九年级中考二模数学试题IV.docx

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九年级中考二模数学试题IV

2019-2020年九年级中考二模数学试题（IV）

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟；

　　　　2．所有的试题都必须在答题卷上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）

1.-5的倒数是（▲）

A.-5B.5C.D.-

2、下列计算正确的是（▲）

A、3x－2x=1B、a2+a2=a4C、a5÷a5=aD、a3·a2=a5

3.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（▲）

ABCD

4.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（▲）

A．该调查的方式是普查B．本地区只有40个成年人不吸烟

C．样本容量是50D．本城市一定有100万人吸烟

5．已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆

的位置关系是（▲）

A．外切B．内切C．相交D．外离

6.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为（▲）

A40°B50°C55°D60°

7．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（▲）

A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm

8．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则的值为（▲）

A9BCD

9.如图直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，

E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使

BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，

CF＝3，则DM:

MC的值为（▲）

A.5:

3B.3:

5C.4:

3D.3:

4

10．点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：

①＜3；②当＜-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，.其中正确的是（▲）

A．②④B．②③C．①③④D．①②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案直接填写在答题卷相应的位置）

11．使有意义的x的取值范围是▲．

12．xx年清明小长假期间，无锡火车站发送旅客约21.7万人次，将21.7万用科学记数法表示为▲．

13.分解因式：

______▲__________

14.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．

若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是

，则n＝▲.

15.已知圆锥的高为15cm，底面圆的半径长为8cm，则此圆锥的侧面积是▲cm2．

16.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，

若∠B=42°，则∠BDF的度数为______▲_____

17.如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为▲

18．在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，

则△PEF和△PGH的面积和等于　　　▲　　　．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

（1）计算：

cos30°＋|2-|－（π－xx）0；

（2）化简：

（1＋

）÷

20.（本题满分8分）

（1）解方程：

x2－8x＋6＝0；

（2）解不等式组：

．

21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-

垂足分别为E、F。

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：

AO=CO．

22.（本题满分8分）

某中学在该校抽取若干名学生对“你认为xx年的春节联欢晚会节目如何？

”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图

（1）图

（2））．

根据统计图

（1），图

（2）提供的信息，解答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有▲名；

（2）将统计图

（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；

（3）在统计图

（2）中，求“比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数

（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有多少名．

23．（本题满分8分）田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：

小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．

（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小齐本“局”获胜的概率；

（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

24．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：

AE平分∠DAC；

（2）若AB=3，∠ABE=60°．

①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积．

25．（本题满分8分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。

（1）求风筝据地面的告诉GF；

（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

（参考数据：

sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

26.（本题满分8分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，□ABCD中，若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.

（1）判断与推理:

邻边长分别为2和3的平行四边形是___▲_阶准菱形;

小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:

如图2,把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上）,使点A落在边上的点F，得到四边形,请证明四边形是菱形.

（2）操作、探究、计算：

已知的边长分别为1，a（a﹥1）且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值

27.（本题满分10分）如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象． 

（1）由图象可知，甲车速度为____▲____km/h；乙车速度为__▲_______km/h． 

（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，

①当x为何值时，乙车追上甲车？

②求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围．

28．（本题满分10分）如图，二次函数的图像与轴交于M（－1,0），N（3,0）两点，横坐标为的点S是抛物线上一定点，点是抛物线上的动点.若点从点S出发，横坐标以1个单位的速度增加，沿抛物线运动，过点A作矩形ABCD，AB∥x轴，AD∥y轴，且AB=2，AD=1.点以1个单位的速度同时从点A出发，沿A→B→C→D→A的方向在矩形的边上运动.当点P返回A点时，运动均停止.设点A的运动时间为.

（1）求点S的坐标；

（2）当点=2.5时，求P点坐标；

（3以点P为圆心，长为半径作圆.当为何值时，⊙P与轴相切.

无锡市初三数学模拟试卷参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

D

B

C

A

C

C

B

C

A

二、填空题

11.12.13.14.8

15.16.96°17.18.7

三、解答题

19.

（1）原式=3分

=4分

（2）原式=1分

=3分

=x4分

20.

（1）2分

4分

（2）由①得1分

由②得2分

4分

21.证明：

（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，1分

∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，2分

∵AB=CD，BE=DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；4分

（2）连接AC，交BD于点O，

∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，6分

∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，7分

∴AO=CO．8分

22.

23.

24.

AD=6分②8分

26.

（1）

2，2分

由折叠知：

∠ABE=∠FBE,AB=BF

∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥BF

∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,

∴四边形ABFE是平行四边形,

∴四边形ABFE是菱形,4分

（2）a=4,a=

a=

a=

.（图同解析，每对一个得1分）8分

27解：

（1）40，80；（每空1分，共2分）

（2）①设x小时后，乙车追上甲车

由题意得，80（x-1.5）-40（x-1.5）t=100，解得x=4，

∴当x=4时乙车追上甲车4分

②S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5≤x≤4）6分

S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4＜x≤4.5）8分

S=40（5-x）=-40x+200（4.5＜x≤5）10分

28．

（1）……1分

……2分

（2）……4分

（3）当，解得：

；6分

当，t不存在7分

当，解得9分

当，t不存在10分

，，