人教版八年级数学上第11章《三角形》章末检测卷Word版含答案.docx

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人教版八年级数学上第11章《三角形》章末检测卷Word版含答案

第十一章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

　　1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2、2、4B．8、6、3

C．2、6、3D．11、4、6

2．如图，图中∠1的大小等于（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）

A．人能直立在地面上

B．校门口的自动伸缩栅栏门

C．古建筑中的三角形屋架

D．三轮车能在地面上运动而不会倒

4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）

A．9B．14C．16D．不能确定

5．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）

A．76°B．81°C．92°D．104°

6．在下列条件中：

①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．0个

7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A．108°B．90°C．72°D．60°

8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是（）

A．a＋b＋cB．－a＋3b－cC．a＋b－cD．2b－2c

9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）

A．11B．12C．13D．14

10．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）

A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝

∠ADCD．∠ADE＝

∠ADC

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，共有______个三角形．

12．若n边形内角和为900°，则边数n＝______.

13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.

14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______.

15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.

16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为______.

17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝______.

18．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是AB；（1分）

（2）在△AEC中，AE边上的高是CD；（2分）

（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．

20．（8分）如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．

21.（8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

（1）求∠FCD的度数；

（2）求证：

AF∥CD.

22．（10分）如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．

23．（10分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．

25．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.

（1）求证：

∠OAC＝∠OCA；

（2）如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝

∠AOC，∠PCE＝

∠ACE，求∠P的大小；

（3）如图③，在

（2）中，若射线OP、CP满足∠POC＝

∠AOC，∠PCE＝

∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）．

参考答案与解析

1．B　2.D　3.C　4.A　5.A　6.B　7.C　8.B

9．C　解析：

n边形内角和为（n－2）·180°，并且每一个内角的度数都小于180°.∵（13－2）×180°＝1980°，（14－2）×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.故选C.

10．D　解析：

如图，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE.在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，∴∠B＝∠C＝（360°－∠DEB－∠EDC）÷2＝120°－

∠EDC.∵∠A＝∠B＝∠C，∴120°－∠ADE＝120°－

∠EDC，∴∠ADE＝

∠EDC.∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝

∠EDC＋∠EDC＝

∠EDC，∴∠ADE＝

∠ADC.故选D.

11．6　12.7　13.7或9　14.75°

15．16cm2　16.40°

17．24°　解析：

等边三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是

＝90°，正五边形的每个内角是

＝108°，正六边形的每个内角是

＝120°，∴∠1＝120°－108°＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴∠3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°.

18．76　6　解析：

∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知∠A＝90°－n·14°.当n＝6时，∠A取得最小值，最小度数为6°，故答案为：

76，6.

19．解：

（1）AB（1分）

（2）CD（2分）

（3）∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝

AE·CD＝

×3×2＝3（cm2）．（5分）∵S△AEC＝

CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.（8分）

20．解：

（1）∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.（4分）

（2）∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝70°.（8分）

21．

（1）解：

∵六边形ABCDEF的内角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.（1分）∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°.（4分）

（2）证明：

∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.（8分）

22．解：

由三角形的外角性质，得∠BFC＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B.（2分）∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴（∠A＋∠C）－（∠A＋∠B）＝20°，即∠C－∠B＝20°.（5分）∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°.（10分）

23．解：

设这个多边形的一个外角为x°，依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.（3分）∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，（5分）∴这个多边形的内角和为（12－2）×180°＝1800°，（7分）对角线的总条数为

＝54（条）．（10分）

24．解：

设AB＝xcm，BC＝ycm.有以下两种情况：

（1）当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm时，

解得

即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三边关系；（5分）

（2）当AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm时，

解得

即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三边关系．（9分）

综上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.（10分）

25．

（1）证明：

∵A（0，1），B（4，1），∴AB∥CO，∴∠OAB＝180°－∠AOC＝90°.（1分）∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°，∴∠OCA＝90°－45°＝45°，∴∠OAC＝∠OCA.（3分）

（2）解：

∵∠POC＝

∠AOC，∴∠POC＝

×90°＝30°.∵∠PCE＝

∠ACE，∴∠PCE＝

（180°－45°）＝45°.∵∠P＋∠POC＝∠PCE，∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°.（7分）

（3）解：

∠OPC＝

.（8分）证明如下：

∵∠POC＝

∠AOC，∴∠POC＝

×90°＝

.∵∠PCE＝

∠ACE，∴∠PCE＝

（180°－45°）＝

.（10分）∵∠OPC＋∠POC＝∠PCE，∴∠OPC＝∠PCE－∠POC＝

.（12分）