初三数学易错题总结.docx

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初三数学易错题总结

初三数学易错题总结2013

1解方程：

4x2-7=09（x-1）2=252（x+1）2=13（x-5）2=x2-25

2用直接开方法解方程：

（2x+1）2=（1-3x）2

3、用配方法解方程：

y2=6y-82x2-7x+3=02x2-x-45=0

4、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）

A、3B、﹣3C、±3D、以上都不是

5、用公式法解方程：

（x-1）（3x-1）=1

6、关于方程x2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是（）

A、k为任何实数，方程都没有实数根B、k为任何实数，方程都有两个不等实根C、k为任何实数，方程都有两个相等实根D、根据k的取值不同，方程跟的情况分为没有实根、有两个不等实根和有两个相等实根三种情况。

7、已知:

x2-5xy+6y2=0，则y：

x=（）

8、关于x的一元二次方程（m-3）xm2-5m+8+（m-2）x+5=0的解为

9、关于x的方程kx2+（k+1）x+

=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

10、如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是：

A、a>－

B、a≥－

C、a≥－

且a≠0D、a>－

且a≠0

11、（学案15）如图所示，四边形ABCD是口，∠ABC:

∠BCD=1:

5,AB=8,AC与BD相交于点O且AC⊥BC,求BD、BC的长及口ABCD的面积：

12、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：

（1）∠ABC=900；

（2）AC⊥BD（3）AC平分∠BAD（4）AO=DO

使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有

13、正方形具备而菱形不具备的性质是（）

A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、每条对角线平分一组对角

14、在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE=BD，连接DE交BC于F，则∠BFD=

15、已知口ABCD，对角线AC,BD相交于点O

（1）若AB=BC,则口ABCD是

（2）若AC=BD，则口ABCD是

（3）若∠BCD=900，则口ABCD是

（4）若OA=OB,且OA⊥OB，则口ABCD是

（5）若AB=BC,且AC=BD，口ABCD是

16、（学案29-9）已知如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC,P为CD的中点，求证AP⊥BP

17、梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD=2，BC=6，∠B=600，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14C、16D、18

18、（学案31-17）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点。

（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由。

（2）若∠A=120°AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形。

19、画出等边三角形⊿ABC绕点O按逆时针方向旋转45°得到的图形。

20、如图点E、F分别在正方形ABCD的边BC与CD上，∠EAF=45°

（1）以点A为旋转中心，将⊿ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求证⊿ABE≌⊿ADBˊ

21、正方形ABCD的两条对角线交于坐标原点O,点A的坐标为（-3，

），则B，C、D点的坐标分别是B（）C（）D（）。

22、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°，B点的坐标为（）

23、A、B、C是圆O上的三点，AB⊥BC，O到AB、BC的距离分别是3和1，则⊙O的直径是（）

24、圆的一条弦分圆为3:

7两部分，则其中劣弧所对的圆心角为（）

25、如图：

⊙O的直径为10，弦AB的长为8，如果点P

是弦AB上的一个动点，那么线段OP的长度取值范围

是（）

26、（学案44）如图：

∠BOD的度数是（）

27、如图、⊙O是⊿ABC的外接圆，∠BAC=60°

若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）

A、1B、√3C、2D、2√3

28、如图：

在边长为√2的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，多边形APCD的面积为y。

（1）写出y与x之间的函数关系式

（2）指出自变量x可以取值的范围：

（3）求函数y值的变化范围

29、已知关于x的不等式ax+1＞0，（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A:

（0,1）B、（-1,0）C、（0,-1）D、（1,0）

30、已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是（）

31、在反比例函数y=

（k＜0）的图像上有两个点A（x1,y1）,（x2,y2）,且x1＞x2＞0，

则y1-y2的值为（）A、正数B、负数C、非整数D、非负数

32、如果点P为反比例函数y=

的图像上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么⊿POQ的面积为（）A、8B、6C、4D、2

33、一次函数y=2x+b与反比例函数y=

（x≠0）的图像交于点M（m，2）和

N（-1,-4）两点。

（1）分别求这两个函数的解析式

（2）根据图像求出当x在任何范围内取值时，

（1）中的反比例函数的值大于一次函数的值。

C

B

34、如图：

将⊿ABC沿射线MN的方向平移一定的

距离后得到⊿DEF,请你找出图中对应线段并指出他们的对应关系。

35、如图：

O是长方形对角线的中点，OE⊥AB，

OF⊥BC，垂足分别是点E、F,若AB=3cm，

BC=4cm，则将⊿OFC沿（）方向平移（）cm可以得到⊿AEO

36如图：

K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L,M,D在AK的同旁，链接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。

37、如图所示：

在正方形ABCD内有一点P且已知：

PA:

PB:

PC=1:

2:

3,试利用旋转的知识求∠APB的大小。

38、如果-1四方城2x2+bx-4=0的一个根，则方程的另一个根是（）

A、-2B、2C、-1或2D、1

39、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（）

A、8B、10或8C、10D、6

40、两个数的差为3，积等于28，这两个数是（）

41、某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润由100元提高到121元，设平均每年提高的百分率是x，则可列方程（），求的每年提高的百分率是（）

