浙江省中考数学分类汇编专题13 数据的收集处理与分析.docx
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浙江省中考数学分类汇编专题13数据的收集处理与分析
2020年浙江省中考数学分类汇编专题13数据的收集、处理与分析
一、单选题（共5题；共10分）
1.（2分）（2020·台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 方差
2.（2分）（2020·湖州）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2.5
D. 2
3.（2分）（2020·嘉兴·舟山）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是4
B. 众数是3
C. 中位数是5
D. 方差是3.2
4.（2分）（2020·温州）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表。
株数（株）
7
9
12
2
花径（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为（ ）
A. 6.5cm
B. 6.6cm
C. 6.7cm
D. 6.8cm
5.（2分）（2020·杭州）在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。
若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）。
A. y>z>x
B. x>z>y
C. y>x>z
D. z>y>x
二、填空题（共5题；共5分）
6.（1分）（2020·金华·丽水）数据1，2，4，5，3的中位数是________.
7.（1分）（2020·衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________。
8.（1分）（2020·温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有________头。
9.（1分）（2020·宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数
（单位：
千克）及方差
（单位：
千克2）如下表所示：
甲
乙
丙
45
45
42
1.8
2.3
1.8
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种________.
10.（1分）（2020·台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为
与
，则
________
填"＞”、“＝”、“＜"中的一个）
三、综合题（共8题；共107分）
11.（15分）（2020·衢州）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测。
根据检测结果，制成下面不完整的统计图表。
被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52
（1）求组别C的频数m的值。
（2）求组别A的圆心角度数。
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数。
根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？
12.（10分）（2020·温州）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。
（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？
求出这个统计量。
（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）。
根据所给的方差和你在
（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？
请简述理由。
13.（10分）（2020·绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。
4月份生产的羽毛球重量统计表
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x<5.0
m
B
5.0≤x<5.1
400
C
5.1≤x<5.2
550
D
x≥5.2
30
（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数.
（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？
如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
14.（15分）（2020·湖州）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：
非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：
请画在答题卷相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意"或“满意”的学生共有多少人？
15.（12分）（2020·嘉兴·舟山）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是________品牌，月平均销售量最稳定的是________品牌。
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？
说说你的理由。
16.（10分）（2020·杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件。
用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若千件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品。
（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率。
（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？
为什么？
17.（20分）（2020·宁波）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：
基本合格（60≤x<70），合格（70≤x<80），良好（80≤x<90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）.
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图.
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
（3）这次测试成绩的中位数是什么等级?
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人?
18.（15分）（2020·金华·丽水）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别
项目
人数（人）
A
跳舞
59
B
健身操
C
俯卧撑
31
D
开合跳
E
其它
22
（1）求参与问卷调查的学生总人数.
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】平均数及其计算，中位数，方差，常用统计量的选择，众数
【解析】【解答】解：
班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，
半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，
小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，
故答案为：
A．
【分析】根据中位数的意义求解可得．
2.【答案】D
【考点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：
D.
【分析】利用平均数公式进行计算可求解。
3.【答案】C
【考点】平均数及其计算，中位数，方差，众数
【解析】【解答】解：
样本数据的平均数为
，故A不符合题意；
这组数据的众数是3，故B不符合题意；
从小到大排列为2，3，3，5，7，处于最中间的数是3，这组数据的中位数为3，故C不符合题意；
这组数据的方差为
，故D不符合题意；
故答案为：
C.
【分析】利用平均数公式求出这组数据的平均数，可对A做出判断；利用众数是一组数据中出现次数最多的数，可对B做出判断，先将这组数据进行排序，可得到这组数据的中位数，可对C做出判断；利用方差公式求出这组数据的方差，可对D做出判断。
4.【答案】C
【考点】众数
【解析】【解答】解：
由表格中的数据可得，
这批“金心大红”花径的众数为6.7，
故答案为：
．
【分析】众数就是一组数据中出现次数最多的数，利用表中数据可得出这批“金心大红”花径的众数。
5.【答案】A
【考点】有理数大小比较，平均数及其计算
【解析】【解答】解：
五位评委打的五个分数的总分是固定的，当去掉一个最低分之后剩下的四个分数和最大，故y是最大的；比较x和Z的大小时，由于一个去掉了最高分，一个去掉了最高和最低分，可知3z+最低分=4x，因此z>x。
故答案为：
A
【分析】抓住已知条件：
若去掉一个最高分平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y，即可得到x，y，z的大小关系。
二、填空题
6.【答案】3
【考点】中位数
【解析】【解答】解：
将数据从小大排列1,2,3,4,5，
最中间的数据是3，
∴中位数是：
3.
