希望杯全国数学邀请赛真题五年级图文.docx

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希望杯全国数学邀请赛真题五年级图文

“希望杯全国数学邀请赛真题（五年级）-图文

第一届小学“希望杯”

五年级第1试

一、填空题

1.计算＝_______

2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______5.

各表示一个两位数，若

和它的反序数

＋

＝_______

6.三位数的差被99除，商等于_______与_______的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______个，三角形有_______个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

在第（4）块牌子中，？

表示的数是_______

9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。

11.右边的除法算式中，商数是。

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12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：

。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。

14.观察5某2＝5＋55＝60，7某4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9某5的值是。

15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：

―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。

警察由此判断该车牌号可能是。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：

当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。

中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。

18.如图所示的四边形的面积等于。

19.一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填―多‖或―少‖）。

20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。

21.一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成5/7，原来的分数是。

22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图

（1）中的路线对应下面的算式1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6

请在图

（2）中用粗线画出对应于算式－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1的路线。

23.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有人。

24.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。

甲说：

―E第3，A第4。

‖乙说：

―A第3，B第1。

‖丙说：

―B第4，E第2。

‖丁说：

―D第1，C第3。

‖实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是第1，

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第2，第3。

25.下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：

837，571，206，439。

但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。

请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。

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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第2试

一、填空题

1．计算：

＝________

2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________

4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。

6．桌面上4枚硬币向上的一面都是―数字‖，另一面都是―国徽‖，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是―国徽‖。

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7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。

现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。

每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。

8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。

9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。

在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。

（填―大于‖、―小于‖或―等于‖）

10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。

当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。

这时最少要进行_____场比武。

11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。

153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。

12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：

最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。

10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。

（填―甲‖、―乙‖或―一样‖）

13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。

图中共有_____个雷。

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15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____人。

二、解答题

16．甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲、乙），在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。

火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？

17．某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：

5。

问：

该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？

18．小伟和小丽计划用50天假期练习书法：

将3755个一级常用汉字练习一遍。

小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。

他们各练习了多少天？

19．甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：

\两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、……、10。

两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数字和的尾数（尾数为0时记作10），只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。

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（每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字）

问：

甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。

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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

一、填空题

1．0.4某［

1132（4.31.8）］某26＝524

2．根据规律填空：

0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。

3．一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是

4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是

5．右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到

6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。

将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。

（点数：

向上的一面上的数字。

骰子的六个面上的点数分别是1至6）

7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是

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1803.6，则原来的四位数是

8．a，b，c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝44，c＋d＝66，那么d＝

9．如果A◆B＝

BA，那么1◆2－2◆3－3◆4－－2002◆2003－2003◆2004AB＝

10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。

11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。

在一个星期内，三个网站最少更新网站次。

12．图1中共有个正方形。

13．如图2，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。

它从A点爬到B点，最少需要秒。

14．将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。

15．沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。

16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。

小永三门功课的平均成绩是分。

17．A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了场。

18．一只皮箱的密码是一个三位数。

小光说：

“它是954。

”小明说：

“它是358。

”小亮

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说：

“它是214。

”小强说：

“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。

这只皮箱的密码是

19．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。

这次聚会是个女生参加。

20．2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：

我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。

如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈。

21．列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是米。

22．一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年岁。

23．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。

这个书店购进该种图书本。

24．班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每3.5元的日记本，将

剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。

那么班长计划买本日记本。

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第二届小学希望杯全国数学邀请赛

五年级第2试

一、填空题

1．。

2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。

3．在一列数2、2、4、8、2、中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。

按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。

4．若四位数能被15整除，则代表的数字是______。

5．、、都是质数，如果＝342，那么＝______。

6．如果□＝，□□＝□某（□＋1），，那么1□□□＝______。

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7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。

在一个星期内，三个网站最多更新__________次。

8．“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。

男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。

其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。

另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。

如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。

9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序①ABECD②BAECD③CEDBA④DCABE⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号）

10．图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。

11．如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。

12．如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，，如此继续，一直对称地飞下去。

由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_______米。

13．图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。

其中，装水最多的铁桶是由________铁皮是由铁皮焊接的。

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16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。

如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。

甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。

甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？

最近距离是多少米？

18．如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。

当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？

19．图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。

有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。

现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。

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第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

一、填空题

1．数某比―112的六分之一‖小2．计算：

0．3＋

，则某＝_____。

＝_____（结果写成分数）。

3．设a＝，b＝,则在a与b中，较大的数是______。

4．在，，中，最小的数是______。

5．某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知：

该班共有_____人参加兴趣小组，_____小组的人数最多。

6．下图是3某3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

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7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_____米。

8．用五张数字卡片：

0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。

（6不能看作9）

9．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。

若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。

这盘草莓有______个。

10．计算：

7．816某1．45＋3．14某2．184＋1．69某7．816＝_____。

11．买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元（毛巾，肥皂，都分别是同一品种的）。

那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。

12．在等式＝中，（）内的两个不同自然数可以是___和____（填一组即可）。

13．在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______.

14．在一袋大米包装袋上标着净重

，那么这袋大米净重最少是______千克。

15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是（数，我），第二组是（学，们）。

那么第2005组是_____。

16．如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_____个。

17．用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体______个。

18．如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加______厘米。

19．―希望‖的英文是―HOPE‖，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则―HOPE‖所在的区域的面积是。

20．如图所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。

21．在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_____号。

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22．小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。

规定6不能当9用，从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。

23．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说―当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。

‖另一人说―当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，……‖他们两人中，年龄较小的现在_____岁。

24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。

则轨道长_____厘米。

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第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第2试

一、填空题（每小题6分，共90分）1.2.005某390＋20.05某41＋200.5某2=____。

2.计算：

0.16＋0.16=_______（结果写成分数）。

3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。

4.计算口÷△，结果是：

商为10，余数为▲。

如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。

5.在，……这一列数中的第8个数是____。

6.如果规定，那么＝_____。

7.如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______

8.图中的―我爱希望杯‖有______种不同的读法。

9.比较图中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______

10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。

11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。

如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。

12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。

那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。

13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。

14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。

15.如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：

2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍（结果写成小数）

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二、解答题（每题10分，共40分）要求：

写出推算过程。

16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。

求：

（1）小方和小华的平均成绩；

（2）他们三人中的最高成绩。

17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮（如图5）剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。

18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：

级数全月应纳税所得额1不超过500元的部分税率％52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15表中―全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。

19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。

已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。

求乙工程队共修路多少天

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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

以下每题5分,共120分

1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.

112．2006某2022某=_________.

20062007200720223.0.30.80.2=____________.（结果写成分数形式）

4.规定:

A某B=3A+2B,如4某5=3某4+2某5,那么,B某A=_________.

200520065.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.

20062007

6.1+2+3++2006被7除,余数是___________.

7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,

那么□=__________.2..

8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.

19．如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的

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销售金额相比较，_________.（填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”）

10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：

“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：

“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

11．和为15的两个非零自然数共有_______对。

12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于____________。

13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形