财务管理习题答案.docx
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财务管理习题答案
第三章时间价值和风险报酬
1.某人向银行存入1000元，年利率12%，每季复利一次，存款期为5年，试计算5年后复利息及本利和为多少？
1.本利和=1000（F/P，3%，20）=10001.8061=1806.1
复利息=1806.1-1000=806.1
2.某人已退休，他想一次付款购买人寿保险单，以便在以后的二十年中每年年末得到10000元的保险金。
问：
若年利率保持5%不变，则此人所欲购入的保险单的价值为多少？
2.P=10000（P/A，5%，20）=124622
3.某公司需用一台复印机。
如购入，则买价为80000元，可用10年，如租用，则每年年初需付租金10000元。
问：
在年利率为6%时，该公司采用何种方式为佳？
3.租用：
P=10000（P/A，6%，10）（1+6%）
=100007.3601（1+6%）=78017.06
购入：
P=80000
故租用。
4.2002年年初，某企业从银行取得借款1000万元，规定需从2004年年末开始每年年末还款，到2009年全部还清（年利率为12%）。
试计算每年应偿还的金额为多少？
4.1000=A（P/A，12%，6）（P/F，12%，2）
A=305.1
5.假定Ａ公司贷款1000万元，必须在未来３年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。
请你编制如下的还款付息表（保留小数点后２位）：
年度支付额利息本金偿还额贷款余额
１
２
３
合计
5.
年度支付额利息本金偿还额贷款余额
1374.1160314.11685.89
2374.1141.15332.96352.93
3374.1121.18352.930
合计1122.33122.331000
6.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。
甲方案：
现在支付10万元，一次性结清。
乙方案：
分3年付款，1—3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。
假定年利率为10％。
要求：
按现值计算，从甲、乙两方案中选优。
答案：
P甲＝10（万元）
P乙＝3＋4×（P/A,10％,2）＝3＋4×1.7355
＝9.942（万元）。
因此，乙方案较好。
7.某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10％。
要求计算：
（1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？
（2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？
（3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10％利率，每年复利一次，求2005年1月1日存款？
（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？
答案：
（1）2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。
计算过程如下：
F＝P（F/P，10％，3）＝1000×1.331＝1331（元）
（2）F＝1000×（1＋10％/4）3×4＝1000×1.34489＝1344.89（元）
（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日存款，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值。
计算过程如下：
F＝250×[（F/A，10％，3＋1）－1]＋250
＝250×（F/A，10％，4）＝250×4.641＝1160.25（元）
（4）已知：
F＝1331i＝10％n＝4
则：
F＝A×（F/A，i，n）
1331＝A×（F/A，10％，4）
1331＝A×4.641
A＝286.79（元）
8.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应该选择哪个方案。
答案：
（方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期S，方案2从第5年开始，每年年初支付，即从第4年末开始有支付，则没有收支的期限即递延期为3）
（1）P0＝20×[（P/A，10％，9）＋1]＝20×（5.759＋1）＝135.18（万元）
（2）P0＝25×（P/A，10％，13）－25×（P/A，10％，3）＝25×7.1034－25×2.4869＝115.41（万元）
或者，
P3＝25×（P/A，10％，10）＝25×6.1446＝153.62（万元）
P0＝153.62×（P/F，10％，3）＝115.41（万元）
该公司应该选择第二种方案。
9.某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：
市场状况
概率
预期年收益率（％）
A方案
B方案
繁荣
0.30
30
40
一般
0.50
15
15
衰退
0.20
－5
－15
要求：
（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；
（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差；
（3）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率；
（4）假设无风险收益率为8％，与甲新产品风险报酬斜率基本相同的乙产品的投资收益率为16％，标准离差率为80％，假设预期收益率＝Rf＋b×V成立，计算A、B方案的风险收益率和预期收益率。
