浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步检测题含答案.docx
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浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步检测题含答案
浙教新版八年级下第三章数据分析初步检测题
姓名：
__________班级：
__________考号：
__________
一、选择题（本大题共12小题）
某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）
A．82B．85C．88D．96
数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．5
2019年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.
11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）
A．9B．3C．
D．
2019年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31，35，3
1，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位教是31C．平均数是33D．极差是35
下列说法中正确的是（）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后3点朝上是不可能事件
B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式
C．若a为实数，则|a|＞0是必然事件
D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S
=2，S
=4，则乙的射击成绩更稳定
某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：
85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（ ）
A．众数是85B．平均数是85C．方差是20D．极差是15
为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2019年4月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：
度），下列说法错误的是（）
A．中位数是50B．众数是51C．方差是42D．极差是21
在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）
A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分
某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21B．21，21.5C．21，22
D．22，22
二、填空题（本大题共6小题）
某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：
102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是 ．
超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：
3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
数据499，500，501
，500的中位数是 ．
某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：
第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，
第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，
则在这四个小组中身高最整齐的是第______小组．
甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s
=0.2，s
=0.5，则设两人中成绩更稳定的是______（填“甲”或“乙”）
某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组．
组别
时间（小时）
频数（人）
第1组
0≤t＜0.5
12
第2组
0.5≤t＜1
24
第3组
1≤t＜1.5
18
第4组
1.5≤t＜2
10
第5组
2≤t＜2.5
6
三、解答题（本大题共8小题）
我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A．B、C、D、E、五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．
A组：
90≤x≤100B组：
80≤x＜90C组：
70≤x＜80
D组：
60≤x＜70E组：
x＜60
（1）参加调查测试的学生共有 人；请将两幅统计图补充完整．
（2）本次调查测试成绩的中位数落在 组内．
（3）本次调查测试成绩在80分以上为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？
甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
调查作业：
了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：
错误！
未找到引用源。
）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
错误！
未找到引用源。
）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
用气量
10
11
15
13
14
15
15
17
17
18
18
18
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
错误！
未找到引用源。
）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
用气量
10
12
13
14
17
17
18
19
20
20
22
26
31
28
31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：
m），绘制出如下的统计图①和图②，
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：
4：
5：
10：
8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．
（1）孔明同学调查的这组学生共有 人；
（2）这组数据的众数是 元，中位数是 元；
（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？
某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：
m= ，n= ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少？
为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出
）．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看
“两会”新闻次数的波动大小．
统计量
平均数（次）
中位数（次）
众数（次）
方差
…
该班级男生
3
3
4
2
…
某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）α=，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
浙教新版八年级下第三章数据分析初步检测答案解析
一、选择题
1.分析：
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中
间的一个数或两个数的平均数为中位数．
解：
将这组数据按从小到大的顺序排列为：
76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85．
故选B．
2.分析：
根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．
解：
数据﹣1，0，1，2，3的平均数是
（﹣1+0+1+2+3）=1．
故选C．
3.分析：
根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小．
解：
∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，
∴丁的方差最小，
∴丁运动员最稳定，
故选D．
4.分析：
极差是最大值减去最小值，即4-（-1）即可．
解：
4﹣（﹣1）=5．
故选A．
5.分析：
因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．
解：
19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．
故选：
B．
6.分析：
根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是
.故答案选D.
