九年级数学圆的中考试题.docx
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九年级数学圆的中考试题
九年级数学中考专项圆
、选择题
1.（北京市西城区）如图,
BC是O0的直径,
P是CB延长线上一点,
PA切OO
于点A,如果PA=3,PB=1,那么/APC等于（）
（A）15：
（B）30：
（C）45：
（D）60：
2.（北京市西城区）如果圆柱的高为的侧面积是（）
（A）100n平方厘米
（C）500n平方厘米
1
20厘米，底面半径是高的丄，那么这个圆柱
4
（B）200n平方厘米
（D）200平方厘米
3.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材,
埋在壁中，不知大小•以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？
”用现在的数
学语言表述是：
“如图，CD为OO的直径，弦ABLCD垂足为E,CE=1寸，AB=寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为（）
25
（A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸
2
4.（北京市朝阳区）已知：
如图，O
O半径为5,PC切OO于点C,PO交
OO于点APA=4,那么PC的长等
（A）6
（B）2.5
（C）2..10
（D）2.14
5.（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为
20n平方厘米，它的母线长为
厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于
（A）2厘米（B）22厘米
（C）4厘米（D）8厘米
6.（天津市）相交两圆的公共弦长为
16厘米,
若两圆的半径长分别为
10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为
（A）7厘米（B）16厘米
（C）
21厘米
（D）27厘米
7.（重庆市）如图，O0为厶ABC的内切圆,
C=90[AO的延长线交
BC于点D,AC=4,DC=1,,则OO的半径等于
（A）5
（D）6
会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为
3200元
CD是弦
（
）
B
£
）
（B）
P24
B1
则两圆的圆心距
厘米
B是切
A
B
（C）
60
/C=30
则/ABD=
（
）
0
50
（C）
（B）2800元
（A）2厘米
（D）6厘米
（C）8厘米
公共弦DE的两侧）
（C）2厘米或10厘米
（A）2400元
（B）10厘米
PA切OO于点A,PBC是OO的割线且过圆心
6n
AAPP会议在重庆市的召开，小区管委
（B）40
多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为
（A）30
（A）30
如图，两个等圆O
（B）45
（D）60
（D）90
（C）6
（D）4
（A）3
（B）4
（D）8
（D）3600元
2/16
8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为
PB=2,则OO的半径等于
AB=10厘米，CD=
14.（甘肃省）
O和O0,的两条切线OAOB
15•（甘肃省）
&（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场.为迎接
如图，AB是OO的直径
11.（沈阳市）如图
（A）12厘米（B）10厘米
9.（河北省）如图，AB是OO直径
厘米，点B到点C的距离等于AB/BAC=30则工件的面积等于（
12n平方米.若每个花台的造价为400元，则建造这些花
（A）4n
（C）8n
台共需资金（）
OO的长为（）
（）
（）
（D）10n
10.（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60?
，AB=6
2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比
12.（哈尔滨市）已知OO的半径为35厘米，OO的半径为5厘米
O与OO相交于点DE.若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心OO■在
若
弧长为6n的弧所对的圆心角为60'，则弧所在的圆的半径为
（A）6（B）6.2
（C）12（D）18
ABC中,ZBAC=90:
：
AB=AC=2,以AB为直径的圆交
BC于D,则图中
阴影部分的面积为
（）
（A）1
（B）2
兀
（C）1+-
n
（D）2—-
4
4
16.（甘肃省）如图，在△
17.（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为（）
（A）18n（B）9n（C）6n（D）3n
18.（山东省）如图，点P是半径为5的OO内一点，且043，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）
（A）2条（B）3条（C）4条（D）5条
19.（南京市）如图，正六边形ABCDE的边长的上a,分别以CF为圆心，
a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）
12122242
（A）a（B）a（C）a（D）a
6333
20.（杭州市）过0O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM勺长为（）
（A）3厘米（B）、5厘米（C）2厘米
（D）5厘米
21.（安徽省）已知圆锥的底面半径是
3,高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是
/、5応
（A）-
（B）-
（C）10
（D）5
3
6
PBC是OO的一条割线，有PA
）
（C）.3（D）23
（A）12n（B）15n（C）30n（D）
22.（安微省）已知OO的直径AB与弦AC的夹角为30［过C点的切线
PC与AB延长线交P.PC=5,则OO的半径为（）
23.（福州市）如图:
PA切OO于点A,
=3.2,PB=BC,那么BC的长是（
（A）3（B）3.2
24.（河南省）如图，OA、OBOCODOE相互外离，它们的半径都是1顺次连结五个圆心
（A）n
（B）1.5n
（C）2n
（D）2.5n
25.（四川省）
正六边形的半径为
2厘米，那么它的周长为
（）
（A）6厘米
（B）12厘米
（C）24厘米
（D）12..2厘米
得到五边形ABCDE则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）
26.（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径为
0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为
（A）0.09n平方米（B）0.3n平方米
（C）0.6平方米
（D）0.6n平方米
27.（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的
（A）
66n平方厘米
（B）30n平方厘米
（C）
28n平方厘米
（D）
15n平方厘米
28.