答案
（1）A方案预期收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×15％＋0.2×（－5％）＝15.5％；
B方案预期收益率的期望值＝0.3×40％＋0.5×15％＋0.2×（－15％）＝16.5％；
（2）A方案预期收益率的标准离差
[（30％－15.5％）2×0.3＋（15％－15.5％）2×0.5＋
（－5％－15.5％）2×0.2]0.5＝12.13％
B方案预期收益率的标准离差
[（40％－16.5％）2×0.3＋（15％－16.5％）2×0.5＋
（－15％－16.5％）2×0.2]0.5＝19.11％
（3）A方案标准离差率＝12.13％÷15.5％＝78.26％；
B方案标准离差率＝19.11％÷16.5％＝115.82％
（4）风险价值系数＝ （16％－8％）÷80％＝0.1;
A方案的风险收益率＝0.1×78.26％＝7.83％
B方案的风险收益率＝0.1×115.8％＝11.58％
A方案的预期收益率＝8％＋7.83％＝15.83％
B方案的预期收益率＝8％＋11.58％＝19.58％
第四章筹资方式
1．已知：
某公司2002年销售收入为20000万元，销售净利润率为
12％，净利润的60％分配给投资者。
2002年12月31日的资产负债表（简表）如下：
资产负债表（简表）
2002年12月31日单位：
万元
资产
期末余额
负债及所有者权益
期末余额
货币资金
应收账款净额
存货
固定资产净值
无形资产
1000
3000
6000
7000
1000
应付账款
应付票据
长期借款
实收资本
留存收益
1000
2000
9000
4000
2000
资产总计
18000
负债及所有者权益总计
18000
该公司2003年计划销售收入比上年增长30％，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。
据历年财务数据分析，公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。
公司如需对外筹资，可按面值发行票面年利率为10％、期限为10年、每年年末付息的公司债券解决。
假定该公司2003年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致，公司债券的发行费用可忽略不计，适用的企业所得税率为33％。
要求：
（1），计算2003年公司需增加的营运资金；
（2），预测2003年需要对外筹集资金量。
答案：
（1），计算2003年公司需增加的营运资金
流动资产占销售收入的百分比＝10000/20000＝50％
流动负债占销售收入的百分比＝3000/20000＝15％
增加的销售收入＝20000×30％＝6000（万元）
增加的营运资金＝6000×50％－6000×15％＝2100（万元）
（2），预测2003年需要对外筹集资金量
增加的留存收益＝20000×（1＋30％）×12％×（1－60％）
＝1248（万元）
对外筹集资金量＝148＋2100－1248＝1000（万元）
2.A公司2006年销售收入5000万元，净利400万元，支付股利120万元。
2006年末调整资产负债表资料如下：
（单位：
万元）
净经营资产
金额
净负债和所有者权益
金额
经营资产
8000
金融负债
4000
经营负债
3000
金融资产
3000
所有者权益
4000
净经营资产
5000
净负债和所有者权益合计
5000
已知：
经营资产中有80%与销售额成正比例变动，经营负债中有60%与销售额成正比例变动，变动经营资产销售百分比和变动经营负债销售百分比不变，有200万元的金融资产可以动用。
要求：
回答下列互不相关的问题：
（1）若A公司不进行外部融资，销售净利率和股利支付率不变，计算2007年可实现的销售额；
（2）若2007年A公司销售量可增长25%，据预测产品销售价格将下降8%，销售净利率下降2个百分点，并发行新股100万元，如果计划股利支付率为20%，其新增外部负债为多少？
答案：
（1）假设2007年可实现的销售额为W万元
根据题意可知：
2007年
销售净利率＝400/5000×100%＝8%
股利支付率＝120/400×100%＝30%
变动经营资产销售百分比＝8000×80%/5000×100%＝128%
变动经营负债销售百分比＝3000×60%/5000×100%＝36%
变动净经营资产销售百分比＝128%－36%＝92%
资金总需求＝净经营资产增加＝92%×销售增加额＝92%×（W－5000）＝0.92W－4600
可动用的金融资产为200万元
2007年增加的留存收益＝W×8%×（1－30%）＝0.056W
外部融资额＝0.92W－4600－200－0.056W
因为不进行外部融资，所以外部融资额为0，即：
0＝0.92W－4600－200－0.056W
解得：
W＝5555.56（万元）
（2）2007年的销售额＝5000×（1＋25%）×（1－8%）＝5750（万元）
资金总需求＝0.92×5750－4600＝690（万元）
可动用的金融资产为200万元
2007年增加的留存收益＝5750×（8%－2%）×（1－20%）＝276（万元）
新增外部负债＝690－200－276－100＝114（万元）
第五章筹资决策
1，某企业计划筹集资金100万元，所得税税率33%。
有关资料如下：
（1）向银行借款10万元，借款年利率7%，手续费2%
（2）按溢价发行债券，债券面值14万元，溢价发行价格为15万元，票面利率9%，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为3%
（3）发行优先股25万元，预计年股利率为12%，筹资费率为4%
（4）发行普通股40万元，每股发行价格10元，筹资费率为6%.预计第一年每股股利1.2元，以后每年按8%递增。
（5）其余所需资金通过留存收益取得。
要求：
