初一数学有理数易错题.docx

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初一数学有理数易错题

有理数·易错题整理

1．填空：

（1）当a________时，a与－a必有一个是负数；

（2）在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

（3）在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

（4）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

（1）所有的整数________负整数；

（2）小学里学过的数________正数；

（3）带有“＋”号的数________正数；

（4）有理数的绝对值________正数；

（5）若|a|＋|b|=0，则a，b________零；

（6）比负数大的数________正数．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

（1）－a________是负数；

（2）当a＞b时，________有|a|＞|b|；

（3）在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

（4）|x|＋|y|________是正数；

（5）一个数________大于它的相反数；

（6）一个数________小于或等于它的绝对值；

5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来．

8．填空：

（1）如果－x=－（－11），那么x=________；

（2）绝对值不大于4的负整数是________；

（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

9．根据所给的条件列出代数式：

（1）a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

（2）a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；

（3）一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；

（4）x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？

11．用适当的符号（＞、＜、≥、≤）填空：

（1）若a是负数，则a________－a；

（2）若a是负数，则－a_______0；

（3）如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．

12．写出绝对值不大于2的整数．

13．由|x|=a能推出x=±a吗？

14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？

15．绝对值小于5的偶数是几？

16．用代数式表示：

比a的相反数大11的数．

17．用语言叙述代数式：

－a－3．

18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？

19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

（1）（－7）－（－4）－（＋9）＋（＋2）－（－5）；

（2）（－5）－（＋7）－（－6）＋4．

20．计算下列各题：

21．用适当的符号（＞、＜、≥、≤）填空：

（1）若b为负数，则a＋b________a；

（2）若a＞0，b＜0，则a－b________0；

（3）若a为负数，则3－a________3．

22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．

23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

24．列式并计算：

－7与－15的绝对值的和．

25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空：

（1）如果ab≠0，那么a，b________为零；

（2）如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；

（3）如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；

（4）如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．

27．填空：

（3）a，b为有理数，则－ab是_________；

（4）a，b互为相反数，则（a＋b）a是________．

28．填空：

（1）如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

29．用简便方法计算：

30．比较4a和－4a的大小：

31．计算下列各题：

（5）－15×12÷6×5．

34．下列叙述是否正确？

若不正确，改正过来．

（1）平方等于16的数是（±4）2；

（2）（－2）3的相反数是－23；

35．计算下列各题；

（1）－0.752；

（2）2×32．

36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

（1）（－1）n＋2________是负数；

（2）（－1）2n＋1________是负数；

（3）（－1）n＋（－1）n＋1________是零．

37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？

若不正确，改正过来．

（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；

（2）有理数a与它的立方相等，那么a=1；

（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；

（4）若|a|=3，那么a3=9；

（5）若x2=9，且x＜0，那么x3=27．

38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

（1）有理数的平方________是正数；

（2）一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；

（3）小于1的数的平方________小于原数；

（4）一个数的立方________小于它的平方．

39．计算下列各题：

（1）（－3×2）3＋3×23；

（2）－24－（－2）4；

（3）－2÷（－4）2；

40．用科学记数法记出下列各数：

（1）314000000；

（2）0.000034．

41．判断并改错（只改动横线上的部分）：

（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．

（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．

（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．

（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．

42．改错（只改动横线上的部分）：

（1）已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；

（2）已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；

（3）已知3.412=11.63，那么（34.1）2=116300；

（4）近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；

（5）已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．

有理数·错解诊断练习答案

 1．

（1）不等于0的有理数；

（2）＋5，－5；（3）－2，＋4；（4）6．

2．

（1）没有；

（2）没有；（3）有．

3．

（1）不都是；

（2）不都是；（3）不都是；（4）不都是；（5）都是；（6）不都是．

原解错在没有注意“0”这个特殊数（除

（1）、（5）两小题外）．

4．

（1）不一定；

（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定；（6）一定．

上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．

8．

（1）－11；

（2）－1，－2，－3，－4；（3）4，－4．

10．x绝对值的相反数．

11．

（1）＜；

（2）＞；（3）＞．

12．－2，－1，0，1，2．

13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．

14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．

15．－2，－4，0，2，4．

16．－a＋11．

17．a的相反数与3的差．

18．读作：

负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．

19．

（1）原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；

（2）原式=－5－7＋6＋4=－2．

21．＜；＞；＞．

22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．

23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．

24．－7＋|－15|=－7＋15=8．

26．

（1）都不；

（2）都；（3）不都；（4）都．

27．

（1）正数、负数或零；

（2）正数、负数或零；

（3）正数、负数或零；（4）0．

28．

（1）3或1；

（2）b≠0．

30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．

（5）－150．

32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，

33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．

34．

（1）平方等于16的数是±4；

（2）（－2）3的相反数是23；（3）（－5）100．

36．

（1）不一定；

（2）一定；（3）一定．

37．

（1）负数或正数；

（2）a=－1，0，1；（3）a=0，1；（4）a3＝±27；（5）x3＝－27．

38．

（1）不一定；

（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定．

40．

（1）3.14×108；

（2）3.4×10-5．

41．

（1）有3个有效数字；

（2）0.630；（3）不一样；（4）千位．

42．

（1）2536，0.002536；

（2）409700，0.0004097；（3）341；（4）百位，有效数字2，4，0；（5）0.05495．