（新疆乌鲁木齐）
在半径为2的OO中，
圆心
O到弦AB的距离为1,
则弦AB所对的圆心角的度
数可以是
（）
（A）
60:
（B）90：
（C）
120:
（D）
150:
冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）
29.（新疆乌鲁木齐）
将一张长80厘米、
宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为
40厘米的圆柱形水桶
的侧面，（接口损耗不计）
，则桶底的面积为
（A）1600平方厘米
（C）6400平方厘米
兀
（B）1600n平方厘米
（D）6400n平方厘米
30.（成都市）
如图，已知AB是OO的直径,
AP：
PB=1:
5，那么OO的半径是（）
（A）6厘米（B）3.5厘米（C）8厘米
（D）53厘米
弦CDLAB于点P,CD=10厘米,
31.（成都市）在Rt△ABC中，已知AB=6,AC=8,
/A=901如果把
RtA
ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为
S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆
锥，其表面积为S2，那么S1:
S2等于（）
（A）2:
3（B）3:
4（C）4:
9（D）5:
12
A
32.（苏州市）如图，OO的弦AB=8厘米，弦CD平分AB于点E.若CE=2厘米.ED长为（）
（A）8厘米
（B）6厘米
（C）4厘米
（D）2厘米
33.（苏州市）如图，四边形ABCD^接于O0,若/BOD=160:
，则/
BCD=（）
（A）160：
（B）100：
（C）80：
（D）20：
34.（镇江市）如图，正方形ABCD内接于OO,E为DC的中点，直线
BE交O0于点F.
若O0的半径为.2，则BF的长为（
）
（A）二
（B）
2
（C）
65
（D）45
2
2
5
5
35.（扬州市）
如图，
AB是O0的直径，
/ACD=15?
则/BAD的度数为
）
（A）75:
（B）
（C）70：
（D）65：
36.（扬州市）已知：
点P直线I的距离为3,以点P为圆心，r为半径画圆,
如果圆上有且只有两点到直线I的距离均为2，则半径r的取值范围是（）
（A）r>1
（B）r>2
（C）2vrv3
（D）1vrv5
37.（绍兴市）
边长为a的正方边形的边心距为（
）
（A）a
（B）3a
（C）.3a
（D）2a
2
38.（绍兴市）
如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线
长为4,高线长为
3,则圆柱的侧面积为
（A）30n
（B）6、7n
（C）20n
39.（昆明市）
如图，扇形的半径
OA=20厘米，/AOB=135［用它做成一个
圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为
（A）3.75厘米
（B）7.5厘米
（C）15厘米
（D30厘米
40.（昆明市）如图，正六边形ABCDE中•阴影部分面积为
厘米，则此正六边形的边长为
（A）2厘米
（B）4厘米
（C）6厘米
（D8厘米
123平方
41.（温州市）已知扇形的弧长是2n厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是
（A）60?