（1）计算个别资金成本
（2）计算该企业加权平均资金成本
答案：
（1）借款成本＝7％×（1－33％）÷（1－2％）＝4.79％
债券成本＝[14×9％×（1－33％）]÷[15×（1－3％）]＝5.8％
优先股成本＝12％÷（1－4％）＝12.5%
普通股成本＝[1.2/10×（1－6％）]＋8％＝20.77％
留存收益成本＝1.2/10＋8％＝20％
（2）加权平均资金成本＝14.78％
2，某公司2006年销售产品10万件，单价50元，单位变动成本30元，固定成本总额100万元。
公司负债60万元，年利息率为12％，并须每年支付优先股股利10万元，所得税率33％。
要求：
（1）计算2006年边际贡献；
（2）计算2006年息税前利润总额；
（3）计算该公司2007年的复合杠杆系数。
答案：
（1）边际贡献＝（销售单价－单位变动成本）×产销量
＝（50－30）×10＝200（万元）
（2）息税前利润总额＝边际贡献－固定成本＝200－100＝100（万元）
（1）复合杠杆系数＝边际贡献/[息税前利润总额－利息费用－优先股利/（1－所得税税率）]
＝200/[100－60×12%－10/（1－33%）]＝2.57
3，某公司目前拥有资金2000万元，其中，长期借款800万元，年利率10％；普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5％，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资金100万元，企业所得税率为33％，有两种筹资方案：
筹资金额均为100万元。
方案1：
增加长期借款100万元，新增借款的利率12％，股价下降到18元，假设公司其他条件不变。
方案2：
增发普通股4万股，普通股市价增加到每股25元，假设公司其他条件不变。
要求：
根据以上资料：
（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本；
（2）计算采用方案1的加权平均资本成本；
（3）计算采用方案2的加权平均资本成本；
（4）用比较资金成本法确定该公司的最佳的资金结构。
答案：
（1）目前资本结构为：
长期借款40％，普通股60％
借款成本＝10％×（1－33%）＝6.7％
普通股成本＝2×（1＋5%）÷20＋5％＝15.5％
加权平均资本成本＝6.7％×40％＋15.5％×60％＝11.98%
（2）原有借款的资金成本＝10％×（1－33%）＝6.7％
新借款的资金成本＝12％×（1－33%）＝8.04％
普通股成本＝2×（1＋5%）÷18＋5％＝16.67％
加权平均资本成本＝6.7％×（800/2100）＋8.04％×（100/2100）＋16.67％×（1200/2100）＝12.46%
（3）原有借款的资金成本＝10％×（1－33%）＝6.7％
普通股资金成本＝2×（1＋5%）/25＋5％＝13.4％
加权平均资本成本＝6.7％×（800/2100）＋13.4％×（1300/2100）＝10.85%
（4）该公司应该选择普通股筹资。
4，已知某公司当前资本结构如下：
筹资方式
金额（万元）
长期债券（年利率8％）
1000
普通股（4500万股）
4500
留存收益
2000
合计
7500
因生产发展，公司年初准备增加资金2500万元，现有两个筹资方案可供选择：
甲方案为增加发行1000万股普通股，每股市价2.5元；乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10％的公司债券2500万元。
假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为33％。
要求：
（1）计算两种筹资方案下每股无差别点的息税前利润。
（2）计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。
（3）如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案。
（4）如果公司预计息税前利润为1600万元，指出该公司应采用的筹资方案。
（5）若公司预计息税前利润在每股利润无差别点上增加10％，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。
答案：
（1）计算两种筹资方案下每股无差别点的息税前利润。
[（EBIT－1000×8%）×（1－33%）]/（4500＋1000）＝[（EBIT－1000×8%－2500×10%）×（1－33%）]/4500
EBIT＝1455（万元）
（2）计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数
DFL＝EBIT/（EBIT-I）＝1455/（1455-330）＝1.29
（3）由于预计的EBIT（1200万元）小于无差别点的EBIT（1455万元），所以应该采用甲方案筹资。
（4）由于预计的EBIT（1600万元）大于无差别点的EBIT（1455万元），所以应该采用乙方案筹资。
（5）每股利润的增长幅度＝1.29×10％＝12.9％
5，已知:
某公司2003年12月31日的长期负债及所有者权益总额为18000万元，其中，发行在外的普通股8000万股（每股面值1元），公司债券2000万元（按面值发行，票面年利率为8％，每年年末付息，三年后到期），资本公积4000万元，其余均为留存收益。
2004年1月1日，该公司拟投资一个新的建设项目需筹资2000万元，现有A、B两个筹资方案可供选择。
A方案：
发行普通股，预计每股发行价格为5元。
B方案：
按面值发行票面年利率为8％的公司债券（每年年末付息）。
假定该建设项目投产后，2004年度公司可实现息税前利润4000万元。
公司适用的所得税税率为33％。
要求：
（1）计算A方案的下列指标：
1增发普通股的股份数
②2004年公司的全年债券利息；
（2）计算B方案下2004年公司的全年债券利息；
