,ab）在第二象限,那么点Q（a,-b）在第象限.

13.在平面直角坐标系中,点P（m,3）在第一象限的角平分线上,点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.

14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为（a,b）,那么点P的对应点P′的坐标为.

15.平面直角坐标系中有两点M（a,b）,N（c,d）,规定（a,b）

（c,d）=（a+c,b+d）,则称点Q（a+c,b+d）为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A（2,5）,B（-1,3）,若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.

16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为（1,0）,点A第1次跳动至点A1（-1,1）,第2次跳动至点A2（2,1）,第3次跳动至点A3（-2,2）,第4次跳动至点A4（3,2）……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.

三、解答题（共52分）

17.（6分）已知点P（2m+4,m-1）,请分别求出下列条件下点P的坐标.

（1）点P在x轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P在过点A（2,-4）且与y轴平行的直线上.

18.（8分）小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;

（2）分别指出

（1）中各地点在第几象限;

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?

19.（8分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（4,3