（B）45：
（C）
（D）20：
42.（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为
12厘米，则这个圆锥的侧面积是
（A）48n厘米
（B）
24.13二平方厘米
（C）4813二平方厘米
（D）
60n平方厘米
43.（温州市）如图，AB是OO的直径，点P在BA的延长线上,
PC
是OO的切线，C为切点，PC=26,PA=4，则OO的半径等于（
（A）1
（B）2
（C）3
2
44.（常州市）已知圆柱的母线长为
5厘米，表面积为
28n平方厘米，则这个圆柱的底面半径是
（A）5厘米
（B）4厘米
（C）2厘米
（D）3厘米
45.（常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为
（D）1
（A）1:
2:
.3（B）3:
2:
1（C）3:
2:
1
则图中四个弓形（即四个阴
46.（广东省）如图，若四边形ABCD1半径为1和OO的内接正方形，
影部分）的面积和为（）
（A）（2n—2）厘米
（B）（2n—1）
厘米
（C）（n—2）厘米
（D）（n—1）
厘米
47.（武汉市）
如图，已知圆心角/
BOC=100
则圆周角/BAC的度数是
OI
（A）50?
（B）
（C）130:
（D）200:
48.（武汉市）
半径为
5厘米的圆中，有一条长为
6厘米的弦，则圆心到此弦
A
的距离为（
（A）3厘米
（B）
4厘米
（C）5厘米
（D）6厘米
ACBC分别相切
49.已知：
RtAABC中，/C=90O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边
于点E、F,若AC=1,BC=3，则OO的半径为（）
1234
（A—（B）（C）（D）-
2345
50.（武汉市）已知：
如图，E是相交两圆OM和OO的一个交
在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是.
3.（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是平方厘米
4.（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“
保鲜膜的内径、外径：
2的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜
膜的厚度约为厘米（n取3.14，结果保留两位有效数字）.
5.（上海市）两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，
如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为.
6.
（天津市）已知OO中，两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的
h与底面半径r的大小关系是
10.（山西省）若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高
11.（沈阳市）要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要
厘米.
12.（沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6,那么=.
13（沈阳市）△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC=2J3厘米，则/A的度数为
14.（沈阳市）如图，已知OAOB是OO的半径，且OA=5,/AOB=15°,AC
丄OB于C,则图中阴影部分的面积（结果保留n）S=
15.（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDE中,ACBF交于点M则
Saabm:
afm
16.（哈尔滨市）两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15n厘米
度.
和10n厘米•则其内公切线和连心线所夹的锐角等于
17
0
B
.（哈尔滨市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直
线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为平方厘米.
18.（陕西省）如图，在OO的内接四边形ABCD中,/BCD=130「则/BOD
的度数是.
19.（陕西省）已知OO的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与OO组成的
圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是厘米.
22.（甘肃省）如图，AB=8,AC=6,以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线
交于D,则BD的长为.
23.（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心
角是度.
24.（南京市）如图，AB是OO的直径，弦CDLAB垂足是GF是CG勺中点，延长AF交O0于E,
E
D
Ci2,Al3，则EF的长是
25.（福州市）在O0中，直径AB=4厘米，弦CDLAB于E，OE=.3，则弦
厘米.
CD的长为
26.（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为
M
平方厘米（结果保留n）
27•（河南省）如图，AB为O0的直径，P点在AB的延长线上,
PM切O0于M点.若0A=a，PM=..3a，那么△PMB的周长的
28.（长沙市）在半径9厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为厘米.
29.（四川省）扇形的圆心角为120弧长为6n厘米，那么这个扇形的面积为
30.（贵阳市）如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于厘米.
31
已知菱形ABCD
是以B为圆
B
3厘米、4厘米、以它的直角边所
.（贵阳市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部分）的边长为4，/A=60°,ED是以A为圆心，AB长为半径的弧,心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为.
32.（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为
A
OOt
在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是.
33.（新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为.
34.（新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB勺半径为12,OALOBC为OA上-
点，以AC为直径的半圆01和以OB为直径的半圆02相切，则半圆01的半径为
35.（成都市）如图，PAPB与OO分别相切于点A、点B,AC是OO的直径，PC交OO于点D.已知/APB=60?
AC=2,那么CD的长为
36.（苏州市）底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为
立方厘米（结果保留n）
37.（扬州市）边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是厘米，内
切圆半径是厘米（结果保留根号）.
38.（绍兴市）如图，PT是OO的切线，T为切点，PB是OO的割线交O0于AB两点，交弦CD于点M已知：
CM=10,MD=2,PA=MB=4,贝UPT的长等于
39.（温州市）如图，扇形OAB中/AOB=90［半径OA=1,C是线段AB
的中点，CD/OA交怔■于点D则CD=.