（3）①计算A、B两方案的每股利润无差别点；
2为该公司做出筹资决策。
答案：
（1）A方案
①2004年增发普通股的股份数＝2000/5＝400（万股）
②2004年全年债券利息＝2000×8％＝160（万元）
（2）B方案下2004年公司的全年债券利息
＝（2000＋2000）×8％＝320（万元）
（3）①计算A、B两方案的每股利润无差别点；
[（EBIT－160）×（1－33%）]/（8000＋400）＝[（EBIT－320）×（1－33%）]/8000
每股利润无差别点＝3520（万元）
2筹资决策：
4000>3520，应当发行公司债券筹集所需资金。
6、某公司2005年的有关资料如下：
（1）公司银行借款的年利率为8.93%；
（2）公司债券面值为1元，票面利率为8%，期限为10年，分期付息，当前市价为0.85元；如果发行债券将按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4%；
（3）公司普通股面值为1元，每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元，每股利润增长率维持7%不变，执行25%的固定股利支付率政策不变；
（4）公司适用的所得税率为40%；
（5）公司普通股的β值为1.1，年末的普通股股数为400万股，预计下年度也不会增发新股；
（6）国债的收益率为5.5%，市场上普通股平均收益率为13.5%。
要求：
（1）计算银行借款的资金成本。
（2）计算债券的资金成本。
（3）分别使用股利折现模型（股利增长模型）和资本资产定价模型计算股权资金成本。
（4）计算目前的每股利润和下年度的每股利润。
（5）该公司目前的资金结构为银行借款占30%、公司债券占20%、股权资金占50%。
计算该公司目前的加权平均资金成本。
（6）该公司为了投资一个新的项目需要追加筹资1000万元，追加筹资后保持目前的资金结构不变。
有关资料如下：
筹资方式
资金限额
资金成本
借款
不超过210万元
超过210万元
5.36%
6.2%
债券
不超过100万元
超过100万元不超过250万元
超过250万元
5.88%
6.6%
8%
股权资金
不超过600万元
超过600万元
14.05%
16%
计算各种资金的筹资总额分界点。
（7）该投资项目当折现率为10%，净现值为812元；当折现率为12%，净现值为-647元。
计算该项目的内含报酬率。
（8）计算该追加筹资方案的边际资金成本，并为投资项目是否可行进行决策。
【答案】
（1）银行借款成本=8.93%×（1-40%）=5.36%
（2）债券成本=
=5.88%
（3）普通股成本和留存收益成本
股利增长模型:
股权资金成本=
=
=13.81%
资本资产订价模型：
股权资金成本=5.5%+1.1×（13.5%-5.5%）=14.3%。
（4）目前的
=0.35/25%=1.4（元）
下年的每股利润=目前的每股利润×（1+增长率）=1.4×（1+7%）=1.498（元）。
（5）加权平均资金成本=30%×5.36%+20%×5.88%+50%×14.05%=9.82%。
（6）借款的筹资总额分界点=210/30%=700（万元）
债券的筹资总额分界点=100/20%=500（万元）
债券的筹资总额分界点=250/20%=1250（万元）
股权资金的筹资总额分界点=600/50%=1200（万元）
（7）内含报酬率=10%+
=11.11%。
边际资金成本=30%×6.2%+20%×6.6%+50%×14.05%=10.21%。
由于项目的内含报酬率大于为该项目追加筹资的边际资金成本，所以，该项目可行。
第六章营运资本管理
1，某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元，现销与赊销比例为1:
4，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为50％，企业的资金成本率为10%。
一年按360天计算。
（1）计算2005年度赊销额
（2）计算2005年度应收账款的平均余额
（3）计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额
（4）计算2005年度应收账款的机会成本额
（5）若2005年应收账款平均余额需要控制在400万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均账款天数应调整为多少天？
答案：
（1）现销与赊销比例为1：
4，所以现销额＝赊销额/4，
即赊销额＋赊销额/4＝4500，所以赊销额＝3600（万元）
（2）应收账款的平均余额＝日赊销额×平均收款天数
＝3600/360×60＝600（万元）
（3）维持赊销业务所需要的资金额＝应收账款的平均余额×变动成本率＝600×50％＝300（万元）
（4）应收账款的机会成本＝维持赊销业务所需要的资金×资金成本率＝300×10％＝30（万元）
（5）应收账款的平均余额＝日赊销额×平均收款天数
＝3600/360×平均收款天数＝400，所以平均收款天数＝40（天）
2，某企业每年需耗用A材料45000件，单位材料年存储成本20元，平均每次进货费用为180元，A材料全年平均单价为240元。
假定不存在数量折扣，不会出现陆续到货和缺货的现象。
要求：
（1）计算A材料的经济进货批量。
（2）计算A材料年度最佳进货批数。
（3）计算A材料的相关进货成本。
（4）计算A材料的相关存储成本。
（5）计算A材料经济进货批量平均占用资金。
答案：
（1）A材料的经济进货批量＝（2×45000×180/20）0.5＝900（件）
（2）A材料年度最佳进货批数＝45000/900＝50（次）
（3）A材料的相关进货成本＝50×180＝9000（元）
（4）A材料的相关存储成本＝900/2
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