故答案为：
3.
【分析】中位数：
先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；据此解答即可.
7.【答案】5
【考点】平均数及其计算，中位数
【解析】【解答】解：
∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×5﹣4﹣4﹣5﹣6＝6，
∴这一组数从小到大排列为：
4，4，5，6，6，
∴这组数据的中位数是5．
故答案为：
5．
【分析】先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
8.【答案】140
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：
由直方图可得，
质量在
及以上的生猪：
（头
，
故答案为：
140．
【分析】观察频数分布直方图可得到质量在77.5kg及以上的生猪的数量。
9.【答案】甲
【考点】平均数及其计算，方差
【解析】【解答】解：
∵甲、乙、丙作比较，甲、乙平均数较大，
∴产量高，
甲、乙比较，甲的方差较小，
∴产量较稳.
∴甲的产量既高又稳定.
故答案为：
甲.
【分析】先比平均数，平均数越大，则产量越高，再比方差，方差较小，产量越稳定，据此分步分析可得结果.
10.【答案】<
【考点】折线统计图，方差
【解析】【解答】解：
由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
所以s甲2＜S乙2．
故答案为：
＜．
【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
三、综合题
11.【答案】
（1）解：
本次抽查的人数为：
115÷23%＝500，
m＝500×61.6%＝308，
即m的值是308；
（2）解：
组别A的圆心角度数是：
360°×
＝18°，
即组别A的圆心角度数是18°；
（3）解：
25000×
＝7000（人），
答：
该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人，
建议是：
同学们应少玩电子产品，注意用眼保护．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图
【解析】【分析】
（1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；
（2）根据
（1）中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可．
12.【答案】
（1）解：
选择两家酒店月盈利的平均值；
=2.5（万元）
=2.3（万元）
（2）解：
平均数，方差反映酒店的经营业绩，
酒店的经营状况较好．
理由：
A酒店盈利的平均数为2.5，B酒店盈利的平均数为2.3．A酒店盈利的方差为1.073，B酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是
酒店比较大，故A酒店的经营状况较好．
【考点】折线统计图，平均数及其计算，方差，常用统计量的选择，分析数据的波动程度
【解析】【分析】
（1）利用折线统计图可得到两家酒店下半年每月的盈利，再利用平均数公式分别可求出两家酒店月盈利的平均值。
（2）从两家酒店的月盈利的平均水平，方差进行分析即可。
13.【答案】
（1）解：
（只
，
（只
即：
，
，
答：
表中
的值为20，图中
组扇形的圆心角的度数为
；
（2）解：
，
（只
，
答：
这次抽样检验的合格率是
，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图
【解析】【分析】
（1）利用B组的数量÷B组的数量所占的百分比，列式可求出样本的容量，由此可求出m的值；利用360°×B组的数量所占的百分比，列式计算可求解。
（2）利用表中数据求出合格率，然后就可求出所购得的羽毛球的数量。
14.【答案】
（1）解：
被抽查的学生人数是20÷40%=50（人）.
∵50-20-15-1=14（人）
∴补全的条形统计图如图所示,
（2）解：
扇形统计图中表示满意的扇形的圆心角度数是360°×
=108°
答：
扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为
；
（3）解：
1000×（
+
）=700人
答：
估计该校对学习效果的满意度是非常满意或满意的学生共有700人。
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】
（1）被抽查的学生人数=非常满意的人数÷非常满意的人数所占的百分比，列式计算；再求出基本满意的人数，然后补全条形统计图。
（2）表示“满意”的扇形的圆心角度数=360°×“满意”的人数所占的百分比，列式计算即可。
（3）用1000×满意度是“非常满意"或“满意”的学生所占的百分比之和，列式计算可求解。
15.【答案】
（1）B；C
（2）解：
20×12÷25％=960（万台）；
1-29％-34％-25％=12％；
∴2019年其他品牌的电视机年销售总量是：
960×12％=115.2万台.