40.（常州市）已知扇形的圆心角为150「它所对的弧长为20n厘米，则扇
形的半径是厘米，扇形的面积是平方厘米.
41.（常州市）如图，AB是OO直径,
则/ECB=
CE切OO于点CCDLABD为垂足，AB=12厘米，/B=30:
°;CD=厘米.
42.（常州市）如图，DE是OO直径，弦ABLDE垂足为C,若AB=6,CE=1,
则CD=,OC=.
43.（常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆,那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行
米.
D
44.（海南省）已知：
OO的半径为1,M为OO外的一点，MA切OO于点A,MA=1.若AB是OO
的弦，且AB=J2，贝UMB的长度为.
45.（武汉市）如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为厘米.
c
O日
初三数学关于圆方面的习题
1.（苏州市）已知：
如图，△ABC内接于OO过点B作OO的切线，交CA的延长线于点E,/EBC
=2/C.
①求证：
AB=AC
1ar
②若tan/ABE=—,（i）求的值；（ii）求当AO2时，AE的长.
2BC
2.（广州市）如图，PA为OO的切线，A为切点，OO的割线PBC过点O与O0分别交于B、CPA=8cmPB=4cm求Oo的半径.
3.（河北省）已知：
如图，BC是O0的直径，AC切O0于点C,AB交O0于点D,若AD：
DB=2:
3,AC=10,求sinB的值.
4.（北京市海淀区）如图，PC为OO的切线，C为切点，PAB是过O的割线，
1
CDLAB于点D,若tanB=丄，PC=10cm求三角形BCD勺面积.
2
5.（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D
为切点，且MN/ABMN=a,ONCD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积.
6.（四川省）已知，如图，以△ABC勺边AB作直径的OQ分别并
ACBC于点DE,弦FG//ARSACDESAAB（=1:
4,DE=5cm,
FG=8cm,求梯形AFGR勺面积.
7.（贵阳市）如图所示：
PA为OO的切线，A为切点,
PA=10,PB=5，求：
（1）OO的面积（注：
用含n的式子表示）;
（2）cos/BAP的值.
8（2011杭州模拟26）
如图，OO是Rt△ABC的外接圆，/ABC=90，点P是圆外
一点，PA切OO于点A,且PA=PB
（1）求证：
PB是OO的切线；
（2）已知PA=J3,BC=1,求OO的半径.
9
A
O
O上
C
CD
C
B
（2011年浙江仙居）（10分）如图，点D在OO的直径AB的延长线上,
.ACD=120°,
（1）
C
求证：
CD是OO的切线；
（2）若。
0的半径为2，求图中阴影部分的面积.
10、（2011年浙江杭州五模）如图，AB为OO的直径，点C在
A
O
E
OO上，过点C作OO的切线交AB的延长线于点D，已知/D=30°.
⑴求/A的度数;
⑵若点F在OO上，CF丄AB,垂足为E,CF=43,求图中阴影部分的面积.
参考答案
一、选择题
1.B2.B
3.D4.
D5.C
6.C7.A
8.C
9.
D10.
B11.A
.12.B
13.C14.D
15.D
16.A17.
B18.C
19.C
20.B21.
C22.
A
23.A
24.B
25.B
26.D27.D
28.C
29.A30.
B31.A
32.A
33.B34.
C35.
A
36.D
37.B
38.B
39.B40.B
41.C
42.D43.
A44.C
45.B
46.C47.
A48.
B
49.C
50.C
二、填空题
1.502.2
n3.18
n4.7.510*5
.56
.5
7.30°
8.9
9.25
10.h=r11.
4、、2
12.3或4
13.60°
或120°
25兀
14.
25
15.
.1:
216.30
17.80n
或120n18.
100°
24
8
19.22
20.n
21.1:
4
22.123.
288
24.
425.
226.
15n27.32a
28.3
n29.27■
兀平方厘米
30.4
31.4,3
32.
24：
工平方厘米或36
3
n平方厘米33.—
34.4
473—1
35.――36.12n37.2,.3
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