42、解方程2x+1=4x2

43、在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，点E,F是垂足，AE=ED，则∠EBF=（）

A、75°B、60°C、50°D、45°

44、如下图：

在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边上的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则⊿PBQ的周长的最小值为（）（结果不取近似值）

45、如图所示：

正方形ABCD的面积为12，⊿ABE是等

边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一

点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值是（）

46、已知：

在⊿ABC中，AG⊥BC于G,E,F,H分别为AB,BC,CA的中点，求证：

四边形EFGH为等腰梯形。

47、如图：

在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AD=2,BC=4,演唱BC到E，使CE=AD，如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值。

48、如图：

已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，

且BP=BC，则∠ACP的度数是（）

49、计算右图菱形的面积：

50、如图把三角形ABC沿AB边平移到三角形AˊBˊCˊ的位置，他们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是三角形ABC面积的一半，若AB=√2，则此三角形移动的距离AAˊ=（）

51、如图在提醒ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求该梯形中位线的长。

52、已知：

如图在⊿ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是⊿ABC外角

∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E。

（1）求证四边形ADCE为矩形

（2）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形并给出证明。

53、如图P是等边⊿ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将⊿PAC绕点A逆时针旋转后，得到⊿PˊAB，求：

（1）PPˊ的长度，

（2）∠APB的度数。

55、如图在举行ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上的一点，PE⊥AC,PF⊥BD,垂足为E、F,则PE+PF的值为（）

A、B、C、D、

54、方程x2-2x=0de根是（）

A、x=2B、x=-2C、x1=0，x2=2D、x1=0,x2=-2

56、如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个跟是-2，那么k=（）

57、阅读材料：

设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-，x1.x2=根据该材料填空：

已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+=（）

58、已知如图长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为（）

59、解方程：

（1）3（x-5）=x2-25

（2）9（2x-1）=25（x+1）2

（3）（x+1）（3x-1）=1

60、某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。

据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：

若每件售价x元，则可卖出（320-10x）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？

需要卖出这种商品多少件？

61、如图，矩形ABCD中，若AB=3，BC=4，过

对角线交点O，作EF⊥AC交AD于E，，交BC于F，求EF的长。

62、已知如图，在⊿ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为

D，AN是⊿ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂

足为E，连接DE交AC于F。

（1）求证四边形ADCE

为矩形

（2）求证：

DF//AB,DF=

63、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是：

A、m=0，n=0B、m=0，n≠0C、m≠0，n=0D、m≠0，n≠0

64、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（）A、1,0B、-1,0C、1，-1D、无法确定

65、已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）

A、K≠2B、k＞2C、k＜2且k≠1D、k为一切实数

66、2x2+5x+9=2（x+）2+

67、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p+q=

68、若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数，则x的值为

69、若（a+b）（a+b+2）=8则（a+b）=

70、已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是

71、解方程：

2x2-10x=3x2+2x+3=0

72、已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，求m的值。

73、不解方程判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的跟的情况。

74、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变行为（）

A、（x+1）2=6B、（x+2）2=9C、（x-1）2=6D、（x-2）2=9

75、方程（x-2）2-25x2=0的根是x1=x2=。

76、当c=时，方程x2-3x+c=0无解。

77、解方程：

-1=

78、（初三第一单元测试）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长）25米，另三边用木栏围成，木栏长40米，

（1）鸡场的面积能达到200㎡吗？

（2）鸡场的面积能达到250平方米吗？

如果能请求出长与宽，如果不能请说出理由。

79、如图：

在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF//DE,若BF=13cm，AB=7cm，且AE:

EB=5：

2，则阴影部分的面积为cm2

80、如图将矩形纸片ABCD按图1的方式折叠得到菱形AECF，若AB=3，则BC=（）

81、如图在平行四边形ABCD中，CD=10,F是AB边上的一点，DF交AC于点E，且=,则

=

BF=

82、如图△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平

分线CE于E.

（1）求证：

EO=FO;

（2）求点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论。

83、把方程x2+kx-3=0配方后结果是（）

A、（x+4）2=7B、（x+4）2=-9C、（x+4）2=25D、（x+4）2=16

84、已知某等腰三角形的三边长都是方程x2-3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）A、3或5B、5或6C、3或6D、3或5或6

85、已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2+m+1的值等于（）

86、解方程：

y2-2y-399=0

87、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年—2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。

88、旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去风景区旅游，

共支付给旅行社旅游费用27000

元，请问这次该单位共有多少员

工去风景区旅游？

89、如图在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始

沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点

P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ

的面积等于8cm2？

90、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则举行的周长为（）A、16cmB、22cm或16cmC、26cmD、以上都不对

91、如图△ABC中，EF是他的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF=cm，MN=cm。

92、梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别是5cm和12cm，则该梯形的面积为cm2.

