扬州树人七上第一次月考数学.docx
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扬州树人七上第一次月考数学
扬州树人学校2019-2020第一学期阶段练习
数学
一、选择题
1、—5的倒数是（）
A、
B、—5C、5D、—
2、地球的表面积约为510000000km²，510000000用科学计数法表示为（）
A、0.51×109B、5.1×109C、5.1×108D、51×107
3、下列各数中：
+3、—4.1、—
、9、
、—（—8）、0、—丨+3丨负有理数有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
4、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）
A、—26℃B、—22℃C、—18℃D、—16℃
5、一个点从数轴上表示—3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（）
A、—2B、—3C、3D、2
6、下列式子化简不正确的是（）
A、+（—5）=—5B、—（—0.2）=0.5
C、—丨+3丨=—3D、—（+1
）=
7、下列各组中，互为相反数的是（）
A、丨+2丨与丨—2丨B、—丨—2丨与—（+2）
B、—丨+2丨与+丨—2丨D、—（+2）与+（—2）
8、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）小时。
A．
B．
C．6D．4
1、填空题
9、
的相反数是
10、比较两个数的大小：
—2—3
11、绝对值小于π的所有整数的积是
12、如果把向西走5米记为—4米，则向东走8米表示为米
13、已知丨x丨=2，丨y丨=3，且xy＞0，则x-y=
14、如果丨x-3丨+（y+2）2=0，那么yx=
15、按规律填数：
，—
，
，—
，
，
16、平方等于81的数是
17、形如
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为：
=a×d-b×c，以此法则计算
=
18、如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为
2、解答题
19、将下列各数填入相应的集合内：
—2.5,5
，0,8，
，—7，—1.121121112....（每两个2之间依次多1个1），—
，—1.333333...
整数集合
...
分数集合
...
无理数集合
...
20、将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接出来
2，—丨—2丨，1
，0，—（—3.5）
21、计算
（1）—20+（—14）—（—18）—13
（2）（—4）×3.12×（—2.5）
（2）（—27）÷（—3）×
（4）—49
×3
（5）（—
—
+
）÷
（6）（6）—14+（—3）×
（—4）2+2
—（—2）3÷4
22、已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
的值．
【答案】根据题意可得a+b=0，cd=1，m=±1，∴m2=1
原式=1+1+0﹣1=1
23、定义一种新运算※，规定a※b=a+b-ab，如2※（-2）=2+（-2）-2x（-2）=4。
（1）求（-1）※2的值
（2）求（2※3）※（-2/3）的值
24、2017年9月第18号台风‘泰利’登陆,给我福建、浙江等地造成严重影响.为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下（单位:
千米）：
14,-9,18,-7,13,-6,10,-5
问：
（1）B地在A地的东面,还是西面?
与A地相距多少千米?
（2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米?
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求途中至少需要补充多少升油?
【答案】解：
（1）∵14+（-9）+18+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=28
∴B地在A地的东面，与A地相28千米；
（2）∵0+14=14；
14+（-9）=5；
5+18=23；
23+（-7）=16；
16+13=29；
29+（-6）=23；
23+10=33；
33+（-5）=28；
∴这一天冲锋舟离A地最远33千米；
（3）（14+9+18+7+13+6+10+5）×0.5-30
=82×0.5-30
=41-30
=11（升）．
答：
途中至少需要补充11升油
25、阅读材料：
求值：
S=1+2+22+23+24+……+22016+22017
解：
设 S=1+2+22+23+24+……+22016+22017 ，将等式两边同时乘以 2 得：
2S=2+22+23+24+25+……+22017+22018 ，
将下式减去上式得 2S-S= 22018 -1
即 S= 22018 -1,
即1+2+22+23+24+……+22016+22017=22018 -1
请你仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+34+……+3100
（2） 1+5+52+53+54+……+5n （ 其中 n 为正整数 ）
26、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：
千克）
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
（结果保留整数）
【答案】
（1）5.5
（2）8（3）1321元
27、（本题满分12分）
（1）填空：
①（2×3）2=，22×32=
②（-½×8）2=，（-½）2×82=
③（-½×2）3=，（-½）3×23=；
（2）想一想：
（1）中每组中的两个算式的结果相等吗？
（3）猜一猜：
当n为正整数时，（ab）n等于什么？
（4）试一试：
（1½）2019×（-2/3）2019的结果是多少？
【答案】
（1）¢Ù（2×3）2=36，22×32=36；
¢Ú（-½×8）2=16，（-½）2×82=16；
¢Û（-½×2）3=-1；（-½）3×23=-1；
（2）由上面的计算结果可知，
（1）中每组中的两个算式的结果相等.
（3）当n为正整数时，（ab）n=anbn.
（4）（1½）2019×（-2/3）2019=-1.
28、（本题满分12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.
综上,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
【尝试应用】
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ;
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少?
如果|AB|=2,那么x为多少?
【拓展提升】
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是 ;
（4）当x= 时,|x+1|+|x-2|=5.
【答案】
（1）3;3;4.
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么|x+1|=2,解得x=1或x=-3.
（3）-1≤x≤2.
（4）-2或3.
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