（3）答：
购买C品牌，理由：
2019年此品牌在市场上的占有率最高，且5年中平均销售量最稳定.
【考点】扇形统计图，条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：
根据题意得
1746＞1602＞978
∴2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌；
由折线统计图可知月平均销售量最稳定的是C品牌.
故答案为：
B，C.
【分析】
（1）根据条形统计图中的数据及折线统计图可得答案。
（2）由扇形统计图和折线统计图求出销售总数量及百分比，然后就可求出2019年其他品牌的电视机年销售总量。
（3）根据三个统计图进行分析，可得答案。
16.【答案】
（1）解：
因为（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%=98.4%，
所以4月份生产的该产品抽样检测的合格率是98.4%.
（2）解：
3月份生产的产品中，不合格的件数是5000×2%=100（件），4月份生产的产品中，不合格的件数是10000×（1-98.4%）=160（件）。
因为100＜160，所以估计4月份生产的产品中不合格的件数多.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】
（1）根据条形统计图可得到检测综合得分大于70分的产品的数量及4月份生产的该产品抽样检测的数量，然后就可求出4月份生产的该产品抽样检测的合格率。
（2）利用扇形统计图求出3月份不合格的件数，再求出4月份不合格的件数，然后比较大小可作出判断。
17.【答案】
（1）解：
30÷15%=200（人），
200-30-80-40=50（人）
补全频数直方图：
（2）解：
360°×
=144°
（3）解：
这次测试成绩的中位数的等级是良好。
（4）解：
×1500=300（人）。
答：
该校获得优秀的学生共有300人
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数
【解析】【分析】
（1）根据“基本合格”的人数和其频率求得抽取部分学生的人数，则测试合格的人数等于抽取的学生数减去已知的人数，然后根据求得的数据补充直方图即可；
（2）扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数=360°×“良好”人数的频率；
（3）由于30+50<100,30+50+80=160>100,可知中位数是等级良好；
（4）该校获得优秀的学生数=该校总人数×优秀等级的频率.
18.【答案】
（1）解：
22÷11%＝200.
∴参与问卷调查的学生总人数为200人.
（2）解：
200×24%＝48.
答:
最喜爱“开合跳”的学生有48人.
（3）解：
抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有200－59－31－48－22＝40（人），
.
∴最喜爱“健身操”的初中学生人数约为1600人.
【考点】用样本估计总体，统计表，扇形统计图
【解析】【分析】
（1）利用跳绳的人数除以其百分比即得参与问卷调查的学生总人数.
（2） 利用参与问卷调查的学生总人数乘以“开合跳”的学生百分比即得“开合跳”的学生的人数 ；
（3）利用8000乘以样本中最喜爱“健身操”人数的百分比即得结论.
试卷分析部分
1.试卷总体分布分析
总分：
122分
分值分布
客观题（占比）
13（10.7%）
主观题（占比）
109（89.3%）
题量分布
客观题（占比）
8（44.4%）
主观题（占比）
10（55.6%）
2.试卷题量分布分析
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
单选题
5（27.8%）
10（8.2%）
填空题
5（27.8%）
5（4.1%）
综合题
8（44.4%）
107（87.7%）
3.试卷难度结构分析
序号
难易度
占比
1
容易
16.7%
2
普通
83.3%
3
困难
0%
4.试卷知识点分析
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
平均数及其计算
20（5.1%）
1,2,3,5,7,9,12
2
中位数
26（6.6%）
1,3,6,7,17
3
方差
16（4.1%）
1,3,9,10,12
4
常用统计量的选择
12（3.0%）
1,12
5
众数
6（1.5%）
1,3,4
6
有理数大小比较
2（0.5%）
5
7
频数（率）分布直方图
21（5.3%）
8,17
8
折线统计图
23（5.8%）
10,12,15
9
用样本估计总体
85（21.5%）
11,13,14,16,17,18
10
频数（率）分布表
25（6.3%）
11,13
11
扇形统计图
97（24.6%）
11,13,14,15,16,17,18
12
分析数据的波动程度
10（2.5%）
12
13
条形统计图
37（9.4%）
14,15,16
14
统计表
15（3.8%）
18
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