93、梯形上底长为2下底长为5一腰为4，则另一腰m的取值范围是。

94、如图菱形ABCDE中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是。

95、已知如图：

平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：

AFCE是菱形。

96、如图在四边形ABCD中，AD//BC,AE⊥BC于E，且AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm，

动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB以2cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时

出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运

动，设运动时间为1秒，t为何值时，四边形PQCD

为等腰梯形。

97、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1:

3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角是（）。

A、22.5°B、45°C、30°D、60°

98、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为（）

这个菱形的面积为（）

99、矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两个部分，则这个举行的面积为（）

100、如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若∠EBD=25°，则∠FDE=.

100、在菱形ABCD中，EF分别是BC、CD上的点，若△AEF是等边三角形，且EF=AB,则∠BAD的度数是。

A，100°B.105°C.110°D.120°

101、如图△OAB绕点O旋转180°，后得到△OCD连接AD，BC得到四边形ABCD,则ABCD,（填位置关系），与△AOB成中心对称的是，由此可得ADBC（填位置关系）

102、菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD:

∠ABC=1：

2.则BD=,菱形的面积是。

103、如图所示将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分的面积为cm2

104、△ABC中，AD是BC边上的中线，如图，

（1）画出与△ACD关于D点从中心对称的三角形

（2）找出与AC,相等的线段

（3）探索三角形AB与AC和中线AD之间的关系。

明理由

105、解方程3（x2-5）2=x2-25（x+1）（3x-1）=1

106、如图在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形试判断AC与ED之间有何数量关系。

并说明理由

107、某商店从厂家以每件21元的价格购

进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：

若每件售价x元，则可以卖出（350-10x）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价格的20%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？

需要卖出这种商品多少件？

108、如图，在矩形ABCD中AB=3,BC=4，若将矩形折叠，使B点与B点重合，求折痕EF的长。

108、下列说法：

（1）直径是弦

（2）半圆是弧但弧不一定是半圆

（3）长度相等的两条弧是等弧中正确的命题有（）

A、1个B、2个C、3个

109、已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2

cm，则这条弦所对劣弧的中点的距离为（）A、1B、2C、3D、4

110、如图⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=

，则⊙O的半径为：

（）A、

B、2

C、

/2D、

/2

111、△ABC的三个顶点在⊙O上，且AB=AC=2，∠BAC=120°，则⊙O的半径是，BC=。

112、如图所示，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB=60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取

紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4

米时，试通过计算确定是否需要采取紧急措施。

113、如图PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，A、C是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=度。

114、如图在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切与原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标是（）。

115、如图△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（）

A、28°B、56°C、60°D、62°

116、在平面直角坐标系xoy中，以点（-3,4）为圆心，4为半径的圆（）A、与x轴相交，与y轴相切。

B、与x轴相离，与y轴相交。

C、与x轴相切，与y轴相交D、与x轴相切，与y轴相离

117、如图⊙O的半径为2，点O到直线L的距离为3，点P是直线L上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的

最小值是（）

A、

B、

C、3D、2

118、如图一只蚂蚁从O点出发，沿扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到点O的距离为s，则s关于t的函数图象大致为：

（）

119、如图已知AB为⊙O的直径，AD切⊙O于点A，则下列结论不一定正确的是：

（）

A、BA⊥DAB、OC//AE

C、∠COE=2∠CAED、OD⊥OA

120、如图“凸轮”的外围由以正三角形的顶点

为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧

组成，已知正三角形的边长为1，则凸轮的周

长等于。

121、如图AB是⊙O的直径，点P为半圆上

任意一点，（不含A、B），点Q为另一半圆

上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，

y与x的关系是。

19、如图在⊿ABC中，∠A=90°，O是BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切与D、E两点，连接OD，已知BD=2,AD=3求：

图中两部分阴影面积的和

122、如图⊙O是⊿ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH//BC,连接AF交BC与E，∠ABC的平分线BD交

AF于D，连接BF。

（1）证明：

AF平分∠BAC

（2）证明BF=FD（3）若EF=4，DE=3，

求AD的长。

123、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以

15千米/小时的速度沿北偏东30°向C移动，

且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到

或超过四级，则称受台风影响。

（1）该城市是

否会受到这次台风的影响。

（2）若受到台风影

响，那么台风影响该城市的时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力有几级？

今年124、今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水13万吨，现有A、B两水库个调出14万吨水支援甲乙两地抗旱，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。

（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，请设计一个调水方案，使水的调运量尽可能的小（调运量=调运水的重量×调运的距离）

125、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是

3.5cm，则两圆的位置关系是。

（）

A、内含B、外离C、内切D、相交

126、如图有一直径为4的圆型铁皮，要从中剪出

一个最大圆心角为60°的扇形ABC（阴影部分）

的面积为（）。

127、如图点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD,

∠D=30°，若⊙O的半径为3，求

的长及阴影部分的面积（结果保留π）。

128、如图⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）A、

B、

C、

D、

129、如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交与点E,若AD=2，BC=6，则

的长为（）

A、3π/2B、3π/4C、3π/8D、3π

130、点P到△ABC各边的距离相等，则点P是△ABC的（）

A、内心B、外心C、中心D、无法确定

131、正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对的弧的长为（）

A、2π/3B、4π/3C、8π/3D、4π/3或8π/3

132、边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（）

133、如图在△ABC中，AB=AC=10，圆