九年级数学上学期第一次月考试题I.docx
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九年级数学上学期第一次月考试题I
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题（I）
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、考号、填写在“答题纸”上，答题时，务必将答案写在“答题纸”上，答案答在试卷上无效。
祝各位考生考试顺利!
一、选择题：
本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列方程中，一元二次方程的是
A.B.
C.D.
2.方程的解是
A.B.C.D.
3.抛物线y=−x2不具有的性质是
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D．最高点是原点
4.抛物线y=ax2过点（1，−1），则a的值为
A．1B．−1C．
D．−
5．用配方法解一元二次方程，则方程可变形为
A.B.C.D.
6.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是
A.1B.-1C.D.
7．已知是方程的一个根，则方程的另一个根是
A.1B.2C.-2D.-1
8．方程2x（x-1）=x-1的解是
A．x1=，x2=1B．x1=-，x2=1C．x1=-，x2=1D．x1=，x2=-1
9.长春市企业退休人员王大爷xx年的工资是每月2100元，连续两年增长后，xx年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为，根据题意可列方程
A.B.
C.D.
10.已知a≠0，b＜0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax2，则下面图中，可以成立的是
A．B．C．D．
11.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是
A.5B.3C.3或-5D.-3或5
12有两个一元二次方程：
M：
N：
，其中a-c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；
D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=___.
14．二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为__________.
15.若x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是________________；
16．当时，代数式与的值相等.
17.设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.
18.若＞0，且取任意实数时，恒成立，则=.
三、解答题（共66分）
19.用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）（4）
20.二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P（1，m）.
（1）求a、m的值；
（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？
（3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴.
21.关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个相等的实数根．求k的值，并求出此时一元二次方程的根。
22.青山村种的水稻xx年平均每公顷产8000kg，xx年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
23、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
24.如图,已知A，B，C，D为矩形的四个顶点,AB等于16cm,AD等于6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以3cm每秒的速度向点B移动,一直移动到点B时停止运动，当P点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。
（1）P，Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
（2）P，Q两点从出发开始几秒时,点P与点Q间的距离为10cm?
xx--xx学年度九年级第一学期第一次联片考试试卷
数学答题纸
一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．
13、____________14、_____________15、_____________
16、____________17、_____________18、____________
三、解答题（本题有6个小题解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）．
19.用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）（4）
第20题（本小题8分）
（1）4分解:
（2）2分答:
（3）2分答:
第21题（本小题8分）
第22题（本小题10分）
解：
第23题（本小题10分）
（1）商场日销售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代数式表示）；
（2）
第24题（本小题10分）
xx--xx学年度九年级第一学期第一次联片考试
评分标准
一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
A
B
B
B
C
A
C
C
C
D
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．
13、__-1或2____14、___y1＜y2_____15、___6_______
16、__0或-2_____17、_____27_____18、____30_______
19.用指定的方法解方程（每小题5分，共20分）
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）（4）
（3）（4）
20.
（1）将（1，m）代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以Ｐ点坐标为（1，1）.
将P点坐标（1，1）代入ｙ=ax2，得1=a×12，得a=1.
即a=1,m=1.………………………………………………………………4分
（2）二次函数的表达式：
y=x2，
当x>0时，y随x的增大而增大.………………………………………6分
（3）顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴.…………………………………8分
21、解:
（1）由△=（k+1）2－4k·=0，……………………………………2分
解得k=．……………………………………………………………………4分
当k=时，原方程为x2+x-=0或x2-x+=0
解得：
x1=x2=……………………………………………………………………8分
22.设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为X，根据题意，得：
…………1分
8000（1+X）2=9680………………………………………………………………5分
（1+x）2=1.21
1+x=1.1或1+x=-1.1
∴x1=0.1=10%x2=-2.1（不符合题意舍去）……………………………………9分
该村水稻每公顷产量的年平均增长率为10%…………………………………10分
23.解：
（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50﹣x，故答案为2x；50﹣x；……………………………………………2分
（2）由题意得：
（50﹣x）（30+2x）=2100……………………………………6分
化简得：
x2﹣35x+300=0
解得：
x1=15，x2=20………………………………………………………………8分
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，………………………………………………………………………10分
答：
24【答案】
（1）5秒；
（2）秒或秒.
【解析】
（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2，
则AP＝3x，PB＝16-3x，CQ＝2x，…………………………………………1分
由梯形的面积公式得，…………………………4分
解得x＝5．………………………………………………………5分
答：
P、Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCO的面积为33cm2．
（2）设P、Q两点从出发开始到y秒时，点P、点Q间的距离为10cm．
过点Q作QH⊥AB，交AB于H，如答图3所示，则AP＝3y，CQ＝2y，
PH＝16-3y-2y，……………………………………………………………………6分
根据勾股定理．得（16-3y-2y）2＝102-62，化简方程得（16-5y）2＝64，……9分
解得，．………………………………………………10分
答：
P、Q两点从出发开始到秒或秒时，点P、点Q间的距离是10cm．
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