解：
∵这组数据的方差是3，
∴标准差为
，
故答案为：
．
7.分析：
根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可．
解：
A．31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，
故本选项错误；
B、把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；
C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本选项错误；
D、极差是：
35﹣30=5，故本选项错误；
故选B．
8.分析：
根据随机事件、必然事件、不可能事件，可判断A．C；根据调查方式，可判断那B，根据方差的性质，可判断D．
解：
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后3点朝上是随机事件，故A错误
；
B、了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式，故B正确；
C、若a为实数，则|a|＞0是随机事件，故C错误；
D、甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S
=2，S
=4，则甲的射击成绩更稳定，故D错误；
故选：
D．
9.分析：
利用众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，再利用平均数和方差、极差的定义可分别求出．
解：
A．这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85，故此选项正确，不合题意；
B、由平均数公式求得这组数据的平均数位85，故此选项正确，不合题意；
C、S2=
[（85﹣85）2+（95﹣85）2+（85﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2]
=
（0+100+25+25+0+0）
=25，故此选项错误，符合题意；
D、极差为95﹣80=15，故此选项正确，不合题意；
故选：
C．
10.分析：
根据中位数、众数、极差和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、极差和方差，即可判断四个选项的正确与否．
解：
用电量从大到小排列顺序为：
51，51，51，51，50，50，50，42，42，30．
A．月用电量的中位数是50度，故A正确；
B、用电量的众数是51度，故B正确；
C、用电量的方差42．96是度，故C错误；
D、极差=51－30=21，故D正确．
故选C．
11.分析：
根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
解：
∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
故A正确；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；
故B正确；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
故C错误；
极差是：
95﹣80=15；
故D正确．
综上所述，C选项符合题意，
故选：
C．
12.分析：
根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．
解：
这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，
第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．
故选C．
二、填空题
13.分析：
根据算术平均数的计算公式列式计算即可得解．
解：
=
=
×808=101．
故答案为：
101．
14.分析：
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
解：
根据题意，该应聘者的总成绩是：
70×
+80×
+92×
=77.4（分），
故答案为：
77.4．
15.分析：
先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念解答即可．
解：
将该组数据按照从小到大的顺序排列为：
499，500，500，501，
可得改组数据的中位数为：
=500，
故答案为：
500．
16.分析：
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，据此判断出在这四个小组中身高最整齐的是第几小组即可．
解：
∵1.7＜1.9＜2.0＜2.3，
∴第一小组同学身高的方差最小，
∴在这四个小组中身高最整齐的是第一小组．
故答案为：
一．
17.分析：
由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．
解：
∵S甲2=0.2，S乙2=0.5，
则S甲2＜S乙2，
可见较稳定的是甲．
故答案为：
甲．
18.分析：
共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，依此即可求解．
解：
共12+24+18+10+6=70个数据，
12+24=36，
所以第35和第36个都在第2组，
所以这个样本的中位数在第2组．
故答案为：
2．
三、解答题
19.分析：
（1）根据A类人数是40，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；
（2）利用中位数的定义，就是大小处于中间位置的数即可作判断．
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
解：
（1）设参加调查测试的学生共有x人．
由题意
=15%，
∴x=400
，
故答案为400．
统计图补充如下，
（2）∵A组有100人，B组有120人，C组有80人，D组有60人，E组有40人，
∴400的最中间的在B组，
∴中位数在B组．
故答案为B．
（3）全校测试成绩为优秀的学生有3000×（25%+30%）=1650人．
20.分析：
（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
解：
（1）甲的平均成绩a=
=7（环），
∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：
3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b=
=7.5（环），
其方差c=
×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
=
×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
21.解：
小芸，小天调查的样本容量较少；小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为
错误！
未找到引用源。
，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显问题；小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为
错误！
未找到引用源。
，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况。
22.分析：
（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（Ⅲ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
解：
（Ⅰ）根据题意得：
1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；
则a的值是25；
故答案为：
25；
（Ⅱ）观察条形统计图得：
=
=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，
则这组数据的中位数是1.60．
（Ⅲ）能；
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m，
∴能进入复赛．
23.分析：
（1）利用从左到右各长方形高度之比为3：
4：
5：
10：
8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=16，解得x=2，然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可；
（
2）先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；
（3）先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可．
解：
（1）设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，
8x=16，
解得x=2，
∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=20×2=60（人）；
（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，16，
∵20出现次数最多，
∴众数为20元；
∵共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，
∴中位数为20元；
（3）
×2000=38000（元），
∴估算全校学生共捐款38000元．
24.分析：
（1）根据60≤x＜70的频数和频率求出总人数，再用总人数乘以频率求出m，用60除以总人数求出n；
（2）根据
（1）求出的m的值，即可补全统计图；
（3）根据中位数的定义即可得出答案；
（4）把比赛成绩不低于80分的频率相加即可得出获奖率．
解：
（1）根据题意得：
=200（人），
m=200×0.45=90，
n=
=0.3；
故答案为；90，0.3；
（2）根据
（1）补图如下：
（3）∵共有200人参赛，
∴比赛成绩的中位数落在70≤x＜80；
（4）获奖率为：
0.3+0.1=0.4．
25.分析：
（1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数．
（2）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可．
（3）较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动
大小，需要求出女生的方差
解：
（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，
女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；
故答案为：
20，3．
（2）由题意：
该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为
所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%
设该班的男生有x人
则
，解得：
x=25
答：
该班级男生有25人．
（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为
=3，
女生收看“两会”新闻次数的方差为：
=
，
∵2＞
，
∴男生比女生的波动幅度大．
26.分析：
（1）用1减去其它组的百分比即可求得a的值，利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数，再求得时间是8天的人数，从而补全直方图；
（2）根据众数、中位数的定义即可求解；
（3）利用总人数2000乘以对应的百分比即可求解．
解：
（1
）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，
圆心角的度数为360°×10%=36°；
（2）众数是5天，中位数是6天；
（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．
答：
估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．
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